Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó

Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học được hoàn thành với một số biện pháp như sau: Giúp học sinh nắm chắc khái niệm “tổng”,“tỉ số”của 2 số; Giúp học sinh nắm vững một số kiến thức cần ghi nhớ; Đưa ra hệ thống bài tập phù hợp, hợp lí; Giáo viên hướng dẫn học sinh cách giải toán; Đưa ra hệ thống bài tập tự luyện phù hợp.

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN

Kính gửi: Hội đồng Sáng kiến ngành Giáo dục thị xã Bình Long

Tôi ghi tên dưới đây:

Số

TT

Họ và tên Ngày tháng

năm sinh

Nơi công tác (hoặc

nơi thường trú)

Chức danh

Trình độ chuyên môn

Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo

ra sáng kiến

1 VŨ THỊ

LAN ANH

05/11/1972

Trường Tiểu học An Lộc B- Bình Long- Bình Phước

Giáo viên chủ nhiệm (Lớp 4)

ĐHSPTH 100%

1 Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: “Giúp học sinh lớp Bốn làm tốt

dạng toán: Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó”

2 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Tác giả đồng thời là chủ đầu tư tạo ra sáng kiến

3 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến : Giáo dục (môn Toán)

4 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu : 10/ 9/2020

5 Mô tả bản chất của sáng kiến:

5.1.Tính mới của sáng kiến:

5.1.1 Thực trạng:

Trong chương trình môn toán Tiểu học thì giải toán có lời văn giữ một vai trò quan trọng Thông qua việc giải toán các em thấy được nhiều khái niệm toán học như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học , trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được mối quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái

đã cho và cái phải tìm Qua việc giải toán đã rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy, tính cẩn thận, óc sáng tạo, cách lập luận bài toán trước khi giải, giúp học sinh vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán, kĩ năng ngôn ngữ Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp học sinh phát huy

những mặt đạt được và khắc phục những mặt thiếu sót

Trong nhiều năm dạy lớp 4 tôi thấy các em HS khi mới vào đầu năm học thường rất lúng túng và thường làm sai lời giải (hoặc phép tính) khi giải toán đố Một số học sinh còn chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán, chưa có kĩ năng tóm tắt bài toán, dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính

Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng bài toán, mặt khác vốn từ và tư duy lô gic của các em còn yếu nên cách đặt lời giải chưa đúng và rõ ý nhất là dạng toán có nhiều lời giải Vì vậy tôi nhận thấy rằng cần phải có giải pháp để các em làm tốt dạng toán có lời văn,

đặc biệt là dạng toán cơ bản của lớp 4: Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó

Tôi đã đúc kết được một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học môn Toán lớp

4 dạng “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó”

5.1.2 Các giải pháp có tính mới:

Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn, nó có khả năng phát triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có suy luận, có khoa học toàn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thông minh, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt , góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí vượt khó của học sinh

Trong lứa tuổi tiểu học, chú ý không chủ định được phát triển Những gì mang tính mới mẻ, bất ngờ, khác thường dễ dàng lối cuốn sự chú ý của các em Sự chủ định càng trở nên mạnh mẽ khi giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học đẹp, mới lạ, ít gặp, gợi cho các em cảm xúc tích cực thích thú nhưng gần gũi với cuộc sống hàng ngày của các em Mặt khác sự đa dạng của toán có lời văn và những điều mới mẻ trong dạng toán này cũng là điều thu hút các em Các em sẽ tự tay vẽ được sơ đồ,

tự đặt lời giải, phép tính phù hợp với bài toán nhiều lời giải.Để giải tốt toán có lời văn các em còn phải sử dụng tư duy trừu tượng, khả năng ngôn ngữ kết hợp với tính toán suy luận chính xác

Hứng thú có thể kích thích và duy trì được nhờ yếu tố mới, lạ kết hợp với những câu hỏi để “ lôi kéo” sự chú ý và tư duy tích cực của các em Từ đó giáo viên cần lưu ý đặc điểm này để vận dụng trong hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn

* Giải pháp1: Giúp học sinh nắm chắc khái niệm “tổng”,“tỉ số”của 2 số

- Việc đầu tiên khi tiến hành giải toán là cần đọc kĩ đề bài Hết sức tránh tình trạng vừa đọc xong là bắt tay vào giải ngay Ở đây cần lưu ý mấy điểm sau:

- Mỗi đề toán bao giờ cũng đều có hai bộ phận : Bộ phận thứ nhất là những điều đã cho, bộ phận thứ hai là cái phải tìm Muốn giải bất kì bài toán nào học sinh cũng cần phải xác định đúng hai bộ phận đó

