CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN A: TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Định nghĩa Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y=kx với k là hằng số khác 0. Ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Nhận xét: Nếu y=kx thì . Do đó; ta nói x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2. Tính chất Nếu hai đại lượng x; y tỉ lệ thuận với nhau: y=kx thì: • Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi • Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:
Trang 1CH ƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ NG 2: HÀM S VÀ Đ TH Ố VÀ ĐỒ THỊ Ồ THỊ Ị
CH Đ 1: Đ I L Ủ ĐỀ 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Ề 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN ẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN ƯỢNG TỈ LỆ THUẬN NG T L THU N Ỉ LỆ THUẬN Ệ THUẬN ẬN
M T S BÀI TOÁN V Đ I L ỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Ố VÀ ĐỒ THỊ Ề 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN ẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN ƯỢNG TỈ LỆ THUẬN NG T L THU N Ỉ LỆ THUẬN Ệ THUẬN ẬN
1 Đ nh nghĩa ịnh nghĩa
N u đ i lếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:ng y liên h v i đ i lệ với đại lượng x theo công thức: ới đại lượng x theo công thức: ại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:ng x theo công th c:ức:
y=kx v i k là h ng s khác 0.ới đại lượng x theo công thức: ằng số khác 0 ố khác 0
Ta nói y t l thu n v i x theo h s t l k.ỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ệ với đại lượng x theo công thức: ận với x theo hệ số tỉ lệ k ới đại lượng x theo công thức: ệ với đại lượng x theo công thức: ố khác 0 ỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ệ với đại lượng x theo công thức:
Nh n xét ận xét :
N u y=kx thì ếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:
1
k
Do đó; ta nói x t l thu n v i y theo h s t l làỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ệ với đại lượng x theo công thức: ận với x theo hệ số tỉ lệ k ới đại lượng x theo công thức: ệ với đại lượng x theo công thức: ố khác 0 ỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ệ với đại lượng x theo công thức: 1
k
N u hai đ i lếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:ng x; y t l thu n v i nhau: y=kx thì:ỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ệ với đại lượng x theo công thức: ận với x theo hệ số tỉ lệ k ới đại lượng x theo công thức:
T s hai giá tr tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ố khác 0 ị tương ứng của chúng luôn không đổi ương ứng của chúng luôn không đổing ng c a chúng luôn không đ iức: ủa chúng luôn không đổi ổi
3
y
x x x x
3
x
y y y y k
T s hai giá tr b t kì c a đ i lỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ố khác 0 ị tương ứng của chúng luôn không đổi ất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị ủa chúng luôn không đổi ại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:ng này b ng t s hai giá tr ằng số khác 0 ỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ố khác 0 ị tương ứng của chúng luôn không đổi
tương ứng của chúng luôn không đổing ng c a đ i lức: ủa chúng luôn không đổi ại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:ng kia:
x y
D ng 1: S d ng đ nh nghĩa và tính ch t c a đ i l ử dụng định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ụng định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ịnh nghĩa ất ủa đại lượng tỉ lệ thuận ượng tỉ lệ thuận ng t l thu n ỉ lệ thuận ệ thuận ận xét
Trang 2Bài 1: Cho y t l thu n v i x v i h s t l k=2.ỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ệ với đại lượng x theo công thức: ận với x theo hệ số tỉ lệ k ới đại lượng x theo công thức: ới đại lượng x theo công thức: ệ với đại lượng x theo công thức: ố khác 0 ỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ệ với đại lượng x theo công thức:
a/bi u di n y theo x.ểu diễn y theo x ễn y theo x
b/ H i x t l thu n v i y theo h s t l nào?ỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? ỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ệ với đại lượng x theo công thức: ận với x theo hệ số tỉ lệ k ới đại lượng x theo công thức: ệ với đại lượng x theo công thức: ố khác 0 ỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ệ với đại lượng x theo công thức:
Bài 2 Cho bi t hai đ i lếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:ng x và y t l thu n v i nhau và khi x=9 thì y=6:ỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ệ với đại lượng x theo công thức: ận với x theo hệ số tỉ lệ k ới đại lượng x theo công thức: a/tìm h s t l c a y đ i v i x.ệ với đại lượng x theo công thức: ố khác 0 ỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ệ với đại lượng x theo công thức: ủa chúng luôn không đổi ố khác 0 ới đại lượng x theo công thức:
b/hãy bi u di n y theo x.ểu diễn y theo x ễn y theo x
c/ tính giá tr c a y khi x=2; x=6ị tương ứng của chúng luôn không đổi ủa chúng luôn không đổi
d/tính giá tr c a x khi y=3; y=9?ị tương ứng của chúng luôn không đổi ủa chúng luôn không đổi
Bài 3
Cho x và y là hai đ i lại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:ng t l thu n Đi n các s thích h p vào ch tr ng.ỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ệ với đại lượng x theo công thức: ận với x theo hệ số tỉ lệ k ền các số thích hợp vào chỗ trống ố khác 0 ợng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ỗ trống ố khác 0
D ng 2: M t s bài toán v đ i l ột số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ố bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ề đại lượng tỉ lệ thuận ượng tỉ lệ thuận ng t l thu n ỉ lệ thuận ệ thuận ận xét
Bài 1:
1/Chu vi c a m t hình ch nh t là 30 cm; bi t đ dài c a chi u dài và chi u ủa chúng luôn không đổi ột hình chữ nhật là 30 cm; biết độ dài của chiều dài và chiều ữ nhật là 30 cm; biết độ dài của chiều dài và chiều ận với x theo hệ số tỉ lệ k ếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ột hình chữ nhật là 30 cm; biết độ dài của chiều dài và chiều ủa chúng luôn không đổi ền các số thích hợp vào chỗ trống ền các số thích hợp vào chỗ trống
r ng t l v i 2:1?ột hình chữ nhật là 30 cm; biết độ dài của chiều dài và chiều ỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ệ với đại lượng x theo công thức: ới đại lượng x theo công thức:
2/tính đ dài m i c nh c a hình ch nh t; bi t hai c nh t l v i 1;3 và c nh ột hình chữ nhật là 30 cm; biết độ dài của chiều dài và chiều ỗ trống ại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ủa chúng luôn không đổi ữ nhật là 30 cm; biết độ dài của chiều dài và chiều ận với x theo hệ số tỉ lệ k ếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ệ với đại lượng x theo công thức: ới đại lượng x theo công thức: ại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:
l n dài h n c nh nh là 8 cm.ới đại lượng x theo công thức: ơng ứng của chúng luôn không đổi ại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?
Bài 2:
1/ Cho tam giác ABC có chu vi là 22 cm và các c nh a;b;c c a tam giác t l v i ại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ủa chúng luôn không đổi ỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ệ với đại lượng x theo công thức: ới đại lượng x theo công thức: 2:4:5 Tính đ dài các c nh c a tam giác?ột hình chữ nhật là 30 cm; biết độ dài của chiều dài và chiều ại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ủa chúng luôn không đổi
2/Cho tam giác ABC có đ dài các c nh là a;b;c Bi t đ dài 3 c nh t l v i ột hình chữ nhật là 30 cm; biết độ dài của chiều dài và chiều ại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ột hình chữ nhật là 30 cm; biết độ dài của chiều dài và chiều ại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ệ với đại lượng x theo công thức: ới đại lượng x theo công thức: 3:4:5 Tính đ dài các c nh c a tam giác; bi t r ng c nh l n nh t dài h n ột hình chữ nhật là 30 cm; biết độ dài của chiều dài và chiều ại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ủa chúng luôn không đổi ếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ằng số khác 0 ại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ới đại lượng x theo công thức: ất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị ơng ứng của chúng luôn không đổi
c nh nh nh t là 6 cm?ại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: ỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? ất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị