Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago

- Biết vận dụng định lý vào bài tập tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại.. Biết chứng minh một tam giác là tam giác vuông khi biết độ dài ba cạnh của

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7

TUẦN 22

Tiết 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO I/ Mục tiêu:

- Học sinh nắm được nội dung định lý Py-ta-go thuận, định lý Py-ta-go đảo

- Biết vận dụng định lý vào bài tập tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại Biết chứng minh một tam giác là tam giác vuông khi biết độ dài ba cạnh của nó

II/ Phương tiện dạy học :

- GV: Bìa cứng hình tam giác và hình vuông, thước đo góc, bảng phụ.

- HS: Bìa cứng hình tam giác và hình vuông, bảng con, thước đo góc.

III/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Nêu định nghĩa tam giác

vuông cân ? Cho ABC

vuông cân tại A,Qua A kẻ

AH BC, tính độ dài cạnh

BC, biết AH = 2,5 cm?

HS phát biểu định nghĩa tam giác vuông cân

Giải thích được ABH vuông cân tại H => HA =

HB =>

Tính được cạnh BC = 5 cm

Hoạt động 2: Định lý Py-ta-go

Yêu cầu HS đọc đề ?1 và

làm ?1

Gọi 1 HS đọc kết quả ?1

Gọi HS khác nhận xét bổ

sung

GV uốn nắn

Làm bài tập ?2 theo nhóm

GV nhận xét, đánh giá bài

làm của các nhóm

Qua bài làm của HS, GV

giới thiệu định lý Py-ta-go

Yêu cầu HS nhắc lại và ghi

tóm tắt nội dung định lý

bằng ký hiệu?

GV lưu yù: Định lý chỉ

đúng cho tam giác vuông

GV nêu ví dụ, yêu cầu HS

HS vẽ ABC vuông tại A

có AB = 3cm, AC = 4cm

Đo độ dài cạnh BC (=5cm)

Mỗi nhóm thực hiện ghép hình như hướng dẫn của bài

?2,sau đó viết nhận xét trên bảng nhóm

HS nhắc lại định lý

Tóm tắt bằng ký hiệu:

ABC vuông tại A

=> BC2 = AB2 + AC2

HS thực hiện tính và trình

I/ Định lý Py-ta-go:

Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông

B

ABC vuông tại A

=> BC2 = AB2 + AC2

VD: Cho ABC vuông tại A, tính

độ dài cạnh AB, biết BC = 13cm,

AC = 12 cm ?

Giải:

Vì ABC vuông tại A nên ta có:

Hoạt động 3: Định lý Py-ta-go đảo

GV yêu cầu HS đọc đề và

làm ?4

Gọi 1 HS đọc kết quả

Gọi HS khác nhận xét bổ

sung

GV uốn nắn

So sánh AB2 + AC2 và BC2

Qua đó em có nhận xét gì ?

GV uốn nắn, nêu định lí

Py– ta– go đảo

Yêu cầu HS nhắc lại định

lý, và tóm tắt nội dung định

lý bằng cách dùng ký hiệu

GV nêu bài toán ví dụ:

Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài

và phân tích đề bài

Gọi 1 HS nêu cách làm

GV uốn nắn:

Yêu cầu HS áp dụng định

lý đảo để chứng minh bài

toán

Gọi HS lên bảng trình bày

bài giải

HS vẽ ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm

Dùng thước đo góc đo góc

A, và nhận xét A = 1v

HS nhắc lại định lý bằng lời

Tóm tắt nội dung định lý bằng cách dùng ký hiệu:

ABC có BC2= AB2+ AC2

=> BAC = 1v

HS đọc kỹ đề và phân tích:

Bài toán cho biết độ dài ba cạnh,yêu cầu chứng minh

ABC vuông

Theo định lý đảo nếu có hệ thức c2 = a2 + b2 => ABC vuông

=> So sánh AB2 + BC2 và

AC2

II/ Định lý Py-ta-go đảo:

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông

C

B A

ABC có BC2 = AB2 + AC2

=> BAC = 1v

VD: Cho ABC có AB = 8cm, AC

= 10cm, BC = 6cm

Chứng minh ABC vuông?

Giải:

Ta có: AB2 = 82 = 64

BC2 = 62 = 36

=> AB2 + BC2 = 64 + 36 =100 Lại có: AC2 = 102 = 100

=> AC2 = AB2 + BC2

Theo định lý đảo của định lý Pytago

ta có ABC vuông tại B

Hoạt động 4 Củng cố

Nhắc lại định lý Pytago

thuận, đảo

Làm bài tập áp dụng 53

trang 131 SGK

Một HS lên bảng trình bày bài giải

III/ Luyện tập

Bài tập 53 trang 131 SGK

* Hướng dẫn về nhà:

- Nắm chắc nội dung định lý Pi ta go và định lý Py ta go đảo

- Làm các bài tập 54, 55 SGK

IV/ Lưu yù khi sử dụng giáo án:

………

………

………

Tiết: 38: LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

- Củng cố lại nội dung hai định lý Pytago thuận, đảo

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng hai định lý trên vào bài tập tính độ dài cạnh của một tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh,vào bài tập chứng minh một tam giác là vuông khi biết độ dài ba cạnh của nó

II/ Phương tiện dạy học :

- GV: Thước thẳng, phấn màu,bảng phụ có vẽ hình 130, có ghi đề bài 57.

- HS: thước thẳng, bảng con.

III/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Phát biểu định lý Pytago

thuận? định lý Pytago đảo?

Cho MNP vuông tại M

có MN = 21cm, MP =

20cm Tính NP ?

Làm bài tập 55 ?

Gọi 1 HS đọc đề và lên

bảng làm bài tập 55 trang

131 SGK

Gọi HS khác nhận xét bổ

sung

GV uốn nắn

HS1:

HS phát biểu định lý thuận

HS phát biểu định lý đảo

NP2 = MP2 + MN2

NP2 = 202 + 212 = 841

NP2 = 292 => NP = 29 (cm) HS2:

HS lên bảng làm bt 55 tr

131 SGK

HS khác nhận xét bổ sung

HS ghi nhận

I.Chữa bài tập cũ:

Bài tập 55 SGK:

1 4

C

Trong ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py ta go

 BC2 = AB2 +AC2

 AC2 = BC2 – AB2 = 42 – 12 = 16- 1 = 15

 AC = 15 (m) Vậy chiều cao của bức tường là

15 (m)

Hoạt động 2: Luyện tập 1:Bài 56 trang 131 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề,

xác định gt và kl của bài

toán

Yêu cầu HS thực hiện các

bước tính và nêu kết luận

Gọi 1 HS lên bảng làm

HS đọc đề , suy nghĩ tìm cách làm

HS l lên bảng làm phần a

II Bài tập luyện:

Bài 56 trang 131 SGK:

a/ 9cm, 15cm, 12cm.

Giải:

Ta có: AB2 = 92 = 81;

BC2 =122 = 144

 AB2 + BC2 = 81 + 144 = 225

phần b)

Gọi 1 HS lên bảng làm

phần c)

Gọi HS khác nhận xét bổ

sung

GV uốn nắn

HÑTP 2.2: Bài 57 trang

131 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề bài

toá, suy nghĩ và tìm cách

làm GV treo bảng phụ có

ghi đề bài trên bảng

HS nhìn bài giải của bạn

Tâm, nên nhận xét xem bài

giải đúng hay sai?

Giải thích vì sao sai?

Sửa lại ntn cho đúng ?

Qua bài tập này ta cần chú

yù điều gì khi chứng minh

một tam giác là tam giác

vuông khi biết độ dài ba

cạnh?

HS 3 lên bảng làm phần c

HS thực hiện bài giải

Bạn Tâm giải sai

Vì khi áp dụng định lý Pythagore vào bài tập chứng minh tam gác vuông, ta cần lấy bình phương độ dài cạnh lớn nhất so sánh với tổng bình phương độ dài hai cạnh còn lại.Ở đây bạn Tâm lấy tổng bình phương độ dài cạnh lớn nhất và cạnh bé nhất so với độ dài cạnh còn lại, do đó bạn làm sai

HS lên bảng trình bày lại bài giải cho đúng

Sau đó nêu kết luận

HS phát biểu kết luận

Ta có: AB = 5 = 25;

BC2 = 122 = 144

=> AB2 + BC2 == 25 + 14= 169

AC2= 132 = 169

AC2 = AB2 + BC2 =>ABC vuông tại B

c/ 7m, 7m, 10m.