- Chúng ta cần tập trung vào những từ quan trọng (từ khóa) của đề toán, từ nào chưa hiểu thì phải tìm hiểu ý nghĩa của nó Cần hướng dẫn học sinh phân biệt

rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì không thuộc về bản chất của

đề toán để hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết

- Thường ở dạng toán có lời văn mà đặc biệt là với toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số đó” của hai số thì cách tóm tắt có ảnh hưởng rất lớn đến việc hình thành kĩ năng tóm tắt của học sinh Việc hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán bằng

sơ đồ đoạn thẳng thể hiện rõ tỉ số trên sơ đồ của hai số sẽ giúp học sinh có một cái nhìn tổng thể về mối quan hệ giữa các dữ kiện trong bài toán

- Việc hướng dẫn học sinh suy nghĩ và thiết lập được trình tự các bước giải bài toán dạng này là hết sức quan trọng giúp học sinh thực hiện các phép tính và đi đến kết quả Mỗi bài giải đều có hai phần: Các câu lời giải và các phép tính Việc viết câu lời giải phải ngắn gọn và đúng yêu cầu nội dung của bài toán và ứng với một câu lời giải là một phép tính kèm theo

- Tổng của 2 số : Là số lớn cộng với số bé

- Tỉ số của 2 số : Đây là khái niệm mới, trừu tượng mà lại phát biểu theo

nhiều cách nói khác nhau:

Ví dụ: Tỉ số của số bé và số lớn là

3 1

Số bé bằng

3

1

số lớn

Số lớn bằng

1

3

số bé

Số lớn gấp 3 số bé

Tuy cách nói khác nhau nhưng các em phải xác định được là số lớn chiếm 3 phần và số bé chiếm 1 phần để vẽ sơ đồ cho đúng

Ở tiết đầu tiên của dạng toán này các em phải xác định được tổng ? tỉ ? số lớn?

số bé ? của đề bài để tiến hành giải

Thứ tự các bước giải

+ Bước 1: Vẽ sơ đồ minh họa bài toán

Học sinh biết dựa vào tỉ số của hai số để biết được mỗi số ứng với bao nhiêu phần,

từ đó vẽ các đoạn thẳng biểu thị số lớn, số bé

+ Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau

Lấy số phần của số bé cộng với số phần của số lớn

+ Bước 3: Tìm giá trị của một phần

Lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần bằng nhau

+Bước 4: Tìm số bé

Lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé

+Bước 5: Tìm số lớn

Lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn (hoặc lấy tổng hai số trừ đi số bé)

+Bước 6: Đáp số: Ghi cụ thể số bé, số lớn

Lưu ý đối với học sinh: Có thể gộp bước 3 và bước 4 với nhau Có thể tìm số lớn trước

*Giải pháp 2 : Giúp học sinh nắm vững một số kiến thức cần ghi nhớ

Khi phân tích bài toán đa phần các em suy nghĩ theo hướng “suy luận xuôi”, tức là đi từ cái đã cho đến đến cái phải tìm Tuy nhiên việc phối hợp các hướng suy luận khác nhau của các em vẫn còn hạn chế, vì trong thực tế có nhiếu bài toán phải suy nghĩ theo hướng ngược lại hoặc kết hợp nhiều cách khác nhau thì mới tìm ra hướng giải

Một số kiến thức liên quan đến dạng toán mà tôi thường hướng dẫn để giúp học sinh ghi nhớ như sau:

Cách nhận biết tổng của 2 số: Dạng ẩn tổng

+ VD:Trung bình cộng của 2 số là 15 thì tổng của hai số là 152= 30 (Tức là tổng của hai số bằng trung bình cộng của hai số nhân số nhân với 2)

+ Tổng hai cạnh chiều dài và chiều rộng thì bằng một nửa chu vi hình chữ nhật đó (Nếu cho chu vi hình chữ nhật thì tìm nửa chu vi)

+ Nếu tăng (hay giảm) số này a đơn vị và giảm (hay tăng) số kia cũng a đơn vị thì tổng của hai số sẽ không thay đổi

+ Nếu tăng (hay giảm) một trong hai số a đơn vị thì tổng của hai số sẽ tăng (hay giảm) a đơn vị

+ Nếu cả hai số cùng tăng (hay cùng giảm) a đơn vị thì tổng của hai số sẽ tăng (hay giảm) a2 đơn vị

