Chương II. §1. Đại lượng tỉ lệ thuận

Chương II. §1. Đại lượng tỉ lệ thuận tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...

Trang 1

Môn Toán

Trường THCS Thanh Đình

Trang 2

Khởi động

Trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta hay bắt gặp nhiều

bài toán thú vị, đơn giản như bài toán:

“Bạn A có 1 nghìn mua được 2 viên kẹo, hỏi bạn B có 6

nghìn thì mua được bao nhiêu viên kẹo cùng loại?”

Như vậy tiền càng nhiều thì mua được kẹo thế nào?

Theo các em, hai đại lượng tiền và kẹo liên hệ với nhau như thế nào?

Hai đại lượng trên liên hệ với nhau: khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.

GV: Hai đại lượng liên hệ với nhau như trên gọi là hai đại lượng tỉ lệ

thuận Vậy ta đã biết được thế nào là đại lượng tỉ lệ thuận Tuy nhiên, có cách nào để mô tả ngắn gọn hai đại lượng tỉ lệ thuận này không, ta nghiên cứu bài học hôm nay Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận:

Trang 3

2 Hình thành kiến thức mới:

1: Định nghĩa

Ta đã biết một số ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận: chu vi và cạnh của hình vuông, khối lượng và thể tích của một thanh kim loại đồng chất Để rõ hơn chúng ta làm ? 1

? 1 Hãy viết công thức tính

a Quãng đường đi được S(km) theo thời gian t(h) của một vật

chuyển động đều với vận tốc 15(Km/h)

b Khối lượng m(kg) theo thể tích V(m) của thanh kim loại đồng

chất có khối lượng riêng D(kg/m) (chú ý: D là hằng số khác 0 )

a Quãng đường đi được S(km) theo thời gian t(h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15(Km/h) Được tính theo công thức nào?

b Khối lượng m(kg) theo thể tích V(m) của thanh kim

loại đồng chất có khối lượng riêng D(kg/m) (chú ý: D là hằng số khác 0 ) tính theo công thức nào?

Nếu DSắt= 7800 kg/m ta có công thức như thế nào?

Trang 4

Ở ? 1 nếu giả sử quãng đường đó là

quãng đường em đến trường, tức là em đã tham gia giao thông vậy thì ta phải làm gì

khi tham gia giao thông?

Tiết Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận

-Chấp hành luật giao thông

-Thế nhưng, vẫn còn nhiều em đi học tới trường

hay đi hàng hai - hàng ba, một số em đi xe đạp còn

lạng lách ra giữa lòng đường, gặp tình huống bạn

có hành vi như thế em sẽ làm gì?

-Nhắc nhở bạn không nên đi hàng 2 hàng 3, những

bạn đi xe đạp cần phải cẩn thận, không lạng lách, đi

đúng phần đường của mình để tránh những rủi ro có thể xảy ra.

Quay lại bài học, vậy S và t, m và V liên hệ với nhau như

Trang 5

Qua ?1 em hãy cho biết thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

* Định nghĩa ( Sgk/52)

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công

thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ

lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Tiếp theo chúng ta cùng tìm hiểu ?2.

? 2 Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = Hỏi x

tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? 5

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k 0) thì x

tỉ lệ thuận với y theo hệ số nào? 

-x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ .

k

1

*Chú ý (Sgk/52):

Trang 6

? 3 Mỗi con khủng long có các cột b, c, d nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao

các cột được cho trong bảng sau:

Trang 7

Biểu đồ hình cột

Quan sát hình vẽ ta thấy đây là biểu đồ hình

cột chỉ khối lượng của khủng long, cột càng

cao thì khối lượng của loài khủng long đó

thay đổi thế nào?

Tăng lên theo tỉ lệ

Ngoài biểu đồ hình cột ta còn các biểu đồ khác như

biểu đồ hình tròn, biểu đồ dưới dạng ô vuông… vẽ

biểu đồ bằng tay ta thấy lâu và không chuẩn xác từng

tỉ lệ, để vẽ chính xác hơn, nhanh hơn ta nên áp dụng

môn học nào vào đây?

số loài động vật quý hiếm rơi vào danh sách đỏ)

Nước ta đã liệt kê vào danh sách đỏ những động vật quý

hiếm cần được bảo vệ.

Tuyên truyền cho những người thân quanh mình không phá rừng làm rẫy, săn bắt động vật trái phép.

Thông qua các ví dụ trên, em nào có thể cho biết cách mô

tả ngắn gọn hai đại lượng tỉ lệ thuận? Kết luận: Biểu diễn hai đại lượng tỉ lệ thuận thông qua

công thức y = kx (trong đó k là hệ số tỉ lệ khác 0)

Trang 8

Đại lượng tỉ lệ thuận có những tính chất gì? Chúng ta cùng

nghiên cứu phần tiếp theo

Nghiên cứu các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

2 Tính chất

a Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x?

b Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp.

c Em có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng ;

Trang 9

2 Tính chất

Trang 10

Giả sử y và x là tỉ lệ thuận với nhau: y=k.x Khi đó, với mỗi giá

trị x1, x2, x3,… khác 0 của x ta có giá trị tương ứng y1 =k.x1,

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số hai giá trị

tương ứng của chúng sẽ như thế nào?

Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này so với tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia như thế nào?

* Tính chất (Sgk/53)

-Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi

- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá

trị tương ứng của đại lượng kia.

Trang 11

3 Hoạt động luyện tập-củng cố.

2 Tính chất

1 Định nghĩa

Nêu định nghĩa và tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận?

Để củng cố định nghĩa và tính chất của bài học Thầy Trò chúng ta cùng nghiên cứu một số bài toán có nội dung liên

hệ thực tế

3 Luyện tập.

Dạng 1: Nghiên cứu Dạng bài toán có nội dung Vật lý

Bài toán 1: SGK tr 54:

Hai thanh chì có thể tích là 12 cm 3 và 17 cm 3 Hỏi mỗi

thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai

nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g?

Em hãy phân tích bài toán

-Đối tượng của bài toán?

-Xác định các đại lượng cho, đại lượng phải tìm?

-Các em đã được học những đại lượng này ở môn học nào?

-Các đại lượng có mối quan hệ với nhau như thế nào?

Trang 12

Đối tượng: 2 Thanh chì.

Đại lượng cho: Thể tích: V

Đại lượng tìm: Khối lượng: m

Mối quan hệ: m2 – m1 = 56,5 g

Mối quan hệ giữa các đại lượng: m = D.V (Chương trình Vật lý lớp 6

trong bài khối lượng riêng, trọng lượng riêng)

Dạng 1: Nghiên cứu Dạng bài toán có nội dung Vật lý

Bài toán 1

-Lời giải:

Gọi khối lượng của hai thanh chì lần lượt là m 1 và m 2 (gam).

Do khối lượng và thể tích của một vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có: Theo tính chất của dãy

tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy m 2 = 17 11,3 = 192,1 (g)m 1 = 12 11,3 = 135,6 (g)

KL: Hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g

17 12

11 5

5 ,

56 12

17 12

17

1 2

Trang 13

-GV giới thiệu về quy trình giải bài toán vật lý.

B1: Tóm tắt bài toán (Cho, tìm)

B2: Phân tích bài toán, Tìm ra mối liên hệ vật lý giữa các đại lượng Xây dựng các bước giải

B3: Giải bài

B4: Kết luận bài (Trả lời các đại lượng theo ý nghĩa vật lý) Nghiên cứu lời giải Phát triển bài toán.

-GV yêu cầu HS về nhà làm ?1 SGK tr 55, bài tập 9 SGK tr 56

Dạng 1: Bài toán có nội dung Vật lý

Các bạn có biết gần đây các vụ tai nạn giao thông của xe

thường xuyên xảy ra Nguyên nhân chủ yếu được xác định do

sự chủ quan của con người khi điều khiển các phương tiện đã vượt quá tốc độ cho phép.Thầy và các em cùng đi vào giải

bài toán có liên quan đến quãng đường, vận tốc, thời gian và

tìm hiểu qua về luật an toàn giao thông

Bài toán2: Một ô tô khách Tuyên quang-Mỹ đình, chạy từ

Bến xe Mỹ Đình TP Hà Nội đến Bến xe TP Việt Trì hết 2,5

giờ Nếu ô tô đó vẫn chạy với vận tốc như lúc đầu thì ô tô

chạy từ Bến xe TP Viết Trì đến Bến xe TP Tuyên Quang hết 2 giờ Tính quãng đường từ Bến xe TP Việt Trì đến bến xe TP Tuyên Quang, biết rằng quãng đường từ Bến xe Mỹ đình đến Bến xe TP Việt Trì dài 100km

Trang 14

TP.Tuyên

quang

TP Hà nội

189km

1giờ 48phút 1giờ 48phút

Trang 15

Bài toán 2:

Dạng 1: Bài toán có nội dung Vật lý

Đề bài cho biết những đại lượng nào ?

Tìm đại lượng nào ?

Đại lượng nào không thay đổi?

