HH9 Chuong I He thuc luong trong tam giac vuong

- Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính một số yếu tố (cạnh, góc) hoặc để giải tam giác vuông?. Về thái độ: Biết giải thích kết quả trong các hoạt động[r]

Trang 1

Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Mục tiêu của chương:

Về kiến thức cơ bản HS cần:

- Nắm vững các công thức định nghĩatỉ số lượng giác của góc nhọn

- Hiểu và nắm vững các hệ thứcliên hệ giữa cạnh, góc, đường cao, hình chiếu củacạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông

- Hiểu cấu tạo của bảng lượng giác Nắm vững cách sử dụng bảng lượng giác hoặc sửdụng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại,tìm 1góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó

Về kỹ năng, HS cần:

- Biết cách lập các tỉ số lượng giác của góc nhọn 1cách thành thạo

- Sử dụng thành thạo bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giáchoặc tính góc

- Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính một số yếu

tố (cạnh, góc) hoặc để giải tam giác vuông

Tiết: 1;2 §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

Ngày soạn: 10 - 08 TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Ngày dạy:

I/ Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

' ' 2 ' 2 ' 2

1 1 1

;

c b h bc ah

c b h ac c ab b

II/ Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, thước êke

- HS: SGK, máy tính, thước êke, các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, đlý

Pytago

III/ Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định tổ chức lớp:

2 Các hoạt động dạy học chủ yếu:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng TIẾT 1 Hoạt động 1: Đặt vấn đề

c

b’

c’

b h

A

B

a

C H

Trang 2

-Ở lớp 7, chúng ta đã biết trong vg nếu biết độ dài 2 cạnh thì sẽ tìm được độ

dài còn lại nhờ định lí Pitago Vậy, trong vg, nếu biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và

một góc nhọn thì có thể tính được các góc và các cạnh còn lại của  đó hay

không? Trong chương này ta sẽ lần lượt tìm hiểu các vấn đề đó Hôm nay ta

sẽ tìm hiểu vấn đề đầu tiên là Hệ thức trong tam giác vuông

- Hệ thức trong tam giác vuông rất có ích trong thựch tế Ta cần biết chiều

cao của một cây mà không thể đo trực tiếp được nhưng ta có thể ‘Đo’được

chiều cao của cây bằng 1 chiếc thước vuông góc của thợ

Hoạt động 2: Định lý 1 -Yêu cầu HS: vẽ ABC

vuông tại A, cạnh huyền

BC=a, các cạnh góc

vuông AC=b, AB=c Gọi

AH=h là đường cao ứng

- HS tìm và viết; 1HS lênbảng viết:

AHC BAC(Cchung,

  90 0

AHC BAC  )

HC BC

AC BA

AC



 AC2 = BC HCHay b2 = a b’

SSS

S

Trang 3

- Hãy nêu gt, kl của đlý.

- Nội dung vừa cm ở trên

cạnh của tam giác vg

ABC Vậy đẳng thức diễn

- HS phát biểu đlý1 SGK/65.

- Đẳng thức trên diễn đạtđịnh lý Pytago

các em hãy phát biểu kiến thức

vừa tìm được bằng lời một cách

tổng quát hơn

- Hãy nêu gt, kl của đlý

- Nội dung vừa cm ở trên chính

- HS cm: AHB

CHA (Vì ACH BAH do cùngphụ với ABH )

- HS điền vào

AH

CH =

BHAH

 AH2 = BH CH

hay h2 = b’ c’

- HS phát biểu đlý2 SGK/65.

- HS tự ghi gt, kl:

- Ghi lại nội dung đã cm

ở trên

2/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Trang 4

là nội dung cm đlý2.

- Sau khi học xong đlý2, ta có

thể tính chiều cao của cây bằng

cách dùng thước của thợ

- Hãy thực hiện vd sau: Tính

chiều cao của cây (AC), biết

người đó đứng cách cây (AE)

2,5m và khoảng cách từ mắt

người đo đến mặt đất (DE) là

1,55m.

- Đề bài yêu cầu làm gì?

