Cho biểu thức: a Rút gọn biểu thức A.... Tìm GTLN của A KQ:.[r]
Trang 1DẠNG 1: RÚT GỌN, TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Bài 1: Cho biểu thức
P =
1
1
:
a
a a
( a> 0, a ≠ 1) a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a =
1 4
Bài 2: Cho biểu thức
P =
1
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của a để P =
-1 2
Bài 3: Cho biểu thức
P =
a
a) Rút gọn P; b) Tìm a để P2 = 8
Bài 4: Cho biểu thức
P =
: 1
1
a
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a =
1 4
Bài 5: Cho biểu thức
P =
:
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a = 16
Bài 6: Rút gọn biểu thức
P =
.
a a
Bài 7: Cho biểu thức P =
1
a a
a a
a) Rút gọn P; b) Tính P với a =
1 4
Bài 8: Cho biểu thức
P =
1
a
( a> 0, a ≠ 1) a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a = 81
Trang 2Bài 9: Cho biểu thức
P =
:
1
a
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a =
16
25
Bài 10: Cho biểu thức P =
1 : 1
a
a) Rút gọn A; b) Tính P với a = 25
Bài 11 Cho biểu thức : Q =
.
x 1
a) Rút gọn Q b) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên
Bài 12 Cho biểu thức: A =
2 x 2 x 1
x x 1 x x 1
:
x 1
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A < 0 c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên Bài 13 Cho biểu thức: A =
: 2
a) Rút gọn biểu thức A b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2
Bài 14 Cho biểu thức: P =
4 a
a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P với a = 9
Bài 15 Cho biểu thức: P =
4 a
a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P với a = 9
Bài 16 Cho biểu thức P=(√2x +3√x +
√x
√x +3 −
3 x +3
x − 9 ):(2√√x −3 x −2 − 1)
a Rút gọn P b Tìm x để P<−1
2 c Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 17 Cho A=
a.Rút gọn A b.Tính A với a = 4 15 10 6 4 15
Bài 18 Cho A=
:
a.Rút gọn A
b.So sánh A với
1
A ( KQ : A =
9 6
x x
)
Trang 3Bài 19 Cho A= 3
: 1
1
x
a Rút gọn A
b Tìm x Z để A Z (KQ: A = 3
x
x )
Bài 20 Cho A =
9
x
a Rút gọn A b Tìm x để A <
-1 2
Bài 21 Cho A =
: 1
x
1 0, 9
x x
a Rút gọn A
b Tìm x để A =
6
5 c Tìm x để A < 1 ( KQ : A =3 1
x
) Bài 22 Cho A =
2
.
a Rút gọn A
b CMR nếu 0 < x < 1 thì A > 0
c Tính A khi x = 3 + 2 2 d Tìm GTLN của A (KQ: A = x(1 x) ) Bài 23 Cho A =
1
x
với x > 0 , x1, x4
a Rút gọn b Tìm x để A =
1 2
Bài 24 Cho A =
:
a Rút gọn A b Tính A khi x = 0,36 c Tìm x Z để A Z
Bài 25 Cho
x A
Với x0;x4
a Rút gọn A b Tính A khi x = 25 c Tìm x để A = 1/3 Bài 26 Cho
: 1
A
a Rút gọn A b Tính A khi x = 4 c Tìm x để A = 13/3
Bài 27 Cho
: 1
A
x
a Rút gọn A b Tính A khi x 7 4 3 7 4 3
Trang 4Bài 28 Cho
1
A
x
a Rút gọn A b Tìm x để A <1/2
Bài 30 Cho
A
Với x0;x4
a Rút gọn A b Tìm x để A = -2
Bài 31.Cho
3 3
3 2
1 1
A
x x
với x 1
a Rút gọn A b Tìm x để A = 1 c.Tính giá trị của A khi x = -64 Bài 32 Cho
:
x A
a Rút gọn A b Tìm x để A = 1 c So sánh A và 1/2
Bài 33 Cho
:
x A
a Rút gọn A b Tìm x để A >1/2
Bài 34 Cho
:
x A
a Rút gọn A b Tìm x để A = 4/5 c So sánh A và A2
: 1
A
a Rút gọn A b.Tính giá trị của A khi
2
2 3
c Khi Acó nghĩa hãy tìm Min A
Bài 36 Cho
9
A
x
a Rút gọn A b.Tính giá trị của A khi x 3 4 2 3
c Tìm x N để giá trị của A là số tự nhiên
Bài 37 Cho
A
với 1 x1;x0
a Rút gọn A b.Tính giá trị của A khi
c Cminh
1 2
A
Bài 38 Cho
3
x A
a Rút gọn A b Tìm x để A = 9 c Cminh A 0
Trang 5Bài 39 Cho
.
A
a Rút gọn A b Tính giá trị của A khi x = 4 c Tìm GTLN của A Bài 40.Cho
: 1
A
x
a Rút gọn A b.Tính giá trị của A khi
3
x
c Tìm x để
4 4
A x