Tiếp tuyến nếu có tại điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?. Hỏi đây là bảng biến thiên c
Trang 1KHÓA HỌC
PIMAX PLUS
2022
KHÓA HỌC CỦA NHÓM PI
0777561933
tuanpham
31798@g
mail.com
PIMAX PLUS là một khóa tài liệu toán VD – VDC do admin biên soạn và được admin giải đáp thắc mắc trong quá trình học Khóa hướng đến cho những bạn có mục tiêu 8, 9,
10 điểm PIMAX PLUS gồm 4 khóa:
- KHÓA TỔNG ÔN CHUYÊN ĐỀ VD – VDC 2022
- KHÓA LUYỆN ĐỀ NÂNG CAO 2022
- KHÓA VỀ ĐÍCH VDC 2022
- KHÓA LUYỆN ĐỀ SỞ GD – CHUYÊN 2022
HỌC PHÍ 499.000đ
QUÀ TẶNG
SÁCH LUYỆN ĐỀ NÂNG CAO 2021
HÌNH THỨC T.TOÁN
CHUYỂN KHOẢN N.HÀNG
THỜI HẠN KHÓA HỌC
HỌC ĐẾN LÚC THI
Trang 2Câu 1 Xét các khẳng định sau:
(I) Nếu hàm số y f x có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì Mm
(II) Đồ thị hàm số y ax 4bx2c a 0 luôn có ít nhất một điểm cực trị
(III) Tiếp tuyến (nếu có) tại điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành
Số khẳng định đúng là:
2
x k
k
2
x k
k
2 2
x k
k
2 2
x k
k
Câu 3 Cho cấp số cộng u có số hạng tổng quát là n u n3n2 Tìm công sai d của cấp số cộng
Câu 4 Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
A yx32x21 B y x31 C
2
1 1
x y x
1
2 1
x y x
Câu 5 Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng
phân biệt từ các điểm đã cho?
Câu 6 Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm
số sau?
Trang 3A 2
1
x y
x
2 1
x y x
2 1
x y x
3 1
x y x
Câu 7 Cho hàm số yx33x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1;
B Hàm số đồng biến trên khoảng ;
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng 1;
D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
Câu 8 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên đoạn a b; Ta xét các khẳng định sau:
(1) Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm x0 a b; thì f x là giá trị lớn nhất của 0 f x trên đoạn
;
a b
(2) Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm x0 a b; thì f x là giá trị nhỏ nhất của 0 f x trên đoạn
;
a b
(3) Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm x và đạt cực tiểu tại điểm 0 x (1 x x0, 1 a b; ) thì ta luôn có
0 1
Số khẳng định đúng là?
Câu 9 Hàm số yx33x23x4 có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 10 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x5 trên đoạn 2; 4 là:
A
2;4
miny 3
2;4
miny 7
2;4
miny 5
2;4
miny 0
1
x y x
là đường thẳng có phương trình?
Câu 12 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Trang 4A 2 1
1
x
y
x
1 2 1
x y
x
2 1 1
x y x
2 1 1
x y x
Câu 13 Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là:
Câu 14 Cho tứ diện MNPQ Gọi ; ; I J K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN MP MQ Tỉ số thể tích ; ;
MIJK
MNPQ
V
V bằng
A 1
1
1
1
8
Câu 15 Cho tập A0; 2; 4;6;8; B3; 4; 5;6;7 Tập A B là \
A 0;6;8 B 0; 2;8 C 3;6;7 D 0; 2
Câu 16 Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số yx42mx21 đồng biến trên khoảng 2; Tổng giá trị các phần tử của T là
Câu 17 Một tổ công nhân có 12 người Cần chọn 3 người để đi làm cùng một nhiệm vụ, hỏi có bao nhiêu
cách chọn?
Câu 18 Tìm hệ số của x trong khai triển thành đa thức của 6 10
2 3x
A 6 6 4
10.2 3
10.2 3
10.2 3
C
10.2 3
C
Câu 19 Đồ thị hàm số yax3bx2cx d có hai điểm cực trị A1; 7 , B 2; 8 Tính y 1 ?
Câu 20 Phát biểu nào sau đây là sai?