- Trong tam giác ADC ta đã

biết những gì? Cần tính đoạn

nào? Hãy ghi gt, kl rồi tính

- GV củng cố bg bài toán : Cho

DEF vg tại D có: DI  EF.

- Dựa vào đẳng thức vừa tìm đc bc = ah

ta có thêm một kiến thức mới trong tam

E

D

Trang 5

giác vuông Hãy phát biểu bằng lời.

b.c = a.h

Hoạt động 5: Định lí 4

- Nhờ đlý Pytago, từ hệ thức bc = ah, ta

có thể suy ra 1hệ thức giữa đg cao ứng

với cạnh huyền và hai cạnh góc vg như

sau: Từ hệ thức bc = ah, hãy bình

phương hai vế rồi áp dụng định lí

- Hãy phát biểu bằng lời kiến thức trong

vg đc thể hiện qua hệ thức trên

- GV nêu vd và yêu cầu HS thực hiện:

Cho vg, trong đó các cạnh góc vg dài

3cm; 4cm Tính độ dài đg cao xuất phát

từ đỉnh góc vg.

- Lưu ý: trong các vd và bt tính toán

bằng số ở chương này, các số đo độ dài

- HS thực hiện theo hướngdẫn: ah = bc

- HS thực hiện; 1HS lênbảng:

Gọi h là độ dài đg cao xuấtphát từ đỉnh góc vg

Theo hệ thức giữa đg caoứng với cạnh huyền và2cạnh góc vg, ta có:

Trang 6

ờ mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta quy

ước là cùng đvị đo

2 2 2 2 2 2 2

3 4 3 4 3 4

3 4 9 16 5

h

3.4 12

2, 4

5 5

   

Hoạt động 6: Củng cố

- Hãy thực hiện bt 1; 2; 3; 4 SGK/69 - HS lực hiện; 4HS lên bảng

Hoạt động 7: Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc lý thuyết, nhớ các hệ thức

- thực hiện các bài tập 5; 6; 8 SGK/69;70

- Hoc thuộc các đlý, hệ thức

- Làm các bt

RÚT KINH NGHIỆM:

……….

KÝ DUYỆT GIÁO ÁN Tuần: 3

Tiết: 3;4 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 12 - 08

Ngày dạy:

I/ Mục tiêu

Kỹ năng cơ bả n : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

Thái độ :

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước êke, compa, thước thẳng.

- HS: SGK, máy tính, thước êke, compa, thước thẳng

2 Các hoạt động dạy học chủ yếu:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

TIẾT 3: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Gọi HS1 nhắc lại các yêu cầu sau:

+ Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình

chiếu của nó trên cạnh huyền

+ Một số hệ thức liên quan tới đường cao

- GV đưa bài tập lên bảng phụ và gọi HS2

- HS1 nhắc lại

- HS2 lên bảng trình bày và phát biểu

Trang 7

+ Tìm x,y trong hình sau

+ Phát biểu hệ thức mà em đã áp dụng

y = 72 92 ( định lí Pytago)

y = 130

Ta có x.y = 7.9 ( hệ thức ah = bc)

 x =

63 63 130 y  Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập - Hãy thực hiện bt 5;6 SGK/69 -Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét và đánh giá TIẾT 4: - Hãy thực hiện bt 7; 8 SGK/69;70 -Gọi HS khác nhận xét - GV nhậ xét và đánh giá - HS thực hiện bt 5;6 SGK/69; 2HS lên bảng trình bày - HS nhận xét bài bạn đúng (sai) - HS thực hiện bt 7; 8 SGK/69; 2HS lên bảng trình bày - HS nhận xét bài bạn đúng (sai) Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Các hệ thức lượng trong tam giác vuông rất quan trọng đối với việc chứng minh hình học, nó được xem như những quy tắc Vì vậy, các em cần phải nhớ thật chắc để vận dụng vào giải toán - Xem lại các bt đã sửa; thực hiện bt9 SGK/70 - Xem lại các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 đồng dạng, cách viết - Xem trước bài mới - Học kỹ lý thuyết - Xem lại các bt đã sửa - Làm bt 9 SGK/70 Xem trước Bài 2 RÚT KINH NGHIỆM:

……….

