3 2 BT MIN MAX của hàm số d3 6

Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.

Trang 1

DẠNG 3: MAX-MIN CỦA HÀM SỐ ĐA THỨC TRÊN K

Câu 58: Trên khoảng 0;

thì hàm số yx33x1

A có giá trị nhỏ nhất là 3 B có giá trị lớn nhất là 1.

C có giá trị nhỏ nhất là 1. D có giá trị lớn nhất là 3.

Câu 59: Cho hàm số

3 3 2 1 2

y x  x 

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng

11 25;

10

129 250

M 

1 2

M 

Câu 60: Giá trị lớn nhất của hàm số y x33x trên khoảng 1 0; bằng :

Câu 61: Trên khoảng (0;   thì hàm số ) yx33x 1

A Có giá trị lớn nhất là Max y  –1 B Có giá trị nhỏ nhất là Min y  –1

C Có giá trị lớn nhất là Max y  3 D Có giá trị nhỏ nhất là Min y  3

Câu 62: Cho hàm số y x 4 2x2 Khẳng định nào sau đây đúng:5

A Hàm số không có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất, có giá trị lớn nhất

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất

D Hàm số không có giá trị nhỏ nhất, có giá trị lớn nhất

DẠNG 4: MAX-MIN CỦA HÀM PHÂN THỨC TRÊN ĐOẠN [A,B]

Câu 63: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  

2 4 1

f x

x

 



 trên đoạn 0;2 bằng

10

3

Câu 64: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

2 3 1

x y x





 trên đoạn 2;4

A  2;4 

maxy 7

B  2;4 

maxy 6

C  2;4 

11 max

3

y 

D  2;4 

19 max

3

y 

Câu 65: Gọi M , m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 3 1







x y

x trên đoạn 2;0

Tính P M m 

13 3



P

Câu 66: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 3 1

x y x

+

=

- trên đoạn [2, 4]

A [ ]2,4

19

3

B min[ ]2,4 y=- 1

C min[ ]2,4 y=6

D min[ ]2,4 y=- 2

Trang 2

Câu 67: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x 16

x

 

trên đoạn 1; 5

bằng

41

Câu 68: Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

2 2

y x

x

trên đoạn

1

; 2 2

 

 

 

A

37

29

Câu 69: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

y

x

 



 trên đoạn 2;1

lần lượt bằng:

A 1 và 1 B 2 và 0 C 0 và 2 D 1 và 2

Câu 70: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

9

y x

x

 

trên đoạn 2; 4 là:

A min 2; 4  y 6

B  2; 4 

13 min

2

y 

C min 2; 4  y 6

D  2; 4 

25 min

4

y 

Câu 71: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 5 2

x y x





 trên 2;1

Tính 2

A

13 2

T 

21 2

T 

D T 14

4 1

2

y x

x

  

 trên đoạn

[-1; 5]

A  1;5

maxy 3



 B  1;5

maxy 4



 C  1;5

maxy 5





D  1;5

46 max

7

y





Câu 73: Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số

1

x

 

trên đoạn

3

;3 2

 

 

 

A

3

;3 2

10 max

3

y

 

 

 

 ,

3

;3 2

5 min

2

y

 

 

 



3

;3 2

10 max

3

y

 

 

 

 ,

3

;3 2

13 min

6

y

 

 

 



C

3

;3 2

10 max

3

y

 

 

 

 ,

3;3 2

miny 2

 

 

 



3

;3 2

16 max

3

y

 

 

 

 ,

3;3 2

miny 2

 

 

 



2 4

y x





 trên đoạn 0;3

A  0;3 

miny 1

B  0;3 

3 min

7

y 

C  0;3 

miny 4

D  0;3 

miny 0

Câu 75: Hàm số f x  mx 5

x m





 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 bằng 7 khi

A

5 7

m 

Trang 3

Câu 76: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 1

1

x

f x

x





 trên đoạn

0;3

Tính giá trị M m

A M m  3 B

9 4

M m 

1 4

M m 

9 4

M m 

1

x y x





 trên đoạn 1;2.

