Tiết 14 bài 1 chương 2 Hình Học 12

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN HÌNH HỌC Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU LỚ P 1 2 MẶT TRỤ TRÒN XOAY III Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY TT BÀI TẬP TỰ LUẬN

Trang 1

GIÁO

DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

HÌNH HỌC

Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

LỚ P

1 2

MẶT TRỤ TRÒN XOAY

III

Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (TT)

BÀI TẬP TỰ LUẬN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Trang 2

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

III

1 ĐỊNH NGHĨA

Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng và song song với nhau, cách nhau một khoảng bằng Khi quay mặt phẳng xung quanh thì đường thẳng sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay (gọi tắt là mặt trụ)

 Đường thẳng gọi là trục của hình trụ

 Đường thẳng là đường sinh của hình trụ

 là bán kính của hình trụ

Trang 3

III

2 HÌNH TRỤ TRÒN XOAY VÀ KHỐI TRỤ TRÒN XOAY

a) Xét hình chữ nhật Khi quay hình đó xung quanh đường thẳng chứa một cạnh (chẳng hạn cạnh ) thì đường gấp

khúc tạo thành một hình được gọi là hình trụ tròn xoay (gọi tắt là hình trụ)

 Hai đáy là hai đường tròn và

 Đường sinh là đoạn

 Chiều cao

 Mặt xung quanh là mặt do đoạn tạo thành khi quay, nếu cắt theo một đường sinh và trải ra ta được mặt xung quanh là một hình chữ nhật

b) Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ và kể cả hình trụ đó

Trang 4

III

3 CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRỤ, THỂ TÍCH KHỐI TRỤ

a) Diện tích xung quanh của hình trụ

b) Diện tích toàn phần của hình trụ

c) Thể tích của khối trụ

Trang 5

III

Cho hình trụ có hình tròn đáy có bán kính có chiều cao Tính diện tích xung quanh, diện

tích toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ theo

VÍ DỤ 1:

Bài giải

● Diện tích xung quanh

● Diện tích toàn phần =

● Thể tích

Trang 6

III

Cho hình trụ có hình tròn đáy có bán kính có thiết diện qua trục là một hình vuông Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ theo

VÍ DỤ 2:

Bài giải

● Diện tích toàn phần =

Gọi thiết diện qua trục là hình vuông với lần lượt là đường kính của hai đường tròn đáy

Do đó, và

● Thể tích =

Trang 7

III

Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông cạnh có hai đỉnh liên tiếp nằm trên đường tròn

đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ Mặt phẳng tạo với đáy hình trụ một góc Tính diện tích xung quanh của hình trụ theo

VÍ DỤ 3:

Bài giải

Gọi là trung điểm là trục hình vuông và qua trung điểm của

Do đó, vuông cân tại

Do đó, và vuông tại

Trang 8

GIÁO

Bài giải

Câu 1.

Cho hình trụ có chiều cao , độ dài đường sinh bán kính đáy Kí hiệu là diện tích

xung quanh của Khẳng định nào sau đây là đúng?

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Với hình trụ ta có Do đó

B

Trang 9

GIÁO

Bài giải

Câu 2.

Cho hình trụ có chiều cao , độ dài đường sinh bán kính đáy Kí hiệu là diện tích

toàn phần của Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ta có

D

Trang 10

GIÁO

Bài giải

Câu 3.

Cho hình trụ có chiều cao , độ dài đường sinh bán kính đáy Kí hiệu là thể tích của khối

trụ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ta có

B

Trang 11

GIÁO

Bài giải

Câu 4.

Một hình trụ bán kính đáy cm, chiều cao cm Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Ta có

B

Trang 12

GIÁO

Bài giải

Câu 5.

Một hình trụ bán kính đáy , độ dài đường sinh Diện tích toàn phần của hình trụ này là

Ta có

A

Trang 13

GIÁO

Bài giải

Câu 6.

Quay hình vuông cạnh xung quanh một cạnh Thể tích của khối trụ được tạo

thành là

Ta có

C

Khi quay hình vuông cạnh xung quanh một cạnh ta được khối trụ có

Trang 14

GIÁO

Bài giải

Câu 7.

Khối trụ có chiều cao cm và bán kính đáy cm thì có thể tích bằng

Ta có

A

Trang 15

Bài giải

Câu 8.

Bên trong một lon sữa hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng Thể tích thực của lon sữa đó bằng

Ta có

C

Trang 16

Bài giải

Câu 9.

Cho hình vuông cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của và Quay hình vuông xung quanh Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là

Khi đó

A

Quay hình vuông xung quanh ta được hình trụ

như hình vẽ bên

Trang 17

Bài giải

Câu 10.

Cho hình chữ nhật có và góc Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là

Khi đó

C

Quay hình chữ nhật xung quanh ta được hình trụ

như hình vẽ bên

Trang 18

Bài giải

Câu 11.

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng , Thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng Tính thể tích khối trụ

Khi đó:

A

Thiết diện cắt bởi mặt phẳng song song với trục là

hình vuông

Do đó

Vậy

Trang 19

GIÁO

TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	2,32 MB