ôn tập chương I A-Mục tiêu : Rèn kỹ năng giải các loại toán :thực hiện phép tính; rút gọn tính giá trị của biểu thức; tìm x; chứng minh đẳng thức; phân tích đa thức thành nhân tử.. B-Chu[r]
Trang 1CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
* * * * * * * * * * * *
Tuần: 1-2-3
Ngày soạn: 27/8/2009 Ngày giảng: 04/9/2009
I Mục tiêu:
-Củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
-Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
-HS thành thạo làm các dạng toán :rút gọn biểu thức,tìm x, tính giá trị của biểu thức dại số
II.Bài tập:
Dạng 1/ Thực hiện phép tính:
1 -3ab.(a2-3b)
2 (x2 – 2xy +y2 )(x-2y)
3 (x+y+z)(x-y+z)
4, 12a2b(a-b)(a+b)
5, (2x2-3x+5)(x2-8x+2)
Dạng 2:Tìm x
2
1 ).
4 2
1 ( 4
1x2 x x
2/ 3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(x+3) = - 27
3/ (x+3)(x2-3x+9) – x(x-1)(x+1) = 27
Dạng 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
1/ A=5x(4x2-2x+1) – 2x(10x2 -5x -2) với x= 15
2/ B = 5x(x-4y) -4y(y -5x) với x=
5
1
; y=
2
1
3/ C = 6xy(xy –y2) -8x2(x-y2) =5y2(x2-xy) với x=
2
1; y= 2
4/ D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)(
2
1y – 2) với
y=-3 2
Dạng 4: CM biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số.
1/ (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
2/ (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7
Trang 2Dạng 5: Toán liên quan với nội dung số học.
Bài 1 Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai
số cuối 192 đơn vị
Bài 2 tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 146 đơn vị
Đáp số: 35,36,37,38
Dạng 6:Toán nâng cao
433
1 2 (
229
3
M
433 229
4 433
432 229
Tính giá trị của M Bài 2/ Tính giá trị của biểu thức :
8 119 117
5 119
118 5 117
4 119
1 117
1
N
Bài 3/ Tính giá trị của các biểu thức :
a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 tại x= 4
b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - +8x2 -8x – 5 tại x= 7
Bài 4/a) CMR với mọi số nguyên n thì : (n2-3n +1)(n+2) –n3 +2
chia hết cho 5
b) CMR với mọi số nguyên n thì : (6n + 1)(n+5) –(3n + 5)(2n – 10) chia hết cho 2
Đáp án: a) Rút gọn BT ta được 5n 2 +5n chia hết cho 5
b) Rút gọn BT ta được 24n + 10 chia hết cho 2.
Trang 3
Tuần: 5-6-7
Ngày soạn: 24/9/2009 Ngày giảng: 25/9/2009
I MỤC TIÊU:
-HS được củng cố các HĐT:bình phương của một tổng; bình phương của một tổng; hiệu hai bình phương
-HS vận dụng thành thạo 7 HĐT trên vào giải các bài tập: rút gọn; chứng minh; tìm x;
-HS được củng cố các HĐT:lập phương của một tổng; lập phương của một hiệu; hiệu hai lập phương, tổng hai lập phương
-HS vận dụng thành thao 7 HĐT trên vào giải các bài tập: rút gọn; chứng minh; tìm x;
I I BÀI TẬP:
Dạng 1: Trắc nghiệm.
Bài 1 Ghép mỗi BT ở cột A và một BT ở cột B để được một đẳng thức đúng
1/ (A+B)2 = a/ A3+3A2B+3AB2+B3
4/ (A - B)3 = d/ (A+B)( A2- AB +B2)
5/ A2 – B2 = e/ A3-3A2B+3AB2-B3
6/ A3 + B3 = f/ (A-B)( A2+AB+B2)
h/ (A+B)(A2+B2)
Dạng 2: Dùng HĐT triển khai các tích sau.
