Tiết 22 ôn tập chương 2 Hình Học 12

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN II Bài 1: Cho tam giác vuông tại có và.. GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN I

Trang 2

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Trang 3

Trang 4

Trang 5

BÀI TẬP TỰ LUẬN

II

Bài 1: Cho tam giác vuông tại có và Tính thể tích khối nón tròn xoay khi

quay tam giác quanh trục

Lời giải:

Xét tam giác vuông tại có:

và , suy ra:

Quay tam giác quanh trục tạo thành

khối nón tròn xoay, chiều cao

và bán kính đường tròn đáy

Thể tích khối nón

Trang 6

II

Bài 2: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng Tính thể tích của khối nón được tạo nên bởi hình nón đã cho.

Trang 7

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có các cạnh

Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác ABC quanh AB.

Trang 8

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có các cạnh

Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác ABC quanh AB.

Trang 9

Bài 4: Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng

Gọi là hai tâm của đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ

O A

Trang 10

II

Bài 5 : Cho tam giác vuông tại Đường thẳng đi qua và song song với Cạnh quay xung quanh tạo thành mặt xung quanh của hình trụ, hình trụ này có thể tích là Tam giác quay xung quanh tạo thành khối tròn xoay có thể tích là Tính tỉ số

Trang 11

Bài 6: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung

Trang 12

Bài 6:

+ Ta có:

(vì cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau nên )

+ Thùng làm theo cả hai cách đều có cùng chiều cao nên ta có:

Suy ra

II

Lời giải

Trang 13

Bài 7: Cho hình chóp có ABCD là hình vuông cạnh bằng

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?

Gọi Dựng () qua và vuông góc với

Dựng là đường trung trực của cạnh cắt tại.

là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp là

Ta có

II

Lời giải

Trang 14

Bài 8: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng Tính thể

tích của khối chóp có thể tích lớn nhất.

Gọi là mặt cầu có tâm và bán kính Xét hình chóp tứ giác

đều có đáy là hình vuông tâm , cạnh ,

Trang 15

Trang 16

II

Bài 9: Cho tứ diện có , , Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện

Gọi , , lần lượt là trung điểm của , và

Ta có cân tại , mà là đường trung tuyến

là đường trung trực của (1)

Chứng minh tương tự ta có (2)

Chứng minh tương tự

Từ (1) ,(2)và (3) suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Lời giải

Trang 17

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Bài 9:

Áp dụng công thức trung tuyến cho tam giác ta có

.Xét tam giác vuông có:

Suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là

Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện là:

Lời giải

Trang 18

Cho khối cầu S tâm I, bán kính R không đổi Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính đáy r nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

Vậy thể tích khối trụ lớn nhất khi

Lời giải

Trang 22

Trang 23

Trang 24

Gọi là trung điểm của cạnh Khi đó là tâm đường tròn ngoại tiếp hay (1)

Do , , nên vuông tại

Trang 25

GIÁO

DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	3,59 MB