Dai so 7 Tuan1011ds

HS: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0 GV: Đưa định nghĩa HS: Nhắc lại định nghĩa GV: Khái niệm hai đại lượng tỉ lệ[r]

Tuần:10 Ngày soạn:

Tiết :42+43 Ngày dạy:

§ ƠN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Hệ thống cho HS các tập hợp số đã học Ơn tập định nghĩa số hữu tỉ, quy tắc xác định

giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, quy tắc các phép tốn trong Q Tiếp tục ơn tập các tính chất của tỉ

lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau, khái niệm số vơ tỉ, số thực, căn bậc hai

-Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính trong Q, tính nhanh, tính hợp lí (nếu cĩ thể),

tìm x, so sánh hai số hữu tỉ Rèn kĩ năng tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức, trong dãy tỉ số bằng nhau, Hướng dẫn tốn về tỉ số,chia tỉ lệ, thực hiện phép tính trong R, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức cĩ chứa dấu giá trị tuyệt đối

-Thái độ: Cĩ ý thức học tập nghiêm túc, tích cực xây dựng bài.

II CHUẨN BỊ :

GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi.

HS: Máy tính bỏ túi, bảng nhĩm.

III PHƯƠNG PHÁP:

Ơn tập, thực hành, hoạt động nhĩm

IV TIẾN TRÌNH Tiết DẠY:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong quá trình ơn tập

3 Bài mới:

Hoạt động 1: kiến thức trọng tâm

-số hữu tỉ là số viết được dưới dạng

a

b với a, b Z, b ≠ 0.) x

x

x









c) Các phép toán trong Q:

Với a, b, c, d, m Z, m > 0

Phép cộng:

a b a b



Phép trừ :

a b a b



 

Phép nhân:

a c ac.

b d bd (b, d ≠ 0) Phép chia:

a c a d ad: .

b d b c bc  (b,c,d≠ 0) Phép luỹ thừa:

Với x, y Q; m, n N

xm xn = xm + n xm : xn = xm – n (x ≠ 0, m≥ n)

n

  (y ≠ 0)

Tỉ số của hai số a và b (0) là thương của phép chia a cho b

Hai tỉ số bằng nhau lập thành một tỉ lệ thức

Tính chất cơ bản:

ad bc

   

   

Hoạt động 2: Luyện tập

nếu x≥0

nếu x<0

Bài tập 1 : TÝnh:

a,

1 8 1 81

: : :

9 27 3 128

   

7 5 15 ( 32)

15 8 7



 



 



 

c, 0,5 +

1

3 + 0,4 +

5 1 4

       

Hướng dẫn

a,

1 8 1 81 1 27 3 128 16

9 27 3 128 9 8 1 81 9

b,

7 5 15

.( 32)

15 8 7



 



 



c, 0,5 +

1

3 + 0,4 +

5 1 4

7 6 35  = 2

d,

       

23 15



Bài tập 2: T×m x, biÕt:

a,

2

d,

3

2 64

x

 

 

 

1

3) = 0

Hướng dẫn

a,

9 x 5 x 9 5  x =

26 45

b,

3x  5 3x  5 3x5  x5 35

c, 0,2 + x  2,3

= 1,1  x =

3, 2

1, 4

x x











d,

e, (5x - 1)(2x -

1

3) = 0  x =

1

5hoặc x =

1 6

Bài tập 3: T×m x, biÕt:

a,

1, 25

3 5

x



b,

20 5

x x



c,

18

2

49

x

d, 0,1 : 1,25 =

1

3: x

Hướng dẫn

a,

1, 25 1, 25.3

0,75

x

x

b,

2 20

20.5 100 5

x

x

x

 x =  10

c,

2

18

49

x

x

 x =

6 7



d, 0,1 : 1,25 =

1

3: x 

1 (1, 25 ) : 0.1 3

x 

Bài tập 4:

1 T×m x, y biÕt:

a, 5 3



 

vµ x + y - z = - 12

 

vµ 4x - 3y + 2z = 36

Hướng dẫn:

a,

48 6

5 3 5 3 8



 x = - 30 , y = - 18

b,

12 3

5 3 4 5 3 4 4

 

 x = - 15, y = - 9, z = - 12

c,

720

2 5 3 2 5 3 10

 

 x = - 144; y = - 360; z = - 216

d,

4 3 2 36

9

1 2 3 4 6 6 4

 

 x = 9; y = 18; z = 27

2 T ×m chu vi cña mét h×nh ch÷ nhËt biÕt tØ sè gi÷a c¸c c¹nh b»ng

3

4 vµ 3 lÇn c¹nh thø nhÊt h¬n 2 lÇn

c¹nh thø hai lµ 6 cm

Hướng dẫn

Gäi c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt lµ x vµ y ta cã:

