Tóm tắt công thức Vật lí 12

[r]

TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12

NÂNG CAO

 CƠ HỌC VẬT RẮN 

1) Tọa độ góc: ϕ (rad)

2) Góc quay: Δϕ=ϕ−ϕ0

3) Tốc độ góc: ω (rad/s)

- Trung bình: ω= Δϕ

Δt

- Tức thời: ω=ϕ ’

4) Gia tốc góc: γ ( rad/s2)

- Trung bình: γ = Δω

Δt

- Tức thời: γ=ω ’

5) Chuyển động quay đều: ω=const ; γ=0

- Phương trình tọa độ góc: ϕ=ϕ0+ ωt

6) Chuyển động quay biến đổi đều: γ=const

ϕ=ϕ0+ ω0t + 1

2 γ t2





ω2− ω02=2 γ (ϕ −ϕ0)

7) Tốc độ dài: v =ω r

8) Gia tốc hướng tâm: aht= v2

r = ω

2

r

9) Trong chuyển động quay không đều:

- Gia tốc pháp tuyến: an= ¿ aht= v2

r = ω

2 r

- Gia tốc tiếp tuyến: at= γ r

- Gia tốc: a= √ an2+ at2

10) Mômen lực: M= F.d với d:cánh tay đòn( là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực)

11) Momen quán tính: I = ∑

i

miri2 a) Thanh có tiết diện nhỏ so với chiều dài: I= 1

12 ml

2

b) Vành tròn bán kính R: I=mR2

c) Đĩa tròn mỏng: I= 1

2

d) Khối cầu đặc: I= 2

2

(trục quay là trục đối xứng)

12) Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định: M=Iγ hay M= dL

dt

13) Mômen động lượng: L=Iω

14) Định luật bảo toàn momen động lượng:

L = hằng số => I1ω1= I2ω2

15) Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định: Wd= 1

2 Iω

2

 DAO ĐỘNG CƠ HỌC 

I/ Con lắc lò xo – Dao động điều hòa :

1) Phương trình dao động: x= A cos (ωt +ϕ)

 xmax = A >0: Biên độ dao động

2) Phương trình vận tốc: v =−ωA sin(ωt +ϕ)

 vmax = ωA (ở VTCB)

3) Phương trình gia tốc: a=−ω2A cos (ωt +ϕ)=−ω2x

 amax = ω2A ( ở VT biên)

4) Chu kỳ: T = 2 π

ω =2 π √ k (N m) m(Kg)

5) Tần số: f = 1

T =

ω

2 π =

1

2 π √ k m

6) Tần số góc: ω= 2 π

T =2 πf = √ k

m = √ g Δl

7) Biên độ: A= L

2 Với L: chiều dài quỹ đạo Chđ

8) A2= x2+ v2

ω2  A= √ x2

+ v2

ω2 9) v2= ω2( A2− x2) ⇒ v=ω √ A2− x2

10) Xác định  : khi t=0, x=x0  x0= A cos ϕ ⇒cos ϕ= x0

A ⇒ϕ=±

Nếu v > 0 thì nhận ϕ < 0

Nếu v < 0 thì nhận ϕ > 0

11) Năng lượng: W=Wd+ Wt= 1

2 kA

2

= 1

2 mω

2

A2 = const

12) Thế năng: Wt= 1

2 kx

2

13)Động năng: Wd= 1

2 mv

2

14) Độ lớn của lực hồi phục ( lực kéo về) :

F=kx ⇒ Fmax=kA và Fmin=0

15) Độ lớn của lực đàn hồi (Lò xo nằm ngang):

F=kx ⇒ Fmax=kA và Fmin=0

16) Độ lớn của lực đàn hồi (Lò xo thẳng đứng):

F=k ( Δl ± x )

Với l: Độ giản của lò xo ở VTCB(m)

 Fmax= k ( Δl+ A)

Fmin= k (Δl − A) nếu Δl

A

Fmin=0 nếu

¿

A

¿ Δl

¿

17) Ở VTCB: k Δl=mg (lò xo thẳng đứng)

k Δl=mg sin α (lò xo nằm nghiêng 1 góc α )

18)Chiều dài lò xo ở vị trí x (treo thẳng đứng)

l=l0+ Δl ± x với l0: chiều dài tự nhiên của lò xo



max 0

min 0





   



Nếu lò xo nằm ngang thì Δl=0

=> A= lmax−lmin

2

II/ Con lắc đơn:

1) Phương trình chuyển động:

s=s0cos (ωt +ϕ) : pt tọa độ cong

α=α0cos(ωt+ϕ) : pt tọa độ góc

hay x= A cos (ωt +ϕ)

2) Tần số góc: ω= 2 π

T =2 πf = √ g l

3) Chu kỳ: T = 2 π

ω =2 π √ l g

4) Tần số: f = ω

2 π =

1

2 π √ g l

5)Năng lượng: Khi α0< 100

W=Wt+ Wd= 1

2

2 mgl α0

2

Với: Wt=mgh=mgl (1− cosα) = 1

2 mgl α

2

Wd= 1

2 mv

2

6) T = t

n với: n: số lần dao động

t: Thời gian thực hiện n dđộng

7) Con lắc Vật lý:

I ; T =2 π √ I

mgd

III/ Sự tổng hợp dao động:

1) Độ lệch pha: Δϕ=ϕ1−ϕ2

Nếu Δϕ=2 nπ : hai dao động cùng pha

Nếu Δϕ=(2 n+1) π : hai dao động ngược pha

2) Phương trình dao động tổng hợp có dạng:

x=x1+ x2= A cos(ωt +ϕ)

A2

= A12

+ A22

+ 2 A1A2cos(ϕ2−ϕ1) ⇒ A

tg ϕ= A1 sin ϕ1+ A2 sin ϕ2

A1cosϕ1+ A2cos ϕ2 ⇒ϕ

 SÓNG CƠ HỌC 

1 ) Bước sóng : λ=vT= v

f

2) Biểu thức sóng:

N x' O x M (+)

u0= a cos(ωt+ϕ)

uM= a cos (ωt − 2 πx

λ )

uN= a cos(ωt + 2 πx '

3) Độ lệch pha của 2 sóng:

Δϕ= 2 π (d2− d1)

λ

- Nếu d2 –d1 =k λ hay Δϕ =k2 π thì 2 sóng cùng pha => Amax= A1 +A2

- Nếu d2 –d1 =(2k+1) λ

2 hay Δϕ =(2k+1) π thì 2 sóng ngược pha => Amin= | A1− A2| 4) Giao thoa sóng:

- Khoảng cách giữa 2 gợn sóng (hoặc 2 điểm đứng yên) liên tiếp trên đường nối 2 tâm dao động là λ

2

- Xác định số gợn sóng (số điểm dao động với biên độ cực đại) trong khoảng giữa 2 tâm dao động A, B:(là số lẻ)

− AB

λ < k<

AB

λ với k = 0; ±1 ;± 2;

- Xác định số số điểm đứng yên trong khoảng giữa 2 tâm dao động A, B:(là số chẳn)

− AB

1

2 < k <

AB

1

2 với k = 0; ±1 ;± 2;

5) Sóng dừng:

- Nếu 2 đầu cố định ( 2 đầu là 2 nút) thì: l=n λ

2 với n = 0,1,2,3,… :là số bó sóng (= số nút – 1)

- Nếu 1 đầu cố định, 1 đầu tự do:(1 đầu là nút, 1 đầu là bụng) thì: l=(2n+1) λ

4

với n = 0,1,2,3,… : là số bó sóng

6) Hiệu ứng Đốp – ple:

a) Nguồn âm đứng yên, người quan sát:

- chuyển động lại gần nguồn âm: f '= v +vM

- chuyển động ra xa nguồn âm: f '= v −vM

b) Người quan sát đứng yên, nguồn âm:

