GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 Tuần 22 A-Mục tiêu: - Học sinh nắm được định lý Pytago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông và định lý đảo.. - Biết vận dụng định lý để tính độ dài 1 cạnh của ∆
Trang 1GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 Tuần 22
A-Mục tiêu:
- Học sinh nắm được định lý Pytago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông và định lý đảo
- Biết vận dụng định lý để tính độ dài 1 cạnh của ∆ vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia Biết vận dụng định lý đảo để nhận biết 1 tam giác vuông
- Biết vận dụng vào thực tế
B-Chuẩn bị:
- Cắt dán theo hướng dẫn của câu hỏi 2, hình 121, 122, SGK, bảng phụ vẽ hình 127 để luyện tập bài 53
C-Các hoạt động dạy và học:
HĐ1: Giới thiệu về nhà tốn học Pytago, ông là con 1 gia đình quý tộc ở ven biển Địa
Trung Hải, ông sống khoảng 570-500 trước CN Là người thông minh, từ nhỏ ông đã trở nên uyên bác trong nhiều lĩnh vực số, hình, y tế, âm nhạc một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác và là một trong hai kho báu của hình học
Yêu cầu học sinh vẽ hình theo câu hỏi 1
? cho biết độ dài của ∆ vuông
hãy tính: 32 + 42 =?
52=?
1/ Định lý Pytago
Qua đo đạc, ta phát hiện ra điều gì liên hệ giữa
các cạnh của tam giác vuông
Yêu cầu làm câu hỏi 2, dùng bảng phụ cắt, dán ? 2/ a, c2
b, a2 + b2
c, a2+ b2=c2 Phần bìa không bị che lấp ở hình 121 là hình gì?
Diện tích là?
Tương tự với H122
? nhận xét gì về phần bìa không bị che lấp ở cả
hai hình
Hệ thức c2 =a2 + b2, nói lên điều gì?
C1: đó là định lý pytago
HS đọc định lý
*Định lý (SGK) C
B A
∆ABC, Â=1v
BC2=AB2 + AC2
Trang 2? 3/ ∆ABC có Bˆ =1v
AB2 + BC2=AC2
AB2+ 82 =102
AB2 =100 -64 =36
AB = 6-> x=6 b/ EF2 =12+ 12=2
=>EF = 2 hay x= 2 2/ Định lý Pytago đảo:
HĐ3: yêu cầu học sinh làm ? 4
Vẽ ∆ABC như đã cho
xác định số đo B ˆ A C
GV: ∆ABC có AB2 + AC2=BC2
Vì 32+42 =52 = 25
Bằng đo đạc ta thấy ∆ABC là ∆vuông
SGK
∆ABC có BC2 = AB2+ AC2
=> B ˆ =90 A C 0
*Giới thiệu định lý đảo
HS đọc định lý
HĐ4: Củng cố
Phát biểu định lý Pytago
định lý Pytago đảo
Định lý Pytago và đlý dảo có ứng dụng nt nào
trong hình học
Yêu cầu hs làm bài tập 53
BT53/SGK a/ x2 =52+ 122
x2 =25 + 144 = 169 =132
=>x=13 b/ Kết quả: x = 15 c/ x=20
d/x=4
*Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc hai định lý
- Làm BT 56-58 (SGK), 52-86 SBT
Tuần 22
A-Mục tiêu: Củng cố Định lý Pytago và định lý đảo
- Vận dụng định lý Pytago để tính độ dài 1 cạnh của tag vuông và định lý đảo để nhận biết
1 một tam giác là tam giác vuông
- Hiểu và biết vận dụng kiến thức đã học và thực tế
Trang 3B-Chuẩn bị:
1 đoạn dây đánh dấu thành 12 đoạn bằng nhau, 1eke cĩ cạnh 3,4,5
C-Các hoạt động dạy và học:
HĐ1: Bài cũ
? Phát biểu định lý Pytago, vẽ hình, viết hệ thức
minh họa
HS phát biểu
Vẽ H129, tính x, chiều cao bức tường chính là cạnh vuơng của ∆ vuơng cĩ cạnh huyền =4m, 1 cạnh vuơng =1m
Aùp dụng đlý pytago ta cĩ:
42 = 12+ x2
x2 = 42-12 =16-1=15⇒ x= 15
HĐ2: Luyện tập
? hãy nêu cách xét 3 số cĩ là các cạnh của ∆
vuơng?
