Toàn tập min – max của hàm số

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn... Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho Câu 7.. Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Câ

Trang 1

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ

KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT

CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320

TP.THÁI BÌNH; 20/8/2021

TOÀN TẬP MIN, MAX CỦA HÀM SỐ

PHIÊN BẢN 2021

Trang 2

TOÀN TẬP MIN, MAX CỦA HÀM SỐ

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ

 CƠ BẢN MIN, MAX HÀM SỐ P1

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ

 BÀI TẬP MIN, MAX NÂNG CAO – P1

Trang 3

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN MIN, MAX – PHẦN 1)

_

Câu 1 Cho hàm số y  f x   liên tục trên đoạn   1;3  và có đồ thị

như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ

nhất của hàm số đã cho trên đoạn   1;3  Giá trị của M m  bằng

Câu 12 Cho hàm số y  f x   liên tục trên đoạn   1; 2  và

có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn

nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

Trang 4

Câu 19 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như hình

vẽ bên Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên miền [- 3;2]

Câu 24 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn   2;4  và

có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

  2;4  Giá trị của M2m2 bằng

A 8 B 20 C 53 D 65

Câu 25 Tìm giá trị nhỏ nhất N của hàm số

2 3 1

x y x

3

x y x

Trang 5

Câu 5 Trên đoạn [– 1;3] hàm số y  f x  có bảng biến

thiên như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

thiên như hình vẽ bên Tính tổng giá trị lớn nhất, giá

trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [– 1;2]

A P là số lẻ B P là số chính phương C P có 3 ước dương D P > 96

Câu 11 Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4cos 33 x  3cos3 x  2

Câu 12 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như

hình vẽ bên Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  f (sin ) x

x thỏa min  1;2 ymax  1;2 y8, với m là tham số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A m  4 B 0   m 2 C 2   m 4 D m  0

Trang 6

Câu 15 Cho hàm số y  f x  có bảng biến

thiên như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất

của hàm số trên đoạn 1

;12

y  x  x  x  trên đoạn [– 4;0] Tính giá trị của biểu thức C = A2 + 9B2

Câu 20 Trên [– 2;5], hàm số y  f x  có bảng biến thiên

như hình vẽ bên Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

x

 



 trên đoạn [0;1] có giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m Đặt k = M:m, mệnh đề

nào dưới đây là đúng ?

A k > 3 B 2 < k < 3 C 1 < k < 2 D 3 < k < 5

Câu 24 Hàm số

2 41

m xyx

Trang 7

hình vẽ bên Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho

hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây sai?

1

yx

Trang 8

x x y

hình vẽ bên Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

hình vẽ bên Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ

xyx

Trang 9

7

y

 

hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 8 Cho hàm số bậc ba y  f x  có bảng biến thiên

như hình vẽ bên Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

5 min

10 max

13 min

16 max

Trang 10

hình vẽ bên Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất





 trên đoạn   0;3 A

  0;3

3min

3 2

yx  x trên 1

;14

Câu 18 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên

như hình vẽ bên Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

  với m là tham số thực Giả sử m là giá trị dương của tham số 0 m để hàm

số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn   0;3 bằng  3 Giá trị m thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây? 0

Trang 11

Câu 3 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như hình

vẽ bên Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm

;e e

như hình vẽ bên Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị

Câu 13 Cho hàm số y  f x  liên tục Hàm số y  f x   có đồ thị

như hình vẽ bên Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [– 1;4]

Trang 12

Câu 20 Cho hàm số y  f x  có bảng biến

thiên như hình vẽ bên Tìm giá trị lớn nhất của

Câu 23 Hàm số y  3 x  4 1  xtrên [0;1] có giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất N, tương ứng đạt được tại

x = m và x = n Ký hiệu S = 5Mm + Nn, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A S có 6 ước dương B S chia hết cho 5 B S > 34 D 19 < S < 32

Câu 24 Hàm số y x   2 x2 1trên [– 1;0] đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tương ứng tại x = m; x= n Tính giá trị biểu thức m – n

Câu 25 Hàm số

1

x m y

Câu 27 Cho x y,  1 3 ; Gọi M m , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của S xy xy Tính M m

Câu 28 Cho hàm số y  f x   Hàm số y  f x   là hàm đa thức bậc ba,

có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá nhỏ nhất của hàm số trên [– 4;10]

A f (– 3) B f (– 2) C f (0) D f (– 4)

_

Trang 13

7

y

 

hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 8 Cho hàm số bậc ba y  f x  có bảng biến thiên

như hình vẽ bên Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

5 min

10 max

13 min

16 max

Trang 14





 trên đoạn   0;3 A

  0;3

3min

3 2

yx  x trên 1

;14

như hình vẽ bên Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

  với m là tham số thực Giả sử m là giá trị dương của tham số 0 m để hàm

số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn   0;3 bằng  3 Giá trị m thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây? 0

Trang 15

nhỏ nhất của hàm sốy  f  2 cos x2  2sin2x 

  

  

của hàm số y  f  4 cos x3  3 cosx 

A – 3 B 2

C 3 D 1

Câu 13 Giá trị lớn nhất của hàm số y  cos4x  cos2x  4 bằng:

Trang 16

Câu 14 Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số y x  3 3 ax2  a 1 trên đoạn   1;a  bằng 10, biết a  0.

Câu 20 Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau

Trang 17





 trên miền [– 1;0] Tồn tại bao

nhiêu giá trị m sao cho 2 A2  3 B2   3

Trang 18

Câu 18 Cho x, y thực thỏa mãn x2 xy y  2  1 Tính tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 19 Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn x2  2 x   1 x2 10 x  25  m x ,   

Câu 21 Cho x, y không âm có tổng bằng 1 Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

1 1

x y L

Câu 22 Tìm số thực m lớn nhất để x2   x 1 x2    x 1 mvới mọi x

Câu 28 Cho hàm số y  f x   Hàm số y  f x   có đồ thị như

hình vẽ bên Biết f ( 3) 2; (2) 3; ( 1) 4; (4) 5   f  f   f  Tìm giá

Câu 30 Trên đoạn [0;3], giá trị lớn nhất của hàm số 1 3

9 10 3

y  x  x m   không vượt quá 12 Tổng các giá trị tham số m thu được là

_

Trang 20

   GọiSlà tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số msao

cho giá trị trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  0;3 bằng 2

Trang 21

Câu 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  cos2x  2cos x   5 cos2x  4cos x  5

Câu 5 Cho tam giác ABC Tập giá trị của hàm số f A B C ( , , ) sin  A  sin B  sin C  sin sin sin A B C

Câu 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 4 4 9 2 2 4

sin (sin cos cos sin 2 ) cos

20

3 2 1

x mx n P

Câu 14 Cho tam giác ABC Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sin2 sin2 sin

Câu 15 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số 2 2 4 2

Trang 22

A 5 B 4 C 6 D 7

Câu 16 Cho hàm số

1

x m y

x y

hình vẽ bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trang 23

Câu 12 Cho ba số a b c , ,    0;1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  2( x3 y3 z3) (  x y y z z x2  2  2 )

Trang 24

hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x (3 ) 9  xtrên miền

Trang 25

Câu 10 Cho các số thực x, y thỏa mãn x y  1 2 x 2 y3

Giá trị lớn nhất của biểu thức M  3x y 4  x y   1 2  7 x y 3  x2 y2 bằng

Trang 26

Câu 11 Cho (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình

Câu 16 Cho các số thực x, y thỏa mãn x y 2 x 3 y3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  4  x2 y2  15 xy

A minP 80 B minP 91 C minP 83 D minP 63

Câu 17 Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 2 y3 7 y  2 1 x   x 3 1   x 3 2  y2 1  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x   2 y

Câu 20 Cho x y , là các số thực dương thỏa mãn 2  x2 y2  xy   x y xy    2 

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P  C Pmin không tồn tại D Pmin 5

Câu 22 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức P m x 2( 4 1) m x( 2 1) 6(x1) có gái trị nhỏ nhất bằng 0 Tổng tất cả các phần tử thuộc S bằng

Trang 27

Câu 6 Cho ba số thực dương x y z ; ;  0thỏa mãn x2xy yz 3zx và x2y2z20

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 16y 25z

Câu 7 Cho x y z ; ;  0thỏa mãn 4 xy  2 yz zx   25

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

Câu 11 Cho hàm số f x  x33x21 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số sau có giá trị nhỏ nhất không vượt quá 5: y fsinx 3 cosxm

Trang 28

A 31 B 32 C 30 D 29

Câu 12 Cho ba số x y z ; ;  0thỏa mãn 2 2 2 16

325

x y z  xy Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3  2 2 5 2  

2( )

Câu 17 Cho ba số thực dương a b c, ,  1; 2

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức N a b c 1 1 1 2

Trang 29

Câu 6 Cho hàm số số có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g x( ) f x( 22 ) 3x  x26x5trên miền [0;2] bằng

Câ 7 Cho a b c , ,  0thỏa mãn hệ thức ab bc ca    9 c2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  

3

ab a bP

Câ 9 Tìm số thực k nhỏ nhất sao cho a b b c c a k2  2  2  với mọia b c , , dương có tổng bằng 1

Trang 30

Câ 1 Tính tổng bình phương các giá trị m để giá trị lớn nhất của hàm số

2 2

   GọiSlà tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số msao

cho giá trị trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  0;3 bằng 2

3 Tổng tất cả các phần tử thuộc tập Sbằng

A - 6 B 2 C -16 D.12

Câu 18 Đồ thị của hàm số f x ax4bx2c có đúng ba điểm chung với trục hoành tại các điểm M , N, P

có hoành độ lần lượt là m, n, p m n  p Khi   1 3

Trang 31

Câu 7 Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên Đặt hàm số

Câ 1 Cho ba số thực a b c, , sao cho 0   a b c 1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức R   a2 b2  b c    c2 1  c 

Trang 32

Câu 13 Cho hàm số y  f x   Hàm số y  f x   có đồ thị như hình

vẽ bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x( ) 3 (2 f x 1) 8x312x22

  Giá trị của k là số thập phân có bao nhiêu chữ số sau dấu phẩy

Câ 2 Cho a b c , ,  1 Tìm giá trị nhỏ nhất của

4 5 3

1 1 1

a b c P

M max x ax b Khi M đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức a2 b3bằng

Trang 33

Câu 7 Cho ba số thực không âm a b c , , có tổng bình phương bằng 2012

Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức C a b  2c

Câu 9 Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

hàm số f   4(sin4x  cos )4x   Tính 2M + 3m

A 20 B 11 C 3 D 14

Câu 10 Cho ba số thựca b c , , thỏa mãn điều kiện a2  b2 c2 2 a  2 b  2 c

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B 1 a1b1c

Câu 11 Cho ba số thực a b c, ,  0;1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu 12 Cho ba số thực không âm a b c , , sao cho không có hai số nào đồng thời bằng 0

Câu 13 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T a b 2011 c

2 ( )

Trang 34

Câu 15 Cho hàm số y  f x   liên tục trên R có đồ thị y  f x    như hình bên

Câu 18 Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ Cho hai số x, y thỏa

mãn x2 5 y2   1 4 xy Tính M.m với M, m tương ứng là giá trị lớn nhất,

1 2

x xy P

Câu 20 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2

cos sin 2 2sin 2cos 2 2

x x y

M  max x  ax b  Giá trị nhỏ nhất của M bằng

Trang 35

Câu 3 Hàm số y  f x ( )có bảng biến thiên như hình vẽ

Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y f( cos23xsin23x1)

Câu 9 Cho hàm số bậc bay  f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 4 4

Trang 36

Câu 16 Cho ba số thực dương a b c a b, , :  2 Tìm giá trị nhỏ nhất của S   ab c  2  c  2 



    Tính a + b – 2c khi M = 1

Câu 19 Hai hàm số y  f x y g x ( ),  ( )liên tục và xác định trên R, có giá trị lớn nhất của hàm số y  f x ( )là 6

và giá trị nhỏ nhất của hàm số y g x  ( )là 3 Khi đó giá trị lớn nhất M của hàm số y  2 ( ) 3 ( ) 2 f x  g x  luôn thỏa mãn điều kiện nào dưới đây

Câu 20 Tính tổng các giá trị m để hàm số y mx x   2  x 6 đạt giá trị lớn nhất bằng 2

13

Trang 37

Câu 7 Hàm số f x( )mx3 (1 m x) thỏa mãn điều kiện f x( ) 1,   x  1;1 Khi đó miền giá trị của tham số

m thu được là một đoạn có độ dài bằng

Câu 10 Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên Có tất cả bao nhiêu

giá trị nguyên của tham số m để hàm số 28 1

Trang 38

Câu 15 Hàm số y  f x ( )có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b] lần lượt là 15 và 3 Tìm giá trị của m sao cho biểu thức

Câu 22 Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên Gọi T là

tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2

32

B Có thể có nghiệm, có thể vô nghiệm D Luôn có nghiệm duy nhất

Câu 24 Hàm số f x ( )  ax2 bx  1đạt giá trị lớn nhất là M trên đoạn 3;1 Giá trị nhỏ nhất của M bằng

Câu 26 Cho hàm số bậc bay  f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x       1 y 2 z 3 với x  y  z 10

Tiêu đề	Toàn Tập Min, Max Của Hàm Số
Tác giả	Giang Sơn
Trường học	Thái Bình
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài Tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Thái Bình

Định dạng
Số trang	52
Dung lượng	2,27 MB