Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago

ĐỊNH LÍ PI -TA -GOI,MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm được định lí Pi ta go về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông.. Kĩ năng: -Biết vận dụng định lí Pi ta go để tính độ dài

Tiết 36 §7 ĐỊNH LÍ PI -TA -GO

I,MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Học sinh nắm được định lí Pi ta go về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông

2 Kĩ năng:

-Biết vận dụng định lí Pi ta go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết

độ dài hai cạnh kia Biết vận dụng định lí Pi ta go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

3.Thái độ: Biết vận dụng kiến thức vào trong bài vào thực tế

II.CHUẨN BỊ:

- Thầy:Bảng phụ ghi bài tập ?2 , ?3 sgk

- Trò :Bảng nhóm, thước kẻ,compa

III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1 Kiểm Tra sĩ số: (1’)

Ngày giảng: 26/01/2010- Lớp 7A: /36

Vắng:

Ngày giảng: 26/01/2010- Lớp 7B: /35 Vắng:

2.Kiểm tra bài cũ: Không

3.Bài mới:

*Hoạt động1: Đặt vấn đề (2’)

Gv:Giới thiệu nhà toán học Pi ta go

⇒Bài mới

*Hoạt động 2: Thực hành bài tập ?

1 ; ?2 (18’)

GV: Cho Hs làm ?1/SGK

HS: Lên bảng thực hiện

HS: Còn lại cùng vẽ vào vở và

thông báo kết quả sau khi đo cạnh

BC

Gv:Ta có 32 + 42 = 9 + 16 = 25 =

52

Như vậy qua đo đạc ta phát hiện ra

điều gì liên hệ giữa độ dài ba cạnh

của tam giác vuông?

Hs:Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ

Gv:Cho Hs thực hành tiếp ?2/SGK

1.Định lí Py-ta-go:

?1 ∆ABC (Â = 900) B

AB = 3 cm,

AC = 4 cm

⇒ BC = 5 cm 3 cm

C

A 4 cm ?2

bằng cách đưa ra bảng phụ có dán

sẵn 2 tấm bìa màu hình vuông có

cạnh (a+b)

Gv:Yêu cầu Hs quan sát hình 121

và hình 122/SGK sau đó gọi 4 Hs

lên bảng

2Hs: Thực hiện như hình 121

2Hs: Thực hiện như hình 122

Gv: a) ở hình 1

Hãy tính diện tích phần bìa không

bị che lấp theo c

b) ở hình 2: Hãy tính diện tích

phần bìa không bị che lấp theo a và

b

Có nhận xét gì về diện tích phần

bìa không bị che lấp ở 2 hình ?

Giải thích?

c)Từ đó rút ra nhận xét về quan hệ

giữa c2 và a2 + b2

Gv:Hệ thức c2 = a2 + b2 nói lên

điều gì? ⇒Đó chính là nội dung

định lí Pi ta go mà sau này sẽ được

chứng minh

*Hoạt động 3: Định lí Pi ta go

(15’)

Gv:Vẽ hình và tóm tắt định lí theo

hình vẽ

Gv:Đọc phần lưu ý trong SGK/130

cho Hs rõ

Gv:Đưa ra bảng phụ có vẽ sẵn hình

124 và 125/SGK yêu cầu Hs hãy

tìm đọ dài x trên các hình đó

Hs:Thảo luận và làm bài theo

nhóm cùng bàn

Gv:Gọi đại diện vài nhóm nêu cách

a, Diện tích phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c là: c2

b, Diện tích phần bìa hình vuông có cạnh bằng a và b là: a2 + b2

c, Nhận xét: c2 = a2 + b2

* Định lí Py-ta –go: (sgk-T.130)

∆ABC (Â = 900) B

⇒ BC2 = AB2+AC2

C A

?3 (Sgk) B Hình 124 AC2 = AB2+BC2 x 8

⇒ AB2= AC2- BC2 x2 = 102 -82 = 36 A C Vậy: x = 36 10

tính tại chỗ

Hs:Các nhóm còn lại cùng theo dõi

và cho nhận xét bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và ghi

bảng lời giải sau khi đã sửa sai

4.Củng cố: (8’) Luyện tập

Gv:Đưa ra bảng phụ có vẽ sẵn hình

127 (a, b, c, d) và yêu cầu hãy tìm

độ dài x trên các hình đó

Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn

Gv+Hs:Cùng chữa bài vài nhóm

đại diện sau đó kiểm tra thêm bài 1

số nhóm khác

- Tuyên dương các nhóm làm tốt

- Nhắc nhở các nhóm làm chưa tốt

- Lưu ý nhắc nhở Hs cách trình bày

Hình 125 E

EF2 = DE2 +DF2

x2 = 12 + 12 = 2

⇒x = 2 1 x

D 1 F

Bài 53 (sgk-T.131)

Xem hình 127 (sgk)

a, x2 = 122 + 52 = 144 +25 = 169

⇒ x =13

b, ⇒ x = 5

c, x2 = 292 - 212 = 841 – 441 = 400

⇒x = 20

d , x2 = 2

7 + 32 = 7 + 9 = 16

⇒x = 4

5 Hướng dẫn học ở nhà: ( 1’)

- Học thuộc định lí Pi ta go (thuận, đảo)

- Làm các bài 54 ; 55 /SGK

Tiết 37

§7 ĐỊNH LÍ PI -TA –GO (TIẾP THEO)

I,MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Học sinh tiếp tục củng cố định lí Pi -ta -go về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và nắm được định lí Pi- ta -go đảo

2.Kĩ năng:

-Biết vận dụng định lí Pi ta go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết

độ dài hai cạnh kia

-Biết vận dụng định lí Pi ta go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

3.Thái độ:

-Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế

II.CHUẨN BỊ

- Thầy:Bảng phụ ghi bài tập, thước kẻ, êke

- Trò : Thước kẻ, êke

III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1 Kiểm Tra sĩ số: (1’)

Ngày giảng: 29/01/2010- Lớp 7A: /36

Vắng:

Ngày giảng: 29/01/2010- Lớp 7B: /35 Vắng:

2.Kiểm tra bài cũ: (8’)

HS 1: Phát biểu định lí Py-ta-go và chữa bài 54 (sgk-T.131)

HS 2: Chữa bài 55 (sgk-T.131)

Đáp án:

Bài 55/131SGK

∆ABC (Aˆ=90 0)

Có AC2 + AB2 = BC2

Hay AC2 + 12 = 42

⇒ AC2 = 42 - 12

AC2 = 15

AC = 15

AC ≈ 3,9(m)

Vậy chiều cao của bức tường xấp xỉ 3,9(m

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Định lí Pi ta go

đảo(18’)

Gv:Cho Hs làm ?4 /SGK

1Hs:Lên bảng thực hiện

Hs:Còn lại cùng vẽ hình vào vở và

thông báo kết quả sau khi đo BAC

Gv: ∆ABC có AB2 + AC2 = BC2

(vì 32 + 42 = 52 ) bằng đo đạc ta thấy

∆ABC là tam giác vuông

(BAC = 900 ) Từ đó người ta đã

chứng minh được định lí Pi ta go đảo

Gv:Tóm tắt định lí theo hình vẽ

2.Định lí Py-ta-go đảo

?4 ∆ ABC có: B

AB = 3 cm

AC = 4 cm

BC = 5 cm Dùng thước đo góc

Ta thấy: A C

 = 900

*Hoạt động 2: Luyện tập (17’)

Gv:Ghi bảng đề bài 156 (a, c)/SGK

Hs:Thảo luận nhóm và trả lời tại chỗ

có giải thích rõ ràng

Gv:Chốt lại vấn đề

Muốn biết tam giác có độ dài 3 cạnh

cho trước có phải là tam giác vuông

hay không ta phải dựa vào lí Pi ta go

đảo so sánh bình phương độ dài cạnh

lớn nhất với tổng bình phương độ dài

2 cạnh còn lại

Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài

157/SGK và yêu cầu Hs hãy áp dụng

bài tập 56 để trả lời bài tập 57

Hs:Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ

- Phát biểu định lí Pi ta go (thuận,

đảo)

- So sánh hai định lí này

Bài 56 (sgk-T.131)

a)Tam giác có 3 cạnh là 9cm; 15cm;

12cm có là tam giác vuông Vì theo định

lí Pi ta go đảo ta có 92 + 122 = 152

(81 + 144 = 225 = 152) b) Tam giác có 3 cạnh là 7m; 7m; 10m không phải là tam giác vuông

Vì : 72 + 72 = 98 còn 102 = 100 ⇒ 72 + 72≠ 102

Bài 57/131 (SGK)

Lời giải của bạn Tâm là sai Ta phải so sánh

bình phương độ dài cạnh lớn nhất với tổng bình phương độ dài 2 cạnh còn lại Nghĩa là

BC2 + AB2 = AC2

Hay 152 + 82 = 225 + 64 = 289 = 172

Vậy ∆ABC là tam giác vuông

5.Hướng dẫn học ở nhà ( 1’)

- Học thuộc định lí Pi ta go (thuận, đảo)

- Làm các bài 58; 59; 60; 61 (sgk)

- Đọc thêm phần: “Có thể em chưa biết”

Tiết 38

BÀI TẬP

I,MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Học sinh được củng cố các kiến thức về định lí Pi ta go (thuận, đảo)

2.Kĩ năng:

- Vận dụng định lí Pi ta go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lí Pi ta go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

3.Thái độ:

- Hiểu và vận dụng được kiến thức học trong bài vào thực tế

II.CHUẨN BỊ

- Thầy:Bảng phụ ghi bài tập, thước kẻ, êke

- Trò : Thước kẻ, êke

III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1 Kiểm Tra sĩ số: (1’)

Ngày giảng: 02 /02/2010- Lớp 7A: /36

Vắng:

Ngày giảng: 02 /02/2010- Lớp 7B: /35

Vắng:

2.Kiểm tra bài cũ: (8’

- Phát biểu định lí Pi ta go (thuận, đảo)

- Vẽ hình và viết hệ thức minh hoạ

3.Bài mới:

Hoạt động 1: (12’) Củng cố định lí

Pi-ta-go đảo

Gv:Ghi bảng đề bài 156 (a, c)/SGK

Hs:Thảo luận nhóm và trả lời tại chỗ

có giải thích rõ ràng

Gv:Chốt lại vấn đề

Muốn biết tam giác có độ dài 3 cạnh

cho trước có phải là tam giác vuông

hay không ta phải dựa vào lí Pi ta go

đảo so sánh bình phương độ dài cạnh

lớn nhất với tổng bình phương độ dài

2 cạnh còn lại

Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài

157/SGK và yêu cầu Hs hãy áp dụng

bài tập 56 để trả lời bài tập 57

Hs:Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ

Hoạt động 3: (18’) Áp dụng vào thực

tế

Gv: Đưa hình 130/SGK lên bảng phụ

và yêu cầu Hs

- Dự đoán xem tủ có vướng vào trần

nhà không?

- Vận dụng kiến thức đã học để trả lời

Bài 56/131SGK

a)Tam giác có 3 cạnh là 9cm; 15cm; 12cm

có là tam giác vuông Vì theo định lí Pi ta

go đảo ta có 92 + 122 = 152

(81 + 144 = 225 = 152) b) Tam giác có 3 cạnh là 7m; 7m; 10m không phải là tam giác vuông

Vì : 72 + 72 = 98 còn 102 = 100 ⇒ 72 + 72≠ 102

Bài 57/131SGK

Lời giải của bạn Tâm là sai Ta phải so sánh

bình phương độ dài cạnh lớn nhất với tổng bình phương độ dài 2 cạnh còn lại Nghĩa là

Hs:Thảo luận nhóm và trả lời tại chỗ

Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đưa ra và

yêu cầu Hs hãy liên hệ vào thực tế

cuộc sống hàng ngày

Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài

59/SGK

Hs1:Đọc to đề bài

Hs2: Lên bảng ghi GT, KL và trình

bày lời giải

Hs:Còn lại cùng thực hiện vào bảng

nhỏ (trình bày cách tính AC)

Gv+Hs: Cùng chữa bài trên bảng

Gv:Đưa hình 135 bài 61/SGK lên

bảng phụ

Hs:Đọc đề bài và quan sát hình

Gv:Muốn tính được AB, AC, BC ta

làm thế nào? Dựa vào đâu?

Hs:Suy nghĩ – Trả lời

Gv:Gợi ý để Hs tự lấy thêm các điểm

I, H, K trên hình

Hs:Tính AB dưới sự dẫn dắt của Gv

Gv:Cho Hs tự tính tiếp AC và BC vào

bảng nhỏ rồi thông báo kết quả

4.Củng cố:(5’)

Gv:Yêu cầu Hs:

- Phát biểu định lí Pi ta go (thuận,

BC2 + AB2 = AC2

Hay 152 + 82 = 225 + 64 = 289 = 172

Vậy ∆ABC là tam giác vuông

Bài 58/132SGK

Gọi đường chéo của tủ là d

Ta có: d2 = 202 + 42 (đ/lí Pi ta go)

d2 = 400 + 16 = 416

d = 416≈ 20,4(dm) Chiều cao của nhà là 21dm

Do đó khi anh Nam dựng tủ thì tủ không bị vướng vào trần nhà

Bài 59/133 SGK B C

h.c.n ABCD có

GT AD = 48cm

CD = 36cm

KL AC = ? A D Giải: ∆ACD ( D ˆ=90 0)

Có AC2 = AD2 + CD2 (đ/lí Pi ta go)

AC2 = 482 + 362 = 3600 = 602

Vậy AC = 60cm C

Bài 61/133 SGK

+)Tính AB ∆ABH ( H ˆ =90 0) A

Có AB2 = AH2 + BH2 (đ/lí Pi ta go)

AB2 = 22 + 12 = 5 Vậy AB = 5

+)Tính AC : ∆AKC ( Kˆ=90 0)

Có AC2 = AK2 + KC2 (đ/lí Pi ta go)

AC2 = 32 + 52 = 34 Vậy AC = 34

+)Tính BC : ∆CIB ( Iˆ=90 0)

Có BC2 = CI2 + IB2 (đ/lí Pi ta go)

BC2 = 52 + 42 = 41 Vậy BC = 41

- Nêu cách nhận biết một tam giác là

tam giác vuông

- Tìm hiểu mục “Có thể em chưa

biết”/SGK

5.Hướng dẫn học ở nhà: ( 1’)

- Ôn định lí Pi-ta-go (thuận, đảo)

- Làm các bài :61; 62/SGK

- Ôn ba trường hợp bằng nhau của tam giác