Tóm tắt công thức vật lý 12 cơ bản | Lớp 12, Vật lý - Ôn Luyện

TÁN SẮC ÁNH SÁNG.[r]

Trung Tâm Luyện Thi Đại

Học THĂNG LONG

B7 – Lê Thị Hà – Hóc Môn

********

Họ và Tên HỌC SINH

………

ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Công Thức VẬT LÝ 12

Công Thức VẬT LÝ 12

CHƯƠNG 1 DAO ĐỘNG

CƠ

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

 Phương trình dao động

x = Acos(wt+j )

 Phương trình vận tốc

v = x’= - wAsin(wt+j)

= wAcos(wt + j + /2 )

 Phương trình gia tốc

O

VTC B

Chuyển động theo chiều âm v<0

Chuyển động theo chiều dương v>0

xmin = -A amax = Aω2

v = 0

xmax = A amin = -Aω2

v = 0

T/12 T/12

T/8 T/8

T/4 T/4

W

đ

=

0

W

t

m

ax

O

Wt=3 Wđ

Wt=3 Wđ

Wt=

Wđ

Wt=

Wđ Wđ=

3Wt

Wđ=

3Wt

W đ m ax W t=

0

W đ

= 0 W t m ax

 Vận tốc trung bình vtb= Δxx

Δxt

 Độ lệch pha dao động giữa hai thời điểm

* Δxϕ=ω(t2−t1)

* Cùng pha

⇒

¿ { x 1 = x 2 ¿ { v 1 = v 2 ¿¿¿¿

* Ngược pha

Δxϕ=(2k+1)π⇒t 2 − t 1 =(2k+1) T

2

⇒

¿

{ x 1 =− x 2 ¿ { v 1 =− v 2 ¿¿¿¿

* Vuông pha

Δxϕ=(2k+1) π

2 ⇒ t 2 − t 1 =(2k+1)

T

4

⇒

¿

{ x 1 2 + x 2 2 = A 2 ¿ { | v 1 |= ω|x 2 | ;|v 2 |= ω|x 1 | { v 1 2 + v 2 2 = v 2 max ¿ { | a 1 |= ω|v 2 | ;|a 2 |= ω|v 1 | ¿¿¿¿

 Công thức độc lập thời gian

( A x )2+ ( vmaxv )2=1

( vmaxv )2+ ( amaxa )2=1

a=−ω2x

 Năng lượng của con lắc lò xo

2 =

2

Wt= kx2

2 =

mω2x2

2

2 =

kA2

2

Chú ý

+ W = Wđmax = Wtmax

+ m (kg); k (N/m );

x, A (m); v (m/s); w (rad/s);

W, Wt , Wđ (J)

+ Wt ; Wđ biến thiên tuần hoàn

với chu kì T/2 và tần số là 2f

II CON LẮC LÒ XO

 Chu kỳ

T =2 π √ m k =2 π √ Δxlcb

Δxt N

 Tần số

f = 1

2 π √ m k =

1

2 π √ Δxl gcb=

N Δxt

 Tần số góc

ω= √ m k = √ Δxl gcb

 Chiều dài của con lắc lò xo trong quá trình dao động

Độ biến dạng của lò xo khi vật

ở VTCB O

Δxlcb= lcb− l0

l=l cb + x⇒ ¿ { l max = l cb + A ¿¿¿

Chú ý

+ Khi lò xo nằm ngang

lcb = 0 hay lcb = l0

l0: chiều dài tự nhiên của lò xo

 Độ lớn lực đàn hồi của lò xo

* Fđh= k( Δxlcb+ x)

* Fđhmax= k( Δxlcb+ A )

* Fđhmin= k ( Δxlcb− A ) ;

khi Δxlcb> A

* Fđhmin=0 ;

khi Δxlcb< A

 Độ lớn lực hồi phục (lực kéo về)

| F kv |= k|x|⇒ ¿ { | F kv | max = kA ¿¿¿

III CON LẮC ĐƠN

 Phương trình dao động

+ Li độ cong (dài) :

s = S0cos(wt + j) + Li độ góc :

