Giao thoa ánh sáng với khe Y-âng: a Giao thoa với ánh sáng đơn sắc: + Vị trí của các vân giao thoa:.. CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 1.[r]
Trang 1CÔNG THỨC VẬT LÍ 12 CHUẨN
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ:
1 Dao động điều hòa Con lắc lò xo:
a) Biếu thức của dao động:
+ Phương trình dao động:
x = Acos(ωt + φ); với
k m
+ Vận tốc trong dao động điều hòa:
v = x’ = -ωAsin(ωt +φ)
v = ωAcos(ωt + φ + 2
);
v sớm pha 2
so với li độ x + Chú ý:
- Khi x = 0 thì v max A
- Khi x = ± A thì x = 0
+ Gia tốc trong dao động điều hòa: a = v’ = x’’
a = - ω 2 Acos(ωt + φ) = - ω 2 x
a = ω 2 Acos(ωt + φ + π)
a ngược pha so với lí độ x
a sớm pha 2
so với vận tốc v.
+ Chú ý:
- Khi x = 0 thì a = 0
- Khi x = ± A thì
2 ax
m
+ Chu kì và tần số của dao động điều hòa:
- Chu kì: T =
2
t N
- Tần số f =
1 2
T
+ Hệ thức giữa v, x và a:
2 2 2
v
b) Con lắc lò xo:
Lực đàn hồi:
+ Con lắc lò xo nằm ngang:
- Lực đàn hồi: F đh = F = - kx
- Lực đàn hồi cực đại: F max = kA
- Lực đàn hồi cực tiểu: F min = 0
+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng:
- Lực đàn hồi: F đh = F = - k(Δl + x); với
2
l
: độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
- Lực đàn hồi cực đại: F max = k(Δl + A)
- Lực đàn hồi cực tiểu:
· Δl < A: F min = 0
· Δl > A: F min = k(Δl - A)
Với l max = l cb + A; l min = l cb – A; A =
ax min
2
m
l l
Tần số góc, chu kì và tần số:
1
2
Nếu con lắc lò xo treo thẳng đứng có thể tính:
g l
Ghép lò xo:
+ Lò xo ghép song song: k = k 1 + k 2 ;
2 2 2
1 2
T T T
+ Lò xo ghép nối tiếp:
2 2 2
1 2
1 2
k k k
Khi gắn đồng thời m 1 và m 2 vào lò xo: m = m 1 + m 2 T2 T12T22
Năng lượng:
+ Động năng: W đ =
2
1
2mv .
+ Thế năng: W t =
2
1 x
2k
+ Cơ năng:
2 Con lắc đơn
a) Con lắc đơn:
+ Lực tác dụng: F = P t =
-mg s l
+ Phương trình dao động:
s = s 0 cos(ωt + φ); α = α 0 cos(ωt + φ); với
g l
+ Chu kì và tần số của dao động:
2
b) Năng lượng:
+ Thế năng : W t = mgl(1 – cosα) = mgl
2
2
=
2 2 2
1
+ Động năng: W đ =
2
1
2mv =
2 2 2
1
+ Cơ năng:
W =
2
1
2mv + mgl(1 – cosα) =
0
2m A 2mgl
c) Chú ý:
+ Chu kì của con lắc đơn phụ thuộc độ cao
Trang 2(độ sâu) h:
2
0
h
R
R h
+ Chu kì con lắc đơn phụ thuộc nhiệt độ dây
treo: l l01t t 0
+ Nếu con lắc còn chịu thêm tác dụng của ngoại
lực F
không đổi: h
F
m
2
h
l T
g
+ Con lắc đặt trên mặt phẳng nằm nghiêng một
góc α :
T =
2
os
l
gc
+ Chu kì của con lắc đơn có độ dài l = l 1 + l 2
2 2 2
1 2
T T T
d) Vận tốc:
+ Khi qua li độ góc α bất kì:
v 2
α = 2gl(cosα – cosα 0 )
+ Khi qua VTCB: v 2
max = 2gl(1 – cosα 0 ) + Khi qua vị trí biên: v = 0
e) Sức căng dây:
+ Khi qua li độ góc α bất kì:
T α = mg(3cosα – 2cosα 0 )
+ Khi qua VTCB: T max = mg(3 – 2cosα 0 )
+ Khi qua vị trí biên: T min = mgcosα 0
2 Năng lượng trong dao động điều hòa:
+ Thế năng : W t =
2
1
2kx =
2 2 2
1
+ Động năng: W đ =
2
1
2mv =
2 2 2
1
+ Cơ năng:
W =
2
1
2mv +
2
1
2kx =
2 2 2
3 Dao động tắt dần:
Độ giảm biên độ trong mỗi chu kì:
4 mg
A k
.