- chuyển động lại gần người q sát: f '= v

v −vSf

- chuyển động ra xa người q sát: f '= v

v +vSf

 ĐIỆN XOAY CHIỀU

I/ Dòng điện xoay chiều:

1) Từ thông : φ=φ0cos ωt với φ0=NBS

2) Sđđộng : e=E0sin ωt với E0=ωφ0= ω NBS

3) Các giá trị hiệu dụng:

U= U0

√ 2 , E=

E0

√ 2 ;I=

I0

√ 2

4) Nhiệt lượng : Q (J )=RI2t

5) Đoạn mạch chỉ có R :

Nếu i=I0cos ωt thì uR= U0Rcos ωt

I= UR

R hay I0= U0R

R

6) Đoạn mạch chỉ có L:

Nếu i=I0cos ωt thì uL= U0Lcos(ωt+ π

2 )

I0= U0L

ZL hay I=

UL

ZL

với ZL= Lω : cảm kháng ()

L: độ tự cảm (H); 1mH=10-3H

7) Đoạn mạch chỉ có C:

Nếu i=I0cos ωt thì uC= U0 Ccos (ωt − π

2 )

I0= U0 C

ZC hay I=

UC

ZC

Với ZC= 1

ωC : dung kháng ()

C: điện dung của tụ điện (F); 1 μF=10− 6F

8) Đoạn mạch RLC:

Nếu i=I0cos ωt thì u=U0cos (ωt +ϕ)

I0= U0

Z hay I=

U Z

ZL− ZC¿2

R2+ ¿

Z= √ ¿

: tổng trở ()

9) Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện:

tan ϕ= ZL− ZC

ZC⇒ϕ 0 : u nhanh pha hơn i

¿

0

¿ ZC⇒ϕ

ZL

¿

: u chậm pha hơn i

ZL= ZC⇒ ϕ=0 : u cùng pha với i

10) Cộng hưởng điện:

Imax⇔ Zmin⇔ ZL= ZC⇒ LCω2

= 1 Lúc đó: UL= UC ; U=UR

cos ϕ=1 ⇒ϕ=0 ⇒ u cùng pha i

Imax= U

Zmin=

U

11) Cuộn dây có điện trở thuần:

*2 đầu mạch điện:

ZL− ZC¿2

R+R0¿2+ ¿

¿

Z= √ ¿

tan ϕ= ZL− ZC

R +R0 ; cos ϕ=

R+R0 Z

P=(R+R0) I2 ; Q=(R+R0) I2t ; U=IZ

*2 đầu cuộn dây:

Zd= √ R02+ ZL2

tan ϕd= ZL

R0 ; cos ϕd= R0

Zd

Ud= I Zd ; Pd= R0 I2 ; Qd= R0 I2 t

12) Công suất của đoạn mạch RLC:

P=UI cos ϕ=RI2

13) Hệ số công suất : cos ϕ= R

UR U

14) Công thức về hiệu điện thế :

UL−UC¿2

¿

UR2+ ¿

¿

U = √ ¿

15) Trong mạch RLC:

a) Nếu ghép thêm một tụ điện C’ vào mạch thì:

-Gọi Cb là điện dung tương đương của hai tụ C và C’

- Tìm Cb theo dữ kiện đề bài

- Nếu Cb>C thì C và C’ghép //:

Cb= C+C '

- Nếu Cb<C thì C và C’ ghép nối tiếp

1

Cb=

1

C +

1

C '

b) Tìm R để Pmax

- Lậpbiểu thức P theo R:

ZL− ZC¿2

¿

ZL− ZC¿2

¿

¿

R+ ¿

R2

+ ¿

P=RI2

= RU2

¿

- Pmax khi:

ZL− ZC¿2

¿

ZL− ZC¿2

¿

¿

¿

R+ ¿

(áp dụng bđth cosi) => R= | ZL−ZC|

c) Tìm L; C; f để Pmax => cộng hưởng

16) Tần số dđxch: f =np

với: n: số vòng quay trong 1 giây của Rôto p: số cặp cực

17) Dđxch 3 pha:

- Mắc hình sao: ( 3 dây pha và 1 dây trung hoà)

Ud= √ 3Up ; Id= Ip

Ud: hđth dây (giữa 2 dây pha)

Up: hđth pha (giữa dây pha và dây trung hòa)

- Mắc hình tam giác: ( 3 dây pha)

Ud= Up; Id= √ 3 Ip

18) Máy biến thế:

U2

U1=

N2

N1=

I1

I2

19) Hiệu suất của động cơ điện: H= Pi

P

Pi: công suất cơ học mà động cơ sinh ra

P : công suất tiêu thụ của động cơ

 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 

1) Tần số góc: ω= 1

√ LC

2) Chu kỳ: T =2 π √ LC

3) Tần số: f = 1

2 π √ LC

4) Điện tích: q=qocos (ωt +ϕ)

5) Dòng điện: i=q '=− qoωsin (ωt +ϕ) i=I0cos (ωt +ϕ+ π

2 ) với I0= q0ω

6) Hiệu điện thế: u= q

q0

C cos (ωt +ϕ) u=U0cos (ωt +ϕ) với U0= q0

C

7) Từ trường: B=B0cos(ωt+ϕ+ π

2 )

8) Năng lượng điện trường:

Wd= 1

2 CU

2

= 1

2

q2

1

2 qU

9) Năng lượng từ trường: Wt= 1

2 LI

2

10) Năng lượng toàn phần của mạch dao động:

W=Wd+ Wt= qo2

1

2 qo

2Lω2

2 CU20= 1

2 q0U0= 1

2 LI02 11) Bước sóng: λ=cT= c

f với c=3 108 m/s

 SÓNG ÁNH SÁNG 

I / Hiện tượng giao thoa ánh sáng ( với khe Young):

1) Khoảng vân : i= λD

a : là k/c giữa 2 vân sáng hoặc 2 vân tối liên tiếp

2) Vị trí vân sáng : x=k λD

vd: Vân sáng bậc 2 ⇒k =± 2

3) Vị trí vân tối: x=(k + 1

2 )

λD

a =( k +

1

2 ) i

vd: Vân tối thứ 2  k= 1 (bên+)

k= -2 (bên-)

4) i= L

n− 1

5) Bề rộng quang phổ liên tục:

Δx=xd− xt= kD

a ( λd− λt)

6) Xđ tại M cách vân TT 1 đoạn xM là vân sáng hay vân tối:

xM

i = k → tại M là vân sáng bậc k

xM

i = k +

1

2 → tại M là vân tối thứ k+1

7) Xđ số vân sáng và số vân tối trên bề rộng giao thoa trường L:

L

2 i = n+ ¿ phần lẻ

vd: L

2 i =2,3 n=2; phần lẻ = 3

Số vân sáng = 2n+1 (Kể cả vân sáng TT)

Số vân tối = 2n (Nếu phần lẻ <5)

= 2(n+1) (Nếu phần lẻ 5)

II/ Tia Rơnghen:

hfmax= hc

λmin= e U

1

2 mv

2

= eU

LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

Hiện tượng quang điện:

1) Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện : λ ≤ λ0 giới hạn quang điện (m)

2) Công thức Anhxtanh:

L: k/c giữa n vân sáng liên tiếp

n: số vân sáng liên tiếp

hf= hc

λ = A +

1

2 mv0 max 2

A: công thoát (J); 1 eV=1,6 10−19J

WK = Wd0max= 1

2 mv0 max

2 : động năng ban đầu cực đại của e khi bật ra khỏi Catôt (J)

3) Giới hạn quang điện: λ0= hc

A

4) Dòng qđiện triệt tiêu hoàn toàn khi:

| e | | Uh| = 1

2 mv0 max

2

Uh: hiệu điện thế hãm (V) (Uh<0)