α = α0cos(wt + j)

s = αl, S0 = α0l

Chú ý

+ , 0 (rad) ; 0  /18 (rad) = 100

 Chu kỳ, tần số, tần số góc

T =2π √ g l

f = 1

2 π √ g l

ω= √ g l

 Năng lượng của con lắc đơn

2

Wt = mgl(1 - cos)

W = Wđ + Wt

W = mgl(1 - cos0)

Chú ý

+ W = Wđmax = Wtmax

+ Wt ; Wđ biến thiên tuần hoàn

với chu kì T/2 và tần số là 2f

 Cộng hưởng cơ: ωr = ωlcb

IV.TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

+ Dao động thành phần

x1 = A1cos(wt + j1)

x2 = A2cos(wt + j2)

+ Dao động tổng hợp

x= Acos(wt + j)

{ A= √ A 1 2 + A 2 2 +2A 1 A 2 cos(ϕ 2 − ϕ 1 ) ¿¿¿¿

+ Độ lệch pha giữa hai dao động thành phần

* j = j2 - j1

* Cùng pha j = 2k

 Amax = A1+A2

* Ngược pha j = (2k+1)

 Amin = |A1 - A2|

* Vuông pha φ = (2k + 1)π/2

⇒ A= √ A12+ A22

* Tổng quát:

| A1− A2|≤ A≤ A1+ A2

CHƯƠNG 2 SÓNG CƠ

I SÓNG TRUYỀN TRỤC Ox

 Phương trình sóng

+ Tại nguồn O

uO = U0.cos(wt + φ)

+ Tại điểm M

uM = U0.cos(wt + φ

-2 πd

λ )

d: khoảng cách từ O tới M, nếu thuận chiều truyền sóng

 Các đại lượng cơ bản

+ Bước sóng:

+ Tốc độ truyền sóng:

S Δxt

 Độ lệch pha dao động giữa 2

phần tử (điểm) trên phương

truyền sóng

Δxϕ= 2 πd

λ

d: khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng

* Cùng pha

j = k.2

 d = k.

 dmin = 

* Ngược pha

j = (2k+1)

 d = (k + 0,5).

 dmin = /2

* Vuông pha

j = (2k+1)π/2

 d = (k + 0,5)λ/2

 dmin = /4

II SÓNG DỪNG

 Hai đầu cố định

2 = k

v

2 f

Số nút = k + 1; số bụng = k

 Một đầu cố định, đầu tự do

4 =( 2k+1)

v

4 f

Số nút = số bụng = k + 1

Chú ý

+ l là chiều dài dây, + k là số bó nguyên

III GIAO THOA SÓNG VỚI 2 NGUỒN CÙNG (PHA, BIÊN ĐỘ)

 Ph trình sóng tổng hợp tại M

uM = AM.cos(ωt - π

d1+d2

 Biên độ dao động tại M:

AM=2U0| cos( π d2− d1

 Tại M dao động biên độ cực đại

AM = 2U0 ; d2 – d1 = k

Tại M dao động biên độ cực tiểu

AM = 0 ; d2 - d1 = (k + 0,5)

 Số (đường, điểm) dao động biên

độ cực đại, cực tiểu trên MN bất

kỳ

+ Đặt :

ΔxdM= d2 M− d1 M ΔxdN= d2 N− d1 N

+ Giả sử : dM < dN

* Cực đại : ΔxdM≤ kλ≤ ΔxdN

* Cực tiểu:

+ Số giá trị k ∈Z là giá trị cần tìm

IV SÓNG ÂM

 Cường độ âm tại điểm M

I M=W

tS =

P

S =

P

4 πr2M

 Mức cường độ âm tại điểm M

I0

* Cường độ âm chuẩn

I0 = 10-12(W/m2)

 Độ lệch mức cường độ âm

L1−L2=log I1

I2=log

r22

r12

CHƯƠNG 3

ĐIỆN XOAY CHIỀU

I MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

 Biểu thức điện áp, cường độ dòng điện

u = U0cos(wt + ju)

i = I0cos(wt + ji)

 Độ lệch pha giữa u và i

* j = ju - ji

* j > 0 hay ju > ji

 u nhanh pha hơn i

* j < 0 hay ju < ji

 u chậm pha hơn i

* j = 0 hay ju = ji

 u và i cùng pha

 Tổng trở của mạch

I0

 Giá trị hiệu dụng (số chỉ của

vôn kế, ampe kế)

I= I0

√ 2 ; U=

U0

√ 2

 Mạch chỉ có R

* ju = ji

 uR và i cùng pha

R= U0 R

uR i

 Mạch chỉ có L

* ju = ji + π/2

 uL nhanh pha /2 so với i

i

 Mạch chỉ có C

* ju = ji - π/2

 uC chậm pha /2 so với i

i

 Mạch có R,L,C mắc nối tiếp

+ Tổng trở

+ Điện áp hai đầu mạch

U= √ U2R+( UL− Uc)2

+ Độ lệch pha giữa u và i:

*

tan ϕ= Z L−Z C

* j > 0 hay ZL > ZC

 u nhanh pha hơn i

(mạch có tính cảm kháng)

* j < 0 hay ZL < ZC

 u chậm pha hơn i

(mạch có tính dung kháng)

* j = 0 hay ZL = ZC

 u cùng pha i

(mạch có tính thuần trở)

 Công suất, hệ số công suất mạch RLC nối tiếp

+ Công suất

2

R

+ Hệ số công suất

cos ϕ= R

U

 Hiện tượng cộng hưởng

Thay đổi L hoặc C hoặc w sao cho:

Z L = Z C

⇒ ¿ { z min = R ¿ { I max = U

R ¿ { P max = I 2 max R ¿ { ω= 1

√ LC ¿¿¿

II SẢN XUẤT VÀ

TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

 Máy phát điện xoay chiều

+ Từ thông

F = F0cos(wt + j)

F0 = N.B.S:từ thông cực đại

+ Suất điện động

e = E0cos(wt + j - π/2)

E0 = F0.w :suất điện động cực đại

+ Tần số dòng điện xoay chiều

f = np

60 ( n : vòng/phút)

f =np ( n : vòng/s)

B (T); S (m2); F (Wb);

E (V); p: số cặp cực

 Máy phát điện XC 3 pha

{ e 1 = E 0 cosωt ¿ { e 2 = E 0 cos(ωt+ 2π

3 ) ¿¿¿¿

 Máy biến áp lí tưởng

E1

E2=

U1

U2=

I2

I1=

N1

N2

 Hao phí khi truyền tải điện + Công suất hao phí

P hp= RP 2

U2cos2ϕ

+ Độ sụt áp (độ giảm điện áp)

U = IR

+ Hiệu suất truyền tải điện

H=1−

P hp

P =1−

RP

U2cos2ϕ

+ Liên hệ điện áp và hiệu suất

U12

U22=

1−H2 1−H1

CHƯƠNG 4.

DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ SÓNG ĐIỆN TỪ

I DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

 Các phương trình

q = Q0cos(wt + j)

u = U0cos(ωt + φ)

i = I0cos(wt + j + π/2)

 Chu kì, tần số, tần số góc riêng

√ LC

T=2π √ LC

2 π √ LC

Chú ý:

{ I 0 = ωQ 0 = Q 0

√ LC = U 0 √ C L ¿ { U 0 = Q 0

C =

Q 0

ωC = I 0 √ C L ¿ { u= √ C L ( I 0

2

 Năng lượng điện từ

W=Wđ+ Wt= Wđ max= Wt max

Wđ= Cu2

q2

2C

⇒ Wđ max= CU0 2

Q02

2 C

W t= Li 2

2 ⇒W t max=LI 0 2

2

Chú ý

+ Wt,Wđ biến thiên tuần hoàn với

tần số 2f và chu kỳ T/2

II MẠCH DAO ĐỘNG

- SÓNG ĐIỆN TỪ

 Bước sóng điện từ do

máy phát hoặc thu

CHƯƠNG 5.

SÓNG ÁNH SÁNG

I TÁN SẮC ÁNH SÁNG

 Chiếu ánh sáng trắng qua môi trường trong suốt

+ Độ rộng quang phổ dưới đáy bể

ĐT = h.(tanrđ - tanrt)

 Chiếu ánh sáng trắng qua

lăng kính với góc tới và

góc chiết quang nhỏ hơn 10 0

+ Góc lệch D = (n – 1).A

+ Độ rộng quang phổ thu được

trên màn

ĐT = AK.(tanDt – tanDđ)

 Liên hệ giữa chiết suất môi

trường và bước sóng ánh sáng

c λf

II GIAO THOA ÁNH SÁNG

 Giao thoa ánh sáng đơn sắc

* Khoảng vân: i= λD

a

* Tại M là vân sáng bậc k

r2− r1= kλ

⇒ xM= k λD

a = ki ( k ∈Z )

* Tại M là vân tối thứ k

r2− r1=( k +0,5) λ ( k∈Z )

 Khoảng cách giữa 2 vân trên màn

Δxx=|x2− x1|

Chú ý

+ Hai vân cùng bên: x1 cùng dấu x2

+ Hai vân khác bên: x1 trái dấu x2

 Số vân sáng trên giao thoa trường có bề rộng L

* Tổng số vân sáng

Nvs=2 [ 2 i L ] +1

* Tổng số vân tối

 Số vân sáng (vân tối ) giữa 2 vị trí M và N trên màn;

giả sử x M < x N

* Vân sáng xM  ki  xN

* Vân tối xM  (k+0,5)i  xN

* Số giá trị k  Z là

số vân sáng (vân tối) cần tìm

Chú ý

+ M và N cùng phía với vân trung

tâm thì x 1 và x 2 cùng dấu.

+ M và N khác phía với vân trung

tâm thì x 1 và x 2 khác dấu.

 Sự trùng của 2 bức xạ đơn sắc

* Tại M trên màn có sự trùng

nhau của 2 vân sáng

xM = k1.i1 = k2.i2

 k1.1 = k2.2

* Tại M trên màn có sự trùng

nhau của 2 vân tối

xM = (k1 + 0,5).i1 = (k2 + 0,5).i2

 (k1 + 0,5).1 = (k2 + 0,5).2

* Tại M trên màn có sự trùng

của 1 vân sáng và 1 vân tối

xM = k1.i1 = (k2 + 0,5).i2

 k1.1 = (k2 + 0,5).2

 Giao thoa với ánh sáng trắng

* Bề rông quang phổ bậc k:

a

* Số bức xạ cho vân sáng (tối)

tại điểm M trên màn:

+ Vân sáng

 số giá trị k (kZ)

là số bức xạ Với λ= axM

kD

+ Vân tối

Dλ đ−0,5≤k ≤

 số giá trị k (kZ)

là số bức xạ

Với λ= axM

CHƯƠNG 6.

LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

I HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN

 Lượng tử ánh sáng

+ Năng lượng photon

+ Công suất nguồn sáng

t

 Công thoát

A= hc

λ0

(J)

λ0: giới hạn quang điện

 Điều kiện xảy ra hiện tượng

quang điện:  ≤ 0

 Công thức Einstein về định luật

quang điện:

ε=A +Wđ 0 max

hay

hc

λ =

hc

λ0+

m e v0 max2

2

II QUANG PHỔ CỦA

NGUYÊN TỬ HIDRÔ

 Tiên đề Bo

λnm

(En > Em)

 Bán kính quỹ đạo thứ n của

electron

rn = n2r0 (r0 =5,3.10-11m )

 Năng lượng ứng quỹ đạo thứ n

En=− 13 , 6

n2 (eV)

 Số vạch quang phổ

+ Nhiều nguyên tử Hidro:

2

+ Một nguyên tử Hidro:

Nv= n−1

 Lực tĩnh điện giữa hạt nhân và

electron ở quỹ đạo - n

Fn= ke2

n4r02

 Tốc độ electron ở quỹ đạo - n

vn2= ke2

mer0n2

 Liên hệ giữa bước sóng và tần số của các vạch quang phổ

1

λ31=

1

λ32+

1

λ21 ⇒ f31= f32+ f21

CHƯƠNG 7.

