TOM TAT CONG THUC VAT LI 12moi cap nhat

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I... với p: Số cặp cực của nam châm...  Các giá trị của k bán nguyên cho vị trí vân tối... p có đơn vị MeV/c.

TÀI LIỆU HỌC TẬP MÔN VẬT LÍ LỚP 12

TÓM TẮT

GV: ĐẶNG NGỌC LUÂN SĐT : 0986560159

Tóm tắt công thức Vật Lý 12 GV: Đặng Ngọc Luân

2

DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA:

Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng:

 Phương trình dao động:

x  Ac os(   t  )

 Phương trình vận tốc:

v    A sin(   t  )

 Phương trình gia tốc:

a   2Ac os(   t  )   2x

 x: Li độ dao động (cm, m)

 A: Biên độ dao động (cm, m)

  : Pha ban đầu ( rad)

  : Tần số góc (rad/s)

 (  t   ): Pha dao động (rad)

Các giá trị

cực đại

 Hệ thức độc lập:

2

2 2 2



v x

A  

v    A  x

+Tại VTCB: x = 0, vmax =  A, a = 0

+Tại biên: xmax = A, v = 0, amax =

A

2



+ Quãng đường đi được :

- Trong 1 chu kỳ S = 4A

- Trong nửa chu kỳ S = 2A

+ Liên hệ về pha:

 v sớm pha

2



hơn x;

 a sớm pha

2



hơn v; a ngược pha với

x

II CON LẮC LÕ XO:

 Tần số góc:

m

k





 k  m 2 ;   2  f

 Chu kì:



 2



k

m

T 2

Tần số:

T

f  1

m

k f



2

1



2 2 1 2

T T

2 2 1 2

T T

 Nếu trong thời gian t vật thực hiện được N dao động:

Chu kì

N

t

T  Tần số f N

t



 Cắt lò xo: k l  k l1 1  k l2.2

 Ghép lò xo:

+ Nếu k1 nối tiếp k2:

1 1 1

k  k  k

2 2 1 2

T T

+ Nếu k1 song song k2: k   k1 k2

T  T  T

 Lập phương trình dao động điều

hòa:

Phương trình có dạng:

cos( )

x  A   t 

+ Tìm :

m

k



T



  ,   2  f , …

+ Tìm A:

2

2 2 2



v x

= A,…

+ Tìm : Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí

x0

 x0  Ac os 

xmax = A

vmax =  A ( Tại VTCB)

amax = 2A ( Tại biên)

cos x cos

A

   

    Vật CĐ theo chiều (-)

    Vật CĐ theo chiều

(+)

 Năng lượng dao động điều hòa:

 Động năng:

d

W =

2

sin ( )

t

 

 Thế năng:

t

W =

2

cos ( )

t

 

 Cơ năng:

W = Wd + Wt = hằng số

W =

2

2

kA

=

2 2

2

m  A

=

2 max

2

mv

 Con lắc lò xo treo thẳng đứng:

Gọi l0 : Chiều dài tự nhiên của lò xo

l

 : Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB

lcb : Chiều dài của lò xo khi vật ở

VTCB

 lcb  l0   l

Khi vật ở VTCB: Fđh = P

 k  l  mg

l

g m

k









Chu kì của con lắc

g

l k

m



 2  2 

 Chiều dài cực đại

(Khi vật ở vị trí thấp nhất) lmax = lcb + A

 Chiều dài cực tiểu

(Khi vật ở vị trí cao nhất) lmin = lcb - A



2

min max l l

2

min max l l

lcb  

 Lực đàn hồi của lò xo ở li độ x:

Fđh = k( l+ x)

Lực đàn hồi cực đại:

Fđhmax = k( l+ A)

Lực đàn hồi cực tiểu:

Fđhmin = k( l- A) nếu  l> A Fđhmin = 0 nếu   l A

 Lực kéo về:

Là lực tổng hợp tác dụng lên vật ( có xu hướng đưa vật về VTCB)

Độ lớn Fhp  kx

 Lực hồi phục cực đại: Fhp  kA

Lưu ý: Trong các công thức về lực và năng lượng thì A, x,  l có đơn vị là (m)

III CON LẮC ĐƠN

 Tần số góc:

l

g





 Chu kì:

g

l

T 2 l(m), g(m/s2)

 Tần số:

l

g f



2

1

 Nếu l =l1 + l2 T2  T12  T22

 Nếu l =l1 - l2 T2  T12  T22

Phương trình dao động:

Theo cung lệch: s  s0cos(   t  )

Theo góc lệch:    0cos(   t  )

