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Trang 1∫ +
4
1
2
1
x
2 sin 4
π
1
0 2 1
3
x
dx x
2
) 1 2
(sin
sin
2
π
x
dx x
+
1
0 ( 1 )3
2
x
dx
−
3
2x 2 x( 1 )
dx
∫
+
2
1 1
4
2
x
dx x
+ + +
−
1
0 ( 2 1 )( 2 3 1 )
) 3 2 3 (
x x x
dx x
e
dx x
x x
1
ln 2 3
2
4
) ln(sin
1
cot
π
+
+
1
1 2 ln
dx x
x x x
∫
+
3
0 2sin2 3cos2
2 sin
π
x x
xdx
∫
+
+
1
)
1
4
(
x
dx
+
1
2 1 ln(
1 1
x
x
1 0
) ln(
) (
dx x
e x e
x e x e x e x e
1
2
0
1
4 −x dx
0
1
e
x x
e e − dx
1
(6x − 5x+ 1)(24x− 10)dx
∫
2
2
2
sin 2 cosx xdx
π
π
0
2 cosx dx
π
0
(1 3 )sin 2x xdx
π
−
∫
1
(2x 3)
dx
x
−
0
1 1
e x x
e dx e
+ +
1
4 4
dx
x x
+ −
∫
2
6
0
os
cos 2
c xdx
x
π
0
sin cos 2
xdx x
π
∫
64 3
1
dx x
+
∫
1 2
0
x
x dx
e
4
1 sinxdx
π
π
−
∫
0
2 ( 1 cos2x 1 cos2 )x dx
π
∫
1
1
3 x 3− x 2dx
−
1
x
0
cos
x
e x dx
π
−
∫
1
2
0 ( 2)( 1)
dx
∫
+
+
−
1
) 1 2
4 (
x
dx x
2
∫
s inx 2
0 x cos x dx
π
+
ln ln
2 1
x
20sin (sinx x cos )2x dx
π
+
∫
Trang 22 2 2
sin (sin 2 os )
0 x x c x dx
π
−
π
−
∫
1 ( 1)
3 2 2 1 0
x dx
+
∫
1
1
0
dx
∫
3 2
2
x dx x
∫
3 2
dx
x x
∫
−
3
3
2
x dx
x
∫
+
4 ( 1)( 2) 2
dx
∫
1
2
0 4
dx x
∫
−
1
2
0 4
xdx
x
∫
−
3
2
1 4
dx
∫
−
13 2 3
0 2 1
x dx x
−
∫ +
∫
+
+
1
1 2 ln
dx x
x x
2 3 ln
1 3 ln
e
e x x dx
+
−
1
2 ln 2 4
1
dx x
x x
dx 2
sin x cot x
6
π
1 sin 2x 0
π
+
tan x 1 0
π
= ∫
−
3 3
/3 sin x sin x
/6 sin x
−
= ∫π
x 1 x 2 0
= ∫
x 1 x 2 4
−
= ∫
−
3
2
4
3tan x dx
π
π∫
4
2
6
(2cot x 5) dx
π
3
sin x sin x
cot x dx sin x
π π
−
∫
3
6
tanx cotx dx
π
π
−
0
sin x c os xdx
π
0 sin x dx
π
∫
4
4
0
cos x dx
π
0 sin x dx
π
∫
3
dx
π
π
∫
2
0
1 cos x
dx
1 cos x
π
−
+
π
−
6
cot 2 x dx
π
π
∫
∫
+
1
) tan
4
(
x
dx x
x
∫
1
1x10 1
xdx
∫
+
1
) 4 (
x
dx x x
Trang 3
e
x
dx x x
1
2 ln 4
1
2 cos x xdx
+
π
0 1 sin2
sin
dx x
x x
∫
2
0cos 2 .sin
2
π
xdx
0(1 sin ) cos ( )
π
N n xdx
x n
∫
+ +
−
2
0 2 1 3 sin
) sin 1 ( cos 3
π
dx x
x x
∫
−
+
2
3
dx x
e
dx x
x x
1
2 ln ln 1
1
0. ln( 1)dx
x
e
x
∫
4
6 sin2
) ln(cos
π
1
1 2
1
dx x
2
4
4
sin
dx
x
π
π
2
4
π
−π
π
π
4
e sin 2x dx