Độ giảm của x max sau chu kì đầu tiên:
4 F
A
m
Tốc độ lớn nhất khi:
mg x
k
4 Tổng hợp dao động:
Cho 2 hàm dạng sin: x 1 = Acos(ωt + φ 1 );
x 2 = Acos(ωt + φ 2 );
Biểu thức của dao động tổng hợp:
x = Acos(ωt + φ);
Trong đó
Biên độ A tính bởi:
A 2 = A 1 +A 2 + 2A 1 A 2 cos(φ 2 – φ 1 )
Pha ban đầu φ tính bởi:
1 1 2 2
tan
- Nếu Δφ = φ 2 – φ 1 = k2π thì A = A 1 + A 2
- Nếu Δφ = φ 2 – φ 1 = (2k +1 )π thì A = A1 A2
- Nếu Δφ = φ 2 – φ 1 bất kì: A1 A2
A A 1 + A 2 CHƯƠNG II: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
1 Sóng cơ Phương trình sóng:
+ Bước sóng: λ là quãng đường mà sóng truyền
đi được trong một chu kì dao động.
+ Tốc độ truyền sóng: v = T f
+ Phương trình sóng tại O: u 0 = Acosωt
= Acos
2
t T
= Acos2πft Phương trình sóng tại M, OM x:
u M = Acos
x t v
= Acos
T
= Acos
2
2 Phản xạ sóng Sóng dừng:
+ Phương trình sóng tổng hợp tại M do sóng tới
và sóng phản xạ truyền đến:
u = 2Acos
2
d
Biên độ dao động:
2
2 cos
2
d
- Nếu d = k2
thì a = 0, tại M là nút.
- Nếu d =
1
2 2
thì a = 2A, tại M là bụng + Điều kiện để có sóng dừng:
- Đối với sợi dây có hai đầu cố định: l = k2
; với k = 1, 2, 3…; (k là số bụng = số bó sóng).
- Đối với sợi dây có một đầu tự do: l = (2k + 1)
4
; với k = 0, 1, 2, 3…(k là số bó sóng nguyên) hoặc l = k4
; với k = 1, 3, 5…; hoặc l = (2k – 1)4
; với k = 1, 2, 3… (k là số bụng sóng = số bó sóng + 1)
3 Giao thoa sóng:
a) Sự giao thoa của hai sóng mặt nước:
Trang 3- Các nguồn S1 và S 2 dao động theo phương trình
u 1 = u 2 = Acosωt = Acos
2
t T
- Dao động đến M sẽ có phương trình:
u 1M = Acos2
1
d t T
u 2M = Acos2
2
d t T
- Tại M hai dao động có độ lệch pha:
2 1
2
3 Biên độ dao động tại M: A M = 2A
os 2
c
Vị trí các cực đại giao thoa:
Nếu Δφ = k2π d 2 – d 1 = kλ A M = 2A;
với k = 0, 1, 2…
Vị trí các cực tiểu giao thoa:
Nếu Δφ = (2k + 1)π d 2 – d 1 = (2k + 1)2
= (k +
1
)
2 A M = 0; với k = 0, 1, 2…
b) Số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn
S 1 S 2
+ Lập tỉ số: n =
1 2
2 / 2
S S
+ Hai nguồn cùng pha:
Số cực đại: N = 2n +1; với n là phần nguyên.
Số cực tiểu: N’ = 2n; với n làm tròn số.
+ Hai nguồn ngược pha:
Số cực đại: N = 2n; với n làm tròn số.
Số cực tiểu: N’ = 2n +1; với n là phần nguyên.