VẬT LÝ HẠT NHÂN

I CẤU TẠO HẠT NHÂN

 Kí hiệu hạt nhân: Z

A X

X: tên nguyên tố Z: nguyên tử số,số proton

A = Z + N: số khối, số nuclon N: số nơtron

 Một số hạt đặc biệt

β−

≡−10e electron

β+≡10e pôzitrôn

α≡42He hạt nhân Hêli

n≡01n nơtron

p≡11 p proton

1

2H≡12D đơtêri

1

3H≡13T triti

γ≡00γ gamma

(photon ánh sáng)

 Số hạt nhân có trong m (g) chất

A

NA = 6,023.1023 (hạt/mol)

II NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT

 Độ hụt khối

Δxm=Zmp+( A−Z )mn− mhn

Chú ý

mhn = mnguyên tử - Z.me ¿ mnguyên tử

mp = 1,007276u =1,0073u

mn = 1,008665u = 1,0087u

me = 9,1.10-31kg = 0,0005u

1u = 1,66055.10-27kg

1u = 931,5MeV/c2

 Năng lượng liên kết

Wlk= Δxm c2

Chú ý

1 eV = 1,6.10-19 J

1 MeV = 1,6.10-13 J 1u.c2 = 931,5 MeV 1u.c2 = 1,49.10-10 J

 Năng lượng liên kết riêng

Wlkr= Wlk

A

Chú ý

+ Wlkr càng lớn thì hạt nhân càng bền vững

+ Các hạt nhân có số khối A

từ 50 đến 70 thuộc nhóm hạt nhân bền vững

 Năng lượng tương đối tính

2

c2

= E0

2

c2

E: năng lượng toàn phần

E0 :năng lượng nghỉ m: khối lượng động

m0: khối lượng nghỉ Động năng: Wđ = E – E0

III.PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

 Phản ứng hạt nhân

A + B  C + D

 Các định luật bảo toàn

* Bảo toàn số nuclon (số khối )

AA + AB = AC + AD

* Bảo toàn điện tích

ZA + ZB = ZC + ZD

* Bảo toàn năng lượng toàn phần

M0= mA+ mB;M =mC+ mD

* Bảo toàn động lượng

⃗ pA+ ⃗ pB=⃗ pC+ ⃗ pD

Chú ý

⃗

a=⃗b±⃗c

⇒ a2= b2+ c2±2 bc cos(⃗b, ⃗c)

* Liên hệ động lượng, động năng

P2 = 2mK

 Năng lượng phản ứng

W=(mA+ mB− mC− mD) c2

W=KC+ KD− KA− KB

W=( ΔxmC+ ΔxmD− ΔxmA− ΔxmB) c2

W=WlkC+ WlkD− WlkA− WlkB .

Chú ý

+ W > 0: phản ứng tỏa năng lượng

+ W < 0: phản ứng thu năng lượng

IV PHÓNG XẠ

 Hằng số phóng xạ: λ= ln 2

T

 Lượng chất phóng xạ còn lại

2

t T

=N02−

t T

=N0e−λt

2

t T

=m02−

t T

=m0e−λt

 Lượng chất bị phân rã:

t T

)

t T

)

 Tỉ lệ phần trăm

+ Lượng chất còn lại và ban đầu

m

N

T

+ Lượng chất phân rã và ban đầu

Δxm

m0 =

ΔxN

N0 =1−2

T

+ Lượng chất phân rã và còn lại

Δxm

ΔxN

t

T−1