Trong HB = Nếu KD hệ dâyAB thức ta suy*, luận ta tiếp suy luận tiếp = dây CDđược thì tamối so quan được hệ mối giữa quan haiđộ hệ hạng nàođộ tử giữa nào hai trong hạng hệ được dài hai đo[r]
Trang 1AB > CD IM = IN AB CD
O C
A
B
Trang 2Môn Hình học 9 Tuần 12 Tiết 23
§3 Liên hệ giữa dây
và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 3
B A
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 4B A
liên quan đến định lí nào ?
Chứng minh bài toán?
HO, HB là cạnh trong
tam giác nào?
OK, KD là cạnh trong tam giác nào ?
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 5B A
Từ (1) và (2)
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 6Chú ý Kết luận bài toán trên vẫn đúng
nếu một dây hoặc hai dây là đường kính.
Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây hoặc hai dây là đường kính?
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 72 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
B A
Nếu dâyAB = dây CD thì ta so sánh được độ dài hai đoạn thẳng
2
CD KD
Trong hệ thức (*), ta suy luận tiếp được mối quan hệ nào giữa hai hạng
Trang 82 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
B A
2
CD KD
Trang 92 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
B A
b) Nếu OH = OK OH2 = OK2
Trang 102 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
* Định lí 1
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 11C
Định lí 1 có đúng trong hai đường tròn không?
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 12Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau.
Chú ý Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách đều tâm
A
C
Định lí 1 có thể đúng được trong hai đường tròn không?
Nếu có thể cần thêm điều kiện gì ?
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 13Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau.
Chú ý Trong hai đường
tròn, hai dây bằng nhau chưa
A
C
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 142 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
B A
AB = CD OH = OK
Trong một đường tròn hoặc hai
đường tròn bằng nhau, không
cần so sánh trực tiếp:
- Muốn biết hai dây có bằng
nhau hay không ta làm như thế
nào?
- Ngược lại muốn biết khoảng
cách từ tâm tới hai dây có bằng
nhau hay không ta làm như thế
nào?
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 152 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
B A
b) AB và CD, nếu biết OH < OK
để so sánh
Nếu AB > CD ta so sánh được
độ dài hai đoạn thẳng nào?
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
AB > CD
Trang 162 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
B A
Trang 172 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
D C
B A
Mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (*)
… => HB > KD (do HB, KD > 0) => … =>
Trang 182 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
a) OH và OK, nếu biết AB > CD
b)AB và CD, nếu biết OH < OK
Mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (*)
… HB > KD (do HB, KD > 0) => … =>
B A
Giải ? 2
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 192 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
a) OH và OK, nếu biết AB > CD
B A
* Định lí 2
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 20Câu khẳng định Đ hay S Hình minh họa câu sai
1) Trong một đường tròn, hai dây bằng
nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm.
4) Trong hai đường tròn bằng nhau,
dây nào nhỏ hơn thì xa tâm hơn dây kia.
Đ
S
Đ
S
3) Trong hai dây của hai đường tròn ,
dây nào lớn hơn thì nó gần tâm hơn dây
kia.
2) Trong hai dây của một đường tròn
dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm
D C
K O'
D C
H O
B
A
Trang 21Giao điểm ba đường trung trực của tam giác có tính chất gì? Nó còn có tên gọi khác như thế nào ?
Củng cố – Luyện tập
Trang 22?3 ∆ABC,O là giao điểm ba
a) O là giao điểm của các đường trung
trực các cạnh ∆ABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC
Khi đó BC và AC là gì của đường tròn?
Với điều kiện của đề bài, để so sánh hai dây BC
và AC của đường tròn (O) ta làm thế nào ?
Củng cố – Luyện tập
Trang 23?3 ∆ABC,O là giao điểm ba
a) O là giao điểm của các đường trung
trực các cạnh ∆ABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC
b) Ta có OD > OE và OE = OF => OD > OF => AB < AC ( đ/l 2b về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)
Có OE = OF (gt) => BC = AC (đ/l 1b về liên hệ giữa dây và
khoảng cách đến tâm)
Tương tự so sánh dây AB và dây AC?
Củng cố – Luyện tập