4 Sóng âm Nguồn nhạc âm:
+ Cường độ âm I = 2
W 4
S R St
+ Mức cường độ âm: L(B) = lg 0
;
I I
hoặc L(dB) = 10lg 0
I I
+ Nguồn âm là đẳng hướng, cường độ âm tỉ lệ
nghịch với bình phương khoảng cách:
2
CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1 Dòng điện xoay chiều:
a) Suất điện động xoay chiều:
e = E 0 sin(ωt + φ) ; E 0 = NBS.
với
2
; 2
b) Điện áp xoay chiều Dòng điện xoay chiều:
u = U 0 cos(ωt + φ 1 ); i = I 0 cos(ωt + φ 2 ) + φ = φ 1 – φ 2 : độ lệch pha của u so với i.
- Nếu φ > 0: u sớm pha so với i.
- Nếu φ < 0: u trễ pha so với i.
- Nếu φ = 0: u đồng pha so với i.
c) Các giá trị hiệu dụng:
- Cường độ hiệu dụng: I =
0
2
I
- Suất điện động hiệu dụng: E =
0
2
E
- Điện áp hiệu dụng: U =
0
2
U
2 Mạch điện xoay chiều:
a) Chỉ có điện trở thuần:
+ i đồng pha so với u.
+ Định luật Ôm: I =
U
R .
b) Chỉ có tụ điện:
+ i sớm pha 2
so với u (u trễ pha 2
so với i) + Định luật Ôm: I = C
U
Z .
+ Dung kháng: Z C =
2
c) Chỉ có cuộn cảm thuần:
+ i trễ pha 2
so với u (u sớm pha 2
so với i) + Định luật Ôm: I = L
U
Z .
+ Cảm kháng: Z L = ωL = 2πfL.
3 Mạch có R, L, C mắc nối tiếp Cộng hưởng điện:
a) Quan hệ giữa cường độ dòng điện và điện áp:
+ Định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp:
I = U ;U U R2 U L U C2
+ Tổng trở:
2 2
C
+ Độ lệch pha của điện áp u so với cường độ dòng điện i:
Trang 4tanφ =
1
R
L
Nếu
1
0 :
L
C
i trễ pha so với u (u sớm pha so với i)
Nếu
1
0 :
L
C
i sớm pha so với u (u trễ pha so với i)
b) Cộng hưởng điện:
+ u không đổi , ω thay đổi Khi
1 0
L C
hay 2 LC = 1 cộng hưởng điện Khi đó:
Z min = R I max =
U
R .U L = U C; U R = U.
i đồng pha u.
+ Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng
điện:
ωL -
1
0
C
hay
1
LC
.
4 Công suất của dòng điện xoay chiều Hệ số
công suất:
+ Công suất của dòng điện xoay chiều: P =
UIcosφ.
+ Điện năng tiêu thụ của mạch điện: W = Pt
+ Hệ số công suất: cosφ =
R U R
Z U .
5 Điều kiện để công suất mạch đạt giá trị cực
đại:
+ Nếu R, U = hằng số Thay đổi L, hoặc C, hoặc
ω, hoặc f: P = P max =
2
U
R khi Z L = Z C cosφ = 1.
+ Nếu L, C, ω, U = hằng số Thay đổi R:
P = P max =
2
2
U
R khi R = Z L Z C
Z = R 2
cosφ =
2
2 .
+ Tính C theo R, L, ω để U Cmax :
U Cmax Z C =
2 2
2 2 2
L L
C
2 2
L
R
Cmax
U
+ Khi U Cmax U C2 U2U R2U L2
+ U Cmax
2
1
2
L C
; với
2 2L
R C
+ Tính L theo R, C, ω để U Lmax :
U Lmax Z L =
2 2
2 2
1
C C
L R C
2 2
C
R
Lmax
U
+ Khi U Lmax U L2 U2U R2U C2
+ U Lmax 2 2
2
2LC R C
; với
2 2L
R C
+ Khi cuộn dây có điện trở trong r:
U 2 = (U R + U r ) 2 + (U L – U C ) 2 ; U cd = U r + U L 2 ;
2
2 2
U
R
P P
6 Máy phát điện:
a) Suất điện động xoay chiều:
Nếu Ф 1 = Ф 0 cosωt thì e = ωNФ 0 cos(ωt - 2
);
E 0 = ωNФ 0 = ωNBS.
b) Tần số biến thiên f của suất điện động: f = np;
với n (vòng/giây); p: số cặp cực.
c) Các cách mắc:
- Cách mắc tam giác: U d = U p
- Cách mắc hình sao: U d = 3 d) Công suất của mạch điện xoay chiều ba pha:
P = 3U p I p cosφ hoặc P = 3U d I d cosφ.