A limu nc (u n c là hằng số) B limq n 0 q 1
C lim1 0
lim k 0 k 1
Câu 21 Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên \ 2 và có bảng biến thiên sau
Trang 5Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
B Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 và đạt cực tiểu tại điểm x4
C Hàm số có đúng một cực trị
D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 15
Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x y 1 0 Phép tịnh tiến theo v nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó?
A v 2; 4 B v 2;1 C v 1; 2 D v2; 4
Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N, P theo thứ tự là trung
điểm của SA SD và AB Khẳng định nào sau đây đúng? ,
Câu 24 Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60° Tính khoảng
cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD
A
4
a
4
a
2
a
2
a
2
x y
x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
B Hàm số đã cho đồng biến trên
C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 2 2;
D Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 26: Cho hàm số
1
x m y
x
(m là tham số thực) thỏa mãn min0;1 y 3
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
2
3 2
, đồ thị C có bao nhiêu đường tiệm cận?
Trang 6A
16 B 4 C 8 D 2
Câu 29 Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, ' ' ' ' 3
2
a
AA Biết rằng hình
chiếu vuông góc của 'A lên ABC là trung điểm BC Tính thể tích V của khối lăng trụ đó
3
2 3
a
3
3
4 2
a
2
Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A 1; 3 ,B 2; 2 , C 3;1 Tính cosin góc A của tam giác
17
17
17
17
A
Câu 31 Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4sinxm4 cos x2m 5 0 có nghiệm là:
Câu 32 Gọi x , 1 x là các điểm cực trị của hàm số 2 1 3 1 2
4 10
y x mx x Giá trị lớn nhất của biểu thức
2 2
1 1 2 9
S x x là
Câu 33 Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển
sách Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán
A 2
3
37
10
21
1, 0
f x
Khi hàm số f x có đạo hàm tại x0 0 Hãy tính 2
T a b
Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng
ABCD và SO a Khoảng cách giữa SC và AB bằng
15
a
5
a
15
a
D 2 5
5
a
Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a BC a , 3,SA a và SA vuông
góc với đáy ABCD Tính sin , với là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng SBC
Trang 7A sin 7
8
2
4
5
2
mx y
x m
, m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 Tìm số phần tử của S
Câu 38 Cho hàm số yf x xác định trên và hàm số y f x' có đồ thị như hình vẽ Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x 23
2
y
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 40 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách giữa hai ' ' '
đường thẳng BC và AB bằng '
7
a
2
a
4
a
2
a
0 1 2 2 2 2 n
n
n
3
1 2 3 2n 192
a a a Mệnh đề nào sau đây đúng?
A n9;16 B n8;12 C n 7;9 D n 5;8
yx mx m x m , với m là tham số; gọi C là đồ thị của hàm số đã
cho Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực đại của đồ thị C luôn nằm trên một đường thẳng d cố định Xác định hệ số góc k của đường thẳng d
3
3
Trang 8Câu 44 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số f x x m x m 2 đồng biến trên 0;
Câu 45 Gọi E là tập các số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 Chọn ngẫu nhiên một
số thuộc tập E Tính xác suất để số được chọn là số chẵn, có đúng hai chữ số 0 và không đứng cạnh
nhau, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần
A 2
2
1
4 15
Câu 46 Tìm tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt :
3 3 3
1 1 1
3 3 3x m m m x
Câu 47 Cho hàm số yf x ax3bx2cx d a b c d, , , có đồ thị như hình vẽ sau
Số nghiệm của phương trình f f f x f x 2 f x f 1 0 là
Câu 48 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh bên tạo với đường cao một góc 30 , O là trọng tâm o của tam giác ABC Một hình chóp tam giác đều thứ hai O A B C có S là tâm của tam giác A B C và cạnh
bên của hình chóp O A B C tạo với đường cao một góc o
60 sao cho mỗi cạnh bên SA SB SC lần lượt cắt , , các cạnh bên OA OB OC, , Gọi V là phần thể tích phần chung của hai khối chóp 1 S ABC và O A B C , 2
V là thể tích khối chóp S ABC Tỉ số 1
2
V
V bằng
A 9
1
27
9
64
Trang 9Câu 49 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị của hàm đạo hàm f x như hình vẽ và f b 1
Số giá trị nguyên của m 5; 5 để hàm số g x f2 x 4f x m có đúng 5 điểm cực trị là
Câu 50 Cho hàm số f x x33x Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho:
3max min 100
x
với hàm số g x f2 cos xm (m tham số thực) Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng: