Tiết 37:Bài 7 : ĐỊNH LÝ PY-TA -GO Định lí Py – ta – go đảo : Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông ...[r]
Trang 1MÔN HÌNH HỌC 7
Tiết 37:
§7 Định lí Pytago
Gv: §oµn ThÞ Giang B×nh
Trang 2Vài nét về Py-ta-go
Py-ta-go là nhà toán học Hy lạp (570 – 500 TCN) Ông sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-môt
Py-ta-go là nhà bác học uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lý, âm nhạc, y học, triết học
Py-ta-go đã chứng minh được tổng
ba góc của một tam giác bằng
1800 Và đặc biệt nổi tiếng với định lý PY-TA-GO hệ thức liên hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác vuông
Trang 3Tiết 37 :Bài 7 : ĐỊNH LÝ PY-TA -GO
1 Định lí Pytago
?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm Đo độ dài cạnh huyền
3cm
4cm 5cm
Trang 4Th c h nh : ự à
* Chuẩn bị 8 tam giác vuông bằng nhau
Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông
là a, b; độ dài cạnh huyền là c
* Và chuẩn bị 2 hình vuông cạnh bằng a + b
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình
vuông thứ nhất như H121 SGK
b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa
hình vuông thứ hai như H122 SGK
b
a a
a
a b
b
b
c
c
c
c
b
a a
a
a
b
b
b
c
c
H 121
H 122
?2:
Tính diện tích phần bìa không bị
che lấp ở H 121 theo c
Tính diện tích phần bìa không bị
che lấp ở H122 theo a và b
Trang 5Hoạt động nhóm:
Nhóm 1 và 3 :
* Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa
hình vuông thứ nhất như H121
* Tính diện tích phần bìa không
bị che lấp ở H121 theo c.
b c a c b
a
b c
a
b
c a
Hình 121
* Đặt 4 tam giác vuông lên
tấm bìa hình vuông thứ hai
như H122.
* Tính diện tích phần bìa không
bị che lấp ở H 122 theo a và b a
b
c
a b
c
b a
Hình 122
b a
Nhóm 2 và 4 :
Trang 6= b 2 + a 2
b
a c
c
a
b
a
c b
a
b c
b
a c
a
b c
a
b
b c
c 2
a a
b b
Trang 7Định lí Py - ta - go :
Trong một tam giác vuông, bình
phương của cạnh huyền bằng tổng
các bình phương của hai cạnh góc
vuông
Tiết 37 :Bài 7 : ĐỊNH LÝ PY-TA -GO
Trang 8Tính độ dài x trên hình vẽ :
A
B
C
10
D
E
F
1
1 x
Như vậy trong một tam giác vuông khi biết độ dài
2 cạnh ta tính được độ dài cạnh còn lại.
?3
Hình 124
Hình 125
Tiết 37 :Bài 7 : ĐỊNH LÝ PY-TA -GO
Trang 9Tính độ dài x trên hình vẽ :
A
B
C
10
D
E
F
1
1 x
?3
Hình 124
Hình 125
Tiết 37 :Bài 7 : ĐỊNH LÝ PY-TA -GO
H124: Tam giác ABC vuông tại B
=> AC2 = AB2 + BC2
AB2 = AC2 - BC2 = 102 – 82 = 36
AB = 6
H125: Tam giác EDF vuông tại D
=> EF2 = DE2 + DF2
= 12 + 12 = 2 => EF = 2
Trang 10?4 : V ẽ ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
•Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC
Tiết 37 :Bài 7 : ĐỊNH LÝ PY-TA -GO
Giải:
BC2 = 52 = 25;
AB2 + AC2 = 32 + 42
= 9 + 16 = 25
Vậy BC2 = AB2 + AC2
=> Góc BAC = 900.
2 Định lí Pytago đảo.
3cm
B
A
C
4cm 5cm
Trang 11Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác
đó là tam giác vuông
Định lí Py – ta – go đảo :
Tiết 37:Bài 7 : ĐỊNH LÝ PY-TA -GO
Trang 12- Học thuộc và viết được GT ,KL định lý Pitago thuận
và đảo
- Làm bài tập 53; 54 SGK trang 131.
- Đọc mục “ có thể em chưa biết “ SGK trang 132.
1 Đối với bài học ở tiết này:
2 Đối với bài học ở tiết tiếp theo :
- Chuẩn bị bài tập 56 ; 57 ; 58 SGK trang 132
để tiết sau LUYỆN TẬP
Hướng dẫn bài 58 SKK trang 132
Trang 13Bài: 58/132
đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần xe không ?
20 dm
Trang 14Gọi d là đường chéo của tủ,
h là chiều cao của xe
Suy ra d > h.
Như vậy khi anh Nam dựng tủ cho đứng
thẳng tủ bị vướng vào trần xe !
Ta thấy:
d 2 =20 2 + 7 2 = 449 => d=
h 2 = 21 2 = 441 => h =
d
7
20 d
449
441
Trang 15Còn trường hợp này thì sao ?