MA TRAN DE DAP AN HOC KY I TOAN 12

Cấp độ Nhận biết Chủ đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Hàm số lũy thừa ,hàm số mũ và hàm số lôgarit Khối đa Câu 6a diện 1,0 điểm Tổng.. Cấp độ thấp Câu 2.[r]

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN

TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12

NĂM HỌC : 2015- 2016

Môn: TOÁN

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Tổng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

Ứng dụng

đạo hàm

để khảo sát

và vẽ đồ

thị của

hàm số

1,0 điểm Câu 3

1,0 điểm

Câu 2 1,0 điểm

Câu 7 1,0 điểm

4,0 điểm

Hàm số lũy

thừa ,hàm

số mũ và

hàm số

lôgarit

1,0 điểm Câu 4

2,0 điểm

3,0 điểm

Khối đa

diện

Câu 6a 1,0 điểm

Câu 6b 2,0 điểm 3,0 điểm

Tổng 1,0 điểm 3,0 điểm 5,0 điểm 1,0 điểm 10 điểm

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN

TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- LỚP 12

NĂM HỌC : 2015- 2016

Môn: TOÁN Thời gian : 90 PHÚT

(Đề gồm 10 câu, 01 trang)

ĐỀ 1

Câu 1 (1điểm)

Cho hàm số

1 2

x y x

-=

- có đồ thị (C).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

Câu 2.(1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 2

tại điểm M x y o, o, biết rằng f//( ) 2x  o và x  o 0

Câu 3 ( 1điểm )Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau : yx42x21

trên đoạn 









2

1

; 2

Câu 4 (2điểm) Giải phương trình:

a) 3.16x 2.81x 5.36x

b) log 2 x  1   4log4 x  1   log8 x  1   13

Câu 5 (1điểm) Giải bất phương trình: 4 x  3.2x  2 0

Câu 6.(3điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600

a.Chứng minh SA (ABCD)

b.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 7 ( 1 điểm )

Cho hàm số: y x  33x21 có đồ thị là (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A ; 1 5

Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị (C); B A  

Tính diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ

……….HẾT ………

Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN

TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 12 NĂM HỌC : 2015- 2016

Môn: TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

1

 Tập xác định: D= ¡ \ 2{ }.

Sự biến thiên :

-Chiều biến thiên :

Đạo hàm ( )2

1

0 2

y x

- , với mọi x¹ 2.

0,25

- Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;2 , 2;) ( +¥ )

- Hàm số không có cực trị

- Giới hạn, tiệm cận

®+¥ = ®- ¥ =

Đồ thị có tiệm cận ngang y= 1

Đồ thị có tiệm cận đứng x= 2

0,25

 Bảng biến thiên

- ¥

||

+¥

1

0,25

 Đồ thị

0,25

2

TXĐ: D R .

4 2

f x'  x3 x f; '' x 3x2 1 0,25

4

 

o

Phương trình tiếp tuyến: 0 1 7 7

4 4

3

3

0 1

1 2

x

x





 2 7,  1 2,  0 1 , 1 23

y   y   y  y 

Kết luận

2;

2 2

 

 

 

 

 

0,25

4

a 3.16x 2.81x 5.36x

 

2

3 2 5 0 *

       

Đặt 9  0

4

x

t t

 

 

 

1

2

t

t







 

0,25

Với t  ta có: 1

9

4

x

x

 

 

 

Với

3 2

t 

ta có:

x

x

 

 

 

0,25

Kết luận: Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

1

2

b.log 2 x  1   4log4 x  1   log8 x  1   13

ĐK:x > 1

1

3

2

log x 1 3 x 9

0,5

5

Giải bất phương trình: 4x 3.2x   2 0

Đặt t 2 ,x t 0

Bất phương trình trở thành: t2 3t 2 0 1 t 2 0,5 Trả biến : 1 2 x2 0 x1

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (0; 1).

6

1,0

a Ta có:

(SAB) ABCD

SAB SAD SA









b SA là chiều cao của khối chóp nên :

.

