Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?. Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như hình vẽ.. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4.. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5..
Trang 1KHÓA HỌC
PIMAX PLUS
2022
KHÓA HỌC CỦA NHÓM PI
0777561933
tuanpham
31798@g
mail.com
PIMAX PLUS là một khóa tài liệu toán VD – VDC do admin biên soạn và được admin giải đáp thắc mắc trong quá trình học Khóa hướng đến cho những bạn có mục tiêu 8, 9,
10 điểm PIMAX PLUS gồm 4 khóa:
- KHÓA TỔNG ÔN CHUYÊN ĐỀ VD – VDC 2022
- KHÓA LUYỆN ĐỀ NÂNG CAO 2022
- KHÓA VỀ ĐÍCH VDC 2022
- KHÓA LUYỆN ĐỀ SỞ GD – CHUYÊN 2022
HỌC PHÍ
499.000đ
QUÀ TẶNG SÁCH LUYỆN ĐỀ NÂNG CAO 2021
HÌNH THỨC T.TOÁN CHUYỂN KHOẢN N.HÀNG
THỜI HẠN KHÓA HỌC HỌC ĐẾN LÚC THI
Trang 2Sưu tầm và biên soạn
Phạm Minh Tuấn
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi thử thpt qg lần 8
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm cĩ 13 trang, 50 câu
Câu 1 Cho đồ thị hàm số y= f x( ) cĩ đồ thị như hình vẽ Hàm số y= f x( ) đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
A (−2; 2) B (− ; 0) C ( )0; 2 D (2; + )
Câu 2 Cho hàm số 1
2
x y x
+
=
− Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang lày = 1
B Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang lày = 2
C Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận đứng là x = 1
D Đồ thị hàm số khơng cĩ tiệm cận
Câu 3 Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác
nhau?
A 38 B 3
8
8
A D 83
Câu 4 lim 2
3
x
x x
→+
− + bằng
A 2
3
−
Câu 5 Số hạng khơng chứa x trong khai triển
6
2 2
x x
+
(x 0) là
Trang 3A 4 2
6
2 C B 2 2
6
2 C C 4 4
6
2 C
6
2 C
−
Câu 6 Tập xác định D của hàm số ( 2 )
2
y= − x + +x là:
;1 2
D= −
; 2 2
D= −
2
D= − − +
Câu 7 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3a Thể tích của khối
lăng trụ đã cho bằng
A 3
3
3a D 9a 3
Câu 8 Cho khối nón có chiều cao bằng 8a và độ dài đường sinh bằng 10a Tính thể tích V của
khối nón
A V =96a3 B V =288a3 C V =128a3 D V =124a3
Câu 9 Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; 0)− B Hàm số đồng biến trên khoảng (−; 0)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng( 2; 2)−
Câu 10 Tập nghiệm S của bất phương trình 16 2− 2x+1 là 0
; 2
+
B
3
; 2
−
3
; 2
−
3 0;
2
=
Câu 11 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng 3
a Tính chiều
cao h của hình chóp đã cho
A 3
6
a
2
a
h = C 3
3
a
h = D h= 3a
Câu 12 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ
Trang 4Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2019
( ) 1
y
f x
=
− là:
Câu 13 Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2
2
x
f x = x + là:
dx 6
2
f x = x+ +C
3
dx
4
x
3
dx
4
x
dx 6
2
f x = x+
Câu 14 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn a b; Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
đồ thị của hàm số y= f x( ), trục hoành và hai đường thẳng x a = , x b= (a b ) được tính theo công thức:
A ( )d
b
a
d
b
a
S= f x x C ( )d
b
a
S= f x x D ( )d
b
a
S= f x x
Câu 15 Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?
A y= − +x4 2x2+2 B y=x4−2x2+2 C y=x3−3x2 +2 D y= − +x3 3x2+2
Câu 16 Cho a là số thực dương khác 3 Tính
2
3
log
9
a
a
Trang 5A 1
2
2
I = − D I = − 2
Câu 17 Tìm đạo hàm của hàm số y =15x
A y =x.15x−1 B y =15 ln 15x C y =15x D 15
ln15
x
y =
Câu 18 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 4
2
2 1
1
x x
+
A S = −( ;1) B S = − −( ; 3) C S =(1;+) D S = − −( ; 2)
Câu 19 Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như hình vẽ Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào sai?
