Mục tiêu: - Học sinh nắm đươc định lí Py-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông.. - Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài củ
Trang 1GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
A Mục tiêu:
- Học sinh nắm đươc định lí Py-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông Nắm được định lí Py-ta-go đảo
- Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia Biết vận dụng định lí đảo của định lí Py-ta-go để nhận biết một tam giác là tam giác vuông
- Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào làm bài toán thực tế
B Chuẩn bị:
- Giáo viên:Bảng phụ ?3 bài 53; 54 tr131-SGK; 8 tấm bìa hình tam giác vuông, 2 hình vuông; thước thẳng, com pa
- Học sinh: Tương tự như của giáo viên
C Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (')
III Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên cho học sinh làm ?1
- Cả lớp làm bài vào vở
- 5 học sinh trả lời ?1
- Giáo viên cho học sinh ghép hình
như ?2 và hướng dẫn học sinh làm
- Học sinh làm theo sự hướng dẫn của
1 Định lí Py-ta-go (20')
?1
?2
4 cm
3 cm
B
Trang 2giáo viên.
? Tính diện tích hình vuông bị che
khuất ở 2 hình 121 và 122
- Học sinh: diện tích lần lượt là c2 và a2
+ b2
? So sánh diện tích 2 hình vuông đó
- Học sinh: c2 = a2 + b2
- Giáo viên cho học sinh đối chiếu
với ?1
? Phát biểu băng lời
- 2 học sinh phát biểu: Bình phương
cạnh huyền bẳng tổng bình phương 2
cạnh góc vuông
- Giáo viên: Đó chính là định lí
Py-ta-go phát biểu
? Ghi GT, KL của định lí
- Giáo viên treo bảng phụ với nội dung
?3
- Học sinh trả lời
- Yêu cầu học sinh làm ?4
- Học sinh thảo luận nhóm và rút ra kết
luận
? Ghi GT, KL của định lí
- 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL
? Để chứng minh một tam giác vuông
c2 = a2 + b2
* Định lí Py-ta-go: SGK
GT ABC vuông tại A
KL BC2 AC2 AB2
?3 H124: x = 6 H125: x = 2
2 Định lí đảo của định lí Py-ta-go (7')
?4
� 90 0
BAC
* Định lí: SGK
GT ABC có BC2 AC2 AB2
KL ABC vuông tại A
B
Trang 3ta chứng minh như thế nào.
- Học sinh: Dựa vào định lí đảo của
định lí Py-ta-go
IV Củng cố: (15')
- Bài tập 53 - tr31 SGK: Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, học sinh thảo luận theo nhóm và điền vào phiếu học tập
Hình 127: a) x = 13 b) x = 5 c) x = 20 d) x = 4
- Bài tập 54 - tr131 SGK: Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, 1 học sinh lên bảng làm
Hình 128: x = 4
- Bài tập 55 - tr131 - SGK: chiều cao bức tường là: 16 5 15 3,9 m
V Hướng dẫn học ở nhà :(2')
- Học theo SGK, chú ý cách tìm độ dài của một cạnh khi đã biết cạnh còn lại; cách chứng minh một tam giác vuông
- Làm bài tập 56; 57 - tr131 SGK; bài tập 83; 85; 86; 87 - tr108 SBT
- đọc phần có thể em chưa biết
LUYỆN TẬP 1
A Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh các tính chất , chứng minh tam giác vuông dựa vào định lí đảo của định lí Py-ta-go
- Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải chứng minh tam giác vuông
- Thấy được vai trò của toán học trong đời sống
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ bài tập 57; 58 - tr131; 132 SGK ; thước thẳng
- Học sinh: thước thẳng
C Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (7')
Trang 4- Học sinh 1: Phát biểu nội dung định lí Py-ta-go, vẽ hình ghi bằng kí hiệu.
- Học sinh 2: Nêu định lí đảo của định lí Py-ta-go, ghi GT; KL
III Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên treo bảng phụ nội dung
bài tập 57-SGK
- Học sinh thảo luận theo nhóm
- Yêu cầu 1 học sinh đọc bài
- 1 học sinh đọc bài
- Yêu cầu học sinh làm việc theo
nhóm học tập
- Đại diện 3 nhóm lên làm 3 câu
- Lớp nhận xét
- Giáo viên chốt kết quả
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc bài
toán
- 1 học sinh đọc đề toán
- Yêu cầu vẽ hình ghi GT, KL
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh
lên bảng làm
Bài tập 57 - tr131 SGK
- Lời giải trên là sai
Ta có:
2 2 8 2 15 2 64 225 289
AB BC
2 17 2 289
AC
AB2 BC2 AC2 Vậy ABC vuông (theo định lí đảo của định lí Py-ta-go)
Bài tập 56 - tr131 SGK a) Vì 9 2 12 2 81 144 225
2
15 225
9 2 12 2 15 2 Vậy tam giác là vuông
b) 5 2 12 2 25 144 169;13 2 169
5 2 12 2 13 2 Vậy tam giác là vuông
c) 7 2 7 2 49 49 98;10 2 100
Vì 98100 7 2 7 2 10 2 Vậy tam giác là không vuông
Bài tập 83 - tr108 SGK
GT ABC, AH BC, AC = 20 cm
AH = 12 cm, BH = 5 cm
20 12
5
A
H
Trang 5? Để tính chu vi của tam giác ABC ta
phải tính được gì
- Học sinh: AB+AC+BC
? Ta đã biết cạnh nào, cạnh nào cần
phải tính
- HS: Biết AC = 20 cm, cần tính AB,
BC
? Học sinh lên bảng làm
? Tính chu vi của ABC
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời
KL Chu vi ABC (AB+BC+AC) Chứng minh:
Xét AHB theo Py-ta-go ta có:
AB AH BH
Thay số:AB 2 12 2 5 2 144 25
AB2 169 AB 13cm
Xét AHC theo Py-ta-go ta có:
2
20 12 400 144
256 16
5 16 21
AC AH HC
HC AC AH HC
HC HC cm
BC BH HC cm
Chu vi của ABC là:
13 21 20 54
AB BC AC cm
V Hướng dẫn học ở nhà :(2')
- Làm bài tập 59, 60, 61 (tr133-SGK); bài tập 89 tr108-SBT
- Đọc phần có thể em chưa biết
Tiết: 39
LUYỆN TẬP 2
A Mục tiêu:
- Ôn luyện định lí Py-ta-go và định lí đảo của nó
- Rèn luyện kĩ năng tính toán
- Liên hệ với thực tế
B Chuẩn bị:- Bảng phụ
C Các hoạt động dạy học:
Trang 6I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (6')
- Học sinh 1: Phát biểu định lí Py-ta-go, MHI vuông ở I hệ thức
Py-ta-go
- Học sinh 2: Phát biểu định lí đảo của định lí Py-ta-go, GHE có
GE HG HE tam giác này vuông ở đâu
III Tiến trình bài giảng:
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 59
- Học sinh đọc kĩ đầu bìa.
? Cách tính độ dài đường chéo AC.
- Dựa vào ADC và định lí Py-ta-go.
- Yêu cầu 1 học sinh lên trình bày lời
giải.
- Học sinh dùng máy tính để kết quả
được chính xác và nhanh chóng.
- Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình
ghi GT, KL.
- 1 học sinh vẽ hình ghi GT, KL của bài.
? Nêu cách tính BC.
- Học sinh : BC = BH + HC, HC = 16
cm.
? Nêu cách tính BH
- HS: Dựa vào AHB và định lí
Py-ta-go.
- 1 học sinh lên trình bày lời giải.
Bài tập 59 (7') xét ADC có �ADC 90 0
AC2 AD2 DC2
Thay số: AC 2 48 2 36 2
2 2304 1296 3600
AC
2600 60
AC Vậy AC = 60 cm Bài tập 60 (tr133-SGK) (12')
GT ABC, AH BC, AB = 13 cm
AH = 12 cm, HC = 16 cm
KL AC = ?; BC = ? Bg:
AHB có � 0
1 90
H
13 12
169 144 25 5
AB AH BH BH BH
BH = 5 cm BC = 5+ 16= 21 cm Xét AHC có � 0
2 90
H
2 1
16
12 13
A
H
Trang 7? Nêu cách tính AC.
- HS: Dựa vào AHC và định lí
Py-ta-go.
- Giáo viên treo bảng phụ hình 135
- Học sinh quan sát hình 135
? Tính AB, AC, BC ta dựa vào điều gì.
- Học sinh trả lời.
- Yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày.
2
12 16 144 256
400 400 20
AC AH HC AC
AC AC
Bài tập 61 (tr133-SGK) Theo hình vẽ ta có:
4 3 16 9 25 5
5
AC AC
5 3 25 9 34
34
BC BC
1 2 1 4 5
5
AB AB
Vậy ABC có AB = 5 , BC = 34 ,
AC = 5
IV Củng cố: (3') - Định lí thuận, đảo của định lí Py-ta-go.
V Hướng dẫn học ở nhà :(4')
- Làm bài tập 62 (133)
HD: Tính OC 36 64 10 ,OB 9 36 45,OD 9 64 73,OA 16 9 5