Dạng ẩn tỉ : Ví dụ : Biết

4

1

số thứ nhất bằng

5

1

số thứ 2 nghĩa là số thứ nhất sẽ

chia làm 4 phần và số thứ 2 chia làm 5 phần Từ đó các em sẽ vẽ đúng sơ đồ

Hoặc: Biết

4

1

số thứ nhất bằng

5

1

số thứ 2 nghĩa là số thứ nhất sẽ chia làm 4

phần và số thứ 2 chia làm 5 phần Từ đó các em sẽ vẽ đúng sơ đồ

*Giải pháp 3: Đưa ra hệ thống bài tập phù hợp, hợp lí

Khi dạy học sinh, giáo viên cần lựa chọn để đưa những bài tập có tính hệ thống, tức là những bài tập đó được mở rộng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp,

từ quen đến lạ Bài tập sau phải dựa trên cơ sở của bài tập trước Có như thế mới phát huy được tính sáng tạo, năng lực tư duy cho học sinh

* Kiểu bài “ẩn tổng”

Bài 1: Tổng của hai số là số lớn nhất có hai chữ số Tỉ số của hai số là

5

4 Tìm hai

số đó

*Hướng dẫn giải:

- Số lớn nhất có hai chữ số là số nào? (99)

- Vậy tổng của hai số cần tìm là bao nhiêu? (99)

- Tỉ số

5

4

cho ta biết điều gì? (Số bé bằng

5

4

số lớn, hay số bé được chia thành 4

phần bằng nhau và số lớn chia 5 phần như thế)

- Vẽ sơ đồ minh họa bài toán

- Giải bài toán theo các bước đã học (HS tự giải)

Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi là 120cm Chiều rộng bằng

3

2 chiều dài.Tính

chiều dài, chiều rộng của hình đó

*Hướng dẫn giải:

- Khi đã biết chu vi của hình chữ nhật là 120 cm thì tìm tổng 2 cạnh chiều dài và chiều rộng như thế nào? (tính nửa chu vi: 120 : 2= 60cm) - chính là tổng

- Tỉ số là

3

2

nghĩa là chiều rộng chiếm 2 phần và chiều dài chiếm 3 phần

- Vẽ sơ đồ minh họa bài toán

- Giải theo các bước đã học

Bài giải

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 120 : 2 = 60 (cm)

Chiều dài:

Chiều rộng:

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 2 = 5( phần)

Chiều dài hình chữ nhật là:

60 : 5 x 3 = 36 (cm)

Chiều rộng là: 60 - 36 = 24 (cm)

Đáp số: Chiều dài: 36 cm

Chiều rộng: 24 cm

* Kiểu bài “Ẩn tỉ số”:

Ví dụ: Tổng 2 số là 760 Tìm 2 số đó biết rằng

3

1

số thứ nhất bằng

5

1

số thứ hai

*Hướng dẫn giải:

Nói

3

1

số thứ nhất bằng

5

1

số thứ 2 thì có nghĩa là số thứ nhất và số thứ 2 được

chia thành mấy phần?

( Số thứ nhất được chia làm 3 phần, số thứ 2 được chia làm 5 phần như thế )

Vậy tỉ số của số thứ nhất và thứ 2 là bao nhiêu ? (

5

3 )

Bài toán này thuộc dạng gì? ( Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó)

GV: Trong bài toán này , dữ kiện “ tỉ số” bị “ẩn”, vì vậy ta cần lập luận để tìm

ra tỉ số của 2 số

Vẽ sơ đồ minh họa cho bài toán

Giải theo các bước đã học

Bài giải

Số bé :

Số lớn:

60cm

760

Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là:

3 + 5 = 8 ( phần )

Số thứ nhất là : 760 : 8 x 3 = 285

Số thứ 2 là : 760 – 285 = 475

Đáp số : Số thứ nhất: 285

Số thứ 2: 475

*Giải pháp 4: Giáo viên hướng dẫn học sinh cách giải toán:

Sau khi học cách giải các bài toán, cuối tiết học GV cần chốt các bước giải để

HS nắm chắc và nhớ cách làm:

Bước 1: Giáo viên gọi học sinh đọc kĩ đề bài

Bước 2: Giáo viên gọi học sinh xác định dạng toán Xác định tổng, tỉ, số lớn,

số bé, nêu công thức tính

Bước 3: Các em vẽ sơ đồ

Bước 4: Các em giải toán : tìm tổng số phần bằng nhau, tìm số lớn, tìm số bé Bước 5: Giáo viên khắc sâu lại quy tắc một lần nữa bằng cách yêu cầu một số

học sinh nhắc lại quy tắc

* Với học sinh hoàn thành tốt: Giáo viên có thể cho các em nhẩm và nêu

miệng kết quả, làm như vậy mới phát huy được kĩ năng tính nhanh và nhẩm tốt *Giải pháp 5: Đưa ra hệ thống bài tập tự luyện phù hợp:

- Sau mỗi buổi học, tiết học, người giáo viên cần đưa ra một số bài tập cho học sinh tự luyện (có thể ở tiết tự học, ở nhà).Vì thế, hệ thống bài tập tự luyện đưa ra cần phải phù hợp với đối tượng học sinh, nghĩa là vừa có kiểu tương tự đồng thời

phải có sự sáng tạo

-Việc hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thể hiện rõ tỉ

số trên sơ đồ của hai số sẽ giúp học sinh có một cái nhìn tổng thể về mối quan hệ

giữa các dữ kiện trong bài toán

- Việc hướng dẫn học sinh suy nghĩ và thiết lập được trình tự các bước giải bài toán dạng này là hết sức quan trọng giúp học sinh thực hiện các phép tính và đi đến kết quả Mỗi bài giải đều có hai phần: Các câu lời giải và các phép tính Việc viết

câu lời giải phải ngắn gọn và đúng yêu cầu nội dung của bài toán và ứng với một câu lời giải là một phép tính kèm theo

- Khi đưa ra một bài toán lạ hay một bài toán mới, giáo viên không nên giảng ngay hay hướng dẫn quá tỉ mỉ mà cần giúp học sinh đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán, lập luận để tìm ra dữ kiện bị “ẩn”(nếu có), vẽ sơ đồ để các em tự chiếm lĩnh tri thức, có như thế thì các em mới nhớ được lâu và khi gặp các bài toán dạng

tương tự, các em có thể tự giải mà không lúng túng

5.2 Khả năng áp dụng của sáng kiến:

Sáng kiến này áp dụng trong trường Tiểu học - với học sinh Tiểu học

6 Những thông tin cần được bảo mật : Không có

7.Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:

- Sĩ số lớp cần đạt chuẩn 30- 35 em trong một lớp để công tác giảng dạy được chặt chẽ và quan tâm kịp thời đến từng học sinh

- Trang bị các phương tiện cho các em đầy đủ hơn để giáo viên thực hiện nhiệm

vụ giáo dục áp dụng phương pháp tích cực hóa hoạt động của học sinh một cách có hiệu quả

- Tạo điều kiện cho giáo viên và học sinh tham gia học tập trau dồi kiến thức, thường xuyên có kế hoạch bồi dưỡng chuyên môn cho GV

8 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả:

8.1 Kết quả chung:

- Sau khi áp dụng các biện pháp trên vào giảng dạy gây được hứng thú cho học sinh lớp 44 tôi đã thu được kết quả rất khả quan Cụ thể như sau:

- Với giờ học toán nói chung và khi dạy về giải toán có lời văn mà cụ thể là dạng

toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó nói riêng, sự kết hợp giữa cô

giáo và học sinh rất nhịp nhàng, các em tiếp thu bài tốt, đặc biệt hơn các em hăng say học tập, tiết học trở nên nhẹ nhàng và hiệu quả hơn Các em không còn lúng túng, ấp úng khi xác định dạng toán và trình bày bài giải

- Các em trở nên yêu thích môn toán, nhanh nhạy hơn trong tư duy lôgic Các em hoàn thành tốt các bài tập trên lớp và về nhà

- Các em tích cực phát biểu, nhận dạng toán đúng và nhanh hơn Sau mỗi bài học

GV cho làm nhanh một số bài kiểm tra thì hầu hết các em làm rất tốt

- Kĩ năng đặt lời giải của các em rất tốt Phép tính cũng chính xác hơn

8.2 Kết quả cụ thể:

Hoàn thành tốt Hoàn thành

Chưa hoàn thành

Cuối HKI

( Năm học

2019-2020)

Cuối HKII

( Năm học

2019-2020)

Cuối HKI

( Năm học

2020-2021)

8.3 Bài học kinh nghiệm:

- Qua kết quả thực nghiệm và thực tế giảng dạy dạng toán có lời văn “ Tìm hai

số khi biết tổng và tỉ số của hai số” tôi thấy để tiết dạy có kết quả tốt người GV cần chú ý các điểm sau:

- Giáo viên phải tìm và thống kê các sai lầm của học sinh thường mắc phải khi học về giải toán có lời văn

- Áp dụng các phương pháp dạy khoa học, phù hợp với những sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi học phần toán có lời văn dạng tỉ số Củng cố khái niệm, qui tắc: so sánh, cộng, trừ, nhân, chia Tăng cường luyện tập tạo thành kĩ năng trong giải toán cho học sinh, nhất là những học sinh chậm môn toán