Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 6: Bất phương trình mũ bất phương trình logarit

Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: HS nắm được bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit.. - Kỹ năng: biết cách giải bất phương tr

Trang 1

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

I Mục tiêu

- Kiến thức cơ bản: HS nắm được bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit

- Kỹ năng: biết cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit đơn giản

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:

-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi,

dụng cụ học tập,…

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

a Ổn định lớp: 3 phút

b Bài mớiL

GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

T G

I BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

1 Bất phương trình mũ cơ bản:

“Bất phương trình mũ cơ bản có

dạng ax > b (hoặc ax  b, ax < b, ax 

b) với a > 0, a  1”

Ta xét bất phương trình dạng: ax

> b

S = ax > b  ax > loga b

Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau:

Hs theo dõi và ghi chép

42

’

Trang 2

(vì ax > 0



bxR)

a > 1 0 < a < 1 (*) 

x > loga b

(*) 

x < loga

b

Ví dụ 1: 3x > 81<=> x>4

1 32 5

2

x

-5

5

x

y y = ax (a> )

y=b

-5

5

x y

Gv giới thiệu cho Hs

vd 1 (SGK, trang 85)

để Hs hiểu rõ cách giải bất phương trình mũ vừa nêu

Gv giới thiệu phần minh hoạ bằng đồ thị (SGK, trang 86) giúp

Hs hiểu rõ về tập nghiệm của bất phương trình mũ

-Hs theo dõi và ghi chép

Hs theo dõi ,ghi chép và vẽ hình

Trang 3

Ta có bảng kết luận sau:

a > 1 0 < a < 1

b > 0 (logab ; + ) (-

2 Bất phương trình mũ đơn giản :

Ví dụ 2 : Giải bpt : 2

3xx 9



<=> x2 – x < 2<=> -1<x<2

VÍ dụ 3 : sgk

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH

LOGARIT

1 Bất phương trình logarit cơ bản :

“Bất phương trình logarit cơ bản

có dạng logax > b (hoặc logax  b,

logax < b, logax  b) với a > 0, a 

1”

Ta xét bất phương trình logax >

b (**):

a > 1 0 < a < 1

(**)  x > ab (**)  0 < x < a

Ví dụ 4 : log2x > 7 <=> x>128

Hoạt động 1 :Hãy lập bảng tương tự cho các bẩt phương trình ax 

b, ax < b, ax  b

vd 2, 3 để Hs hiểu rõ cách giải một số bất phương trình mũ đơn giản

Hoạt động 2 :Hãy giải bpt sau : 2x+2– x-3< 0

Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau :

vd 4 (SGK, trang 88)

để Hs hiểu rõ cách giải một số bất phương trình logarit đơn giản

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

42

’

Trang 4

Ta có bảng kết luận :

logax > b a > 1 0 < a < 1

2 Bất phương trình logarit đơn giản :

Ví dụ 5:Giải bpt:

2

log (5x10) log ( x 6x8)

ĐK: x>-2

2

<=> 5x+10 <x2 +6x + 8

<=>-2<x<2 ,Kết hợp với điều kiện ta

đuợc tập nghiệm của bpt là(-2;1)

Ví dụ 6: sgk

Gv giới thiệu phần minh hoạ bằng đồ thị (SGK, trang 88) giúp

Hs hiểu rõ về tập nghiệm của bất phương trình logarit

Hoạt động 3 : Hãy lập bảng tương tự cho các bẩt phương trình logax

 b, logax < b, logax  b

-Gv giới thiệu cho Hs

vd 5, 6 (SGK, trang 88)

để Hs hiểu rõ cách giải một số bất phương trình logarit đơn giản

Hoạt động 4 :Giải bất phương trình sau :

log (2x3) log (3 x1)

Trang 5

Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài logarit.

Trang 6

LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT.

IV Mục tiêu

- Kiến thức cơ bản: nắm được bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit

- Kỹ năng: biết cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit đơn giản

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

V PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:

-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi,

dụng cụ học tập,…

VI TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

a Ổn định lớp: 2 phút

b Bài tập:

GV

HOẠT ĐỘNG CỦA

HS

TG

1. Giải các bất phương trình

mũ :

a) 2x23x 4 ;

b)

2



Yêu cầu Hs lên bảng trình bày

Đáp án:

a) x < 1 hoặc x > 2 ;

HS suy nghĩ trình bày 43’

Trang 7

c) 3x2 3x1 28 ;

d)

4x  3.2x 2  0

2. Giải các bất phương trình

lôgarit :

a) log (48  2 )x 2 ;

b)

;

c)

2 x ;

c) x  1;

d) x < 0 hoặc x > 1.

Yêu cầu Hs lên bảng trình bày

Đáp án:

a) x  30 ;

3x ;

c) x > 3;

d) 9 x  27.

HS suy nghĩ trình bày 43’

Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	102 KB