A Hàm số có 3 điểm cực trị
B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4
C Hàm số đồng biến trong các khoảng (−1; 0) và (1;+ )
D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5
Câu 20 Cho bất phương trình logx(x a− ) (2 a ) Xét khẳng định sau:
1 Nếu a thì bất phương trình đã cho vô nghiệm 1
2 Nếu a 0 thì bất phương trình đã cho có nghiệm là 1 1 4
2
a
Chỉ ra tất cả các khẳng định đúng:
Câu 21 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=cos 2x là
A cos 2 dx x=2 sin 2x C+ B cos 2 d sin 2
2
x
x x= +C
C cos 2 dx x=sin 2x C+ D cos 2 d sin 2
2
x
x x= − +C
Câu 22 Cho phương trình ( ) ( )2
2 log x−2 +log x−4 =0, một học sinh đã giải như sau:
Trang 6Bước 1 Điều kiện
2 0
4
4 0
x
x x
−
−
Bước 2 Phương trình đã cho 2 log3(x−2)+2 log3(x−4)=0
Bước 3 Phương trình log3(x−2)(x−4)= 0 (x−2)(x−4)=1 phương trình vô nghiệm
Đây là một lời giải sai ở bước 3, vậy nếu được phép sửa lại em sẽ sửa ở bước nào để bước 3 đúng (tất nhiên là phải sửa cả bước 3)
C Chỉ cần sửa ở bước 3 D Phải sửa cả bước 1 và 2
Câu 23 Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng 1
4 Biết thể tích khối trụ bằng 9 Bán kính đáy của hình trụ là
Câu 24 Số nghiệm của phương trình sin 2x−cosx= +1 log sin2( x) trên khoảng 0;
2
là:
Câu 25 Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
ln
y=x x , trục hoành và đường thẳng x e = quay quanh Ox là
A
3
2e 1 9
V = + B
3
2e 1 3
3
2e 1 9
3
2e 1 3
V = −
, , ,
y=ax +bx +cx d a b c d+ có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Trang 7Câu 27 Số nghiệm của phương trình 2 2 4
2 12
x
x + = −x
Câu 28 Biết
2 2
1
2 d 1
x
+
= +
a
= + − (a b c, , ) Tính giá trị biểu thức S a b c= − +
Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4 M N lần lượt thuộc cạnh ;
;
BC CD sao cho CM CN= = 3 SA = và 4 SA⊥(ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN
A 3 3
6
6
3 6
2
Câu 30 Với giá trị nào của tham số m để hàm số
3
3
x
y= − mx + m x− m đạt cực tiểu tạix = − 1
3
3
m = −
Câu 31 Gọi x0 a b 3
c
+
= là một nghiệm lớn hơn 1 của phương trình
( )1 1
2
1
3
x x
−
Giá trị của P a b c= + + , biết a b c, , ; ,a b
c c
là các phân
số tối giản
Câu 32 Cho lăng trụABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh ' ' ' A cách đều , ,' A B C Biết
khoảng cách giữa đường thẳng AA và mặt phẳng ' (BCC B' ') bằng 3
4
a
Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C theo a ' ' '
A
3 3 4
a
3
3 3 4
a
3 3 8
a
3
3 3 8
a
Câu 33 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 2
y=x − m x + có
3 điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân
A 0 B 1
2
1 2
−
1 1 ;
2 2
−
Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số ( )x y; thỏa mãn
e x y e x y 1
x y
+ + − + = + − , đồng thời thỏa mãn 2( ) ( ) 2
log 2x y+ − −1 m+4 log x m+ + =4 0
Trang 8A 3 B 4 C 5 D 6
Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a= , AD=2a Hình
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD, góc giữa SB và
mặt phẳng đáy (ABCD là) 0
45 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BH theo
a
A 2
5
3
a
C 2
3
3
a
Câu 36 Có bao nhiêu số thực m để hàm số 4 3 2
y= x − x − x +m có giá trị lớn nhất trên đoạn
3; 2
−
bằng 150
Câu 37 Cho hình lăng trụ đềuABC A B C biết góc giữa hai mặt phẳng ' ' ', (A BC' ) và (ABC) bằng
0
45 , diện tích tam giác 'A BC bằng 2
6
a Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A B C ' ' '
A
2
3
a
B 2a2 C 4a2 D
2
3
a
Câu 38 Cho hình lăng trụ đứngABC A B C có đáy ABC là tam giác cân với, AB AC a ' ' ' = = ,
120
BAC = và cạnh bên BB = Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng a (ABC) và (AB I ), với I là trung điểm CC?