Giải:

Ta có:

AB2 +BC 2 =7 2 +7 2 = 49 + 49= 98

AC2 = 102 = 100

 AC2  AB2 + BC2

=> ABC không là tam giác vuông

Bài 57 trang 131 SGK Bạn Tâm giải:

AB2 + AC2 = 82 +172

= 64 + 289= 353

BC2 = 152 = 225

Vì 225  353 nên:

AB2 + AC2  BC2

Do đó ABC không là tam giác vuông

Kết luận:

Bạn Tâm giải sai vì bạn lấy tổng bình phương độ dài cạnh lớn nhất

và cạnh bé nhất so với độ dài cạnh còn lại

Sửa lại :

AB2 + BC2 = 82 +152

= 64 + 225 = 289

AC2 = 172 = 289

=> AB2 + BC2 = AC2

Vậy ABC vuông tại B

* Hướng dẫn về nhà:

− Nắm chắc cách vận dụng định lý Pi ta go thuận và đảo

− Làm bài tập 58 và các bài tập trong SBT

IV/ Lưu yù khi sử dụng giáo án:

………

………

………

TUẦN 23

Tiết: 39: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:

- Tiếp tục củng cố hai định lý Pythagore thuận, đảo

- Vận dụng định lý vào các bài toán thực tế

II/ Phương tiện dạy học :

- GV: Thước thẳng, bảng phụ.

- HS: thước thẳng.

III/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Chữa bài cũ

Gọi 1 HS lên bảng làm bài

tập 58 trang 132 SGK

Gọi HS khác nhận xét bổ

sung

GV uốn nắn

HS lên bảng làm bt 58 SGK

HS khác nhận xét bổ sung

HS ghi nhận

I Chữa bài tập ø:

Bài 58 trang 132 SGK:

4

20

Đường chéo cạnh tủ có độ dài là:

AC2 = AB2 + BC2 = = 42+ 202 = 16 + 400 = 416  20,4 (dm)

Chiều cao tường nhà 21dm

Vì 20,4 < 21 nên khi dựng tủ đứng thẳng, tủ không vướng vào trần nhà

Hoạt động 2:Luyện tập HÑTP 2.1: Bài tập 59

trang 133 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề bài

GV treo bảng phụ có hình

134 trên bảng Yêu cầu HS

quan sát hình vẽ và nêu

cách tính?

Gọi HS lên bảng trình bày

bài giải

HS quan sát hình vẽ trên bảng, nêu nhận xét :

AC chính là cạnh huyền trong tam giác vuông ACD

Vì ADC vuông tại D nên có:

AC2 = AD2 + DC2

Một HS lên bảng trình bày bài giải

II Bài tập luyện tập:

Bài tập 59 trang 133 SGK:

48

36

C B

D A

Nẹp chéo AC chính là cạnh huyền của tam giác vuông ADC, do đó ta có:

AC2 = AD2 + DC2

AC2 = 482 + 362

HÑTP 2.2: Bài 60 trang

133 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề bài,

yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả

thiết , kết luận vào vở

Để tính BC ta cần tính

đoạn nào?

BH là cạnh của tam giác

vuông nào?

Theo định lý Pitago, hãy

viết công thức tính BH ?

BC = ?

Gọi HS lên bảng tính độ

dài cạnh AC ?

HS vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận:

Gt: ABC nhọn

AH  BC , AB = 13cm, AH=12cm, HC = 16cm

Kl: Tính BC ? AC ? Cần tính độ dài BH

BH là cạnh góc vuông của

AHB

=> AB2 = AH2 + BH2

hay: BH2 = AB2 - AH2

BH = 5cm

BC = 5 + 16 = 21 (cm) Một HS lên bảng tính đoạn AC

AHC vuông tại H nên:

AC2 = AH2 + CH2

Thay số và tính

Bài 60 trang 133 SGK:

13 12

16 H

A

Vì AHB vuông tại H nên:

AB2 = AH2 + BH2

AC2 = AD2 + DC2

BH2= AB2 - AH2

BH2 = 132 – 122

BH2 = 169 – 144 = 25

=> BH = 5 (cm)

Ta có : BC = BH + HC

BC = 5 + 16 => BC = 21 (cm)

Vì AHC vuông tại H nên:

AC2 = AH2 + CH2

AC2 = 122 + 162

AC2 = 144 + 256 = 400

=> AC = 20(cm)

* Hướng dẫn về nhà:

− Nắm chắc cách làm các bài tập trên

− Làm các bài tập 61 SGK , 89 SBT

− OÂân lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đã được học

IV/ Lưu yù khi sử dụng giáo án:

………

………

………

………

………

………