Biết chu kì bán rã của chất X là T và cứ một hạt X khi bị phân rã thì tạo ra một hạt Y.. - sau thời gian 3t kể từ lúc ban đầu tỉ số khối lượng của Y và X nk.[r]
Trang 1Câu 50: Một chất phóng xạ X không bền phóng ra tia phóng xạ và biến thành chất Y bền Biết chu kì bán rã của
chất X là T và cứ một hạt X khi bị phân rã thì tạo ra một hạt Y Người ta thấy:
- sau thời gian t (kể từ lúc ban đầu) tỉ số khối lượng của Y và X là k.
- sau thời gian 2t (kể từ lúc ban đầu) tỉ số khối lượng của Y và X là 6k.
- sau thời gian 3t (kể từ lúc ban đầu) tỉ số khối lượng của Y và X nk.
Giá trị của n gần với giá trị nào nhất trong các giá trị dưới đây?
Giải: Số hạt X và Y tại thời điểm t: NX = N0e-λt , NY = ∆NX = N0(1 – e-λt)
Khối lượng của X và Y tại thời điểm t: mX =
A X N X
A X N0e−λt
N A ; m
Y =
A Y N Y
A Y N0(1−e−λt
)
N A
Sau thời gian t:
m Y
m X =
A Y
A X
1−e−λt
e−λt
=
A Y
A X (eλt – 1) =
A Y
A X (X-1)= k (1)
Sau thời gian 2t:
m 2Y
m 2 X =
A Y
A X
1−e−2 λt
e−2 λt =
A Y
A X (e2λt – 1) =
A Y
A X (X2 – 1 )= 6k (2) Sau thời gian 3t:
m 3Y
m 3 X =
A Y
A X
1−e−3 λt
e−3 λt =
A Y
A X (e3λt – 1) =
A Y
A X (X3 -1) = nk (3) Với X = eλt
Từ (1) và (2) -> X + 1 = 6 -> X = eλt = 5
Từ (1) và (3) -> n = X2 + X + 1 = 31 -> Chọn đáp án A