1/ (2x – 3y) (2x + 3y)
2/ (1+ 5a) (1+ 5a)
3/ (2a + 3b) (2a + 3b)
4/ (a+b-c) (a+b+c)
5/ (x + y – 1) (x - y - 1)
Dạng 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
1/ M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) y(x - y) với x= - 2; y= 3
2/ N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) với a =
2
1; b = -3
3/ P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 với x= - 2005
4/ Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2)
Trang 4Dạng 4: Tìm x, biết:
1/ (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5
2/ (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44
3/ (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30
4/ (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7
Dạng 5 So sánh.
a/ A=2005.2007 và B = 20062
b/ B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) và B = 232
c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) và B= 332-1
Dạng 6: Tính nhanh
a/ 1272 + 146.127 + 732
b/ 98.28 – (184 – 1)(184 + 1)
c/ 1002- 992 + 982 – 972 + + 22 – 12
75 125 150 125
220 180
f/ (202+182+162+ +42+22)-( 192+172+ +32+12)
Dạng 7: Một số bài tập khác
Bài 1: CM các BT sau có giá trị không âm
A = x2 – 4x +9
B = 4x2 +4x + 2007
C = 9 – 6x +x2
D = 1 – x + x2
Bài 2 a) Cho a>b>0 ; 3a2+3b2 = 10ab
Tính P =
b a
b a
b) Cho a>b>0 ; 2a2+2b2 = 5ab
T ính E =
b a
b a
c) Cho a+b+c = 0 ; a2+b2+c2 = 14
Tính M = a4+b4+c4
Trang 5
Tuần: 9-10-11
Ngày soạn: 24/9/2009 Ngày giảng: 25/9/2009
Chủ đề 3( tiết 5-6):
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I Mục tiêu:
*HS có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
* HS áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào giải các bài toán tính nhanh;tìm x;tính giá trị của biểu thức
II Bài tập:
Dạng 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
1/ 2x – 4
2/ x2 + x
3/ 2a2b – 4ab
4/ x(y +1) - y(y+1)
5/ a(x+y)2 – (x+y)
6/ 5(x – 7) –a(7 - x)
Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
1/ x2 – 16
2/ 4a2 – 1
3/ x2 – 3
4/ 25 – 9y2
5/ (a + 1)2 -16
6/ x2 – (2 + y)2
7/ (a + b)2- (a – b)2
8/ a2 + 2ax + x2
9/ x2 – 4x +4 10/ x2 -6xy + 9y2 11/ x3 +8
12/ a3 +27b3 13/ 27x3 – 1 14/
8
1 - b3 15/ a3- (a + b)3
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử
1/ 2x + 2y + ax+ ay 5/ a2 +ab +2b - 4
2/ ab + b2 – 3a – 3b 6/ x3 – 4x2 – 8x +8
3/ a2 + 2ab +b2 – c2 7/ x3 - x
4/ x2 – y2 -4x + 4 8/ 5x3- 10x2 +5x
Trang 6Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp tách một hạng tử thành hai
1/ x2 – 6x +8
2/ 9x2 + 6x – 8
3/ 3x2 - 8x + 4
4/ 4x2 – 4x – 3 5/ x2 - 7x + 12 6/ x2 – 5x - 14
Dạng 2: Tính nhanh :
1/ 362 + 262 – 52.36
2/ 993 +1 + 3.(992 + 99)
3/ 10,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 10,22 -10,2.0,2 4/ 8922 + 892.216 +1082
Dạng 3:Tìm x
1/36x2- 49 =0
2/ x3-16x =0
3/ (x – 1)(x+2) –x – 2 = 0
4/ 3x3 -27x = 0 5/ x2(x+1) + 2x(x + 1) = 0 6/ x(2x – 3) -2(3 – 2x) = 0
Dạng 4: Toán chia hết:
1/ 85+ 211 chia hết cho 17
2/ 692 – 69.5 chia hết cho 32
3/ 3283 + 1723 chia hết cho 2000
4/ 1919 +6919 chia hết cho 44
5/ Hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
Trang 7Tiết 15,16,17: chủ đề:
ôn tập chương I
A-Mục tiêu :
Rèn kỹ năng giải các loại toán :thực hiện phép tính; rút gọn tính giá trị của biểu thức; tìm x; chứng minh đẳng thức; phân tích đa thức thành nhân tử
B-Chuẩn bị của GV và HS:
C-nôi dung:
*kiến thức:
1/ Viết qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức 2/ Viết 7 HĐT đáng nhớ
3/ Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
4/ Viết qui tắc chia đa thức cho đơn thức ; chia 2đa thức một biến đã sắp xếp
* bài tập:
Dạng1:Thực hiện tính.