A [1;2]

1 max

2

y 

B [1;2]

maxy 1

C [1;2]

1 max

2

y 

D [1;2]

1 max

3

y 

2 2

y x

x

(với x 0) bằng:

1 1

x y x





 trên đoạn 0;3 là:

A min 0; 3  1

B min 0; 3  1

C min 0; 3  3

D  0; 3 

1 min

2

5 1

y

x

 



trên đoạn

1

;3 2

 

 

  là:

A

5 2



5 3



3

x y x





 trên đoạn 0;2 .

1 3



1

3

4 1

x

  

trên đoạn 3; 1 

bằng

Câu 83: Giá trị lớn nhất của hàm số

4

y x

x

 

trên đoạn 1;3

bằng

A max 1;3  y 4

B max 1;3  y 6

C max 1;3  y 5

D max 1;3  y 3

2 2x ( )

1

x

f x

x





 trên đoạn [0;2] ?

A

8

3 2

2 3 1

x y x





 trên đoạn 2; 4

A [2;4]

19 min

3

y 

B [2;4]

miny 3

C [2;4]

miny 2

D [2;4]

miny 6

Câu 86: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số:

2 2

y x

x

trên đoạn

1

;2 2

 

 

 

Trang 4

A m  5 B m  3 C

17 4

m 

2 3 3 1

y

x

 



 trên đoạn

1 2;

2



  bằng

A

13 3



7 2



2 3 -1

x y x





A min 2;4  y 6

B  2;4 

19 min

3

y 

C min 2;4  y 2

D min 2;4  y 3

5

x y x





là

A

3

1

1 3



Câu 90: Trên đoạn 2;2

, hàm số 2 1

mx y x



 (với m  ) đạt giá trị nhỏ nhất tại 0 x  khi và chỉ khi1

Câu 91: Giá trị lớn nhất của hàm số  

2 3 1 2

f x

x

 



 trên đoạn 2;0 là:

A

1

3

Câu 92: Số các giá trị tham số m để hàm số

2 1

x m y

x m

 



 có giá trị lớn nhất trên 0;4 bằng 6 là

Câu 93: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

x y x





 trên đoạn 2,0

Giá trị biểu thức 5M m bằng

A

24

24 5



4 5



Câu 94: Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x  x 4

x

 

trên đoạn 1; 3

bằng

A

65

52

1 1

x y x





là

Câu 96: Ký hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

1

y x

 



 trên đoạn

0;2

Giá trị a A bằng

Trang 5

4

y x

x

 

bằng

A max 1;3  y 5

B max 1;3  y 4

C max 1;3  y 6

D max 1;3  y 3

2 3 1

x y x





A max 2;4  y 7

B max 2;4  y 6

C  2;4 

11 max

3

y 

D  2;4 

19 max

3

y 

Câu 99: Biết hàm số yf x 

liên tục trên  có M và m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn 0;2

Trong các hàm số sau, hàm số nào cũng có GTLN và GTNN tương ứng là M và m

?

A yf x  2 x2

4 1

x



 

C yf  2 sin x cosx  

D yf 2 sin 3x cos x 3  

Câu 100:Giá trị lớn nhất của hàm số

3

x y x





bằng

1

1 3



Câu 101:Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

x y x





 trên 1;1

Khi đó giá trị của m là:

A

2 3

m 

2 3

m 

Câu 102:Hàm số

2 3 1

y x





 có giá trị lớn nhất trên đoạn 0;3 là

Câu 103:Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ,

1

x y x





 trên đoạn 2;0

Giá trị biểu thức 5M m bằng

24 5



24

5

Câu 104:Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   8

1 2

x

lần lượt là

A

18

5 ;

3

11

3 ;

18

13

3 ;

7

11

3 ;

7

2

Câu 105:Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

3







x y

x trên đoạn 0;2

1 3



1

Câu 106:Giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 5

y x

x trên đoạn

1

;5 2

 

 

  bằng:

Trang 6

A 3 B

1

5 2



1 1

x y x





 trên đoạn 0;3 là:

A min 0; 3  y 3

B min 0; 3  y 1

C min 0; 3  y 1

D  0; 3 

1 min

2

y 

Câu 108:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33x2  trên đoạn x 1 1;2 lần lượt là

6 21;

9



6 19;

9



4 6 21;

9



Câu 109:Giá trị lớn nhất của hàm sô y =

2 3 3 1

x

 

 trên đoạn

1 2;

2



  là

A

7 2



B

13 3



Câu 110:Giá trị nhỏ nhất của hàm số   3

2

x

 

bằng

27

Câu 111:Cho  

2 2

1

4 5 4

x

  Gọi M max0;3 f x m ; min0;3 f x 

, khi đó M – m bằng.

A

9

3

7

5

x y x





 trên đoạn 1;3

A

1 5



B

5

3 4



D

5 8

Câu 113: Giá trị lớn nhất của hàm số

1 2

x y

x





 trên 3;0

là

A

4 5



4

1

1 2



Câu 114:Kí hiệu m và M lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

y x

+ +

= + trên đoạn [ ]0;3 Tính giá trị của tỉ số .

M

A

5

4

2

Câu 115:Hàm số

2 3 1

y x





 có giá trị lớn nhất trên đoạn 0;3

là:

Câu 116:Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 16

x

trên đoạn

4; 1 

Tính T M m

Trang 7

A T 25 B T  32 C T  16 D T 37.

9 1

y x

x

 

 trên đoạn 4; 1 

bằng

11 2



29 5



3

x y x





 trên 0; 2

là

1

1 3



Câu 119:Cho hàm số  

1

x m

f x

x





 , với m là tham số Biết    

min f x max f x 2

Hãy chọn kết luận đúng

Câu 120:Cho hàm số

1 2

y x

x

 

 , giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên 1;2

là:

9 4

m 

1 2

m 

Câu 121:Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

y x

 



 trên đoạn

0;3

Tính giá trị của

M

m

A

5

2

4 3

4

y x

x

 

A max[1;3] y 3

B max[1;3] y 5

C max[1;3] y 6

D max[1;3] y 4

Câu 123:Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  

2

x

f x

x



 trên đoạn 1;4 

A    

1;4

B Không tồn tại C    

1;4

1 max

3

f x 

1;4

2 max

3

f x 

2 1

x y

x





 Gọi M , m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên 2;4

Khi đó

A M  , 0

1 2

2 3

M 

,

1 2

m 

2 3

M 

DẠNG 5: MAX-MIN CỦA HÀM PHÂN THỨC TRÊN K

2 2

y x

x

với x  bằng0

Câu 126:Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

x y x





 trên đoạn 2,0

Tính giá trị của biểu thức 5M m

Trang 8

A

24

4 5



24 5



Câu 127:Trên đoạn 2; 2, hàm số 2 1

mx y x



 đạt giá trị lớn nhất tại x  khi và chỉ khi1

Câu 128:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2





x y

x trên 2; 6

A min 2; 6  y9

B min 2; 6  y8

C min 2; 6  y4

D min 2; 6  y3

2 2

y x

x

(với x  ) bằng:0

Câu 130:Giá trị lớn nhất của hàm số   1

2

x

f x

x





bằng

A

2

6

4

5

6

Câu 131:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

2 1

A

 



  là

2 2

1

y

x

 



 , tập giá trị của hàm số là:

A 3; 4. B 2; 4 . C

15

;5 2

  D 2;3 .

Câu 133:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

4

y x

x

 

trên khoảng 0;

A min0; y 4

 

B min0;  y 0

 

C min0; y 3

 

D min0;  y 2

 

Câu 134:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3

y

A

2 3 9



1 4



2 3

9 .

Câu 135:Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

1 2

x

trên khoảng

1

; 2





 là:

Câu 136:Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện: 2 2 2 2  2 

1

2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  3 3

17

13

Trang 9

Câu 137:GTNN của hàm số

1 5

y x

x

trên

1

;5 2

 

 

 

A

1

5 2



Câu 138:Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2

2 2 (x 1)

 Khi đó

M m bằng:

A

3

1

2

Câu 139:Trên khoảng 0;1 hàm số y x 31x đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng0

A 3

1

3 .

Câu 140:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2 3

y

x



đoạn 0;1 bằng 2.

A m  hoặc 1

3 2

m 

3 2

m 

C m  hoặc 1

1 2

m 

5 2

m 

2 2

3 10 20

2 3

y



  Chọn biểu thức đúng

A

1

; 2

5 2

x

Min y

 

    

 



1

; 2

7

x

Max y

 

    

 



1; 2

5 2

x

Min y

 

  

 



1; 2

3

x

Min y

 

  

 



1 1

x y x





 bằng

2 2

1

y

x

 



 , tập hợp nào sau đây là tập giá trị của hàm số?

