de thi thu dai hoc mon toan so 2

Tính thể tích của hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SM.. 1,0 điểm Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2015 MÔN THI: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (2,0 điểm)

Cho hàm số

( ) 2

x

x





 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng :d y2x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B mà hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau

Câu 2 (1,0 điểm)

Giải phương trình: 1 2cos3 sin sin 2 2sin 22

4

Câu 3 (1,0 điểm)

Tính tích phân: 4 2 

0 sin 2 cos 2



 

Câu 4 (1,0 điểm)

a) Tính z

, biết rằng: (2 z  1)(1 )   i  z  1 (1 ) 2 2   i   i

b) Tìm hệ số của x trong khai triển 3 x2 x 1n

biết C1n3C n22C n3 11n

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

:

và

A   B Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và song song với đường thẳng 

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Đường thẳng SD tạo với

(ABCD) một góc 60 Gọi M là trung điểm của AB Biết 0

3 5 2

a

MD 

, mặt phẳng (SDM) và mặt phẳng (SAC) cùng vuông góc với đáy Tính thể tích của hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SM

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB

và CD, CD = 2AB Biết A  2; 1 ,   B  4;1  và điểm M    5; 4  thuộc đáy lớn của hình thang.

Hãy xác định tọa độ đỉnh C và D của hình thang biết điểm C có hoành độ lớn hơn 1

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

3 3







Câu 9 (1,0 điểm)

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2b2c2 5a b c   2ab

Tìm giá trị nhỏ nhất của

48

10

P a b c