HE TRUC TOA DO t2

Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.... Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC..[r]

Kiểm tra bài cũ

Cho A = (1;2); B = (0;4); C = (3;0)

Tính: AB, AC  

Giải:

* AB (0 1; 4 2) ( 1; 2)      

* AC (3 1;0 2) (2; 2)     



AB+AC;

AB AC; 2AB



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



1 Trục và độ dài đại số trên trục

2 Hệ trục toạ độ

Bài 4

3 Tọa độ các Vectơ

4 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.

Tọa độ của trọng tâm tam giác

u v u v ku       

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

3 Tọa độ của các vectơ u + v,u v, ku    

u = (u ;u ), v = (v ; 1 2 1 2

Khi đó:  u + v = (u + v ;u + v )  1 1 2 2

 u - v = (u - v ;u - v )   1 1 2 2

 ku = k(u ;u ) = (ku ;ku ) (k R) 1 2 1 2

Ví dụ 1: Cho a = (2;1), b = (3;-4), c = (-7;2)  

Tính: 2a, b - c u 2a b - c   ,    

Giải * 2a = (4;2) 

* b - c = (10;-6) 

 u 2a + b - c = (14;-4)    

Ví dụ 2: Cho a = (1;-1), b = (2;1)  

Giải

c = ka + hb  



ka = k(1;-1) (k;-k)



hb = h(2;1) (2h;h)

Cho u = (u ;u ), v = (v ; v ). 

*

*

1 1 2 2

1 1 2 2

1 2

u + v = (u + v ;u + v )

u - v = (u - v ;u - v )

ku = (ku ;ku )(k R)

 

 



Hãy phân tích c = (4;-1)  theo a và b  . Giả sử

 c = ka + hb = (k + 2h;-k + h)  



 



k + 2h = 4

3 Tọa độ của các vectơ u + v,u v, ku    



 



k = 2

h = 1

 (k + 2h;-k + h) (4;-1)

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Nhận xét:

3 Tọa độ của các vectơ u + v,u v, ku      

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho Hay

Hai vectơ u = (u ;u ), v = (v ; v )  1 2  1 2 với v 0   

k k







u = v

u = v

k

u = v  

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

4 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ của trọng tâm tam giác a) Cho đoạn thẳng AB có A(x ;y ), B(x , y ) A A B B

khi đó, tọa độ trung điểm I(x , y ) I I của đoạn thẳng AB là:

b) Cho tam giác ABC có A(x ;y ),B(x , y ),C(x ;y ) A A B B C C

khi đó, tọa độ của trọng tâm G(x , y ) G G của tam giác ABC là:

x + x + x y + y + y

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Cho A(2;0), B(0;4), C(1;3) Tìm tọa độ trung điểm I của

đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Ví dụ:

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Ví dụ:

Cho A(2;0), B(0;4), C(1;3) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Giải:

x      y     

1,

x        y       

Gọi I(x I ;y I ) ; G(x G ;y G )

4 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ của trọng tâm tam giác

Vậy I(1;2)

7 3

1 2 1 2 Cho u = (u ;u ), v = (v ; v ). 

*

*

1 1 2 2

1 1 2 2

1 2

u + v = (u + v ;u + v )

u - v = (u - v ;u - v )

ku = (ku ;ku )(k R)

 

 





Cho A(x ;y ), B(x , y ) A A B B

I(x , y )

tọa độ trung điểm

của đoạn thẳng AB là:

x + x y + y

x = , y =



Cho A(x ;y ),B(x , y ),C(x ;y ) A A B B C C

tọa độ trọng tâm G(x , y ) G G

của tam giác ABC là:

G

G

x + x + x

3

y + y + y

y =

3



HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

CỦNG CỐ

5 Bài tập củng cố

Bài tập 2:

Cho A(0;-2) ; B(-3;1) ; G(-2;1)

a.Tìm toạ độ điểm D đối xứng với A qua B.

b Tìm toạ độ C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.

Bài tập 1:

Cho 4 điểm A(-1; 3 ), B(2; 4 ), C(0; 1 )

a Tính

b Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành

2AB - AC 

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

VÒ nhµ

•Thuéc c«ng thøc.

• VËn dông c«ng thøc lµm c¸c bµi tập sgk.

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