7 Động cơ không đồng bộ ba pha:
+ Hiệu suất: H =
i P P
+ Cảm ứng từ tại tâm stato: B = 1,5B 0 + Mỗi cặp cực gồm 3 cuộn dây.
8 Máy biến áp Truyền tải điện:
+ Sự biến đổi điện áp:
2 2
1 1
U N
+ Nếu hao phí không đáng kể:
2 1 2
1 2 1
U I N
+ Công suất hao phí: P hp = rI 2 = r
2 2
cos
P
+ Hiệu suất truyền tải: H =
hp
P P P
+ Liên hệ giữa điện áp và hiệu suất truyền tải:
Trang 5CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN
TỪ
1 Phương trình dao động:
q = q 0 cos(ωt + φ)
i = -I 0 sin(ωt + φ) = I 0 cos(ωt + φ + 2
); với I 0 = q 0 ω
u = U 0 cos(ωt + φ)
B = B 0 cos(ωt + φ +2
)
2 Các đặc trưng:
2
LC LC
3 Năng lượng điện từ trong mạch dao động:
+ Năng lượng điện trường:
2 2
C
q q
+ Năng lượng từ trường:
2
0
L
q
C
+ Năng lượng điện từ toàn phần: W = W C + W L
2 2
W
q q
= hằng số + Năng lượng hao phí do tỏa nhiệt:
P = RI 2 =
0
2
5 Sóng điện từ:
+ Trong chân không, sóng điện từ có bước sóng:
2
; trong đó c = 3.10 8 m/s là tốc
độ ánh sáng trong chân không; T =
1
f là chu kì
của dao động điện từ.
+ Ghép tụ điện:
- Ghép song song: C = C 1 + C 2 2 12 22
f f f
- Ghép nối tiếp: 1 2
C C C f 2 = f 1 + f 2 CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG
1 Nhiễu xạ ánh sáng:
+ Bước sóng của ánh sáng:
c f
Trong đó c = 3.10 8 m/s: tốc độ ánh sáng trong
chân không; f: tần số ánh sáng.
+ Trong môi trường có chiết suất n
'
n
.
2 Giao thoa ánh sáng với khe Y-âng:
a) Giao thoa với ánh sáng đơn sắc:
+ Vị trí của các vân giao thoa:
Vị trí các vân sáng: x k = k
D a
; với k = 0, ±1, ±2…
Vị trí các vân tối: x k’ = (k’ +
1
2)
D a
; với k’ = 0, ±1, ±2…
+ Khoảng vân: i =
D a
+ Công thức tính góc lệch cực tiểu đối với lăng kính có góc chiết quang nhỏ: D = (n -1)A.
+ Số vân sáng, vân tối trong miền giao thoa bề rộng L:
Lập tỉ số: n = 2
L i
Số vân sáng: N = 2n + 1; với n là phần nguyên.
Số vân tối: N’ = 2n; với n làm tròn số.
b)Giao thoa với ánh sáng trắng:
0,38m 0,76m
+ Số vân sáng tại một điểm M có x =OM
kD
k
Chọn k là số nguyên.
+ Số vân tối tại một điểm M có x =OM
1
2
xa
k
Chọn k là số nguyên.
+ Vân trùng: x 1 = x 2
1 2 2
2 1 1
x 1 = k 1
1D a
= k 2
2D a
x n = nx 1 ; với n = 0, 1, 2, 3…
c) Sau khe S 1 (hoặc S 2 ) đặt một bản song song, dày e, chiết suất n Độ dời của hệ thống vân về phía S 1 (hoặc S 2 ):
n 1eD x
a
d) Nguồn S di chuyển theo phương S 1 S 2 , về phía
S 1 một đoạn y, hệ thống vân di chuyển một đoạn:
'
D
D
Trong đó, D’ là khoảng cách từ nguồn S đến 2 khe.
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1 Hiện tượng quang điện ngoài:
Trang 6+ Lượng tử năng lượng: ε = hf.
h = 6,625.10 -34 Js: hằng số Plăng.
+ Giới hạn quang điện: 0
hc A
2 Mẫu nguyên tử Bo và quang phổ vạch của
nguyên tử hiđrô:
+ Công thức tính bán kính của quĩ đạo dừng:
r n = n 2 r 0 ; với r 0 = 5,3.10 -11 m: bán kính Bo.
+ Năng lượng phôtôn do nguyên tử bức xạ:
ε = E n – E m = hf nm
+ Ống Rơn-ghen:
2 ax
min
1 2
hc
+ Sơ đồ mức năng lượng:
+ Mức năng lượng của các quĩ đạo dừng:
E n = 2
13,6
(eV)
n
; với quĩ đạo K (n = 1); L (n =2);
M (n =3); N (n = 4); O (n = 5); P (n = 6)…
+ Bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anôt
mà các êlectron tới đập vào:
AK
U R
U
; với d
là khoảng cách giữa anôt và catôt.
3 Đặc điểm của ánh sáng huỳnh quang: λ hq > λ kt
CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1 Cấu tạo của hạt nhân nguyên tử Độ hụt
khối:
a) Cấu tạo của hạt nhân:
Hạt nhân Z A X có Z prôtôn và N = A – Z nơtron;
Z: nguyên tử số; A: số khối.
Bán kính của hạt nhân: R = 1,2.10 -15 A 1/3 m.
b) Đơn vị khối lượng nguyên tử:
1u = 1,66055.10 -27 kg.
Hệ thức Anh-xtanh: E = mc 2 ;
1u = 931,5 MeV/c 2
Số nguyên tử trong m(gam): A
m
A
c) Khối lượng và năng lượng:
+ Khối lượng động:
0 2 2
1
m m
v c
;
m 0 : khối lượng nghỉ.
+ Hệ thức giữa khối lượng và năng lượng:
E = mc 2 =
2 0 2 2
1
m c v c
; ΔE = Δmc 2
Khi v = 0, năng lượng nghỉ: E 0 = m 0 c 2
Khi v << c; năng lượng toàn phần:
W = E
1 2
m c m v
+ Động năng: W đ = K = (m – m 0 )c 2 c) Áp dụng cho phôtôn:
hc hf
; ph 2 2
hf h m
; m 0ph = 0
d) Năng lượng liên kết:
+ Độ hụt khối: mZm pA Z m n m X
+ Năng lượng liên kết:
W lk = Δmc 2 ;Wlk Zm p A Z m n m Xc2
+Năng lượng liên kết riêng:
Wlk
A
2 Phóng xạ:
a) Các loại tia phóng xạ:
Tia α: các hạt nhân nguyên tử heli(24He).
Tia β - : các êlectron(01e).
Tia β + : các pôzitron(01e).
Tia γ: sóng điện từ có bước sóng rất ngắn(< 10
-11 m).
b) Định luật phóng xạ Độ phóng xạ:
+ Định luật phóng xạ:
Số hạt nhân còn lại: N(t) = N 0 2 -t/T = N 0 e -λt
Số hạt nhân phân rã:
ΔN(t) = N 0 – N(t) = N 0 (1 – 2 -t/T ) = N 0 (1 – e -λt ).
Khối lượng hạt nhân còn lại:
m(t) = m 0 2 -t/T = m 0 e -λt Khối lượng hạt nhân phân rã:
Δm(t) = m 0 – m(t) = m 0 (1 – 2 -t/T ) = m 0 (1 – e -λt ).
Công thức gần đúng: t << T thì et 1 t
3 Phản ứng hạt nhân:
Xét phản ứng: A + B C + D.
a) Các định luật bảo toàn:
Định luật bảo toàn số nuclôn:
A A + A B = A C + A D
Định luật bảo toàn điện tích:
Z A + Z B = Z C + Z D
Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: (m A +m B )c 2 +W đA +W đB = (m C +m D )c 2 +W đC +W đD
Định luật bảo toàn động lượng:
P
O
N
M
L
K
Trang 7A A B B C C D D
m v m v m v m v
.
b) Năng lượng trong phản ứng hạt nhân:
W = (m trước – m sau )c 2 = (Δm sau – Δm trước )c 2
+ W > 0: tỏa năng lượng.
+ W < 0: thu năng lượng.
+ Chú ý:
m trước > m sau hoặc (Δm sau > Δm trước ): phản ứng tỏa một năng lượng:
m trước < m sau hoặc (Δm sau < Δm trước ): để phản ứng xảy ra phải cung cấp cho các hạt A và B một năng lượng W .