A 30
3
10
30
10
Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2
log x+log x − =3 m log x − có nghiệm thuộc 3 32;+)
Câu 40 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ
Trang 9Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(1 2 sin− x)= f m( ) có nghiệm thực?
Câu 41 Cho hàm số bậc ba y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ
Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f( 2f(cosx) ) trên đoạn
; 2
Câu 42 Cho Parabol ( ) 2
: 16
P y= −x và hai điểm A a( ) (; 0 ,B −a; 0 ; 0) a 4 Gọi ( )H là hình
phẳng giới hạn bởi ( )P và trục Ox , (H1) là hình chữ nhật ABCD ( , C D là 2 điểm thuộc
( )P ) Gọi V là thể tích hình tròn xoay có được khi xoay ( ) H quanh Oy và V1 là thể
tích hình tròn xoay có được khi xoay (H1)quanh Oy Tính giá trị lớn nhất của tỉ số V1
V
A 2
1
1
3
4.
Câu 43 Cho hàm số bậc ba ( ) 3 2
y= f x =ax +bx +cx d+ có đồ thị như hình vẽ
Trang 10Số giá trị nguyên của m − 10 ;1 để đồ thị hàm số ( ) ( ) 2 3 ( )2
1
g x
− +
=
− −
có đúng bốn đường tiệm cận đứng là:
Câu 44 Cho tứ diện ABCD có hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) là H nằm trong tam
giác BCD Biết rằng H cũng là tâm của một mặt cầu bán kính 3 và tiếp xúc với các cạnh AB , AC , AD Dựng hình bình hành AHBS Tính giá trị nhỏ nhất của bán kính
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCD
3 3 2
Câu 45 Người ta sản xuất một loại đèn trang trí ngoài trời (Trụ sở, quảng trường, công viên, sân
vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính dm R , làm bằng thủy tinh trong suốt; Phần đế bóng đèn làm bằng nhựa để cách điện, có dạng một phần của khối cầu bán kính dmr và thỏa mãn đường kính là một dây cung của hình tròn lớn bóng đèn Một công viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước
5 dm
R = , r =3 dm Tính thể tích V phần nhựa để làm đế một bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện và bulông ốc trong phần đế)
36 dm
V = B 68 3
dm 3
V =
C 14 3
dm 3
V =
D 40 3
dm 3
V =
Câu 46 Cho các số thực x y z, , thỏa mãn ( 2 2) ( 3 3)
log 2x +y = log x + 2y = logz Có bao nhiêu giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp ( )x y; thỏa mãn đẳng thức trên
Câu 47 Cho hàm số y= f x( ) và f x( ) 0, x Biết hàm số y= f x'( ) có bảng biến thiên
như hình vẽ và f' 4( )=0
Trang 11Có bao nhiêu số nguyên m − 2019; 2019 để hàm số y=e− +x2 mx+1f x( ) đồng biến trên ( )1; 4
A 2011 B 2013 C 2012 D 2014
Câu 48 Gieo đồng thời ba con súc sắc Bạn là người thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất hai mặt 6
chấm Xác suất để trong 6 lần chơi thắng ít nhất bốn lần gần nhất với giá trị nào dưới
đây
A 1,24.10−5 B 4
3,87.10− C 4
4.10− D 1,65.10−7 Câu 49 Cho hai hàm số y= f x( ) và y=g x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới,
biết rằng x=1;x= đều là các điểm cực trị của hai hàm số3 y= f x( ) và y=g x( ) đồng thời 3f( ) ( )1 =g 3 +1; 2f( ) ( )3 =g 1 +4; f(−2x+7) (=g 2x−3)−1 Gọi M , m lần lượt là
giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn 1; 3 của hàm số
S x = f x g x − g x + f x − g x +
Tính tổng P M= −2m
Câu 50 Cho hai hàm số f x( )=ax3 − 11x2 +cx− 33 và g x( )= − 3x2 +bx− 25 có đồ thị như hình vẽ
Biết rằng x x1, , 2 x3 dương và không nhất thiết phân biệt
Trang 12Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3( ) ( )
1 2
P= a c b− + a b c−
A 2 log 3 762 − B 4 log 3 762 − C log 3 762 − D 3 log 3 762 −