3

4

x

y  vµ 3x - 2y = 6  x = 18; y = 24

VËy chu vi hcn: C = 2(18 + 24) = 84 cm

Bài tập 5: Ba lớp 7 có tất cả 153 học sinh Số học sinh lớp 7B bằng

8

9 số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C bằng

17

16 số học sinh của lớp 7B Tính số học sinh của mỗi lớp

Hướng dẫn:

Gọi số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x,y,z

Ta có:

8 17 153; ;

9 16

Giải ra ta được x = 54, y = 48, z = 51

Vậy số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 54, 48, 51 học sinh

Bài tập 6: So sánh:

20

)99

a và 999910

b) 920và 13

27

c)

23

25

2 1

2 1



 và

25 27

2 1

2 1





d) 230330430 và3.2410

Hướng dẫn:

)99 99 99 99 101 (99.101) 9999

b) 920> 2713

c)

2 1 2 2 2 (2 1) 2 1

2 1 2 2 2 (2 1) 2 1

d) 430 2 230 30 2 430 15 (2 ) 33 10 15 (8.3) 310 5 24 310

30 30 30

2 3 4 > 3.2410

Bài tập 7: Chứng minh rằng nếu

b d thì

11 8 11 8



Hướng dẫn:

Vậy

11 8 11 8



4 Củng cố: Hệ thống cho HS các kiến thức trong chương số hữu tỉ

5 Hướng dẫn về nhà (1ph)

- Ôn tập các câu hỏi lí thuyết và các dạng bài tập đã làm

V RÚT KINH NGHIỆM:

:

Tuần:10 Ngày soạn:

Tiết :44+45 Ngày dạy:

§ ƠN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Hệ thống cho HS các tập hợp số đã học Ơn tập định nghĩa số hữu tỉ, quy tắc xác định

giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, quy tắc các phép tốn trong Q Tiếp tục ơn tập các tính chất của tỉ

lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau, khái niệm số vơ tỉ, số thực, căn bậc hai

-Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính trong Q, tính nhanh, tính hợp lí (nếu cĩ thể),

tìm x, so sánh hai số hữu tỉ Rèn kĩ năng tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức, trong dãy tỉ số bằng nhau, Hướng dẫn tốn về tỉ số,chia tỉ lệ, thực hiện phép tính trong R, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức cĩ chứa dấu giá trị tuyệt đối

-Thái độ: Cĩ ý thức học tập nghiêm túc, tích cực xây dựng bài.

II CHUẨN BỊ :

GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi.

HS: Máy tính bỏ túi, bảng nhĩm.

III PHƯƠNG PHÁP:

Ơn tập, thực hành, hoạt động nhĩm

IV TIẾN TRÌNH Tiết DẠY:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong quá trình ơn tập

3 Bài mới:

Hoạt động 1: kiến thức trọng tâm

-số hữu tỉ là số viết được dưới dạng

a

b với a, b Z, b ≠ 0.) x

x

x









c) Các phép toán trong Q:

nếu x≥0

nếu x<0

Với a, b, c, d, m Z, m > 0

Phép cộng:

a b a b



Phép trừ :

a b a b



 

Phép nhân:

a c ac.

b d bd (b, d ≠ 0) Phép chia:

a c a d ad: .

b d b c bc  (b,c,d≠ 0) Phép luỹ thừa:

Với x, y Q; m, n N

xm xn = xm + n xm : xn = xm – n (x ≠ 0, m≥ n)

n

  (y ≠ 0)

Tỉ số của hai số a và b (0) là thương của phép chia a cho b

Hai tỉ số bằng nhau lập thành một tỉ lệ thức

Tính chất cơ bản:

ad bc

   

   

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài tập 1: so sánh các số thực

a) 0,22(23) và 0,2223

b)

1

7 và 0,1428(57)

c) 

2

2

3 và -2,67

Hướng dẫn:

a) 0,22(23) = 0,2223

b)

1

7 < 0,1428(57)

c) 

2

2

3 > -2,67

Bài tập 2: Cho

3x 2y 2z 4x 4y 3z

x y z

2 3 4

Hướng dẫn:





12x 8y 6z 12x 8y 6z 0

29

Vậy  

x y z

2 3 4

Bài tập 3: cho   

a b c d

Tính giá trị của biểu thức:

2a b 2b c 2c d 2d a

Hướng dẫn:

  

  

a b c d a b c d 1 a b c d

b c d a b c d a

2a b 2b c 2c d 2d a 1 4 2

Bài tập 4: Tìm x biết :

2 36

(5x 1)

49

b) (8x 1)  2n 1  52n 1

Hướng dẫn:

a)



b) 

3

x

4

Bài tập 5: Cho

 





1

x 1

1

1

1

1

2

 





1

y 1

1 1 1 1 2

Tính x-y; x+y; x.y; x:y

Hướng dẫn:

 

 





8

x ;y 2

5

2

x y

5

18

x y

5

16

x.y

5

4

x : y

5

Bài tập 6: a) Tìm GTNN của

4

1

3

b) Tìm GTLN của

6

Hướng dẫn:

a) GTNN của A là -1 khi 

3 x 4

b) GTLN của A là 3 khi 

3 x 10

Bài tập 7: Chứng tỏ rằng:

  

a) 21 5 20 6

  

b) 2 8 3 3

 

c) 5 10 5,3

Hướng dẫn:

    

a) 21 20; 5 6 21  5  20  6

b) b) 2 8 3 9 3 3

c) 5 2,3; 10 3   5 10 5,3

4 Củng cố: Hệ thống cho HS các kiến thức trong chương số hữu tỉ

5 Hướng dẫn về nhà (1ph)

- Ôn tập các câu hỏi lí thuyết và các dạng bài tập đã làm

V RÚT KINH NGHIỆM:

:

Chương II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

§1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận Biết được các

tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

- Kỹ năng: Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia -Thái độ: Có

ý thức học tập nghiêm túc, tích cực xây dựng bài

II CHUẨN BỊ :

GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, t/c.

HS : Bảng nhóm

III PHƯƠNG PHÁP:

Hỏi đáp, hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH Tiết DẠY:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ :

3 Bài m i: ớ

Hoạt động 1: Định nghĩa

GV: Cho HS làm ?1

a) Quãng đường đi đựơc s (km) theo thời gian

t(h) của một vật chuyển động đều với vận tốc

15(km/h) tính theo cơng thức nào?

HS: Trả lời

b) Khối lượng m(kg) theo thể tích V m 3

củathanh kim loại đồng chất cĩ khối lượng

riêng D(kg/m3) (Chú ý: D là hằng số khác 0)

tính theo cơng thức nào? Ví dụ: Dsắt = 7800

kg/m3

GV: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau

giữa các cơng thức trên?

HS: Các cơng thức trên đều cĩ điểm giống nhau

là đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với

một hằng số khác 0

GV: Đưa định nghĩa

HS: Nhắc lại định nghĩa

GV: Khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận học ở

tiểu học (k > 0) là một trường hợp riêng của

k  0

GV: Cho HS làm ? 2 Cho biết y tỉ lệ thuận với

x theo hệ số tỉ lệ k, Vậy x tỉ lệ thuận với y theo

hệ số nào?

HS: Trả lờiGV: Cho HS làm ?3

HS: Trả lời

1:

Định nghĩa

HS làm ?1 a) S = 15 t

b) m = D.V

m = 7800V

* Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo cơng thức y = kx (k là hằng số khác 0) thì ta nĩi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ? 2

3 5

(vì y tỉ lệ thuận với x)



5 3

x  y

Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a

=

3 3

5 k

   

?3

Chiều cao(mm) 10 8 50 30 Khối lượng(tấn) 10 8 50 30

Hoạt động 2: Tính chất

Cho HS làm ? 4

Cho biết x và y tỉ lệ thuận với nhau

x x13 x 2 4 x 3 5 x 4 6

y y 1 6 y 2 ? y 3 ? y 4 ?

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x

b) Thay “?” bằng số thích hợp

c) Nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương

ứng



hay

Tương tự:

GV: Giới thiệu 2 tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ

2: Tính chất

a) Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

 y1 = kx1 hay 6 = k 3 Vậy hệ số tỉ lệ là 2 b) y2 = kx2 = 2.4 = 8

y3 = 2.5 = 10 ; y4 = 2.6 = 12

c)

3

2

y

x  x  x  x  (chính là hệ số tỉ lệ)

* Tính chất ( sgk)

thuận (trang 53 SGK)

3

y

k

x x x x  

x y ;

x y ;………

GV:Hãy cho biết tỉ số hai giá trị tương ứng

của chúng luôn không đổi chính là số nào?

HS: Chính là hệ số tỉ lệ

Hoạt động 3: Luyện tập:

GV: Nêu bài tập 1/ 53SGK:

Cho x và y tỉ lệ thuận nhau, ta cĩ điều gì?

HS: Cả lớp làm vào vở

Một em lên bảng trình bày

GV: Cho HS làm bài 2/54 SGK

Yêu cầu HS hoạt động nhĩm làm vào bảng

nhĩm

HS: Đại diện nhĩm trình bày

GV: Nêu bài 3/54 SGK

Muốn điền số thích hợp vào ơ trống ta phải

làm gì?

GV: Yêu cầu một em trình bày

HS: Lên bảng trình bày, hs dưới lớp cùng làm

GV: Gọi HS nhận xét

HS: Nhận xét

GV: Nhận xét

HS: Ghi vở

Bài 1/ 53SGK:

a)Vì 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận nên y = kx, thay x = 6; y= 4 vào cơng thức ta cĩ:

4 = k 6 k

4 2

6 3

  2

)

3

2

3 2

3



Bài 2/54 SGK:

Ta cĩ x4 = 2; y4 = -4

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y4 =k.x4

 k = y4 : x4 = -4 : 2= -2

4 Củng cố: GV: Nhắc lại định nghiã và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.

5 Hướng dẫn về nhà

- Học bài và làm bài tập

V Rút kinh nghiệm:

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố cơng thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận Củng cố các tính

chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

- Kỹ năng: Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận,

tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

-Thái độ: Cĩ ý thức học tập nghiêm túc, tích cực xây dựng bài.

II CHUẨN BỊ :

GV: Bảng phụ ghi bài tập.

HS : Bảng nhóm

III PHƯƠNG PHÁP:

Hỏi đáp, hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH Tiết DẠY:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ :

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Kiến thức trọng tâm

- Định nghĩa: Nếu đại lượng y lien hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k là hằng số khác không thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì ngược lại x tỉ lệ thuận với xytheo hệ số tỉ

lệ

1

k

- Tính chất: Nếu 2 đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

+ Tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) + Tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài tập 1 Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 4 thì y = -3.

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x

b) Hãy biểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x = - 8; x = 15; x = -0,3

d) Tính giá trị của x khi y = 9; y =

1 3 3



; y = 0,2

Hướng dẫn

a)

3

4

k 

b) y =

3

4 x



c) y = 6; y = -11,25; y =

9 40

d) x = -12; x =

4 4

9; x =

3 4



Bài tập 2 Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ -2.

a) Hãy biểu diễn y theo x

b) Điền số thích hợp vào chỗ trống trong bảng sau:

2

2



y

Hướng dẫn

a) y = -2x

b)

4

2

2

2

 -2

2

Bài tập 3 Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 Hãy

chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ

Hướng dẫn

Theo đề bài ta có:

X = 0,8y và y = 5z

Nên x = 0,8y = 0,8

5z = 4z

Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4

Bài tập 4 Giá tiền của 8 gói kẹo là bao nhiêu, nếu biết rằng 6 gói kẹo giá 27000đ?

Hướng dẫn

Giả sử gái tiền của 8 gói kẹo là x đồng

Vì số gói kẹo và giá tiền tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có:

2700 2700.8

36000

x

x

Vậy giá tiền của 8 gói kẹo là 36000 đồng

Bài tập 5 Các giá trị tương ứng của t và s được cho trong bảng sau:

s

t

a) Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên

b) Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ của s đối với t

Hướng dẫn

a)

s t

b) Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau với nhau theo hệ số tỉ lệ là -45

Bài tập 6:

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết rằng với hai giá trị bất kì x1, x2 của x có tổng bằng 1 thì hai giá trị tương ứng y y1; 2 của y có tổng bằng 5

a) Hãy biểu diễn y theo x

b) Tính giá trị của y khi x = - 4; x = 10; x = 0,5

c) Tính giá trị của x khi y = - 4; y =

1 1 2



; y = 0,7

Hướng dẫn

Theo đề bài ta có:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

x x

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

5 5 1





Vậy hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số k = 5

y=5x

b) Từ công thức y = 5x ta có:

- Với x = -4 thì y = -10

- Với x = 10 thì y = 50

- Với x = 0,5 thì y =2,5

c) Từ công thức y = 5x ta có:

- Với y = - 4 thì x =

4 5



- Với y =

1

1

2



thì x =

3 10



- Với y = 0,7 thì x =

7

50

Bài tập 7 :: Cho bi t x và y là hai đ i l ng t l thu n i n s thích h p vào ch tr ng trong b ng sau:ế ạ ượ ỉ ệ ậ Đ ề ố ợ ỗ ố ả

H ng d n ướ ẫ

4 Củng cố:

Nhắc lại định nghiã và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

5 Hướng dẫn về nhà

-Xem lại các dạng bài tập đã làm

- Đọc trước bài “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận”

V Rút kinh nghiệm: