ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA lần ̉8

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3a.. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A?. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?... Cho hình t

Sưu tầm và biên soạn

Phạm Minh Tuấn

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề thi thử thpt qg lần 8

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm cĩ 13 trang, 50 câu

Câu 1 Cho đồ thị hàm số y f x  cĩ đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x  đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

A 2; 2 B  ; 0 C  0; 2 D 2;  

Câu 2 Cho hàm số 1

2

x y x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang lày 1

B Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang lày 2

C Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận đứng là x 1

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 3 Từ các chữ số 1 , 2 ,3,4 ,5,6,7 ,8 Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác

nhau?

A 8

3 B 3

8

8

8

Câu 4 lim 2

3

x

x x





 bằng

A 2

3



Câu 5 Số hạng không chứa x trong khai triển

6

2 2

x x

  

 

  x 0 là

A 4 2

6

2 C B 2 2

6

2 C C 4 4

6

2 C

 D 2 4

6

2 C



Câu 6 Tập xác định D của hàm số  2 

2

log 2 1

y  x  x là:

A 1;1

2

D  

  B 1; 

C 1; 2

2

  

2

    

Câu 7 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3a Thể tích của khối

lăng trụ đã cho bằng

A 3

2a C

3

3a D 3

9a

Câu 8 Cho khối nón có chiều cao bằng 8avà độ dài đường sinh bằng 10a Tính thể tích V của

khối nón

96

288

128

124

Câu 9 Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; 0) B Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; 2)

Câu 10 Tập nghiệm S của bất phương trình 2 1

16 2 x 0 là

A 3;

2

 

3

; 2



3

; 2



3 0;

2

  

 

Câu 11 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng 3

a Tính chiều cao h của hình chóp đã cho

A 3

6

a

2

a

3

a

Câu 12 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2019

( ) 1

y

f x



 là:

Câu 13 Họ nguyên hàm của hàm số   2

3 2

x

f x  x  là:

dx 6

2

3 dx

4

x

f x x 

3 dx

4

x

f x x  C

dx 6

2

Câu 14 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn a b;  Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b ab được tính theo công thức:

A  d

b

a

S f x x B 2 

d

b

a

S f x x C  d

b

a

S  f x x D  d

b

a

S f x x

Câu 15 Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A 4 2

2 2

y  x x  B 4 2

2 2

3 2

3 2

y  x x 

Câu 16 Cho a là số thực dương khác 3 Tính

2

3

log

9

a

a

  

 

A 1

2

2

Câu 17 Tìm đạo hàm của hàm số y 15x

A y x.15x1 B y 15 ln 15x C y 15x D 15

ln 15

x y 

Câu 18 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 4

2

2 1 log log 1

1

x x

  

  

 

A S   ;1 B S    ; 3 C S 1; D S    ; 2

Câu 19 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Trong các khẳng định sau, khẳng

định nào sai?

A Hàm số có 3 điểm cực trị

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4

C Hàm số đồng biến trong các khoảng 1; 0 và 1; 

D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5

Câu 20 Cho bất phương trình logxx a  2 a  Xét khẳng định sau:

1 Nếu a 1 thì bất phương trình đã cho vô nghiệm

2 Nếu a 0 thì bất phương trình đã cho có nghiệm là 1 1 4

2

a

  Chỉ ra tất cả các khẳng định đúng:

Câu 21 Họ nguyên hàm của hàm số f x cos 2x là

A cos 2 dx x2 sin 2x C B cos 2 d sin 2

2

x

C cos 2 dx xsin 2x C D cos 2 d sin 2

2

x

Câu 22 Cho phương trình    2

2 log x 2 log x4 0, một học sinh đã giải như sau:

Bước 1 Điều kiện

 2

2 0

4

4 0

x

x x

  



 



Bước 2 Phương trình đã cho 2 log3x22 log3x40

Bước 3 Phương trình log3x2x4 0 x2x41 phương trình vô nghiệm

Đây là một lời giải sai ở bước 3, vậy nếu được phép sửa lại em sẽ sửa ở bước nào để bước 3 đúng (tất nhiên là phải sửa cả bước 3)

C Chỉ cần sửa ở bước 3 D Phải sửa cả bước 1 và 2

Câu 23 Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng 1

4 Biết thể tích

khối trụ bằng 9 Bán kính đáy của hình trụ là

Câu 24 Số nghiệm của phương trình sin 2xcosx 1 log sin2 x trên khoảng 0;

2



  là:

Câu 25 Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

ln

yx x, trục hoành và đường thẳng x e quay quanh Ox là

A

3 2e 1 9

V    B

3 2e 1 3

V    C.

3 2e 1 9

V    D.

3 2e 1 3

V   

, , ,

trị của hàm số đã cho là

A 2 B 0 C. 3 D. 1

Câu 27 Số nghiệm của phương trình log2 2 4 3

2 12

x

x  x

 

Câu 28 Biết

2 2

1

2 d 1

x







a

   a b c, ,  Tính giá trị biểu thức S a b c  

Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4 M N lần lượt thuộc cạnh ;

;

BC CD sao cho CM CN 3.SA 4và SAABCD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN

A 3 3

4 B

6

2 C

6

4 D.

3 6

2

Câu 30 Với giá trị nào của tham số m để hàm số

3

3

x

y  mx  m x m đạt cực tiểu tạix  1

3

3

m  

Câu 31 Gọi x0 a b 3

c



 là một nghiệm lớn hơn 1 của phương trình

 1 1

2

1

3

x x



   

   

   

   

   , biết a b c, , ; ,a b

c c

 là các phân

số tối giản

Câu 32 Cho lăng trụABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A cách đều , ,' A B C Biết

khoảng cách giữa đường thẳng AA và mặt phẳng ' BCC B' ' bằng 3

4

a

Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' theo a

A

3

3 4

a

3

3 3 4

a

3

3 8

a

3

3 3 8

a

Câu 33 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 2

3 điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A  0 B 1

2

 

 

1 2

 

1 1

2 2

 

Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số  x y; thỏa mãn

2 1 3 2

e x y  e x y   x y 1, đồng thời thỏa mãn 2    2

log 2x y  1 m4 log x m  4 0

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật vớiAB a , AD2a Hình

chiếu vuông góc của Strên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD , góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABCD là) 0

45 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BH theo

a

A 2

5

3

a

C 2 3

3

a

Câu 36 Có bao nhiêu số thực m để hàm số 2 3 2

3 4 12

y x  x  x m có giá trị lớn nhất trên đoạn

3; 2

 

  bằng 150

Câu 37 Cho hình lăng trụ đềuABC A B C biết góc giữa hai mặt phẳng ' ' ', A BC'  và ABC bằng

0

45 , diện tích tam giácA BC' bằng 2

6

a Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A B C ' ' '

A

2

4 3

3

a



B 2

2a C 2

4a D

2

8 3

3

a



Câu 38 Cho hình lăng trụ đứngABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác cân với, ABACa,

120

BAC  và cạnh bên BB a Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng ABC và AB I ,

với I là trung điểm CC?

A 30

8 B

3

2 C

10

4 D

30

10

Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

2 log xlog x  3 m log x  có nghiệm thuộc 3 32;

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 40 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f1 2 sin x f m  có nghiệm thực?

Câu 41 Cho hàm số bậc ba y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f 2fcosx  trên đoạn

; 2

 

 

Câu 42 Cho Parabol   2

: 16

P y x và hai điểm A a  ; 0 , B a; 0 ; 0  a 4 Gọi ( )H là hình

phẳng giới hạn bởi ( )P và trục Ox, (H1) là hình chữ nhật ABCD (C D là 2 điểm thuộc , ( )P ) Gọi V là thể tích hình tròn xoay có được khi xoay ( )H quanh Oy và V1 là thể tích hình tròn xoay có được khi xoay (H1)quanh Oy Tính giá trị lớn nhất của tỉ số V1

V

A 2

3 B

1

4 C

1

2 D

3

4.

Câu 43 Cho hàm số bậc ba   3 2

y f x ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ

Số giá trị nguyên của m   10 ;1 để đồ thị hàm số     2 3  2

1

g x



đúng bốn đường tiệm cận đứng là:

Câu 44 Cho tứ diện ABCD có hình chiếu của A lên mặt phẳng BCD là H nằm trong tam

giác BCD Biết rằng H cũng là tâm của một mặt cầu bán kính 3 và tiếp xúc với các cạnh AB , AC, AD Dựng hình bình hành AHBS Tính giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCD

3 3 2

Câu 45 Người ta sản xuất một loại đèn trang trí ngoài trời (Trụ sở, quảng trường, công viên, sân

vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính Rdm, làm bằng thủy tinh trong suốt; Phần đế bóng đèn làm bằng nhựa để cách điện, có dạng một phần của khối cầu bán kính rdm và thỏa mãn đường kính là một dây cung của hình tròn lớn bóng đèn Một công viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước

5 dm

R  , r 3 dm Tính thể tích V phần nhựa để làm đế một bóng đèn theo đơn đặt

hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện và bulông ốc trong phần đế)

A V 36 dm 3 B 68 dm3

3

C 14 dm3

3

D 40 dm3

3

Câu 46 Cho các số thực x y z, , thỏa mãn  2 2  3 3

log 2x y  log x  2y  logz Có bao nhiêu giá trị

nguyên của z để có đúng hai cặp  x y; thỏa mãn đẳng thức trên

A 2 B.211 C 99 D 4.

Câu 47 Cho hàm số y f x  và f x   0, x Biết hàm số y f x'  có bảng biến thiên

như hình vẽ và f' 4 0

Có bao nhiêu số nguyên m   2019; 2019 để hàm số x2 mx 1  

y e    f x đồng biến trên

 1; 4

A 2011 B 2013 C 2012 D 2014

Câu 48 Gieo đồng thời ba con súc sắc Bạn là người thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất hai mặt 6

chấm Xác suất để trong 6 lần chơi thắng ít nhất bốn lần gần nhất với giá trị nào dưới

đây

A 1, 24.105 B 3,87.104 C 4

4.10 D 1,65.107 Câu 49 Cho hai hàm số y f x  và yg x  có đồ thị như hình vẽ dưới,

biết rằng x1;x đều là các điểm cực trị của hai hàm số3 y f x  và yg x  đồng thời 3f   1 g 3 1; 2f   3 g 1 4; f2x7 g 2x31 Gọi M, m lần lượt là

giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn 1; 3 của hàm số

         2    

S x  f x g x  g x  f x  g x  Tính tổng PM2m

Câu 50 Cho hai hàm số f x ax3  11x2 cx 33 và g x   3x2 bx 25 có đồ thị như hình vẽ

Biết rằng x x1, , 2 x3 dương và không nhất thiết phân biệt

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3   

1 2

P a c b  a b c

A 2 log 3 762  B 4 log 3 762  C log 3 762  D 3 log 3 762 