Mối liên hệ giữa các đại lượng ?

Đại lượng cho: s 1 , t 1 , t 2

Trang 16

Hình ảnh một số vụ tai nạn giao thông do đi vượt

Trang 17

Vụ tai nạn gây hậu quả nghiêm trọng xảy ra vào sáng 8/3, trên QL 1A đoạn qua P.Cam Nghĩa (Cam Ranh, Khánh Hòa) làm 11 người thiệt

mạng, hơn 50 người khác phải đưa đi cấp cứu tại bệnh viện Cơ quan chức năng xác định nguyên nhân dẫn đến vụ tai nạn là do xe 76M chạy

Trang 18

Một số hình ảnh vi phạm an toàn giao thông

Trang 22

Quy định mới về tốc độ các phương tiện giao thông đường bộ

* Khu vực đông dân cư:

- Ô tô chở người đến 30 chỗ ngồi, ô tô tải có trọng tải dưới 3,5 tấn chỉ được chạy với tốc độ 50 km/h;

- Ô tô chở người trên 30 chỗ ngồi, ô tô tải có trọng tải từ 3,5 tấn trở lên, ô tô sơ-mi rơ-moóc, ô tô kéo rơ-moóc, ô tô kéo xe khác, ô tô chuyên dùng, xe mô tô, xe gắn máy: 40 km/h.

* Ngoài khu vực đông dân cư:

- Ô tô chở người đến 30 chỗ ngồi (trừ ô tô buýt), ô tô tải có trọng tải dưới 3,5 tấn được chạy 80 km/h;

- Ô tô chở người trên 30 chỗ ngồi (trừ ôtô buýt), ô tô tải có trọng tải từ 3,5 tấn trở lên: 70 km/h;

- Ô tô buýt, ôtô sơ-mi rơ-moóc, ô tô chuyên dùng, xe mô tô: 60 km/h;

- Ô tô kéo rơ-moóc, ô tô kéo xe khác, xe gắn máy: 50km/h

Trong chương trình toán 7 phân môn hình học các em đã được học

Định lí tổng ba góc trong một tam giác Và nhà toán học Hy Lạp

Py-ta-go đã chứng minh được tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 Sau

đay chúng ta cùng sử dụng định lý này vào bài toán tiếp theo.Dạng 2:

Bài toán có nội dung hình học

Trang 23

Tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3 Tính số đo các góc của tam giác ABC

Dạng 2: Bài toán có nội dung hình học

Vậy A = 30 0 ;B = 60 0 ;C = 90 0

3 2

1

C B

180 3

Trang 24

Qua bài toán này các em thấy được để giải bài toán

hình học thì đại số có vai trò như thế nào?

Dạng 2: Bài toán có nội dung hình học

Vận dụng kiến thức giải quyết bài toán hình học Đại số là công cụ để giải quyết nhiều bài toán hình học phức tạp

Người ta gọi là phương pháp đại số hóa trong hình học

(Chuyển một bài toán có nội dung hình học thành các phép tính, tỉ lệ của đại số) Và cũng có nhiều bài toán đại số được giải quyết bằng phương pháp hình học.

-Về nhà làm BT tương tự Bài 10 SGK tr 56

Hình ảnh trên gợi cho em liên tưởng đến lời dạy nào của Bác Hồ ?

Trang 25

Dạng 3: Bài toán có nội dung về môi trường

Bài tập 4: (Bài 8 SGK tr 56)

Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh?

-Chúng ta cùng đi vào phân tích bài toán :

+ Xác định đại lượng và đối tượng tham vào bài

toán ?

+ Yếu tố đã biết và yếu tố cần xác định ?

+Mối quan hệ giữa các đại lượng?

Đại lượng đã biết: Số học sinh của ba lớp

Tổng số cây

Đại lượng phải tìm: Số cây của mỗi lớp

Mối quan hệ: Số cây tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp

Lời giải:Gọi x là số cây trồng của lớp 7A

Gọi y là số cây trồng của lớp 7B

Gọi z là số cây trồng của lớp 7C

Nên x= 32.1/4 = 8 cây; y = 28 1/4 = 7 cây; z = 36 1/4= 9 cây

Số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng và chăm sóc lần lượt là: 8,7 và 9

4

196

2436

2832

3628



Trang 26

Tại sao phải trồng cây xanh ?

Ý nghĩa của việc trồng cây xanh

Từ lâu con người và cây xanh có mối quan hệ hỗ tương, cây xanh cung cấp cho chúng ta khí O2

để thở và hấp thụ khí CO2 do quá trình hoạt động của chúng ta thải ra Cây xanh là nhà máy cải tạo chất lượng không khí cho chúng sống bằng cách lọc tất cả bụi có hại cho phổi chúng ta -

Cây xanh có khả năng làm sạch môi trường:

Trong quá trình tổng hợp dinh dưỡng, cây xanh hấp thụ khí CO2 và một số loại bụi có hại khác thải ra môi trường do quá trình hoạt động của con người và biến đổi thành khí O2 cho chúng ta thở.

Giảm nhiệt độ và tiếng ồn:

Cây xanh hoạt động như vùng đệm hấp thu tiếng ồn vì lá cây và thân cây chia cắt nhỏ sóng âm thanh Nếu trồng đai rừng rộng 30m và cây cao 12m có thể giảm 50% tiếng ồn

Cải thiện sức khỏe:

Cuộc sống ở thành thị luôn đòi hỏi con người hoạt động như một cổ máy, công việc và cuộc sống chịu nhiều áp lực nặng nề Do đó, sau những giờ căn thẳng được thư giản trong công viên, vườn cây hoặc các nhà hàng có cây xanh sẽ làm cho mọi người giảm bớt đi sức nặng về thể chất và tinh thần.

Các nghiên cứu y học mới đây cho thấy rằng, bệnh nhân điều trị trong phòng cây xanh hoặc các khoảng không xanh thì bệnh có khuynh hướng phục hồi nhanh hơn.

Trang 30

Kết luận : Môi trường có ý nghĩa vô cùng quan trọng với đời

sống Chúng ta hãy cùng chung tay, chung sức bảo vệ môi trường.

Trang 31

Ngoài các bài toán vật lý có những bài toán sinh học, được giải

qua việc giải bài toán bằng phương pháp lập các đại lượng tỉ lệ

thuận. Các em tiếp tục vận dụng kiến thức giải quyết bài toán

dân số

4 Hoạt động vận dụng: Dạng 4: Bài toán về dân số

Bài toán về dân số:

Tổng số dân của hai Xã Thanh Đình và Thụy Vân năm 2014

là 4500 Do các địa phương làm công tác tuyên truyền, vận

động, kế hoạch hoá gia đình khá tốt nên năm nay dân số của

Xã Thụy Vân chỉ tăng thêm 1,2 %, còn Xã Thanh Đình chỉ

tăng thêm 1,3% Tuy nhiên, số dân của Xã Thụy Vân năm nay

vẫn nhiều nhiều hơn Xã Thanh Đình là 504 người Tính số

dân năm ngoái của mỗi Xã?

Bài toán dân số: Chúng ta cùng phân tích bài toán :

+ Nêu các đại lượng và đối tượng tham gia trong bài toán ?

+ Đại lượng nào đã biết ?

+ Đại lượng nào cần xác định ?

+ Mối quan hệ giữa các đại lượng?

Lời giải: Gọi số dân Xã Thanh Đình và Xã Thụy Vân năm trước lần lượt

được x= 2000 (Thỏa mãn điều kiện) y=2500 (Thỏa mãn điều kiện)

KL: Số dân Xã Thanh Đình và Xã Thụy Vân năm 2014 là :



Trang 33

Ý nghĩa của giáo dục dân số:

cả về tốc độ lẫn quy mô Dân số tăng cao, tốc độ gia tăng

nhanh, khoảng cách thời gian tăng ngày càng rút ngắn ảnh hưởng đến chất lượng cuộc sống con người.

Dân số tăng kéo theo ba nạn đói: đói ăn, đói việc và đói chữ, khiến người dân phải sống trong cảnh nghèo khó, thiếu việc làm, dốt nát nhanh và theo đó là bất ổn trong xã hội, đó

là nạn cướp bóc, khủng bố.

Trang 37

Kết luận : Giải bài toán bằng đại lượng tỉ lệ còn giúp

các em giải bài tập địa lý về dân số.

5 Hoạt động tìm tòi mở rộng

-Về nhà các em tìm hiểu thêm một số dạng toán thực tế khác

+Như bài toán về chế biến các món ăn.

+ Toán về quan hệ giữa các số.

+ Toán làm chung và làm riêng công việc.

+ Toán có nội dung hình học.

+ Toán về lãi suất và tăng trưởng kinh tế.

+ Một số dạng toán liên quan đến nội dung các môn học: Hóa học, Lí

- Giáo viên cho học sinh nêu ý nghĩa của bài học? Những kiến

thức tiếp thu được trong chủ đề? Giải thích vì sao phải học đều các môn?

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	3,71 MB