Định lí ta -let trong tam giác (Hay)

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng Định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo -Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD đ ợc kí hiệu là - Tỉ số của hai đoạn

Trang 1

d ¬ng quyÕt chiÕn

Trường THCS Đại Bình

Trang 2

hình trong các cặp hình đó ?

Hình 1(a,b)

Hình 3 (e,f)

Hình 2(c,d)

d) c)

f) e)

Trang 3

Nội dung của chương:

- Định lí Ta- lét trong tam giác : thuận, đảo, hệ quả

- Tính chất các đường phân giác của tam giác.

- Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó.

Trang 4

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng

a b

Tỉ số của hai số a và b ( b khỏc 0 ) là thương của phộp chia a cho b, kớ hiệu

là a : b hay

?1

- Cho EF = 4cm, MN = 7 cm Tớnh EF ?

MN 

Định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số

độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo

AB 3

CD  5

EF 4

MN  7

- Cho AB = 3cm,CD = 5 cm.Tớnh AB

?

CD 

1 cm

-Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD

đ ợc kí hiệu là AB

CD

Trang 5

CD

VD: Cho MN = 2cm, EF = 1,4dm

Tính

Lưu ý: Khi tính tỉ số của hai đoạn thẳng phải

đổi các độ dài theo cùng một đơn vị đo

MN EF

MN 2 1

EF 14 7

Giải : Đổi 1,4 dm = 14 cm Ta có:

Trang 6

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài

của chúng theo cùng một đơn vị đo

VD1:

a, Cho AB = 300cm, CD = 400 cm

- Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ

thuộc vào cách chọn đơn vị đo

AB CD



AB CD



3 4



Trang 7

đ ợc kí hiệu là

2 Đoạn thẳng tỉ lệ

AB CD

A ’ C’

B’

D’

Cho 4 đoạn thẳng AB, CD, A'B', C'D'

So sỏnh cỏc tỉ số và

?2

AB CD

A 'B' C'D'

Giải:

Ta có:

CD 3

A 'B' 4 2 C'D'  6 3

AB A 'B'

CD C'D '

A 'B' C'D '

Định nghĩa : Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là

tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ

thức hay AB A 'B'

Chỳ ý : Ba đoạn thẳng AB, CD, EF tỉ lệ với

?

A 'B'

AB CD EF A’B’ C’D’ E’F’= =

Trang 8

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài

đ ợc kí hiệu là

AB CD

Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ

với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ

thức hay AB A 'B'

3 Định lớ Ta- let trong tam giỏc

?3

a

- Vẽ tam giỏc ABC trờn giấy kẻ học sinh như trờn hỡnh 3 Dựng đường thẳng a

song song với cạnh BC, cắt 2 cạnh AB,

AC theo thứ tự tại B' và C'

- Đường thẳng a định ra trờn cạnh AB ba đoạn thẳng AB', BB', và AB, và định ra trờn cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là

AC', C'C, và AC

- So sỏnh cỏc tỉ số : AB'

AB

AC' AC

AB' B'B

AC' C'C

B'B AB

C'C AC

a, và ; b, và ; c, và

A

Trang 9

*Cạnh AB cắt các đ ờng thẳng song song

cách đều nên các đoạn thẳng liên tiếp trên

cạch AB bằng nhau Chúng đ ợc gọi là các

đoạn chắn trên AB Gọi độ dài mỗi đoạn

chắn trên AB là n

Hóy cho biết độ dài cỏc đoạn thẳng AC, AC', CC' theo m?

Ta có: AB = 8n, AB' = 5n, B'B = 3n

* Cạnh AC cắt cỏc đường thẳng song song cỏch đều nờn các đoạn thẳng liên tiếp trên

AC bằng nhau Chúng đ ợc gọi là các đoạn chắn trên AC Gọi độ dài mỗi đoạn chắn trên AC là m

Hóy cho biết độ dài cỏc đoạn thẳng AB,

AB', BB' theo n?

Ta có: AC = 8m, AC' = 5m, C'C= 3m

AB' 5n 5

B'B 3n 3













a,

b,

c,

Ta có:

?3

a

A

n

m

Trang 10

ĐN :Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ

dài của chúng theo cùng một đơn vị đo

ĐN :Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ

thức hay AB A 'B'

3 Định lớ Talet trong tam giỏc

ĐL:Nếu một đường thẳng song song với

một cạnh của tam giỏc và cắt hai cạnh cũn

lại thỡ nó định ra trờn hai cạnh đó những

đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

a

A

ABC, B'C'// BC B' AB,C' AC

AB' AC' AB' AC' B'B C'C

AB AC BB' C'C AB AC KL

GT

Trang 11

ĐN:Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài

ĐN : Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ

thức hay AB A 'B'

một cạnh của tam giỏc và cắt hai cạnh

cũn lại thỡ nó định ra trờn hai cạnh đó

những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

ABC,B'C'// BC B' AB,C' AC

AB AC BB' C'C AB AC

KL

Áp dụng: Cho cỏc hỡnh vẽ sau, ỏp dụng định lớ Ta-lột ta suy ra được những đẳng thức nào?

