Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.... VÍ DỤ: Tính độ dài x [r]
Trang 2kích thước lại khác nhau
Ta gọi đó là
hai tam giác đồng dạng
về hình dạng và kích thước
của hai hình trên ?
hình dạng giống nhau nhưng
kích thước lại khác nhau
Ta gọi đó là
Trang 3Hai tam giác trên có hình dạng giống nhau
nhưng kích thước lại khác nhau
Ta gọi đó là
hai tam giác đồng dạng
- Định lí Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả)
- Tính chất đường phân giác
của tam giác
- Tam giác đồng dạng
và các ứng dụng của nó
Trang 41)Tỉ số của hai đoạn thẳng:
Trang 5= ? CD
Cho AB = 3 cm; CD = 5 cm
?1
?
EF
MN
* Tương t* Tương tự: Cho EF = 4 dm; MN = 7 dm
3 cm
5 cm 3 5
dm
dm
Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì ?
Trang 61)Tỉ số của hai đoạn thẳng:
Ví dụ : Nếu Nếu EF=48cm;
GH = 16dm thì
* Định nghĩa: SGK •Định nghĩa : Tỉ số của hai đoạn thẳng là
tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn
vị đo
* Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là AB
CD
Hoặc:
Tỉ số của hai đoạn thẳng có phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo không?
* Chú ý : Tỉ số của hai đoạn thẳng không
phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
* Chú ý: SGK
GH
EF
16dm
48cm
10
3 160cm
48cm
GH
EF
16dm
48cm
10
3 16dm
4,8dm
Trang 7Ví dụ : Nếu Nếu EF=48cm;
GH = 16dm thì
* Định nghĩa: SGK
Hoặc:
* Chú ý: SGK
GH
EF
16dm
48cm
10
3 160cm
48cm
GH
EF
16dm
48cm
10
3 16dm
4,8dm
Bài 2 (SGK): Cho biết
và CD = 12 cm Tính độ dài của AB?
3 4
AB
CD
Giải:
Ta có: CD AB 34 và CD = 12 cm
Vậy AB = 9 cm
4
3
12
AB
Bài 3 SGK: Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A’B’
gấp 12 lần độ dài của CD Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’
4
3
12
AB
Trang 81)Tỉ số của hai đoạn thẳng:
Ví dụ : Nếu Nếu EF=48cm;
GH = 16dm thì
* Định nghĩa: SGK
Hoặc:
* Chú ý: SGK
GH
EF
16dm
48cm
10
3 160cm
48cm
GH
EF
16dm
48cm
10
3 16dm
4,8dm
Bài 3 SGK: Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A’B’ gấp 12 lần độ dài của CD Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’
Giải
Ta có: AB = 5 CD A’B’ =12 CD
B' A'
AB
12CD
5CD
12
5
Vậy A' AB B' 12 5
Trang 9= =
Từ tỉ lệ thức = hoán vị hai trung
tỉ ta được tỉ lệ thức nào?
1)Tỉ số của hai đoạn thẳng:
* Định nghĩa: SGK
* Chú ý: SGK
2) Đoạn thẳng tỉ lệ: A B
C’
Bài tập: Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’,C’D’như hình sau So sánh các tỉ số: và
D’
AB CD
A B
C D
' ' ' '
Giải:
AB
CD
' ' ' '
A B
C D
2 3 4 6
2 3
=> = CD AB C D A B' ' ' '
AB CD
A B
C D
' '
AB
A B ' '
CD
C D
AB CD
A B
C D
' ' ' '
* Định nghĩa:
Hai đoạn thẳng AB và
CD gọi là tỉ lệ với hai
đoạn thẳng A’B’ và
C’D’ nếu có tỉ lệ thức:
= hay =AB
CD
A B
C D
' '
AB
A B ' '
CD
C D
Hai đoạn thẳng
AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’
khi nào?
Trang 101)Tỉ số của hai đoạn thẳng:
* Định nghĩa: SGK
* Chú ý: SGK
2) Đoạn thẳng tỉ lệ:
* Định nghĩa: SGK
3) Định lí Ta-lét trong tam
giác :
?3 SGK
A
.
C
Vậy các đoạn chắn trên cạnh AC như thế nào với nhau?
a
Đường thẳng a định ra trên cạnh AB những đoạn thẳng nào?
Các đường thẳng song song cách đều cắt cạnh AB thì chúng chắn trên AB các đoạn thẳng như thế nào với nhau?
Thảo luận nhóm (2 học sinh) hãy so sánh các tỉ số AB'
a) AB
AC' AC
và
AB' b)
B'B
AC' C'C
và
B'B c) AB
C'C AC
và
Các đường kẻ ngang trên giấy là những đường thẳng như thế nào với nhau ?=
=
=
5
8
5 ( ) 3
3 ( ) 8
Vậy qua ?3 em có nhận xét gì?
Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
* Định lí Ta-lét: SGK
A
C’
B’
C
B
(B’C’ // BC)
GT
KL
ABC B’C’ //BC
( ' , ' )
;
AB AC
AB AC
B B C C
AB AC
;
AB AC
B B C C
1 2 3
Từ tỉ lệ thức này, em có kết luận gì về mối quan hệ giữa hai đoạn thẳng AB' và AB với
hai đoạn thẳng AC' và AC?
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Trang 111)Tỉ số của hai đoạn thẳng:
* Định nghĩa: SGK
* Chú ý: SGK
2) Đoạn thẳng tỉ lệ:
* Định nghĩa: SGK
3) Định lí Ta-lét trong tam
giác :
?3 SGK
A
.
C
a
* Định lí Ta-lét: SGK
A
C’
B’
C
B
(B’C’ // BC)
GT
KL
ABC B’C’ //BC
( ' , ' )
;
AB AC
AB AC
B B C C
AB AC
;
AB AC
B B C C
Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
1 2 3 4 5
7 8 9
10
6
Trang 121)Tỉ số của hai đoạn thẳng:
* Định nghĩa: SGK
* Chú ý: SGK
2) Đoạn thẳng tỉ lệ:
* Định nghĩa: SGK
3) Định lí Ta-lét trong tam
giác :
* Định lí Ta-lét:
A
C’
B’
C
B
(B’C’ // BC)
GT
KL
ABC B’C’ //BC
( ' , ' )
;
AB AC
AB AC
;
AB AC
B B C C
VÍ DỤ : Tính độ dài x trong hình dưới đây
GIẢI
Vì DE // BC (a//BC), theo định lí Ta-lét ta có:
1
3
2
10
5
3
E D
a // BC
C B
A
x
AE AB
AD
EC
AE DB
AD
AC
EC AB
DB
EC
AE DB
AD
3 2
5
3
10.
x
10
x 5
3 Hay
Trang 131)Tỉ số của hai đoạn thẳng:
* Định nghĩa: SGK
* Chú ý: SGK
2) Đoạn thẳng tỉ lệ:
* Định nghĩa: SGK
3) Định lí Ta-lét trong tam
giác :
Bài tập 1: Tính các độ dài x và y trong các hình sau:
* Định lí Ta-lét:
A
C’
B’
C
B
(B’C’ // BC)
GT
KL
ABC B’C’ //BC
( ' , ' )
;
AB AC
AB AC
B B C C
AB AC
;
AB AC
B B C C
B
C
A
3,5
y
B x
A
5
C
(MN//BC)
Ta có : MN // BC (gt) Theo định lí Ta-lét ta có:
Vậy: x = 2,8 (đơn vị độ dài)
Ta có : DE AC, BA AC
DE//BA
Theo định lí Ta-lét ta có:
Vậy: y = 6,8 (đơn vị độ dài)
5 , 8
5
4
y
hay CB
CD CA
CE
8 ,
6 5
5 , 8
4
y
5 5 , 8
5 4
x
hay NC
AN MB
MA
8 ,
2 5
5 , 3
4
x
Trang 14TỈ LỆ THỨC ĐÚNG SAI
1)Tỉ số của hai đoạn thẳng:
* Định nghĩa: SGK
* Chú ý: SGK
2) Đoạn thẳng tỉ lệ:
* Định nghĩa: SGK
3) Định lí Ta-lét trong tam
giác :
* Định lí Ta-lét:
A
C’
B’
C
B
(B’C’ // BC)
GT
KL
ABC B’C’ //BC
( ' , ' )
;
AB AC
AB AC
B B C C
;
AB AC
B B C C
Các kết luận sau đây đúng hay sai ?
AE AM
=
AB AK
MA FC
=
MK FA
MA FA
=
MK FC
A
E
F M
X X X
X
AC
AF AB
AE
12345
Trang 15- Định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ.
- Định lí Ta-lét.
2/ Biết vận dụng các định nghĩa và định lí trên vào bài
tập, làm các bài tập:
Bài 1 SGK trang 58, bài 4, bài 5b SGK trang 59, bài 3 SBT
Hướng dẫn: Bài 1 làm như ?1, bài 4 áp dụng tính
chất của tỉ lệ thức để giải, bài 5b SGK và bài 3 SBT
tương tự bài tập 2 vừa giải.
3/ Xem trước bài “ Định lí đảo và hệ quả của định lí
Ta-lét ”