Với s  l 

l



k

0

l

m

lcb

Tóm tắt công thức Vật Lý 12 GV: Đặng Ngọc Luân

4

l là chiều dài dây treo (m); 0, s0là

góc lệch , cung lệch khi vật ở biên

(rad)

+ Công thức liên hệ:

2

v



 

Và v    S02 s2

Vận tốc:

 Khi dây treo lệch góc  bất kì:

) cos (cos

2   0

 gl

v

 Khi vật qua VTCB:

) cos 1 (

2  0

 gl

v

 Khi vật ở biên: v = 0

Lực căng dây:

 Khi vật ở góc lệch  bất kì:

= mg ( 3 cos   2 cos 0)

 Khi vật qua VTCB

= mg ( 3  2 cos 0)

 Khi vật ở biên: = mg cos0

Khi   100 Có thể dùng

1- cos0=

2 2 sin 2

2 0 0



 = mg ( 1  02) ;

2 1 (

2 0





mg

 Năng lượng dao động:

W = Wd + Wt = hs

2

1 (1 cos )

2

W  mgl    mgl 

Gia tốc trọng trường biểu kiến:

a g

IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

Xét 2 dao động điều hòa cùng phương

cùng tần số:

x1 A1cos(   t  1)

và x2  A2cos(   t  2)

Độ lệch pha:    2 1

Phương trình dao động tổng hợp có

) cos(

2 2 2

A

2 2 1 1

2 2 1 1

cos cos

sin sin











A A

A A

tg







 Nếu 2 dao động cùng pha:



  2 k

  A  A1 A2

 Nếu 2 dao động ngược pha:



  ( 2  1 )

 k  A  A1 A2

 Nếu 2 dao động vuông pha:





2

) 1 2 ( 



2 2 1 2

A A

A  A   A A  A

V SÓNG CƠ HỌC

 Sóng do 1 nguồn

Xét sóng tại nguồn O có biểu thức

Biểu thức sóng tại M cách O khoảng d:

2

M

d



f

v







+ Vận tốc truyền sóng: s

v t



 Độ lệch pha giữa 2 điểm trên

phương truyền sóng cách nhau 1 khoảng d:





  2 d



 Nếu 2 dao động cùng pha:



  2 k

  d  k 

 Nếu 2 dao động ngược pha:



  ( 2  1 )

2

d  k  

 Giao thoa sóng:

Xét sóng tại 2 nguồn S1 và S2 là 2 sóng

kết hợp có biểu thức: u  Ac os  t

+ Xét điểm M cách nguồn A một

khoảng d1, cách nguồn B một khoảng d2

+ Biểu thức sóng tại M do S1 truyền

tới:

1 1

2 os( d )



+ Biểu thức sóng tại M do S2 truyền

tới:

2 2

2 os( d )



 Biểu thức sóng tổng hợp tại M :

 Biên độ: A 2Acos d2 d1 





 Pha ban đầu:  ( d1 d2) 





 Cực đại giao thoa:

Amax = 2A  d2 d1 k 

 Cực tiểu giao thoa:

2

1 (

1

2  d  k 

d

Trường hợp sóng phát ra từ hai

nguồn cùng pha nhau thì số cực đại và

cực tiểu trên đoạn thẳng S1 S 2 được xác

định:

2

1S S

k 

Ncđ = (phần nguyên của k)2 + 1

Nếu chữ số thập phân của k > 5 thì :

Nct = Ncđ + 1

Nếu chữ số thập phân của kmax < 5 thì:

Nct = Ncđ – 1

Trường hợp sóng phát ra từ hai

nguồn ngƣợc pha nhau thì các điểm dao

động cực đại chính là các điểm dao động cực tiểu trong trường hợp hai sóng cùng pha và các điểm dao động cực tiểu chính

là các điểm dao động cực đại trong trường hợp hai sóng cùng pha

Trường hợp sóng phát ra từ hai nguồn lệch pha nhau  = 2 - 1 thì số

cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng

S 1 S 2 là số các giá trị của k ( z) tính theo

công thức:

Cực đại:

1 2 2

S S 

 



2

S S 

 





Cực tiểu:

1

1 2

2 2



2 2



 

 Sóng dừng:

Gọi l là chiều dài của dây, k số bó sóng:

Điều kiện để có sóng dừng:

2



k

l 

Nếu 2 đầu cố định : k là số ngyên và

bằng số bụng

Nếu 2 đầu tự do : k là số nguyên và

bằng số nút

Nếu 1 đầu cố định 1 đầu tự do : k là

số bán nguyên và k = số bụng – ½ =

số nút – ½

 Sóng âm:

4 r

P I



 P(W) là

công suất nguồn, r(m) là khoảng cách

từ nguồn đến điểm đang xét

Mức cường độ âm:

0

log 10 ) (

I

I dB

Tóm tắt công thức Vật Lý 12 GV: Đặng Ngọc Luân

6

I 0 =10 -12 (W/m 2 ) :cường độ âm chuẩn

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY

CHIỀU

Biểu thức cường độ dòng điện và điện

áp

i  I   t 

và u  U0cos(   t  u)

độ lệch pha của u so với i:

  

+  > 0: u nhanh pha hơn i

+  < 0: u chậm pha hơn i

+  = 0: u, i cùng pha

 Mạch chỉ có R:

 = 0,  uR , i cùng pha

R I

U0R 0 ; UR  I R

 Mạch chỉ có cuộn cảm L:

 Cảm kháng ZL   L

=

2

  uL nhanh pha hơn i :

2



L

U0  0. ; UL  I ZL

 Mạch chỉ có tụ điện C:

 Dung kháng

C

ZC



1



=

2



  uC chậm pha hơn i :

2



C

U0  0. ; UC  I ZC

 Đoạn mạch R, L ,C nối tiếp:

) ( ZL ZC R

Độ lệch pha của u so với i:

R

Z Z

tg   L C

 Định luật Ohm :

Z I

U0  0. ; U  I Z

Lưu ý: Số chỉ Ampe kế: 0

2

I

I

Số chỉ vôn kế:

2

0

U

U 

 Công suất mạch RLC:

 cos

UI

Hệ số công suất mạch:

Z

R



 cos

 Mạch RLC cộng hưởng:

Thay đổi L, C,  đến khi ZL  ZC

Khi đó Zmin = R 

min max

Z

U



R

U I

R P

2 2

max

 Điều kiện cộng hưởng:

+ Công suất mạch cực đại + Hệ số công suất cực đại + Cđdđ, số chỉ ampe kế cực đại + u, i cùng pha

 Cuộn dây có điện trở trong r:

L

 Độ lệch pha giữa ud và i:

r

Z



.I r

Pd 

 Hệ số công suất cuộn dây:

d d

Z

r



 cos

Mạch RLC khi cuộn dâycó điện trở

r:

 Tổng trở:

2 2

) (

) ( R r ZL ZC

 Độ lệch pha của u so với i:

r R

Z Z









 Công suất mạch:

P=(R+r).I2

 Hệ số công suất mạch:

Z

r

R 



 cos

 Ghép tụ điện:

Khi C’ ghép vào C tạo thành Cb

+ Nếu Cb < C: C’ ghép nt C



'

1 1

1

C C

Cb  

+ Nếu Cb > C:  C’ ghép // với C

 Cb = C + C’

 Bài toán cực trị:

 Thay đổi R để P max :

C

Z

R

U P

2

2 max 

 Thay đổi L để U Lmax :

C

C

L

Z

Z

R

Z

2

2

R

U

 Thay đổi C để U Cmax :

L

L

C

Z

Z

R

Z

2

2

R

U

 Thay đổi  sao cho khi   1và

2



  mạch điện có công suất bằng

nhau Gọi 0là tần số góc của nguồn

điện khi có cộng hưởng điện, ta có:

LC

1

2 1 2



II LIÊN HỆ GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP:

+ Hai đầu R có điện áp hiệu dụng UR

+ Hai đầu L có điện áp hiệu dụng UL

+ Hai đầu C có điện áp hiệu dụng UC

 Điện áp hiệu dụng 2 đầu mạch:

2 2

) ( L C

U

 Độ lệch pha của u so với i:

R

C L

U

U U

tg   

 Hệ số công suất mạch:

U

UR



 cos

 Khi cuộn dây có điện trở trong:

2 2

) (

) ( UR Ur UL UC

 Cuộn dây có:

2 2

L r

r

L d

U

U

tg   ;

d

r d

U

U



 cos

III SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

 Máy phát điện xoay chiều 1 pha:

Tần số: f n p với p: Số cặp cực của nam châm n: Số vòng quay trong 1s

 Suất điện động cảm ứng:

e  E0cos  t

 Với SĐĐ cực đại: E0  NBS 

 Từ thông cực đại: 0  NBS

+ Mắc hình sao:

3

U  U và Id  Ip

+ Mắc hình tam giác:

U  U và Id  3 Ip

 Máy biến thế:

Gọi:

N1, U1, P1: Số vòng, điện áp hiệu dụng,

công suất ở cuộn sơ cấp

N2, U2, P2: Số vòng, điện áp hiệu dụng,

công suất ở cuộn thứ cấp

Tóm tắt công thức Vật Lý 12 GV: Đặng Ngọc Luân

8

1 1

1

1 U I cos 

 Hiệu suất của máy biến thế:

1

1

2 



P

P

 Mạch thứ cấp không tải:

2 1 2

1

U

U N

N

 Mạch thứ cấp có tải: (lí tưởng)

1 2 2 1 2

1

I

I U

U N

N

 Truyền tải điện năng:

 Độ giảm thế trên dây

dẫn: U  RdId

 Công suất hao phí :

 2 2 2 cos

U

R P

P 



+ Hiệu suất tải điện:

1 1 1

2

P

P P P

P

% Với:

1

P: Công suất truyền đi

2

P : Công suất nhận được nơi tiêu thụ

DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

 Tần số góc:

LC

1





 Chu kì riêng: T  2  LC

 Tần số riêng:

LC T

f

 2

1

1 



 Bước sóng điện từ:

c 2

f

    

Với Cs = 3.108

m/s: Vận tốc ánh sáng

 Năng lƣợng mạch dao động:

 Năng lượng điện trường:

2 2

C

q

C

 Năng lượng điện trường cực đại:

2

C

Q

C

2

L

W  Li

 Năng lượng từ trường cực đại:

2

1 2

L

 Năng lƣợng điện từ: W = WC + WL

2

q

C

2

2

2 0

1 2

Q

C

 Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số gấp đôi tần số mạch dao động:

(2f, 2,

2

T

)

 Đối với sóng điện từ thì điện trường

và từ trường biến thiên điều hòa cùng pha cùng tần số và bằng tần số mạch dao động, có phương vuông góc nhau

và cùng vuông góc với phương truyền sóng

GIAO THOA ÁNH SÁNG

I) Giao thoa với ánh sáng đơn sắc:

+ a: Khoảng cách giữa 2 khe S1S2

+ D: Khoảng cách từ 2 khe tới màn

+ : Bước sóng của ánh sáng kích

thích

+ x: Khoảng cách từ vị trí vân đang xét

tới vân sáng trung tâm

+Hiệu quang trình :



D

ax d

 1 2

+ Khoảng vân:

a

D

i  

+ Vị trí vân : ki

a

D k

x   

- k nguyên :vân sáng bậc k

- k bán nguyên: vị trí vân tối thứ

k+0.5

 Khoảng cách giữa 2 vân x1 và x 2:

Cùng phía:  x  x1  x2

Khác phía:  x  x1 x2

 Hai vân trùng nhau: x1 = x2

 Tìm số vân sáng, vân tối trên bề

rộng trường giao thoa L:

Vị trí cực đại

2

max

L

x 

i

x

max 

Ns = (phần nguyên của kmax)2 + 1

Nếu chữ số thập phân của kmax > 5 thì :

Nt = Ns + 1 ( vân ngoài cùng là vân tối ) Nếu chữ số thập phân của kmax < 5 thì:

Nt = Ns – 1 ( vân ngoài cùng là vân sáng )

II) Giao thoa với ánh sáng trắng:

m

 0 , 76 38

,

 Bề rộng quang phổ bậc 1: với k = 1

) (

1 1

a

D k x x



 Bề rộng quang phổ bậc n:

1

n

x n x

  

 M cách VS trung tâm 1 khoảng x

cho bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối:

Tại M có:

a

D k

xM   

D k

axM

.



kD

ax

38 ,

 Các giá trị của k nguyên cho vị trí vân sáng

 Các giá trị của k bán nguyên cho vị trí vân tối

LUỢNG TỬ ÁNH SÁNG

+ : Bước sóng ánh sáng kích thích +0: Bước sóng giới hạn của kim loại

 Điều kiện để xảy ra hiện tượng

quang điện:   0

 Năng lượng của phôtôn ánh sáng

trong chân không và môi trường chiết suất n



  hf  hc ,





n

hc

hf 



 Công thoát của electron :

0



hc

A 

 Phương trình Anhxtanh:

max 0

W

A 





S1

D

S2

d1

d2

x

M

a

Tóm tắt công thức Vật Lý 12 GV: Đặng Ngọc Luân

10

Với Wđ0max = eUh= 02max

2

1

mv

Uh là hiệu điện thế hãm:

Uh = -UAK khi I = 0

Các hằng số:

h = 6,625.10-34J.s; c = 3.108m/s,

e = 1,6.10-19C ; me = 9,1.10-31kg

Công suất của nguồn sáng: P =n.

với n là số phôtôn phát ra trong 1s

Cđdđ bão hoà: Ibh = ne.e

với n e : số electron bức ra trong 1s

Hiệu suất lượng tử:



n

n

H  e

Xét electron chuyển động trong từ

trường với v 

B 

khi đó bán kình quỹ đạo :

eB

mv

R 

Quang phổ nguyên tử hyđrô:

Năng lượng bức xạ hay hấp thụ :



hc

= Ecao – Ethấp , 132, 6

n

1eV = 1,6.10-19J

 Bước sóng bức xạ hay hấp thụ:

     ;

    

Số bức xạ tối đa mà nguyên tử Hidro có

thể phát ra khi từ mức năng lượng E n

chuyển về các mức năng lượng thấp hơn

là: N = n(n-1)

2

+ Dãy Laiman:

Nằm trong vùng tử ngoại

+ Dãy Banme:

Nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy và

một phần ở vùng tử ngoại

+ Dãy Pasen:

Nằm trong vùng hồng ngoại

Sự phát quang : λPQ ≥ λKT

Hiệu suất phát quang :

KT

PQ

P P

VẬT LÝ HẠT NHÂN

 Cấu tạo hạt nhân:

 Hạt nhânZ AX ,

có A nuclon; Z prôtôn;N =(A – Z)nơtrôn

 Liên hệ giữa năng lượng và khối

lượng: E = mc2

 Độ hụt khối của hạt nhân :

m = Zmp + (A – Z)mn – mhn

 Năng lượng liên kết: ∆Elk = m.c2

 Năng lượng liên kết riêng:

∆Elkr =

A

Wlk

 Phóng xạ:

X  Y + Hạt phóng xạ

Gọi T: Là chu kì bán rã t: Thời gian phóng xạ

Hằng số phóng xa:

T

2 ln





Gọi

m0: Khối lượng chất phóng xạ lúc đầu (g)

m: Khối lượng chất phóng xạ còn lại N0: Số hạt nhân (nguyên tử) ban đầu N: Số hạt nhân (nguyên tử) còn lại A: Số khối hạt nhân

H0: Độ phóng xạ lúc đầu (Bq) H: Độ phóng xạ lúc sau (Bq)

 Liên hệ giữa số hạt và khối lượng

A

N A

m

A

m

N 

 Định luật phóng xạ

t T

t

e m m

m  0 2  0. 

t T

t

e N N

N  0 2  0. 

Chú ý: Trong công thức về độ phóng

xa, T tính bằng giây ;1Ci = 3,7.1010 Bq

 Tỉ lệ hạt nhân còn lại:

0

N

N = 2

t T



 Tỉ lệ hạt nhân bị phân rã:

0

N

N



= 1 2

t T





 Khối lượng hạt nhân mẹ bị phân rã

sau thời gian t: 0(1 2 )

t T



 Số hạt nhân con mới được tạo thành

bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã sau thời

gian t:

N’ = N = N0 – N = N0 (1 – T

t



2 )

 Khối lượng hạt nhân con tạo thành

0 (1 2 )

t

X

A

A



 Các loại hạt cơ bản:

Hạt  : 24He; Hạt : 10e;

Hạt : 01e; Hạt nơ tron: 01n;

Hạt prôtôn: 11p hay 11H

 Phản ứng hạt nhân:

Trong phản ứng hạt nhân:

1

1

A

Z X1 + 2

2

A

3

A

Z X3 + 4

4

A

 Số nuclôn và số điện tích được bảo

toàn:

A1+A2 = A3+ A4 và Z1 + Z2 = Z3 + Z4

 Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong

phản ứng hạt nhân:

∆E = (m1 + m2 - m3 - m4)c2

∆E = (m3 + m4 - m1 - m2).c2

∆E = K3 + K4 - K1 – K2

+ Nếu ∆E > 0 thì phản ứng hạt nhân

tỏa năng lƣợng

+ Nếu ∆E < 0 thì phản ứng hạt nhân

thu năng lƣợng

Đơn vị khối lượng nguyên tử:

1u = 931,5

2

MeV c

Khối lượng prôtôn: mp =1,0073u Khối lượng nơtron mn = 1,0087u

 Năng lượng toàn phần được bảo toàn

E1+E2 = E3+ E4

 Động lượng của hệ được bảo toàn :

 Liên hệ động năng 2

2

p  mK

Thuyết tương đối : ( khi v  0 , 1 c)

0

mc  m c  K

Hay E  E0  K

Đặt

v

c



 và   1  2 khi đó:



0

m

m  và



0

E

E 

Động năng :

) 1

1 (

0







E E E K Động lượng : p = mv

Hệ thức bất biến : 2 2 2

0 2

c p E

Mối liên hệ: 2 2 0

2KE K

Trong đó K và E0 có đơn vị MeV

p có đơn vị MeV/c