……………….

KÝ DUYỆT GIÁO ÁN

y H

A

Trang 8

một góc nhọn HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn 

mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có nhọn góc bằng 

Kỹ năng cơ bả n : Tính được các tỉ số lượng giác của góc 300; 450 và góc 600 nắm đccác hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Biết dựng góc khicho một trong các tỉ số lượng giác của nó

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước êke, compa, thước thẳng, thước đo

độ

- HS: SGK, máy tính, thước êke, compa, thước thẳng, thước đo độ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng TIẾT 5 Hoạt động 1: Đặt vấn đề

- Cho vg, biết độ dài 2cạnh, hỏi có tính đc số đo các góc của nó

hay khômg? (không dùng thước đo độ)

- Để trả lời câu hỏi trên, cô trò ta cùng tìm hiểu bài học hôm nay

- HS suynghĩ

Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

- Trước khi vào bài mới, cô ktra

sau: (mỗi vế là tỉ số giữa hai

cạnh của cùng một tam giác)

- HS cm, 1HS lên bảng:

ABC và A’B’C’ có:

Â = Â’ = 900 , B=^B^ '(gt)

 ABC A’B’C’ g)

S

Trang 9

- GV chỉ vào ABC vg tại A và

nói: xét góc nhọn B của ABC

thì 2cạnh AB, AC gọi là gì cuảa

yêu cầu hãy cho biết 2 ở

h13a,b có đồng dạng với nhau

- Vậy trong tam giác vuông, các

tỉ số này đặc trưng cho độ lớn

của góc nhọn đó

- Hãy thực hiện ?1 SGK/71

a/ GV treo bảng phụ và gợi ý: +

vg có 1góc = 450  gì?

Do dấu  nên ta phải cm chiều

thuận  và chiều ngược lại

+ Ngược lại nếu có ACAB = 1

thì AB và AC có mối quan hệ

như thế nào?

b/ Cm tương tự câu a, nhưng ta

cần lấy thêm điểm B’ đối xứng

- HS làm ?1+ HS1 thực hiện câu a

* ABC vg tại A, có

 45 0

B    ABC vgcân tại A  AB = AC 

Trang 10

Giáo án Hình học 9

với B qua AC, khi đó ABC là

“một nửa” của tam giác đều

BCB’ (GV treo bảng phụ)

- Từ kquả trên ta thấy: Khi độ

lớn của  thay đổi thì tỉ số giữa

huyền của 1góc nhọn trong vg

Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ

lớn của góc nhọn đang xét thay

AC = BC2  AB2 = ( a)2 2  a2 = a

√3 Vậy

AC

AB =

3a

Theo đlý Pytago:

BC = AB2 AC2 = 2a

Do đó nếu lấy điểm B’

đối xứng với B qua ACthì:

M

B A

Trang 11

nhọn  Hãy xđ cạnh đối, cạnh

kề của góc  và cạnh huyền của

vg vừa vẽ

- Từ đó ta có định nghĩa các tỉ

số lượng giác của góc nhọn 

như sau:

- GV hướng dẫn HS cách nhớ

các tỉ số

-Hãy ssánh các tỉ số trên với 0

- Từ đó ta có nhận xét thứ nhất

- Trong vg, cạnh huyền lớn

nhất Do đó ta có nhận xét 2:

- Hãy thực hiện ?2 SGK/73

- GV treo bảng phụ H15, H16

SGK/73 và yêu cầu HS tính sin,

cos, tg, cotg của B

Hình 15 Hình 16 - Qua ví dụ 1 và 2 ta thấy, cho góc  ta tính được các tỉ số lượng giác của nó Ngược lại, - HS vẽ vào vở; 1HS lên bảng vẽ - HS ghi đn SGK/72 - Các tỉ số trên đều > 0 - HS ghi nhận xét: - HS thực hiện; 1HS lên bảng - HS tính: sin 450, cos 450, tg 450, cotg 450; sin 600, cos 600; tg 600; cotg 600 2HS lên bảng trình bày Định nghĩa: (SGK/72) sin =

cos =

tg =

cotg =

Nhận xét :

+ Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn dương

+ 0<sin< 1; 0<cos<1

Vd1 : Ta có:

sin 45 0 = sinB = ACBC = a

a√2

= √2 2

cos 45 0 = cosB = ABBC =

√2 2

tg 45 0 = tgB= ACAB = 1

cotg 45 0 = cotgB = ABAC = 1

Vd2 : Ta có:

sin 60 0 =sinB = ACBC = a 2 a√3 =

Trang 12

cho một trong các tỉ số lượng

lên và nêu : giả sử ta đã dựng

được góc  sao cho tg = 32

Vậy ta phải tiến hành cách dựng

cạnh kề với  thuộc Ox hay Oy

Ở đây cô chọn cạnh kề với 

thuộc Oy Khi đó cạnh đối với

- HS trlời và thực hiệntheo gợi ý của giáo viên

tg =

- Cạnh đối với  thuộcOx

√3 2

cos 60 0 = cosB = ABBC = 12

tg 60 0 = tgB= ACAB =

√3

cotg 60 0 = cotgB = ABAC =

a

a√3=

√3 3

- Trên tia Ox, lấy điểm

A sau cho OA = 2 đv

- Trên tia Oy, lấy điểm

B sau cho OB = 3 đv

- VậyABO là góc  cầndựng

Thật vậy:

tg = tgABO =

2 3

OA

OB 

Trang 13

- HS đáp:  =  Vì  và

 là hai góc nhọn tươngứng của 2vg đồng dạng

Vd4: Dựng góc biếtsin = 0,5

Giải

Cách dựng:

- Dựng góc vg xOy

- Lấy một đoạn thẳnglàm đơn vị

- Trên tia Oy, lấy M saocho OM = 1 đv

- Dựng cung tròn tâm Mbán kính 2 đv cắt tia Oxtại N

- Vậy ONM là góc cần dựng

Thật vậy:

1

0 52

Trang 14

Sin = ACBCcos = ABBC tg = ACABcotg= ABACSin = ABBCcos = ACBC

tg  = ABACcotg = ACAB

Và dẫn đến kquả:

Sin = cos, cos = Sin

tg = cotg, cotg = tg

- HS đáp như đlý SGK/74

- HS xem vd5;

vd6 SGK/74;

75 và trlời theogợi ý của GV

+ Góc 450 phụ với 45 0 Theo

2 Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Định lý: (SGK/74)

Với  +  = 900 thì:

sin=cos, cos=sin, tg =cotg, cotg=tg

Trang 15

+ Góc 30 0 phụ với 60 0 Theo Vd1 ta có:

- HS thực hiệnvd7

32

2

22

12

Trang 16

cho sinA.

Hoạt động 4: Củng cố

- Hãy thực hiện bt 10, 11, 12 SGK/76 - HS thực hiện; 3HS lên bảng

- Học lý thuyết, xem lại các vd, bt đã sửa Hoc

thuộc các tỉ số lgiác của các góc đặc biệt

- Thực hiện bt 13, 14, 15 SGK/77

- HS học vá thực hiện theo yêu cầu

RÚT KINH NGHIỆM:

……….

Tuần: 4

Tiết: 7; 8 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 12 - 08

Ngày dạy:

I/ Mục tiêu

lượng giác của nó Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước êke, compa, thước thẳng, thước đo

độ, máy tính bỏ túi

- HS: SGK, máy tính, thước êke, compa, thước thẳng, thước đo độ

- Phát biểu định lí về tỉ số

lượng giác của hai góc phụ

nhau Sửa bài tập 28

SBT/93

- GV nhận xét và đánh giá

- Hãy thực hiện bt 13b,c

SGK/77

- HS Phát biểu định lí (SGK/74) Thực hiện bt 28 SBT/93

Sin750=cos150; cos530=sin370; Sin47020 =cos42040’ tg620 = cotg280; cotg82045’ = tg17015’

- 2HS lên bảng thực hiện bt 13b,c SGK/77

b/ cos = 0,6 = 35

Trang 17

- GV nhận xét và đánh giá.

Cách dựng:

- Vẽ góc vuông xOy

- Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=3đv

2

 

Cách dựng :

- Vẽ góc vuông xOy

- Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 3 đv

- Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = 2 đv

- Hãy thực hiện bt14 SGK/77 GV hướng dẫn

- GV nhận xét và cho biết các công thức ở bt 14

đc xem là các công thức cơ bản cần phải học

thuộc để thực hiện các bt liên quan

- HS nhận xét bài bạn đúng (sai)

- Xem lại các bt đã sửa; Học thuộc các - Học kỹ lý thuyết các công thức bt 14

Trang 18

công thức bt 14.

- Xem trước bài mới Chuẩn bị máy tính

bỏ túi có sin, cos, tg, cotg để học

Xem lại các bt đã sửa

- Xem trước Bài 2 Chuẩn bị máy tính bỏtúi

I/ Mục tiêu

cho trước (bằng MTBT fx_220 (hay fx_500A, sharp EL_500M)hoặc fx_500MS).

lượng giác của nó

Thái độ :

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, bảng số, máy tính bỏ túi, thước thẳng.

- HS: SGK, bảng số, máy tính bỏ túi

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng TIẾT 8: Hoạt động 1: Giới thiệu

- Bảng lgiác của

Trang 19

nên cô sẽ hướng dẫn sử

dụng song song hai dạng

máy này

- Các em tự tham khảo bài

“Bảng lgiác”.

- Để tìm tỉ số lượng giác

của 1góc nhọn cho trước

hoặc tìm số đo của góc

nhọn khi biết tỉ số lượng

xhiện DEG (hay D).

+ Khi tính, ta thường lấy

- Mở máy: AC hay ON.

- Chọn kiểu độ: MODE_7.

(mở ON đã xhiện D rồi)

- Kquả lấy 4chữ số thậpphân:

MODE_7_4.

(MODE(4lần)_1_4)

Trang 20

xhiện FIX Ta cần lấy mấy

( phía trên của 0’’’)

- Hãy thực hiện vd1 Khi

SHIFT_

Vd1: Để hiển thị 14025’, tanhấn các phím:

chỉ thay phím cos bởi phím

sin hoặc tan.

Ta sử dụng các phím: sin, cos, tan

Vd2: Tìm cos25013’, tanhấn các phím:

2_5_0’’’_1_3_0’’’_cos

(cos_2_5_ 0 ’’’_1_3_ 0 ’’’_

= )

Vd3: Tính cotg56025’, tanhấn các phím:

5_6_0’’’_2_5_0’’’_tan_shift_1/x

(tan_ 5_6_ 0 ’’’_2_5_ 0 ’’’_=_

Trang 21

0_._2_8_3_6_shift_ sin

Trang 22

Nếu giây30’’ ta sẽ tăng

1’, nếu nhỏ hơn 30’’ ta giữ

16029’

+ Làm tròn đến độ: x160

Vd5: Tìm góc nhọn x, biết

cotgx=2,675, ta nhấn cácphím:

2_._6_7_5_shift_1/x_shift_tan-1 _shift_

( shift_ tan -1 _2 _._6_7_5_x

-1 _=_)

Kquả: x  20029’50,43’’+ Làm tròn đến phút: x

- Qua bài học này ta thấy

Trang 23

- Đọc thêm bài lgiác.

góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó HS thấyđược tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg để so sánh đượccác tỉ số lượng giác khi biết góc  hoặc so sánh các góc nhọn  khi biết tỉ số lượnggiác

đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

Thái độ :

Trang 24

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng.

- HS: SGK, máy tính bỏ túi

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Hãy lần lượt lên bảng thực hiện bt 23;24

tg580 - cotg320 = tg580 - tg580 = 0 (vìcotg320 = tg 580)

- 2HS khác lên bảng trình bày bt24

a) Cách 1:

Ta có cos140 = sin760,cos870 = sin30

 sin30 < sin470< sin760 < sin780.Vậy cos870< sin470< cos140< sin780

Cách 2:

sin780  0,9781, cos 140  0,9702 sin470  0,7314 , cos 870  0,0523

 cos870< sin470< cos140< sin780

b, Cách 1:

cotg250 = tg650,cotg380= tg520

 tg520 < tg620< tg650 < tg730Hay cotg380 < tg620< cotg250 < tg730

Cách 2:

tg730  3,271, cotg250  2,147 tg620  1,881, cotg380  1,280

 cotg380 < tg620< cotg250 < tg730

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập

- Hướng dẫn HS thực hiện bt25 bằng cách

biến đổi, HS dùng máy tính ktra kquả

- Câu b tương tự, hãy viết cotg320 dưới

dạng tỉ số của cos và sin

 cotg320 > cos320c/ Ta có tg450 = 1, cos450 = √2

2

mà 1> √2

2 nên tg450 > cos450

Trang 25

d/ Ta có: cotg600=

1 3 3

3  , sin300=

1 2

- Xem trước bài mới

- HS thực hiện theo yêu cầu

- Xem trước Bài 4

một tam giác vuông HS hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì?

Kỹ năng cơ bả n : HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng MTBT và cách làm tròn số HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

thực tế

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi, êke, thước đo độ thước

thẳng

- HS: SGK, bảng số, máy tính bỏ túi, êke, thước đo độ thước thẳng Ôn công thức

định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng TIẾT 11 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Cho tam giác ABC có: Â = 900, AB =c, - HS thực hiện

Trang 26

AC = b, BC = a Hãy viết tỉ số lượng

giác của góc B và góc C

- Từ đây hãy tính các cạnh góc vuông b

và c qua các cạnh và các góc còn lại

- Các hệ thức trên được gọi là hệ thức

về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Bài học hôm nay chúng ta tìm hiểu về

- Dựa vào các hệ thức trên em

hãy phát biểu bằng lời?

- GV chỉ vào hình vẽ, nhấn

mạnh lại các hệ thức, phân biệt

cho HS góc đối, góc kề là đối

- HS phát biểu nhưđlý SGK/86

Trang 27

- Theo các em thì vd1 yêu cầu

ta tìm gì?

- Theo hệ thức thì để tính mỗi

cạnh góc vg thì ta cần biết độ

dài 1cạnh góc vg còn lại hoặc

độ dài cạnh huyền cùng với số

- GV gợi ý: Tính quãng đường

khi biết vận tốc và thời gian ta

nào của tam giác ABC?

- Hãy nêu cách tính cạnh AC

- GV yêu cầu HS phát biểu

bằng lời các hệ thức giữa cạnh

và góc trong  vuông

- Yêu cầu HS chia 2nhóm thực

hiện bài toán sau: Cho ABC

- Ta cần tính ABrồi mới tính BH

- HS tính; 1HS lênbảng

- HS đọc đề bàitrong khung ở đầubài

Giải

a/ AC = AB.cotgC = 21

cotg400

AC  21 1,1918  25.03 (cm)

Vd2: (đề ở khung đầu bài

Trang 28

- GV nhận xét bài làm của đại

diện 2nhóm và đánh giá

b/ Ta có sinC =AB

BC

 BC =

ABsin C =

21sin 40

BC 

210,6428 32,67(cm)c/ C=40  0 B 50 0

ABD vg tại A, có

 0

1 25

B  ,AB=21cm

Ta có: cosB1=

AB BD

 BD=cos 1

AB B

21 cos 25

21 0,9063



23,17cm

TIẾT 12 Hoạt động 3: Áp dụng giải tam giác vuông

- Trong vg nếu cho biết

2cạnh hoặc 1cạnh và 1góc

nhọn thì ta sẽ tìm đc tất cả

các cạnh và góc còn lại

của nó Việc làm đó gọi là

“ Giải tam giác vuông”.

- Vậy để giải một tam giác

vuông cần biết mấy yếu

tố? trong đó số cạnh như

thế nào?

- Trong các bài toán, nếu

- Cần biết 2yếu tố,trong đó phải có ítnhất một cạnh

2/Áp dụng giải tam giác vuông:

Trang 29

không nói gì thì kết quả :

- HS trlời và tính:

Ta có:

tgC = ABAC= 5

8 =0,625





80,8480 9,434

- HS đọc đề, qsáthình và trlời: ta cầntính Q, OP, OQ

- HS theo dõi

- HS thực hiện; 1HSlên bảng tính

- HS đọc đề, qsáthình và thực hiện;

Vd3: ABC vg, với 2cạnh góc vgAB=5, AC=8 Hãy giải tam giác

Theo hệ thức giữa cạnh và góctrong vg

OP = PQ cosP = 7 cos360  7 0,890 5,663

OQ = PQ.cosQ

Trang 30

- Bài toán cho biết gì? yêu

- HS áp dụng đlíPytago

- Áp dụng đlí Pytagocác thao tác sẽ phứctạp hơn

- HS đọc nhận xétSGK/88 nhiều lần

= 7 cos540  7 0,5878  4,114

Vd5: LMN vg tại L, có M  510,LM=28 Hãy giải tam giác vgLMN

và góc trong vg

LN = LM tgM = 2,8 tg510  2,8 1,2349  3,458

MN =

LMcos51 =

2,80,6293  4,449.

C 2: MN = LM2 LN2 = 2,82 (3,478)2 = 7,84 12,096 = 19,936= 4,449

Nhận xét: (SGK/88) Hoạt động 4: Củng cố

- Hãy thực hiện bt27 SGK/88

- Qua việc giải tam giác

vuông ở các VD trên, hãy

cho biết cách tìm:

+ Góc nhọn?

+ Cạnh góc vuông

+ Cạnh huyền

- HS thực hiện; 4HS lên bảng thực hiện

+ Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông.

- Nếu biết một góc nhọn  thì góc nhọn còn lại bằng 90 0 - .

- Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc, từ đó tìm góc.

Trang 31

dụng MTBT, cách làm tròn số.

quyết các bài toán thực tế

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng.

- HS: SGK, máy tính bỏ túi

TIẾT 13 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Hãy phát biểu định lí về hệ thức giữa

cạnh và góc trong tam giác vuông Đồng

nào? Hãy thực hiện điều đó

- BT29 GV gợi ý: ABC là tam giác

thường ta mới biết 2 góc nhọn và độ dài

BC Muốn tính đường cao AN ta phải

- HS thực hiện bt 29; 30 SGK/89; 2HS lênbảng trình bày

Trang 32

tính được đoạn AB (hoặc AC) Muốn làm

được điều đó ta phải tạo ra tam giác

vuông có chứa AB hoặc AC là cạnh

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà

- Xem lại lý thuyết toàn chương Xem

lại các bt đã sửa

- Chuẩn bị tiết sau thực hành 2tiết: Mỗi tổ

cần 1giác kế, 1êke, thước cuộn, MTBT

- Xem trước bài mới

- Học lý thuyết và xem lại các bt

- Chuẩn bị theo yêu cầu

- Xem trước Bài 5

I/ Mục tiêu: Học xong bài này HS cần phải:

nhất của nó Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khótới được

Kỹ năng cơ bả n : Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

- GV: SGK, giáo án, giác kế, êke đạc, máy tính bỏ túi, thước thẳng, thước cuộn.

- HS: Giấy, bút, máy tính bỏ túi

Trang 33

III Các hoạt động dạy và học:.

Hoạt động 1: Hướng dẫn HS xđ chiều cao; k/c tại lớp 1/

AD: là chiều cao của tháp

OC = b: là chiều cao của giác kế

CD = a: là khoảng cách từ chân tháp

tới nơi đặt giác kế

- Theo em qua hình vẽ trên những yếu tố

nào ta có thể xác định trực tiếp được?

nhiệm vụ: Xác định chiều rộng của một

khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành

tại một bờ sông.

- Ta coi hai bờ sông song song với nhau

Chọn một điểm B phía bên kia sông làm

mốc( thường lấy 1 cây làm mốc)

- Lấy điểm A bên này sông sao cho AB

vuông góc với các bờ sông

- Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax phía

bên này sông sao cho Ax  AB

+ Đo chiều cao của giác kế, giả sử là b (OC = b)

+ Quay thanh giác kế sao cho khi ngắmtheo thanh này ta nhìn thấy đỉnh A củatháp Đọc trên giác kế số đo của gócAOB: AOB=

Ta có tháp vuông góc với mặt đất nên AOB vuông tại B

 AB = OB tg

Mà AD = AB + BD = a tg + b

Trang 34

- Lấy điểm C  Ax.

- Đo đoạn AC = a

- Dùng giác kế đo góc ACB (ACB=  )

- Làm thế nào để tính được chiều rộng

2bờ sông nên chiều rộng khúc sông là AB

Ta có ACB vuông tại A

AC = a, ACB= 

 AB = a tg 

Hoạt động 2: Chuẩn bị thực hành

- Yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành về dụng

cụ và phân công nhiệm vụ

- GV kiểm tra cụ thể

- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ

Báo cáo thực hành tiết 15 - 16 Hình học của tổ Lớp 9

bị thực hành vềdụng cụ và phâncông nhiệm vụ

- GV thu báo cáo, nhận xét và đánh giá

tiết thực hành GV cho điểm tưng2 tổ

- Ôn lại kiến thức toàn chương I

- Trả lời các câu hỏi ôn tâp SGK/91;92

- Học lại bảng tóm tắt kiến thức

- HS hoc và thực hiện các bt theo yêu cầu

Trang 35

I/ Mục tiêu: Học xong bài này HS cần phải:

vuông, cáchệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Hệ thống hoá các công thức,định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác củahai góc phụ nhau

góc Rèn kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng củavật thể trong thực tế

giác vuông, từ đó có hành vi tích cực trong học tập

- GV: SGK, giáo án, bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ Thước thẳng, com pa, êke,

thước đo độ, máy tính bỏ túi, thước thẳng

- HS: Làm các câu hỏi ôn tập Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, MTBT.

TIẾT 17: Hoạt động 1: Các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

3/ ah = bc 4/ 2

A

Trang 36

cầu HS trlời câu hỏi 1 SGK/91 - HS quan sát và trlời câu hỏi 1.

Hoạt động 2: Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

- GV treo bảng phụ và yêu cầu HS điền

+ Với 2góc  , phụ nhau,ta có t/c nào?

+ Cho góc nhọn  Ta còn biết những tính

chất nào của các tỉ số lượng giác của góc

? (ở bt14 ta đã gặp)

- GV hỏi tiếp: Khi  tăng từ 00 đến 900

(00<<900) thì những tỉ số lượng giác nào

tăng? những tỉ số lượng giác nào giảm?

- HS trlời: Khi  tăng từ 00 đến 900 thìsin và tg tăng, còn cos ,cotg giảm

Hoạt động 4: Tổ chức luyện tập

- Hãy thực hiện bt 35; 36 SGK/94 - HS thực hiện bt 35; 36 SGK/94; 2HS lên bảng

TIẾT 18 Hoạt động 5: Tiếp tục luyện tập

-Hãy thực hiện bt 37;38;39;40;41;42 SGK/95;96

- GV nhận xét và đánh giá

- HS thực hiện; Vài HS lên bảng

Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà

- Xem lại lý thuyết và bt toàn chương để tiết sau kiểm tra 1tiết

- Nhớ mang đầy đủ dụng cụ học tâp và MTBT

- HS học và thựchiện theo yêu cầu

Trang 37

các kiến thức đã học để giải bài tập.

- GV: SGK, giáo án, đề kiềm tra.

- HS thực hiện bài kiểm tra nghiêm túc

I/ TRẮC NGHIỆM (5đ)

Hãy chọn kết quả đúng nhất

1.Cho ABC có AB=25,  =750,C =500 Độ dài cạnh BC là:

2.Trong các câu sau Câu nào sai?

A.sin200<sin350 B.sin350>cos400 C.cos400>sin200 D.cos200>sin350

3.Trong các câu sau Câu nào sai?

A.cotg800>cotg600 B.cotg600< tg650 C.tg650< tg800 D.cotg800< tg650

4.Cho ABC vuông ở A, biết AC=15, C =420 Độ dài cạnh BC là:

Định dạng
Số trang	74
Dung lượng	769,58 KB