F E

M

EF // PQ h.1

N

M

A

MN // AC h.2

BA BC MA NC AB BC

Trang 12

ĐN: Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ

thức hay AB A 'B'

KL

VD 2: Tớnh độ dài x trong hỡnh 4

D

E

M x

F 2

6,5

N

( MN // EF )

4

Giải : Vỡ MN // EF, theo định lớ Ta-lột ta có:

ME NF Suy ra:

6,5 4

x 2

hay 2.6,5

4

( Cỏc chỉ số kớch thước trờn mỗi hỡnh cú cựng đơn vị đo )

Trang 13

thức hay AB A 'B'

KL

?4 Tớnh cỏc độ dài x và y trong hỡnh 5

b)

A

a

x

a // BC a)

3

3,5

5

y 4

A B

C

a) Vỡ a // BC, theo định lớ Ta- lột ta có:

DB EC Suy ra:

5 10

hay

10 3

5

b) Ta có DE // BA ( cựng AC ), nờn theo định lớ Ta- lột ta có:

CB CA Suy ra:

5 3,5 y  8,5 y hay

4.8,5

5

Giải

Trang 14

Bài tập 1:Cho hỡnh vẽ sau, tớnh x ?

Bạn An đó giải như sau:

EF // BC nên theo định lớ Ta- lột ta có:

2 x

4

Em có đồng ý với bài làm của bạn khụng?

Vỡ sao?

Sửa lại

Ta có AEF = ABC

Mà 2 góc này ở vị trớ đồng vị => EF // BC Theo định lớ Ta- lột ta có

AB AC Suy ra:

4 2 x  6 x

hay 6.3

4

A

4

2

3 x

thức hay AB A 'B'

AB AC BB' C'C AB AC

KL

GT

A

Trang 15

câu Các Khẳng Định Đúng Sai 1

2

3

4

.Cho AB=12 cm,CD=15 cm.Tỉ số của hai đoạn thẳng

AB và CD là AB 4

cm

CD 5

Biết DE // AB Theo định lí Ta- lét ta

;

CE DC AC BC

A

D

E

PQ

2

MN 

Cho MN =10cm,PQ =2dm thì

tỉ số của hai đoạn thẳng PQ và MN là

.Nếu một đường thẳng song song với 1 cạnh của

tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên

hai cạnh ấy các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Trang 16

Ta- lét ( 624 TCN - 546 TCN) là một triết gia, một nhà toán học người Hylạp, là

người đứng đầu trong bốn nhà hiền triết của Hylạp Ông cũng được xem là một nhà triết gia đầu tiên trong nền triết học Hylạp cổ đại, là " cha đẻ của khoa học" Tên của ông được dùng để đặt tên cho một định lí toán học do ông phát hiện ra *Các phát minh trong lĩnh vực hình học của ông:

*Thiên văn học và các lĩnh vực khác: Ông là người đầu tiên nghiên cứu về hiện tượng nhật thực diễn ra do mặt trăng che khuất mặt trời.Ông cũng nghĩ ra

phương pháp đo chiều cao của kim tự tháp Ai Cập căn cứ vào bóng của chúng Ông cũng được coi là người đầu tiên đặt vấn đề về nghiên cứu sự sống ngoài trái đất.

TA-LÉT ( THALETS)

- Định lí Ta-lét: Hai đường thẳng song song định ra

trên hai đường thẳng giao nhau những đoạn thẳng

tỉ lệ

- Góc chắn nửa đường

tròn thì bằng nhau

- Đường kính chia đôi đường tròn

thành hai phần bằng nhau

- Hai góc đáy của tam giác

cân thì bằng nhau

- Hai tam giác nếu có hai cặp góc đối

và cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau

- Hai góc đối đỉnh thì bằng

nhau.

Trang 17

A M

N

10

2 4

x y

8

Bài tập nõng cao: Cho biết MN // AC Tớnh x và y?

Giải :

* Vỡ MN // AC, theo định lớ Ta- lột ta có

BA BC Suy ra:

4 2 10   6 10 hay

4.10 20 x

* HD cõu b: Sử dụng định lớ Py - ta - go

thức hay AB A 'B'

AB AC BB' C'C AB AC

KL

GT

A

Trang 18

ĐN :Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ

thức hay AB A 'B'

KL

Hướng dẫn về nhà

59

ẹũnh lớ Taleựt ủaỷo vaứ heọ quaỷ cuỷa ủũnh lớ Taleựt

Trang 19

1 0

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	2,93 MB