1 3

V  SA S

Diện tích đáy ABCD là: S ABCD AB BC. 2a2

Do AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng ABCD nên góc giữa SC 

và mặt phẳng  ABCD là góc  SCA 600

Ta có:



AC  AB BC a  SA AC SCA a a

Vậy thể tích khối chóp là:

3

2 15 3

S ABCD

a

(đvtt)

2,0

7

+ Ta có: y'( )1  9 phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

 1 5

A ;

là:y9(x )1 5  y9x 4 (d) 0,25

+ Tọa độ điểm B là giao của d và (C) có hoành độ là nghiệm pt:

33 2 1 9  4 33 2 9  5 0

5

 





x (x ) (x )

x

0,25

Do B A nên B( ;5 49 ) Ta có:   6 54  6 82

;

82



d O,d

0,25

Suy ra: 1   1 4 6 82 12

Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng thì cho điểm tối đa

……… HẾT……….

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN

TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- LỚP 12

NĂM HỌC : 2015- 2016

Môn: TOÁN Thời gian : 90 PHÚT

(Đề gồm 10 câu, 01 trang)

ĐỀ 2

Câu 1 (1điểm)

Cho hàm số: y x  33x21 có đồ thị là (C)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

Câu 2.(1điểm) Cho hàm số 1 3 2 2 3 1  1

3

y x  x  x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y3x1

Câu 3 ( 1điểm )T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè sau:

y = f(x) = x4 8x216 trªn ®o¹n [-1; 3]

Câu 4 (2điểm) Giải phương trình:

a) 2.9x – 5.6x + 3.4x = 0

b) 5  25  0,2

1

8

Câu 5 (1điểm) Giải bất phương trình:.3x 32x 8 0

Câu 6.(3điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và

AB , AC Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC Cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABC

a.Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABC

b.Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 7 ( 1 điểm )

Cho hàm số 2 1 

1

x

x





 Tìm tham số m để đường thẳng d: y = - 2x + m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 3

……….HẾT ………

Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN

TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 12 NĂM HỌC : 2015- 2016

Môn: TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

ĐỀ 2

 Tập xác định: D

• Sự biến thiên:

-Chiều biến thiên

2

 





x y' x x; y'

x

0,25

Hàm số đồng nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;2 , 2;) ( +¥ )

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)

- Cực trị : CĐ (-2;5) ; CT (0;1)

- Giới hạn: xlim y ; limx

      

0,25

 Bảng biến thiên

0,25

 Đồ thị

0,25

2

2

Đường thẳng y = 3x + 1 có hệ số góc 3

0,25

Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y3x1 nên:  

0

4

x

y x

x





0,25

Thử lại, ta được

29 3 3

y  x

3

Xét trên đoạn [-1; 3] :



3







  

 



3 f'(x)=0 4x 16 =0

0 2 2( )

x x

x

0,25

Ta có:

f(0) = 16; f(2) = 0; f(-1) = 9; f(3) = 25 0,25 Vậy    

1;3

Max 25

tại x = 3    

1;3

Min 0

tại x = 2

0,25

4 a) 2.9x – 5.6x + 3.4x = 0

2

Đặt t =

3 2

x

 

 

  , ( t > 0)

0,25

2

1 3 2

t t









 



0,25

Với

3

2

x

Với

1

x

t       x

 

0,25

Kết luận: Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x 0;x1 0,25

1

8

3

1

2





0,75

  2

2( )

x x

5

2

9

3

x

x



⇔3 2 x

+8 3x − 9>0 (1)

0,25

Đặt t = 3x (t > 0) khi đó:

¿(1)⇔t2

+8 t − 9>0

⇔

¿

¿

¿

0,5

6

SH vuông góc (ABC) góc giữa SA và (ABC) là: SAH  60o

SH AH.tanSAH

ABC

 vuông tại B

2 ABC

(Đvdt) Vậy

2 3 2 3 4

S.ABC ABC

2,0

7 Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (C):

2

1

x

x





D cắt (C) tại 2 điểm phân biệt  (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1

Chứng tỏ với mọi m d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B

0,25

Gọi A x 1; 2 x1m B x;  2; 2 x2m Với: x x là hai nghiệm của phương 1, 2

trình (1)

Ta có

AB x  x x  x  AB x  x  x  x x  x

0,25

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên d, thì khoảng cách từ O đến d là

h:

2 1

h



0,25

Theo giả thiết:

x x

Vậy: m2 8 4 32  m2 8 4 32  m2 40 m 2 10 (*)

Với m thỏa mãn điều kiện (*) thì d cắt (C) tại A, B thỏa mãn yêu cầu bài

toán

0,25

Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng thì cho điểm tối đa

……… HẾT……….