Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.. - Tính và so sánh diện tích phần màu xanh còn lại trong mỗi hình TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-G
Trang 1BÀI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO
TOÁN 7 – BÀI GIẢNG
Trang 2E
F
1
1 x
Có thể tìm được độ dài cạnh EF hay không?
Trang 3= 9 +16=25
+ Đo cạnh huyền BC =
?1 Vẽ tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là 3cm, 4 cm.
? Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh: bình phương
độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông
+ Tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc
vuông: AB2+AC2=
+ Bình phương độ dài cạnh huyền BC2 =
5
52 = 25
32 + 42
? Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh
góc vuông
1 Định lý Py-ta-go
4cm 3cm
5cm
0
1
2
3
4
5
B
TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
Trang 4a a
b b
+
?
= b2 a2
b
c
a
b
a
c b
a
b c
b
a c
a
a
b
b c
c2
Cho 8 tam giác vuông bằng nhau Trong mỗi tam giác vuông
đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
?2
Cho 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
{
a + b
- Tính và so sánh diện tích phần màu xanh còn lại trong mỗi hình
TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
1 Định lý Py-ta-go
Trang 5TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
1 Định lý Py-ta-go:
A
B
C Định lý: (SGK/130)
?3 Tính độ dài x trên hình vẽ:
A
B
C
10
D
E
F
1
1
x
EDF vuông tại D ta có:
EF 2 = DE 2 + DF 2 (ĐL Pytago)
x 2 = 1 2 + 1 2
x 2 = 2
x = 2
ABC vuông tại B ta có:
AC 2 = AB 2 + BC 2 (ĐL Pytago)
10 2 = x 2 + 8 2
100 = x 2 + 64
x 2 = 100 – 64 = 36
x = 6
∆ABC vuông tại A
BC 2 = AB 2 + AC 2
GT KL
Trang 6Trong 1 tam giác, nếu biết bình phương độ dài một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có vuông không?
Trang 7TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
1 Định lý Py-ta-go:
A
B
C Định lý: (SGK/130)
?3 Tính độ dài x trên hình vẽ:
A
B
C
10
D
E
F
1
1
x
EDF vuông tại D ta có:
EF 2 = DE 2 + DF 2 (ĐL Pytago)
x 2 = 1 2 + 1 2
x 2 = 2
x = 2
ABC vuông tại B ta có:
AC 2 = AB 2 + BC 2 (ĐL Pytago)
10 2 = x 2 + 8 2
100 = x 2 + 64
x 2 = 100 – 64 = 36
x = 6
∆ABC vuông tại A
BC 2 = AB 2 + AC 2
GT KL
BC = 5cm
- Tính và so sánh BC2 và AB2 + AC2 ?
2 Định lý Py-ta-go đảo:
A
B
C KL GT
∆ABC
BC 2 = AB 2 + AC 2
Định lý: (SGK/130)
Trang 8TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
1 Định lý Py-ta-go:
A
B
C Định lý: (SGK/130)
?3 Tính độ dài x trên hình vẽ:
∆ABC vuông tại A
BC 2 = AB 2 + AC 2
GT KL
2 Định lý Py-ta-go đảo:
A
B
C KL GT
∆ABC
BC 2 = AB 2 + AC 2
Bài tập 3: Tam giác MNP có là tam giác
vuông hay không nếu có MN = 8cm, MP
=17 cm, NP = 15cm
Bạn Nam đã giải bài toán đó như sau:
MN 2 + MP 2 = 8 2 + 17 2
= 64 + 289 = 353
NP 2 = 15 2 = 225
Do 353 ≠ 225 nên MN 2 + MP 2 ≠ NP 2
Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông.
? Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
MN 2 + NP 2 = 8 2 + 15 2
= 64 + 225 = 289
MP 2 = 17 2 = 289
⇒ MN 2 + NP 2 = MP 2
Vậy tam giác MNP là tam giác vuông tại N (ĐL Pytago đảo)
Giải:
M
P
N 8
17 15
Định lý: (SGK/130)
Trang 9HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1 Học thuộc định lí Pytago thuận và đảo.
2 BT: 55,56,57,58/sgk
3 Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Trang 10Hướng dẫn bài 55: (Tr 131/SGK) Tính chiều cao của bức tường, biết chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m
Hình 129
4
1
A B
Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh (AC) của tam giác vuông.
C
15
AC
Áp dụng định lý pytago Tính AC