TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 1 điểm... Lấy D là trung điểm củaAC.. Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH AD a Chứng minhDBH cân.. Tính BC c Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm
Trang 1PHÒNG GD & ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN 7
Thời gian 60 phút (không kể thời gian giao đề)
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (1 điểm).
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (viết vào bài làm )
Câu 1: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán trong một quý theo các cỡ như sau:
Số dép bán được (n) 62 80 124 43 22 13 1 N 345
Mốt của dấu hiệu là:
Câu 2: Cộng trừ các đơn thức : 2x y z2 5 6x y z x y z2 5 2 5 thu được kết quả là:
A 3x y z2 5 B 3x y z2 5 C 2x y z2 5 D 3x y z2 5
Câu 3: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
B 5dm 13dm, 12dm D 8cm, 17cm, 10cm
Câu 4: Chọn câu trả lời sai trong các câu sau: Trong một tam giác,
A.góc lớn nhất là góc tù
B.có hai góc bằng 60 là tam giác đều
C.có hai góc nhọn bằng 45 là tam giác đều
D có một góc bằng 60 là tam giác cân
II Tự luận (9 điểm)
Bài 1 (4 điểm): Cho hai đơn thức :
A xy z x yz
2 3
1 1 4
B x yz
a) Tính giá trị của biểu thức B khi
1
2
x y z
b)Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức M A B.
Trang 2Bài 2 (4.5 điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A có AC 2AB Lấy D là trung điểm của
AC Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH AD
a) Chứng minhDBH cân
b) Biết AD 5cm Tính BC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Hx vuông góc với HA tại H Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E Chứng minh ADHE
Bài 3 (0.5 điểm): Tìm số nguyên x sao cho: x2 1 x2 4 x2 7 x2 100
Trang 3
-Hết -HƯỚNG DẪN
I Trắc nghiệm: ( 1 điểm)
Câu 1: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán trong một quý theo các cỡ như sau:
Mốt của dấu hiệu là:
Hướng dẫn
Chọn C.
Mốt của dấu hiệu M o 36n124
Câu 2: Cộng trừ các đơn thức : 2x y z2 5 6x y z x y z2 5 2 5 thu được kết quả là:
A 3x y z2 5 B 3x y z2 5 C 2x y z2 5 D 3x y z2 5
Hướng dẫn
Chọn B.
2x y z 6x y z x y z x y z 2 6 1 3x y z
Câu 3: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
B.5dm 13dm, 12dm D 8cm, 17cm, 10cm
Hướng dẫn
Chọn B.
Ta có:
2
2 2
13 169
5 12 169
5 12 13
Câu 4: Chọn câu trả lời sai trong các câu sau: Trong một tam giác,
A.góc lớn nhất là góc tù
B.có hai góc bằng 60 là tam giác đều
Trang 4C.có hai góc nhọn bằng 45 là tam giác đều
D có một góc bằng 60 là tam giác cân
Hướng dẫn
Chọn D.
Tam giác có một góc bằng 60 là tam giác cân tam giác có ba góc là 60 ; 40 ; 80 là cân
( mâu thuẫn)
II Tự luận (9 điểm)
Bài 1 (4 điểm): Cho hai đơn thức :
A xy z x yz
2 3
1 1 4
B x yz
a) Tính giá trị của biểu thức B khi
1
2
x y z
b)Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức M A B.
Hướng dẫn
a) Khi
1
2
x y z
thì
b)
6 5 5 6 5 5
Hệ số của M là
3 4
Phần biến là x y x6 .5 5
Bậc là 16
Bài 2 (4.5 điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A có AC 2AB Lấy D là trung điểm của AC Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH AD
a) Chứng minhDBH cân
b) Biết AD 5cm Tính BC
Trang 5c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Hx vuông góc với HA tại H Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E Chứng minh ADHE
x
C
D
Hướng dẫn
a) Chứng minhDBH cân
D là trung điểm của
1 :
2
AC AD ACAB ADB
vuông cânA BDA 45
( )
AH AD gt ABH vuông cân tại A BHA 45
BAH BDA
BDH
cân tại B
b) Biết AD 5cm Tính BC ?
5
Xét tam giác vuông ABC :
2 2 102 52 125 5 5
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Hx vuông góc với HA tại H Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E Chứng minhADHE ?
Trang 6HD HA AD ADAC
Xét hai tam giác vuông DEH và CBA :
HA AC
DE BC gt
DEH = CBA ( cạnh huyền –cạnh góc vuông)
HE AB AD AB
Bài 3 (0.5 điểm):
Tìm số nguyên x sao cho: x2 1 x2 4 x2 7 x2 100
Hướng dẫn
2
Đặt: x411x210t
Ta có:
Bất phương trình tương đương:
2
0
0
t
t
t
L
2
2
x
x
10; 10
3; 2; 1;0;1; 2;3
x
Trang 7Vậyx 3; 2; 1;0;1; 2;3.