GV lưu ý HS: Nếu giải bài toán trên bằng cách lập hệ phương trình thì gọi x, y tương ứng là thời gian hoàn thành nửa công việc của đội I, đội II thì ta được hệ phương trình nào?. HS dựa [r]
Trang 1Ngày soạn: 13/04/2015 Ngày dạy: 25/04/2015
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS nắm vững các bước giải bài toán bằng các lập phương trình.
2 Kĩ năng: Vận dụng các bước giải bài toán bằng các lập phương trình vào bài toán cụ thể.
3 Thái độ: GD học sinh cận thận khi tính toán.
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, MTBT
2 Học sinh: Ôn tập kiến thức; Thước thẳng, MTBT
III Phương pháp: Vấn đáp, giảng giải, thảo luận, thực hành luyện tập.
IV Tiến trình giờ dạy:
1 Ổn định lớp (1’)
2 Kiểm tra bài cũ (4’) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
3 Bài mới: (36’)
GV đưa đề bài lên bảng phụ
? Gọi chữ số hàng chục là x, ĐK
của x là gì
HS: x N*, x 9
? Chữ số hàng đơn vị là bao
nhiêu
HS: 10 – x
?Theo bài ra ta có PT nào
HS: x(10 – x) = 9x + 10 – 12
? Em giải PT này như thế nào
HS giải PT
1 HS lên bảng giải PT
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề bài lên bảng phụ
HS đọc kĩ đề bài
? Gọi vận tốc xuồng khi hồ yên
lặng là x, ĐK x là gì ?
HS: x > 3
? Vận tốc xuồng khi xuôi và khi
ngược dòng là bao nhiêu
HS: x + 3 (km/h) và x – 3 (km/h)
? Thời gian đi trong hồ nước yên
lặng là bao nhiêu
? Thời gian đi xuôi dòng là bao
nhiêu
Bài 1: Cho một số có hai chữ số tổng hai chữ số của
chúng bằng 10, tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12 Tìm số đã cho
Giải: Gọi chữ số hàng chục của số đã cho là x
ĐK: x N*, x 9 Chữ số hàng đơn vị là 10 – x Giá trị của số đã cho là10x + 10 – x = 9x + 10
Vì tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12 nên ta có phương trình: x(10 – x) = 9x + 10 – 12
10x – x2 = 9x – 2 x2 – x – 2 = 0
Do a – b + c = 1 + 1 – 2 = 0 nên x1 = – 1; x2 = 2 Với x1 = – 1 không thoả mãn ĐK
Chữ số hàng chục là 2
chữ số hàng đơn vị là 8 Vậy số phải tìm là 28
Bài 2: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km và ngược
dòng 28 km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng Tính vận tốc của xuồng khi đi trên hồ biết vận tốc của nước chảy trong sông là 3km/h.
Giải: Gọi vận tốc của xuồng máy khi đi trong hồ yên
lặng là x (km/h), ĐK: x > 3 Vận tốc của xuồng đi xuôi dòng sông là x + 3 (km/h) Vận tốc của xuồng đi ngược dòng sông là x – 3 (km/h)
Thời gian đi 59,5 km trong hồ là
59,5 119
x 2x (h)
Thời gian đi 30 km xuôi dòng sông là
30
x + 3 (h)
28
Trang 2? Thời gian đi ngược dòng là
bao nhiêu
Theo bài ra ta có phương trình
như thế nào
HS dựa vào hệ thống câu hỏi để
làm bài
1 HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề bài lên bảng phụ
HS đọc kĩ đề bài
GV nêu hệ thống câu hỏi gợi ý
làm bài
? Gọi thời gian một đội làm
xong nửa công việc là x ngày
Em tìm điều kiện của x
? Thời gian hai đội làm xong
công việc là bao nhiêu
? Trong một ngày đội 1 làm
được bao nhiêu công việc
? Trong một ngày đội hai làm
được bao nhiêu công việc
? Trong một ngày cả hai đội làm
được bao nhiêu công việc
? Ta có PT như thế nào
HS thảo luận nhóm
Đại diện nhóm lên bảng giải
Các nhóm khác nhận xét
GV nhận xét ý thức và bài làm
các nhóm, chốt lại bài giải
GV lưu ý HS: Nếu giải bài toán
trên bằng cách lập hệ phương
trình thì gọi x, y tương ứng là
thời gian hoàn thành nửa công
việc của đội I, đội II thì ta được
hệ phương trình nào ?
HS dựa vào đề bài và cách gọi
trả lời
30
28
x = 2x
119
x2 + 4x – 357 = 0
x1 = 1 17
19 2
19 2
Vì x > 0 nên x = – 21 (loại) Vận tốc của xuồng trên hồ nước yên lặng là 17 km/h
Bài 3: Hai đội công nhân làm cùng một quãng đường
thì 12 ngày xong Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu là xong? (Đội thứ nhất làm nhanh hơn đội thứ hai)
Giải:
Gọi thời gian đội I làm xong nửa công việc là x (ngày)
Thời gian đội I làm xong công việc là 2x (ngày) ĐK: 2x > 12 x > 6
Thời gian đội II làm xong nửa CV là 25 – x (ngày)
Thời gian đội II làm xong CV là 2(25 – x) (ngày)
Trong 1 ngày, đội I làm được 2x
1
(CV)
Trong 1 ngày, đội II làm được 2(25 )
1
x
Theo bài ra, hai đội công nhân làm cùng một quãng
đường thì 12 ngày xong ta có PT
x
2
1
+ 2(25 )
1
x
= 12
1
x2 – 25x + 150 = 0 = 252 – 4 1.150 = 625 – 600 = 25 > 0
x1 = 15; x2 = 10 (thoả mãn ĐK)
Do đội thứ nhất làm nhanh hơn đội thứ hai nên đội thứ nhất làm một mình xong công việc trong 20 ngày, đội thứ hai làm một mình xong công việc trong 30 ngày
Trang 3+ Đội thứ nhất làm một mình hết
nửa công việc rồi đội thứ hai tiếp
tục một mình làm nốt phần việc
còn lại thì hết tất cả 25 ngày nên
ta có phương trình thứ nhất là
x + y = 25 + Hai đội cùng làm thì 12 ngày
xong nên có phương trình thứ 2:
2x 2y 12 x y 6
+ Giải hệ phương trình
x y 25
bằng phương pháp thế hoặc
dùng Vi-ét thì ta tìm được (x ; y)
bằng (10 ; 15) hoặc (15 ; 10)
+ Kết hợp điều kiện đội I làm
nhanh hơn đội II nên ta chọn
(x ; y) = (15 ; 10)
+ Trả lời cho bài toán
4 Củng cố: (2’) GV hệ thống lại các dạng bài tập đã sửa.
5 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Xem lại các dạng BT đã sửa
- Ôn tập về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, hệ thức Vi – ét, cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
V Rút kinh nghiệm:
Ngày tháng năm
KÝ DUYỆT
Phạm Quốc Bảo