Bài 1/ Tính:
1 5xy2(x – 3y) 2 (x + 2y)(x – y)
3 (x +5)(x2- 2x +3) 4 2x(x + 5)(x – 1)
5 (x – 2y)(x + 2y) 6 (x – 1)(x2 + x + 1)
Bài 2/ Thực hiện phép chia
1 12a3b2c:(- 4abc)
2 (5x2y – 7xy2) : 2xy
3 (x2 – 7x +6) : (x -1)
4 (12x2y) – 25xy2 +3xy) :3xy
5 (x3 +3x2 +3x +1):(x+1)
6 (x2 -4y2) :(x +2y)
Dạng 2: Rút gọn biểu thức.
Bài 1/ Rút gọn các biểu thức sau
1 x(x-y) – (x+y)(x-y)
2 2a(a-1) – 2(a+1)2
3 (x + 2)2 - (x-1)2
4 x(x – 3)2 – x(x +5)(x – 2)
Bài 2/ Rút gọn các biểu thức sau
1 (x +2y)(x2-2xy +4y2) – (x-y)(x2 + xy +y2)
2 (x +1)(x-1)2 – (x+2)(x2-2x +4)
Trang 8Bài 3/ Cho biểu thức
M = (2x +3)(2x -3) – 2(x +5)2 – 2(x -1)(x +2)
1 Rút gọn M
2 Tính giá trị của M tại x =
3
1 2
3 Tìm x để M = 0
Dạng 3: Tìm x
Bài 1/ Tìm x , biết:
1 x(x -1) – (x+2)2 = 1
2 (x+5)(x-3) – (x-2)2 = -1
3 x(2x-4) – (x-2)(2x+3)
Bài 2/ Tìm x , biết:
1 x(3x+2) +(x+1)2 –(2x-5)(2x+5) = -12
2 (x-1)(x2+x+1) – x(x-3)2 = 6x2
Bài 3/ Tìm x , biết:
1 x2-x = 0
2 (x+2)(x-3) –x-2 = 0
3 36x2 -49 = 0
4 3x3 – 27x = 0
Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài 1/
1 3x +3
2 5x2 – 5
3 2a2 -4a +2
4 x2 -2x+2y-xy
5 (x2+1)2 – 4x2
6 x2-y2+2yz –z2 Bài 2/
1, x2-7x +5
2, 2y2-3y-5
3, 3x2+2x-5
4, x2-9x-10
5, 25x2-12x-13
6, x3+y3+z3-3xyz
Ngày soạn: /2006 Ngày giảng: /2006
Tiết 18:
TỰ KIỂM TRA
I Mục tiêu:
Trang 9Đánh giá việc tiếp thu các KT về nhân đa thức ,HĐT đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử,
Kĩ năng sử dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập
II Đề bài :
Bài 1: Chọn đáp án đúng:
Câu 1: x3 +9x = 0 khi:
A x=0 B x=-3 C x=3 D x=0,x=-3,x=3
Câu 2:Kết quả của phép tính 20062-20052 là:
Câu 3:Biểu thức x2- 4y2 phân tích thành:
A (x+4y)(x-4y) B (x-2y)2 C (x+2y)(x-2y) D (x-4y)2 Câu 4:Biểu thức A = x2-6x+9 có giá trị tại x=9 là
Bài 2:Ghép mỗi biểu thức ở cột A và một biểu thức ở cột B để được một đẳng thức
đúng.
1, x2 – 4=
2, x2-8x +16 =
3, 2x2- 4xy =
4, 4x – 2xy =
a, (x-4)2
b, (x+4)(x-4)
c, 2x(2-y)
d, 2x(x-2y)
e, (x-2)(x+2)
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1, 5a +10
2, a2-a
3, a2 -1
4, x(x-1) – y(1- x)
5, (x+3)2 – 16
6, x2-xy -2x +2y
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:
N = a3 – a2b – ab2 + b3 tại a = 5,75 b = 4,25
III Đáp án ,biểu điểm
Bài 3 1, 5(a +2)
2, a(a-1)
3, (a+1)(a -1)
4, (x-1)(x+y)
5, (x -1)(x+7)
6, (x-y)(x-2)
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ-0,5đ 0,5đ-0,5đ Bài4 N = = (a-b)2(a+b)
Thay a = 5,75 b = 4,25 vào N ta được:
N = ( 5,75 – 4,25)2(5,75 +4,25)
0,5đ-0,5đ 0,5đ
Trang 10= (1,5)2.10 = 22,5 0,5đ
Ngày soạn: /2006 Ngày giảng: /2006
Tiết 19,20,21: chủ đề:
Rút gọn phân thức đại số
A-Mục tiêu :
HS nắm chắc cơ sở của toán rút gọn phân thức
HS nắm được các bước rút gọn phân thức
HS có kĩ năng rút gọn phân thức
B-nôi dung:
*kiến thức:
Điền vào các chỗ để được các khẳng định đúng
1, Tính chất cơ bản của phân thức :
B A
2 Các bước rút gọn phân thức:
B1:
B2:
* bài tập:
Bài 1:Rút gọn phân thức.
