Chuong II 3 Logarit

Củng cố LÔGARIT Các bước tính lôgarit theo định nghĩa... Củng cố LÔGARIT.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH

LONG TTGDTX VĨNH LONG

Kính chào quý thầy, cô Chào các em học sinh thân mến !

GV: Lưu Ly Thảo

LÔGARIT

GIẢI TÍCH 12

T×m x tho¶ m·n mçi ph ¬ng tr×nh sau:

1 ) 2 8 b) 2

4

1 à

a



Kiểm tra bài cũ

Gợi ý:

Chia 4 nhóm:

Nhóm chẵn câu a Nhóm lẻ câu b

Một số lưu ý về lũy thừa của cơ số a:

Biết , tính b

Biết b, tính  .

Bài toán tính lũy thừa theo cơ

số a với số mũ  Bài toán tính lôgarit theo cơ

số a của b.

Cho 0 < a ≠1, phương trình: a = b

đưa đến hai bài toán ngược nhau:

Cơ số a > 0 Suy ra: a  > 0; R

a = 1, ta có: a  = 1  = 1; R

a > 1, ta có: a< a    < 

0 < a < 1, ta có: a< a    > 

0 < a 1, ta có: a  = a    = 

Bài toán tìm x thỏa mãn phương trình 2x = 8

được gọi là tìm lôgarit cơ số 2 của 8

Vậy tổng quát lôgarit cơ số a của b

là gì ? Tồn tại với những điều kiện nào?

Có những tính chất gì?

(Tiết 1)

 = logab  a = b

1 Định nghĩa : Cho 0 < a ≠1 và b > 0

Số  thỏa mãn a = b được gọi là lụgarit cơ số a của b

và ký hiợ̀u: logab

Ví dụ 1:

a) Tính

Chỳ ý:

1) Khụng có lụgarit của số 0 và số õm

2) Cơ số của lụgarit phải dương và khác 1

2

1 4

27

log , log

b) Có các số x, y nào để 3x=0, 2y= - 3 khụng ?

LễGARIT (tiờ́t 1)

Các em có nhọ̃n xét gì

vờ̀ Lụgarit ?





  



 

 



 

2

y a

y 3

B : Đặt: log b y

B : Theo định nghĩa:

log b y a b

B : Tìm y từ: a b

y bằng cách đ a : b a

I KHÁI NIậ́M LễGARIT:

Nờu định nghĩa

lụgarit ?

2 Tính chất:

a



a

log b

Cho 0 < a ≠1 và b > 0

- Hãy chứng minh 4 tính chất trên

- Chia 4 nhóm, mỗi nhóm chứng minh 1 tính chất

Ví dụ 2:

3

1 log

7

1 log

2 1

5 log 2

5 2

3

25

1 )

4 )

8 log

)

3 )













d c

b a

Tính:

Chia 4 nhóm, mỗi

nhóm 1 câu

II QUY TẮC TÍNH LÔGARIT:

Cho b1 = 23 , b2 = 25

Tính:

A = log2b1 + log2b2

B = log2(b1b2)

So sánh kết quả

A và B, rút ra

nhận xét ?

1 Lôgarit của một tích:

Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2 với a  1

Ta có: loga( b1b2) = logab1 + logab2

Lôgarit của một tích

bằng tổng các lôgarit

II QUY TẮC TÍNH LÔGARIT:

1 Lôgarit của một tích:

Định lý 1:

Chú ý: Định lý 1 có thể mở rộng cho

tích của n số dương loga(b1b2b3…bn) = logab1 + logab2+ logab3+ .+ logabn

Với a, b1, b2, …, bn > 0, a  1

Ví dụ 3:

Tính

8

3 log

3

1 log

2 2

log

2

1 2

1 2

Củng cố LÔGARIT

 = logab  a = b

Cho 0 < a ≠1 và b > 0

1 Định nghĩa

2 Tính chất

a



Cho 0 < a ≠1 và b > 0

a

log b

,

3 Lôgarit của một tích

loga(b1b2b3…bn) = logab1 + logab2+ logab3+ .+ logabn

Với a, b1, b2, …, bn > 0, a  1

Củng cụ́ LễGARIT

Các bước tính lụgarit theo định nghĩa









2

y a

y 3

B : Theo định nghĩa:

y

A

C

D

Chọn câu trả lời

đúng nhất

Củng cớ LƠGARIT

log302 + log303 + log305 là : 30

1 10 2

Dặn dò

Làm lại các ví dụ

Xem lại

lý thuyết

BT 1-2-3 SGK Trang 68

Tích cực học tập

tục tìm hiểu phần còn lại của lơgarit