π π
∫
4
6
0 cos
dx
x
π
0 cos 2 (sinx x cos )x dx
π
+
0 cos
x
e x
π
+
∫
2
3
0
cos xdx
π
∫
6
2
2 3
1
dx
x x −9
3
1
dx
x 4 x−
∫
4
2
2
1
dx
x 16 x−
1
−
−
∫
2
0
x (x +4) dx
∫
3
2
0
4sin x
dx
1 cosx
π
+
∫
1
0
x 1 x dx−
0
x 1 x dx+
∫
1
0
x
dx
2x 1+
0
1 dx
e +4
1
1 dx
1 e− −
∫
2x
2
x
0
e
dx
e +1
0
e dx
−
− +
1
ln x
dx x(ln x 1)+
∫
1
2 3 0
(1 2x)(1 3x 3x ) dx+ + +
0 (x 3) x− −6x 8 dx+
0
e −1dx
∫
Trang 44
4 3
3
dx x
−
∫
2 2
2 2
dx
−
−
+ +
∫
e 1
sin(ln x)
dx x
∫
1
0
1
dx
3 2x−
5 0 sin xdx
π
0
1 dx cos x
π
∫
2x
1
x
0
e
dx
−
− +
0
1 dx
e +1
2 6
1
dx sin x cot x
π π
∫
e
1
ln x 2 ln x
dx x
+
∫
1
0
x (x −1) dx
3 0
x 1
dx 3x 1
+ +
∫
2
3
1
1
dx
x 1 x+
6 tan x cot x 2.dx
π
∫
1
2 3 0
(1 x ) dx−
∫
1
2x
0
1
dx
e +3
0
e
dx (e +1)
1
−
∫
2
0
1 cos x sin x.cos xdx
π
−
∫
2 3
2 5
1 dx
x x +4
0
x dx
1 cos 2x
π
+
∫
2x
ln 5
x
ln 2
e
dx
e −1
1
.ln xdx x
+
0
x
dx (x 1) x 1+ +
∫
2
0
sin x.sin 2x.sin 3xdx
π
0 cos 2x(sin x cos x)dx
π
+
0 ( cos x sin x )dx
π
−
∫
7
3
2
x
dx
1 x+ −2x
0
4cos x 3sin x 1
dx 4sin x 3cos x 5
π
∫
9 3 1
x 1 xdx−
∫
2
3
0
x 1
dx
3x 2
+
+
0
x sin dx 2
π
0
x
dx
2 x+ + 2 x−
∫
3
0
x 1 x dx+
∫
1 2 0
ln(1 x)
dx
+ +
0
sin x
dx sin x cos x
π
+
∫
Trang 51
cos(ln x)dx
π
∫
2
2 0
4 x dx+
1
x
dx
1+ x 1−
∫
e
1
1 3ln x ln x
dx x
+
2 ln(x −x)dx
1 (ln x) dx
∫
2
e
e
ln x
dx
x
∫
2 e 1
ln x dx
ln x
∫
2
2 1
x ln(x +1)dx
∫
3
2
3
1
dx
x +3
0
1 dx
4 x−
0 sin xdx
π
∫
3
2
6
ln(sin x)
dx
cos x
π
π∫
2 1 cos(ln x)dx
0 ln( 1 x+ −x)dx
∫
3
2
2
1
dx
x −1
1
x 1 dx x
+
∫
3 3 2 1
x dx
x −16
∫
6
2 0
cos x
dx
6 5sin x sin x
π
∫
2 e 2 e
ln x
ln x −
∫
3 2 4
−
−
∫
2
1
−
4 cos 2x 1dx
π
cos x sin xdx
π
∫
2
0
1 sin xdx
π
+
4 sin 2x dx
π π
1 sin xdx
π
−
∫
2 1
−
0
x sin x
dx
1 cos x
π
+
1
1
dx
4
1
x
1
x
dx
1 2
−∫ +
2 4 0
x sin xdx
π
∫
2 4 0
x cos xdx
π
∫
6
2 0
x.sin x cos xdx
π
∫
2 x 1
2 0
x e
dx (x 2)+
0
e sin xdx
π
∫
Trang 62
1
1
x ln(1 )dx
x
+
1 e
ln x
dx (x 1)+
0
1 x
1 x
+
−
∫
0
π
0 sin x.ln(cos x)dx
π
∫
2 e 2 1 cos (ln x)dx
π
∫
4
0
1
dx
cos x
π
0
1 dx cos x
π
∫
2 1
3 x 0
x e dx
∫
2
2
0
e sin x cos xdx
π
0
sin 2x
dx
1 cos x
π
+
0
sin x
dx (tan x 1) cos x
π
+
∫
1
2
0
3
dx
x −4x 5−
1
5
dx
x −6x 9+
5
1
dx
−∫ + +
1
0
2x 9
dx
x 3
+
+
1
1 dx
x (x 1)+
2
sin 2x
dx (2 sin x)
−π∫ +
1
2
0
x 3
dx (x 1)(x 3x 2)
−
0
4x dx (x +1)
0
1
dx (x +4x +3)
∫
3
3
2
0
sin x
dx (sin x 3)
π
+
6
4sin x
dx
1 cos x
π
π −
6
1
dx cos x.sin x
π π
∫
3
0
sin x.tan xdx
π
4
1 dx sin 2x
π π
3
1
dx sin x 9cos x
π
π
2
2
cos x 1
dx cos x 2
π
π
−
−
+
0
1 sin x
dx
1 3cos x
π
+ +
0
cos x
dx sin x cos x 1
π
∫
4
2
1
1
dx
x (x 1)+
3
1
dx
0
sin x
dx cos x
π
∫
1
0
x 1 xdx−
4
x 2 x 2
−
1
dx
−∫ + +
Trang 72
1
1
dx 4x x−
1
−
2
2x 5
dx
−
−
∫
1
x
0
1
dx
3 e+
0
e sin x dx
π
0
x e
dx (x 2)+
∫
e
1
(1 x)ln x dx+
1
x ln x dx
2 1
ln x dx
∫
1
2
2x
0
dx
1 e
+
+
∫
4
2 7
1
dx
x 9 x+
0
e sin xdx
π
∫
4
2
0
cos x
dx cos x sin x
π
+
∫
1 0
3
dx
x 9+ − x
∫
0
x sin xdx
π
∫
0
x cos xdx
π
0 cos x dx
0 sin x dx
∫
2
4
0
x sin x dx
π
∫
2 4 0
x cos x dx
π
∫
2 0
x cos x sin x dx
π
∫
6
2
0
x cos x sin x dx
π
∫
4 x 1
3x 0
e sin 4x dx
π
∫
e
1
x(2 ln x)dx−
∫
2 e 2 e
ln x
ln x −
∫
2 2 1 (x +x)ln x dx
∫
2
2
1
1
x ln(1 )dx
x
+
1
ln x dx x
1 e
ln x
dx (x 1)+
∫
1
2
0
1 x
1 x
+
−
3 cos x.ln(1 cos x)dx
π
0
e sin x cos x dx
π
∫
2
4
0
sin 2x
dx
1 sin x
π
+
∫
2
2 1
x 1
x 2
−
− +
2 0
x.tan x dx
π
∫
Trang 83
( x 2 x 2 )dx
−
+ − −
4 0
sin 2x
dx
1 cos x
π
+
∫
2 2 1
5
dx
x −6x 9+
∫
2
1
0
dx
x 3
+
1
1 dx
x (x 1)+
0
ln(1 x)
dx
+ +
∫
4
1
6
0
1 x
dx
1 x
+
+
0
x 1 x dx+
0
e
dx
e +e−
∫
e
1
e
ln x dx
sin x 0 (e cos x)cos x dx
π
+
0
sin 2x.cos x
dx
1 cos x
π
+
∫
2
0
sin 2x sin x
dx
1 3cos x
π
+
+
0
1 2sin x
dx
1 sin 2x
π
− +
∫
3 2 0
dx
+ +
∫
3
2 4
tan x
dx cos x 1 cos x
π
4 1
2
dx
x 5 4
1
x
dx
x 2+ + 2 x−
∫
2
2
1
ln(1 x)
dx
x
+
0
sin 2x
dx
1 cos x
π
+
0
dx
π
+
∫
2
0
sin x.ln(1 cos x)dx
π
+
∫
2 3 2 1
dx x
+
2 0
sin x
dx cos x
π
∫
2
2
0
cos x.cos 4x dx
π
∫
1
0
1 dx
e +e
1 e
ln x
dx (x 1)+
∫
1
0
1
dx
x 1+ + x
0
x dx
4 x−
0
x dx
4 x−
∫
1
4
2
2
0
x
dx
x −1
0
sin 3x
dx cos x 1
π
+
∫
2 2 2
2 0
x dx
1 x−
∫
2
2
4
1
1 x
dx
1 x
−
+
0
x dx
1 x+
∫
x
ln 2
x 0
1 e
dx
1 e
− +
∫
Trang 90
x 1 x dx−
0
x +1dx
0 (cos x sin x)dx
π
+
∫
2
3
0
dx
x 1
+
+
0 (1 x) e dx+
2 0
cos x
dx cos x 1
π
+
∫
7
3
3
0
x 1
dx
3x 1
+
+
6
1 sin 2x cos 2x
dx cos x sin x
π π
+
∫
x 2 1
2x 0
(1 e )
dx
1 e
+ +
∫
3
0
x (1 x) dx−
2 0
sin x.cos x
dx cos x 1
π
+
∫
1 2 2 0
4x 1
dx
−
∫
2 0
x sin x.cos xdx
π
0
cos x
dx cos 2x 7
π
+
∫
4 2 1
1 dx
x (x 1)+
∫
2
0
sin 2x(1 sin x) dx
π
+
∫
2 3 0
x 1
dx 3x 2
+ +
7
1
dx
x x +9
∫
0
x sin x cos xdx
π
3 2
cos x cos x cos xdx
π
π
−
−
∫
1
2 1
−
+ +
∫
2
x 0
1 sin x
dx (1 cos x)e
π
−
+
0
sin 2x sin x
dx cos3x 1
π
+ +
0
sin 2x
dx sin x 2cos x
π
+
∫
2
3
2
2
0
x
dx
1 x−
∫
2 3 2
2 0
x dx
1 x−
∫
2 1
2 2 2
1 x
dx x
−
∫
2
1
2
0
x
dx
4 x−
2 3
1 dx
x x −1
∫
1
0
x (1 x ) dx−
∫
2
0
sin x
dx
1 sin x
π
+
0
cos x
dx
7 cos 2x
π
+
∫
4
2 1
1 dx (1 x)x+
∫
Trang 103
0
x 1
dx
3x 2
+
+
4
cos x sin x
dx
3 sin 2x
π π
+ +
2 cos x cos x cos xdx
π
π
−
−
∫
3
4
4
tan xdx
π
0
1 sin x
e dx
1 cos x
π
+ +
∫
1
2 3 0
(1 x ) dx−
∫
4
2
0
x.tan xdx
π
∫
2
2 2 0
1 dx (4 x )+
0
3x
dx
x +2
∫
5
2
5
1
1 x
dx
x(1 x )
−
+
2 0
cos x
dx
1 sin x
π
−
0
sin x
dx cos x
π
∫
3 6
0
sin x sin x
dx cos 2x
π
+
3
1
dx sin x 1 cos x
π
∫
3
1
1
dx
x (1 x )+
∫
2
2
0
sin x
dx cos x 3
π
+
∫
2
0
sin x
dx x
π
2 0
sin x cos x(1 cos x) dx
π
+
∫
4
0
sin x cos x
dx sin x cos x 1
π
−
0
sin x cos x
dx sin x cos x 1
π
−
0
sin x cos x cos x
dx sin x 2
π
+ +
∫
1
1 x
3
a
e
dx
x
∫
1
2 0
dx
0
x
dx (x +1)
∫
1
3
0
3
dx
x +1
0
dx
+ +
0
x dx (2x 1)+
∫
7
2
1
dx
2 x 1+ +
2 1
2
1 dx
x 1 x−
∫
2 1
2 0
x ln(x 1 x )
dx
1 x
+
∫
4
2
1
(x 1) ln x dx−
0
x ln(x 1)dx+
1
3x
dx
x +2x 1+
∫
Trang 110
4x 1
dx
−
2 1
2
1
dx (3 2x) 5 12x 4x
1 0
1
dx
x + 1 x+
∫
2
0
cos x
dx
2 cos 2x
π
+
4
cos x sin x
dx
3 sin 2x
π π
+ +
0 (cos x sin x)dx
π
+
∫
2
0
cos x sin xdx
π
0 cos 2x(sin x cos x)dx
π
+
0
1 dx
2 sin x
π
+
∫
2
0
1
dx
2 cos x
π
−
∫
2
2 2
3
1 dx
x x −1
0
x dx
1 x+
∫
2
3
1
1
dx
x 1 x+
0
x
dx
x+ 1 x+
1
1
dx
−∫ + + +
3
4
6
1
dx sin x cos x
π
0
cos x
dx cos x 1
π
+
0
cos x
dx
2 cos x
π
−
∫
2
0
sin x
dx
sin x 2
π
+
0
cos x
dx cos x 1
π
+
0
1
dx 2cos x sin x 3
π
∫
2
2 3
cos x
dx (1 cos x)
π
0 tan x dx
π
∫
1
2x 1
1 dx
3 e
−∫ +
2
x
sin x
dx
π
0
sin x
dx cos x sin x
π
+
0
sin x
dx cos x sin x
π
+
∫
4
2
0
tan x
dx
1 ln (cos x)
π
−
0
sin x
dx cos x sin x
π
+
∫
1
1
1
dx (e 1)(x 1)
1
3x 1
0
e + dx
0
x
dx
x +4
cos x
dx
π
∫
Trang 122 4
tan x
dx cos x cos x 1
π
1
2 0
5 0 tan x dx
π
∫
4
3
6
cot x dx
π
4 tan x dx
π π
0
1 dx
2 tan x
π
+
∫
5
2
0
sin x
dx
cos x 1
π
+
6
cos 2x
dx
1 cos 2x
π
π −
∫
2 4
0
tan x 1
dx tan x 1
π
−
∫
1
3
1
2
x
dx
x +1
1
x x
dx x
−
∫
x
ln 3
0
e
dx (e +1) e −1
∫
1
4
e
2
1
e
1
dx
x cos (ln x 1)
π−
+
0 ln(1 tan x)dx
π
+
1 1 dx x
1 2 0
x
dx
x x
0
−
∫
x
dx
−
∫
π
∫ π
3 cos2x
dx
sin x.cos x 4
π
∫
+
dx 2
0 sinx 2cosx
4
dx
4x 42 x
0 ∫
dx
0
∫
2
(x 1).sin 2xdx
0
π
+
−
∫
+
dx
x 2 x 1
5∫
dx 2x 1 4x 1
sin x.tan xdx 0
π
∫
7 x 2
3 x 1 0
+
= ∫
+
e 2x ln xdx
tan x e cos x dx 0
π
+
∫
e ln x
dx
x ln x 1
1 ∫
+
(2x 1).cos xdx
0
π
−
∫
dx 3
0 x x ∫ +
4
dx 2
− +
∫
+
Trang 134 2x 1
dx
1 2x 1
0
+
∫
1 cos x 0
+
dx 2 cos x 3
π
∫π
−
3
0 cos x sin x
π
−
∫
+
π
+
∫
+
0 3sin x 4cos x
π
∫
x.tan xdx 0
dx
0
+
∫
dx
0 ∫
1 2 0
( 4)
+
∫
∫ ++
4
01 cos2
2
sin
π
dx
x
x
x
∫
4 6
) ln(tan cos
π
2
0 cos sin
cos 1 sin
Z n x n x
n x xdx
n
∈
π
∫3 ++ +
1
2
4
2
1
)
1
(
x
x
dx
x
∫
+
4
0 cos 1 sin2
sin
π
dx x x
x π0∫ + 7 cos 2
sin
dx x
x x
2
sin
3
1
π
xdx x
x
3 4
sin
ln tan cos
x
x dx x
π
+ + +
3
1 1 2
dx x
x e x
∫
π
2 sin 2
x x
x x
x
∫
+ +
2
2 (5 1) 1 2
) 2 1 ln(
0 ,
;
0( 2)2
2
>
∫ +
−
b a
b
dx x
a
x a
∫
+
0
a a x dx
x
a
; với a > 0 ∫ +
+
+
1
0(1 2) 2
1 2
dx m x
m x
(m N∈ ) 1∫ − −
1
2n x n m dx x
(m n N, ∈ )
2
0
5 2 cos
3
2
sin
π
dx x
+
−
6
0 (1 sin3 )2
cos ) 3 2 cos 4 (
π
x
xdx x
+ +
4
sin 2 cot
π
x x
2
0(1 sin ) cos ( )
π
N n xdx
x n
∫
−
+
2 1
2 1 ln
x
x
x ln∫4 +
0
2
2e x e x xdx
.