a) 22 32
9
12
c ab
c b
8
16
yz x
z y x
c) 2 32
) ( 2
) ( 3
y x x
y x x
) 1 ( 10
) 1 ( 15
a ab
a a
Bài 2: Rút gọn phân thức.
xy x
2 2
2
2 2
3
3xy y
xy x
y xy x
3 3
2
2
2 2
y x
y xy x
Bài 3: Rút gọn phân thức.
Trang 11a)
6 2
9 12 4
2
2
x x
x
x Đáp số
2
3 2
x x
b)
xz z y x
y z x xy
2
2
2 2 2
2 2 2
y z x
y x x
c)
36 3 3
4 3
2
x x
x
Đáp số:*/
3
1
x nếu x>4 */
3
1
x nếu x<4
Bài 4:
Chứng minh các đẳng thức sau:
1 8
14 7
4 4
2 3
2 3
a
a a
a a
a a a
b)
1
) 1 ( 1 2
1
2
2 2
3 4
3 4
x
x x
x x x
x x x
Bài 5:
Tính giá trị của biểu thức
n m mn n
m
2
) ( 3
2 2
3 3
với m=6,75 , n =-3,25
Gợi ý: +rút gọn biểu thức ta được kết quả A = m-n
+ Thay số m=6,75 , n =-3,25 thì A = 6,75- (-3.25) = 10
Bài 6: Cho :
P =
6 5
4
2
2
x x x
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại=-2/3
Bài 7: So sánh
A =
) 1 100 ) (
1 4 )(
1 3 )(
1 2
(
) 1 100 ) (
1 4 )(
1 3 )(
1 2
(
3 3
3 3
3 3
3 3
_
Ngày soạn: /2006 Ngày giảng: /2006
Tiết:22;23;24: chủ đề:
cộng ,trừ phân thức
A-Mục tiêu :
-HS có kỹ năng qui đồng các phân thức, rút gọn phân thức
Trang 12-Hs có kỹ năng cộng trừ các phân thức.
-HS được rèn các loại toán:thực hiện phép tính;chứng minh đẳng thức; rút gọn; tính giá trị của biểu thức
B-nôi dung:
*kiến thức:
1/ Cộng 2 phân thức:
+ Cộng 2phân thức cùng mẫu:
M
B M A
+ Cộng 2 phân thức khác mẫu:- Qui đồng phân thức đưa về cộng các phân thức cùng mẫu
2/Trừ phân thức:
* bài tập:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
x x
x x
x
4
8 5
5 3
2
x x
x
1 1
1 1 1
2 3
) )(
( )
(
) )(
(
2 2 2
2 2 2 2 2
2 2
2 2 2 2 2 2
2 2
a b b
b y b x b
a a
a y a x b a
y x
x x a
e)
y x
y x y x
Bài 2: Thực hiện phép tính:
1 1
2
a a
a
2 2
1 2
x x
x
10 1
4 1
6
x
x x
x x
x x
x
3
6 9
3 2
4 2
2
2 2
x x
x
1
1 1
2
1
x
x x
x x
Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
A =
x x
x
x x
x x
1
6 1 1
7 8 6
2 3
2
tại x=2
1
1
2 1
1 1
x
x x
x x
x vơi x = 10
Trang 13Bài 4: Cho M = 2 2
2 2
1 2
x x
x
a) Rút gọn M
b) Tìm x để M = -
2 1
Bài 5: Thực hiện phép tính:
a)
1
4 1
1 1
1
2
x x
x x
x
4 9
33 2 3 2
2 3 2
5
x
x x
x
x
2 2
2
Bài 6: Tính tổng:
1/ A =
3
1 6 5
1 2
3
1 1
2 2
2 aa a a a a
a
2/ B =
6 5
1 8
6
1 12
7
1
2 2
x
Gợi ý: áp dụng :
1
1 1 ) 1 (
1
n n
_
Ngày soạn: /2006 Ngày giảng: /2006
Tiết:25;26;27: chủ đề:
A-Mục tiêu :
- HS được củng cố qui tắc nhân, chia phân thức
-HS được vận dụng qui tắc nhân, chia phân thức
-HS có kỹ năngthực hiện phép tính nhân, chia phân thức
B-nôi dung:
*kiến thức:
1 Phép nhân .D
C B A
2 Phép chia: :
D
C B A
* bài tập:
Bài 1:Tính
phép nhân, phép chia phân thức
Trang 14a/ )
8
15 ).(
5
4 (
3
x x
z y z y
x
b/
1
6 9 2 3
1
1
2 2
2
x x
x x
x x x
x x
c/
16
1 2 1
4
2
2 2
x
x x x
x x
Bài 2:Tính.
3
1 4 : 3 6
x
x x
4
3 3
y x y x
xy y x
c/
y x
xy z
y x z y x y x
z y x
2 2
2 :
) ( ) (
2 2 2
Bài 3:
Rút gọn rồi tính giá trị của biiêủ thức
2
1 2
2 4
x x x
x
2
1
1
6 1 1
7 8 6
2 3
2
x x
x
x x
x x
3
1 2
Bài 4:
Rút gọn biểu thức:
A = ( ) : ( 2 )
x
y y
x x
y y x
B = 12 12 2 (1 1) : 32 23
y x
y x y x y x y x
Bài 5:
Cho biểu thức:
M=
2
1 2 2
2
2 2
x
x x x
x x x x
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức M xác định
b/ Rút gọn M
Đáp số: a/ x0; x1; x-1
b/ M =
x
2
Bài 6:
Cho biểu thức:
x x
x
1
4 1 1 1
2
Trang 15a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức P xác định
b/ Rút gọn P
Đáp số: a/ x0; x1; x-1
b/ P =2.
Ngày soạn:7/1 /2007 Ngày giảng:18, 25/1 /2007.
Tiết 19, 20: chủ đề:
bIến đổi biểu thức hữu tỉ
A-Mục tiêu :
HS được củng cố các phép toán về phấn số
HS biết biến đổi biểu thức hữu tỉ, tính giá trị của biểu thức ở dạng phân thức
B-nôi dung:
*kiến thức:
*
B
Axác định khi
*
B
A= 0
* bài tập:
Bài 1:
Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức:
a)
2 1
2
1
x x
x
b)
2
2
1 1 1
1
x x
x x
Trang 16c)
y x
x
y x y
1 1
2
2
d)
2
1 6 2 4
3 1 4
x
x
Bài 2:
Cho biểu thức A =
5 5
2 : ) 1
1 1
1 (
x
x x
x x
x
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của A tại x=3; x = -1
c) Tìm x để A = 2
Đáp số: a) A =
1
10
x
b) ĐKXĐ: x1; x-1; x0;
Tại x = 3 t/m ĐKXĐ biểu thức A có giá trị:
2
5 1
3 10
Tại x = -1 không t/m ĐKXĐ biểu thức A không có giá trị tại x = -1.
c) A = 2 thì : x = 4.
Bài 3:
Cho biểu thức B =
9 6
9 3 ).
3
3 2 9 3
2
2
x x x x
x x
x
a) Tìm ĐK để giá trị của biểu thức có giá trị xác định
b) Rút gọn B (Đáp số B = 1)
Bài 4:
1
1 1
a) Rút gọn C
b) CMR với mọi x tm ĐKXĐ biểu thức C luôn có giá trị dương
(Đáp số: C = x2+3 )
Trang 17Bài 5:
Tìm x biết :
3 2 1 2
1 2
2
x
x x
x
x
b) Giá trị biểu thức
3 9
6 3
3
2
x x
x
Bài 6:
Cho biểu thức:
M=
2
1 2 2
2
2 2
x
x x x
x x x x
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức M xác định
b/ Rút gọn M
Đáp số: a/ x0; x1; x-1
b/ M =
x
2
Bài 7:
Cho biểu thức:
x x
x
1
4 1 1
1
2
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức P xác định
b/ Rút gọn P
Đáp số: a/ x0; x1; x-1
b/ P =2.
Bài 8:
Tìm giá trị của biến x để tại đó giá trị của biểu thức sau có giá trị nguyên:
a)
3
2
2
3
x
c)
4
1 4
x
x x
2 3
1
3 2
x
x x
_
Ngày soạn: /2006 Ngày giảng: /2006
Tiết:31;32;33: chủ đề: