Học sinh giải bằng cách khác đúng thì số điểm các phần tương ứng như đáp án... b Một đường thẳng qua N và song song với AB cắt BC tại P.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
TỔ : TOÁN – LY
ĐỀ KIỂM TRA KỲ II MÔN TOÁN 8
(Thời gian : 90 phút,không kể thời gian giao đề)
A/ Trắc nghiệm : (2,5đ)
1) Cho a < b và c là một số âm, suy ra :
a¿a+c>b+c b¿a+c ≤ b+c c¿a+c ≥ b+c d¿a+c <b+c
2) Cho a – 2 b – 2 suy ra:
a¿a<b b¿a ≤b c¿a ≥ b d¿a>b
3) Bất phương trình x 4 0 có tập hợp nghiệm là :
a x x ) / 0 b x x ) / 4 c ) x x / 0 d x x ) / 4 4) Cho a > b suy ra :
a¿− a<−b b¿− a ≤− b c¿− a ≥ −b d¿−a>−b
5)Tam giác A’B’C’ có Â’ = 900 và tam giác ABCcó Â = 900 ; nếu:
a¿C=^^ C ' b¿ A ' B '
A ' C '
A ' B'
B ' C '
BC d¿a , b , c đúng
6) Tam giác A’B’C’ có ABA ' B '=B ' C '
BC Để nếu có:
a¿^A= ^ A ' b¿B=^^ B ' c¿C=^^ C ' d¿a , b , c đúng
7) Nếu thì ta có :
a)
M N M P
DF DE
b)
M N N P
DE DF
c)
' '
N P
DE M N d)
EF
M N N P M P
DE DF
8) nếu:
a)
A = A ,A B B C
AB BC
b)
A B
B = B ,
AB
B C BC
c)
C = C ,
9) Cho hình vẽ dưới , EF//BC Nếu:
a)
AF AE
AB AC b)
AE AF
AB BC
c)
AE AF
EB FC d) Cả a ,b, c đều đúng
10) Cho hình vẽ dưới, có: CDAD=CE
BE và AE là phân giác của góc BAC thì:
B/ Tự luận: (7,5 đ)
1) Giải phương trình: (x – 1)(2x + 2) = 0 (1đ)
2) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x -2 trên trục số (0,5đ)
3) Giải bất phương trình sau:
F E
A
a) b) c) DE // AB d) Cả ba trường hợp a,b,c đều đúng. DEC s ABC
Trang 22 x +53 ≥ 3 x −5
2 (1đ) 4) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m Nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích khu vườn tăng thêm 15 m2 Tìm kích thước ban đầu của khu vườn 5)Tam giác ABC có AB = 6 cm và phân giác BK ( K AC )
a) Giả sử AK = 3cm, BC = 12 cm, tính KC.(1đ)
b)Giả sử ^A=900và ^B=600 Chứng minh : ABC AKB (1đ) và tính AK (0,5đ)
c) Chứng minh: S SBKC
ABC
= 2
3 (1đ)
ĐÁP ÁN: ĐỀ KIỂM TRA KỲ II ( MÔN TOÁN 8 )
A/ Trắc nghiệm : (2,5 đ)
Trang 3Đáp án d c d a d b d b c d
B/ Tự luận: (7,5 đ)
1)
(1đ)
(x – 1)(2x + 2) = 0
2)
(0,5đ)
-Biểu diễn đúng tập hợp nghiệm:
3)
(1đ)
2 x +5
3 x −5
2 ⇔ 4 x+10 ≥ 9 x −15
(0,5 đ)
4)
(1,5đ) Lập được phương trình: x(x – 2 ) – x (x – 3 ) = 15Chọn chiều dài ban đầu là x(cm) và ĐK : x > 3. (0,25 đ)(0,5 đ)
Giải phương trình tìm được: x = 15 (Chọn) (0,5 đ)
Trả lời đúng kích thước ban đầu là: 15cm và 12cm (0,25 đ) 5)
5a)
AK
AB
5b)
(1,5đ)
Hai tam giác ABC và AKB vuông tại A , có A ^ C B= A ^B K (0,25 đ)
⇒
(0,25 đ)
Có Â = 900; A ^B K =300 ⇒ Tam giác AKB bằng nửa tam
Tam giác AKB vuông tại A ⇒ BK2 – AK2 = AB2
⇒ (2AK)2 – AK2 = 62
⇒ 3AK2 = 36 ⇒ AK2 = 12 ⇒ AK = √12=2√3
5c)
(1đ)
^A=900 và ^B=600
=> T/g ABC bằng nửa t/g đều có cạnh là BC ⇒ AB=1
Trang 4Và BK phân giác => AK = 12 KC => KC = 32 AC (0,25 đ)
S SBKC
ABC
=
1
2AB KC 1
2AB AC
=KC
AC=
2
3AC
2
( Học sinh giải bằng cách khác đúng thì số điểm các phần tương ứng như đáp án)
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
TỔ : TOÁN - LY
ĐỀ KIỂM TRA KỲ II MÔN TOÁN 8
(Thời gian : 90 phút,không kể thời gian giao đề) A/ Trắc nghiệm : (3 đ)
1) Cho a > b suy ra :
a a )2 2 b b ) 2 a 2 b c ) 2 a 2 b d ) 2 a 2 b
2) Phương trình x - 4 = 0 có tập hợp nghiệm là :
Trang 5a)S 1 b) S 2 c) S 3 d) S 4
3) Bất phương trình x 4 0 có tập hợp nghiệm là :
a x x) / 0 b x x) / 4 c) x x/ 0 d x x) / 4
4) Phương trình (x – 1)(x - 2) = 0 có tập nghiệm là:
a) S 1; 2 b) S 1; 2 c) S 1; 2 d) S 1; 2
5) ĐKXĐ của phương trình 3 x −1 x −1 − 2 x+5
x+3 =1−
4
x2
+2 x −3 là:
a) x ≠ 1;x ≠-3 b) x ≠-1; x ≠ 3 c) x ≠ -1; x ≠ -d) x ≠ 1 ; x ≠ 3
6) Nếu M’N’P’ DEF thì ta có :
a)
M N M P
DF DE
b)
M N N P
DE DF
c)
' '
N P
DE M N d)
EF
M N N P M P
DE DF
7) A’B’C’ ABC nếu:
a)
A = A ,A B B C
AB BC
b)
A B
B = B ,
AB
B C BC
c)
C = C ,
8) Cho hình vẽ dưới , EF//BC Nếu:
a)
AF AE
AB AC b)
AE AF
AB BC
c)
AE AF
EB FC d) Cả a ,b, c đều đúng B/ Tự luận: (7 đ)
1) Giải phương trình: (x – 1)(2x + 2) = 0
2) Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số: 2x - 1 x + 1 3)Một xe máy đi từ thị xã A đến thị xã B với vận tốc 40km/h Nhưng khi về người ấy đi với vận tốc 50km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi 1 giờ Tính khoảng cách hai thị xã A và B ?
4)Cho tam giác ABC có AB = 8 cm , AC = 10 cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
BM = 2 cm ,vẽ đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N
a) Tính CN
b) Một đường thẳng qua N và song song với AB cắt BC tại P
Chứng minh : BMN NPB
c) Tính tỉ số
NPC AMN
S
S
ĐÁP ÁN: ĐỀ KIỂM TRA KỲ II ( MÔN TOÁN 8 )
A/ Trắc nghiệm : (3 đ)
F E
A
Trang 6B/ Tự luận: (7 đ)
1) Giải phương trình: (x – 1)(x + 2) = 0
Hoặc: x - 1 = 0 x = 1 ( 0,5 đ) ( 1 đ)
Hoặc x + 2 = 0 x = - 2 ( 0,25 đ)
Vậy S 2;1 (0,25 đ)
2) Giải bất phương trình: 2 x - 1 x + 1
2 x - x 1 + 1 (0,25 đ)
x 2 (0,25 đ) ( 0,75 đ)
Vậy S x x / 2
(0,25 đ) -Biểu diễn nghiệm: (0,25đ)
0 2
3) Gọi khoảng cách giữa hai thị xã A và B là: x (Km) , x > 40 (0,25 đ)
Lập đúng phương trình ( 0,5 đ) (1,5 đ)
Giải phương trình tìm x = 200 ( chọn ) (0,5 đ)
Trả lời :Khoảng cách giữa hai thị xã A và B là 200Km (0,25 đ)
( Thiếu điều kiện của ẩn trừ 0,25đ , không xét chọn nghiệm p/t trừ 0,25đ)
4) Hình vẽ chỉ phục vụ câu a cho o,25 đ , hình vẽ phục vụ cho cả bài cho 0,5 đ
a) MN // BC =>
AB AC (0,5 đ)
Thế vào và tính được NC = 2,5 cm (0,5 đ) (1 đ)
b) MN // BC => MNB PBNˆ ˆ (0,5 đ)
NP //AB => MBNˆ PNBˆ (0,25 đ) ( 1 đ) => BMN NPB (0,25 đ)
c) Chứng minh được NPC AMN (0,25 đ) Tính được AN = 7,5 cm (0,25 đ)
Viết được
NPC AMN
S
S =
2
NC AN
(0,25 đ) (1 đ)
Thế vào và tính được :
NPC AMN
S
S =
1
9 (0,25 đ) ( Học sinh giải bằng cách khác đúng thì số điểm các phần tương ứng như đáp án)
A
P