Hệ trục tọa độ T2

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ trờn cựng phương là tồn tại HỆ TRỤC TỌA ĐỘ T2... Cho đoạn thẳng AB có AxA;yA, BxB;yB; Điểm IxI;yI là trung điểm của đoạn thẳng AB... Tọa độ trung điểm củ

Chào mừng các thầy cô giáo đến dự tiết học với

lớp 10B3

KIỂM TRA BÀI CŨ

( ; )

M x y  OM                ( ; ) x y                OM                              xi  y j

(x B  x y A; B  y A)

( A; A), ( B; B),

1 Cho hệ trục tọa độ Oxy, điền vào chỗ chấm:

( ; )

( ; ), ' ( '; '), = '

' '











2 Tìm tọa độ của các vectơ sau:

2

a   i  j

3

b    i

(2; 1)

( 3; 0)

b   

(1; 6)

AB 

…

…

…

…

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

(Tiết 2)

Tiết 11:

Cho đoạn thẳng AB, xác định điểm M sao cho:

2MA  5MB 0 Cho tam giác ABC, xác định điểm P sao cho:

1 2 1 2

u=(u ;u ) và v=(v ;v ).

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (T2)

3 Tọa độ của cỏc vectơ :                                                          

, ,

u v u v ku





2

2 2

2

đó

1

Cho u = (u ; u ); v = (v ; v ) Khi

u + v (u v ; u v ).

u v (u v ; u v ).

Vớ dụ: Cho a = (1; 2); b = (3; 5) c  ;   ( 1;3)

a T u = 3a - 2b +

3 Tọa độ của các vectơ :                                                          

, ,

u v u v ku



3a =

Giải: 

-2 b =





c

a



ha = (h; 2h)

k b = (3k; 5k)

 ha + kb = (h + 3k; 2h + 5k) 





c = ha + kb

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (T2)

(3; 6) (-6; -10)



( 1;3)







h + 2k = -1 2h + 5k = 3

11 5

h k





 





 



Cho a = (1; 2); b = (3; 5) c

1 2 1 2

u=(u ;u ) và v=(v ;v ); v 0.

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ trên cùng phương là gì?

: u=kv

k R

u =kv và u =kv

hay

3 Tọa độ của cỏc vectơ :                                                          

, ,

u v u v ku





2

2 2

2

đó

1

Cho u = (u ; u ); v = (v ; v ) Khi

u + v (u v ; u v ).

u v (u v ; u v ).

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ trờn cựng phương là tồn tại

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (T2)

 

AB v AC

Các cặp vectơ sau có cùng phương không?





µ

a = (2; 1) v b = (-4;-2)

không cùng phương

cùng phương

với A(3;1); B(1;2); C(3;-2)

µ

AB = (-2; 1) v AC = (0;-3)

+ +

Cho đoạn thẳng AB có A(xA;yA), B(xB;yB); Điểm I(xI;yI) là trung điểm của đoạn thẳng AB

= ( + ) 2

OI  OA OB

x + x y + y

Cho tam giác ABC có A(xA;yA), B(xB;yB), C(xC;yC) Điểm

3

OG                        OA OB OC                        

x + x + x y + y + y

3 Tọa độ của các vectơ .                                                          

, ,

u v u v ku

4 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm của tam giác.

trung điểm của đoạn thẳng AB

x + x y + y

x + x + x y + y + y

x = ; y =

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (T2)

3 Tọa độ của các vectơ .u       v u ,  v ku ,

4 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm của tam giác.

Ví dụ: Cho ba điểm A(3;1); B(1;2); C(3;-2)

a Chứng minh rằng A,B,C lập thành một tam giác

b Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh BC và trọng tâm G của tam giác ABC

c Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua B

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (T2)

a

Suy ra  à

AB v AC không cùng phương

Hay A,B,C lập thành một tam giác

b M(2;0); G(7/3;1/3)

µ

AB = (-2; 1) v AC = (0;-3)

c A’(-1;3)

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (T2)

A'

C(3;-2)

3 Tọa độ của các vectơ .

4 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm của tam giác.

d P(5/2;-1/6)

C(3;-2)

TểM TẮT KIẾN THỨC





2

2 2

2

đó

1

Cho u = (u ; u ); v = (v ; v ) Khi

u + v (u v ; u v ).

u v (u v ; u v ).

1 2 1 2 u=(u ;u ) và v=(v ;v ); v 0.

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ trờn cựng phương là tồn tại

1

2

x + x + x y + y + y

I là trung điểm đoạn thẳng AB, G là trọng tõm tam giỏc ABC

…

xI= yI=

CỦNG CỐ

1.Cho a (3; 4) và  b  ( 1; 2)

2 là:

a b

b Tọa độ của vectơ

CỦNG CỐ

2 Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A(-2;2), B(3;5) Tọa độ đỉnh C là:

CỦNG CỐ

3 Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, biết A(2;5), I(1;-2) Tọa độ điểm B là:

Chóc c¸c thÇy c« gi¸o

vµ c¸c em søc kháe!