Kiểm tra xem bình phương số lớn nhất nĩ bằng
tổng bình phương của hai số cịn lại
Để HS đọc bài 57 khoảng 3’ rồi yêu cầu hs trả lời
Hs sửa lại ở trên bảng
Vậy 9, 12,15 là độ dài 3 cạnh của ∆vuơng 2/Bài 57
Bạn Tâm đã làm sai vì bạn ấy khơng xét bình phương số lớn nhất để so sánh với tổng bình phương của hai số cịn lại
Sửa lại như sau:
AB2+ BC2=82 + 152=64+225=289=AC2 Vậy tam giác ∆ABC là tam giác vuơng
? muốn biết tủ cĩ vướng vào trần nhà khơng ta
phải tính kích thước nào?
3/BT 58 Gọi đường chéo chiếc tủ là x-> x là cạnh huyền của
∆vuơng, áp dụng pitago vào tam giác vuơng,
ta cĩ: x2=42+ 202
x2=16+ 2100 =416 ->x= 416 21<
Vậy khi dựng tủ khơng bị vướng vào trần nhà
HĐ3: Giới thiệu ∆ Ai Cập
Dùng sợi dây gồm 12 đoạn căng thành 1 ∆vuơng
cĩ các cạnh là 3,4,5 đơn vị
Giới thiệu 1 số ứng dụng để làm kèo nhà và mĩng
nhà
*Hướng dẫn về nhà:
- ơn lại định lý Pytago và Pitago đảo
Trang 4-Làm bài 59-62 SGK
-Đọc : “có thể em chưa biết”
Gợi ý: Bài 61: đặt tên
Các đỉnh góc vuông để áp dụng Pitago vào ∆ vuông có các cạnh AB, AC, BC là cạnh huyền
Tuần 23
A-Mục tiêu:
- Tiếp tục củng cố định lý Pytago thuận và đảo
- Vận dụng đlý pytago để giải quyết bài tập và một sô tình huống thực tế có nội dung phù hợp
- Giới thiệu một số bộ 3 pytago
B-Chuẩn bị: Mô hình khớp vít.
C-Các hoạt động dạy và học:
HĐ1: Bài cũ
? Phát biểu định lý pitago
chữa bài tập 60
HĐ2: Luyện tập
Hs vẽ hình và làm bài trên bảng
Đưa mô hình khớp vít và hỏi
? nếu không có nẹp chéo AC thì khung
ABCD sẽ thế nào?
HS phát biểu định lý và làm bài tập 60
B
A
16 12 13
∆vuông ABH có AB2=AH2+ BH2
=>BH2=AB2-AH2
BH2 =132-122=169-144=25
=>BH =5
Do đó:BC=BH+HC = 5 + 16 = 21
∆ABC có
AC2=AH2 + HC2
=122+ 162 = 400=>AC=20 1/ BT59 SGK
Trang 5C B
A
∆vuông ACD có: AC2=AD2+ CD2 (pitago)
AC2=482+ 362 Gợi ý để hs đặt tên các điểm H, I,K
? muốn tính AB, AC, BC dựa vào những
∆vuông nào?
Hãy tính?
AC2=3600=>AC=60(cm) Xét ∆vuông ABI có AB2=IA2+IB2
22+12=5
⇒ AB= 5
∆vuông AKC có:
AC=K2+KI2
=42+32=25+9=34
BC2= 34
Trang 6? để biết con cún có tới được các điểm
A,B,C,D để cạnh giữ mảnh vườn ta phải tính
các đoạn nào?
Ba số có đk gì là 3 cạnh của ∆vuông
Hướng dẫn hs lập bảng
3/ Bài 62 áp dụng định lí Pi ta go vào các tam giác vuông AOM , MOD , BON , NOC
O
D
C B
A
6
3
8 4
OA2=OM2+AM2 = 32= 42-> OA=5
OD2=OM2+ MD2 = 32+ 82=73⇒ OD= 73
OB2=ON2+ BNC2 = 62+ 42⇒OB= 52
OC2=ON2+ NC2 = 62+82⇒ OC =10
Ta thấy OA <9; OD<9; OB<9; OC>9 Vậy con cún đến được các vị trí A,B,D không đến được C
4/ Bài 91 (SBT) lập bảng
a2 25 64 81 144 169 225 289
Giới thiệu bộ 3 số pytago và y/c hs tìm hiểu
công thức, tìm số 3 bộ Pitago gốc (ntố cùng
nhau)
Có 25+ 144=169=> 52+122=132 64+ 225=289=> 82+152=172 81+144=225=> 92+122=152 Vậy có 3 bộ 3 số (5,12,13) (8,15,17) (9,12,15)