5) Điều kiện về hiệu điện thế UAK để triệt tiêu dòng quang điện là: UAK Uh

6) Số phôtôn đập vào catôt trong mỗi giây:

np= P

hf =

Pλ

hc

với P: công suất chiếu sáng (W)

7) Số e- bật ra khỏi catôt trong mỗi giây:

ne= Ibh

| e |

với Ibh: cường độ dòng quang điện bão hòa(A)

8) Hiệu suất quang điện (HS lượng tử):

H= ne

np

100 %

9) Điện thế cực đại (Vmax):

| e | .Vmax= 1

2 mvo

2 max

10) Khi e quang điện chuyển động trong từ trường đều (⃗ B⊥ ⃗v) thì

| e | B vo max= m vo max

2

Rmax

11) Động năng của e khi đập vào Anốt:

WA−WK= | e | .UAK

12) Quang phổ vạch Hidrô:

Công thức năng lượng giữa 2 tầng:

hfm−n= hc

λm −n= Em− En

 SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP 

1) Hệ quả của thuyết tương đối hẹp:

a) Sự co độ dài: l=l0√ 1 − v2

c2< l0

b) Sự chậm lại của đồng hồ chuyển động:

Δt= Δt0

√ 1− v

2

c2

> Δt0

2) Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng:

E=mc2= m0

√ 1 − v2

c2

c2

 VẬT LÝ HẠT NHÂN

1) Cấu tạo hạt nhân:

Hạt nhân Z AX có Z prôtôn và N=A-Z nơtrôn

2) 2) Số nguyên tử: N=N0 2− t T

= N0 e− λt N0: số nguyên tử ban đầu

N: số nguyên tử ở thời điểm t (số nguyên tử còn lại)

λ= 0 ,693

T : hằng số phóng xạ

T: chu kỳ bán rã

3) Khối lượng: m=m0.2− t T

= m0 e− λt

m0: Khối lượng ban đầu của chất phóng xạ

m: Khối lượng ở thời điểm t (kl còn lại)

4) Độ phóng xạ : H=H0 e− λt= H0 2− t T

H0= λN0 : độ phóng xạ ban đầu (Bq)

H=λN : độ phóng xạ ở thời điểm t (Bq)

1Ci=3,7 1010Bq

5) Công thức liên hệ giữa số nguyên tử N và khối lượng m (gam) N= NA

A .m NA=6 , 023 1023mol− 1 A: số khối

6) Số hạt (Nguyên tử) bị phân rã:

ΔN =No− N =N0(1 −2−t /T

) ¿ N0(1 −e− λt

)= NA

7) Phần trăm số nguyên tử bị phân rã:

ΔN

N0=1 −2

− t /T

=1 −e− λt

8) Phần trăm khối lương bị phân rã:

Δm

m0 =1− 2

−t / T

=1 − e− λt

9) Phản ứng hạt nhân: A +B→ C+ D

- Định luật bảo toàn số khối: AA+ AB= AC+ AD

- Định luật bảo toàn điện tích: ZA+ ZB= ZC+ ZD

- Độ hụt khối:

Δm=mA+ mB−mC−mD

Nếu: Δm>0 : phản ứng tỏa năng lượng

Δm<0 : phản ứng thu năng lượng

- NL tỏa ra hay thu vào: ΔE=Δm c2

10) Độ hụt khối – NL liên kết hạt nhân:

Δm=m0− m=Z mp+ N mn− mX

ΔE= Δm c2

11) Định luật bảo toàn NL:

KA+ KB+ ΔE=KC+ KD

Với K là động năng của hạt nhân

12) Định luật bảo toàn động lượng : ⃗ PA+ ⃗ PB=⃗ PC+⃗ PD

Với: ⃗ P=m ⃗v : động lượng

13) Công thức liên hệ giữa P và K: P2=2 mK