A 3; 4

15

;5 2

  D 2;4

1

x y

x





 trên đoạn 2;3 bằng:

A

7 2



3

Câu 145:Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số

4 1 1

y x

x

  

 trên khoảng 1;  Tìm m?

Câu 146:Giá trị lớn nhất của hàm số 2

4 2

y x



 là

Trang 10

A 5 B 2 C 10 D 3

Câu 147:Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

4 2 1

y x

x

  

 trên đoạn

0; 3

Tính P M m  ..

DẠNG 6: MAX-MIN CỦA HÀM SỐ VÔ TỈ TRÊN [A,B]

Câu 148:Tìm tập giá trị T của hàm số y x  4 x2.

A T   2;2

B T 0;2

C T 0;2 2 D T   2;2 2

Câu 149: M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x   x 1 2 x2 Tính

A M m 2 2 B M m  2 2 C M m  4 2 D M m  2 2

Câu 150:Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2017 2019 x2

trên tập xác định của nó Tính M m

A 2019 2019 2017 2017 B 4036

Câu 151:Cho hàm số y x  12 3 x2 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

Câu 152:Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yf x  x 1 x2

A  

 

1;1

max



   

max

 

C  1;1

max

f



 

   

 

2

f



 

  

 

Câu 153:Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x  4 x2 Khi đó

M m bằng

D 2 2 1 

Câu 154:Giá trị lớn nhất của hàm số y  x22x là

Câu 155:Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3 4 x2 lần lượt là

A 0; 2 B 3; 1  C 3;0 D 2;2

Câu 156:Tìm x để hàm số y x 2 6 xđạt giá trị lớn nhất?

Trang 11

Câu 157:Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f x  5 x1 3 x x1 3   x

lần lượt

là m và M , tính S m 2M2

A S 170 B S 169 C S 172 D S 171

Câu 158:Hàm số 2

2 1

x y

x



 trên đoạn 0  có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất thỏa mãn đẳngx 1 thức

A y4max+y4min 16 B y4max+y4min  4 C y4max+y4min  1 D y4max+y4min  8

1 1

x y x





 bằng

Câu 160:Hàm số y4 x2 2x 3 2x x 2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:

Câu 161:Gọi ,m M tương ứng là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 1 x 1x Tính

tổng m M

Câu 162:Tìm x để hàm số y x  4 x2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 163:Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  x26x 5

Câu 164:Cho hàm số y x22x Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

Câu 165:Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số , y 5 4 x trên đoạn 1; 1 Khi

đó M m bằng

Câu 166:Cho hàm số y 3x x 3 m (m là tham số) Để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0; 3

bằng 5 2 thì m phải bằng :

Câu 167:Tính diện tích lớn nhất Smax của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính

6cm



R nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ

nhật đó nội tiếp

Trang 12

A Smax 18 cm2 B Smax 36 cm 2 C Smax 36 cm2 D Smax 96 cm 2

Câu 168:Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số yx1 3  x2

Tìm M

A

3 4

M 

6 4

M 

3 2

M 

Câu 169:Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 x2 Khi đó M m bằng

Câu 170:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y3x 10 x2 là

A 3 10 B 10 C Không xác định D 3 10.

Câu 171:Giá trị lớn nhất của hàm số y  x22x bằng

Câu 172:Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y3x 10 x2

Câu 173:Tìm tập giá trị của hàm số y x1 9 x

A T 2 2; 4 B T 1; 9 . C T 0; 2 2

  D T 1; 9.

Câu 174:Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , f x   x 4 x2. Tính

A M m 2 2 B M m 2 2 2

C M m 2 2 2 D M m  4

Câu 175:Giá trị lớn nhất của hàm số f x x2 2x 8x 4x2

là

Câu 176:Biết rằng phương trình 2 x 2 x 4 x2  có nghiệm khi m m thuộc a b; 

với a , b

  Khi đó giá trị của T a2 2 là?b

Câu 177:Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x2  x là

Câu 178:Tìm x để hàm số y x  4 x2 đạt giá trị lớn nhất

Câu 179:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y6 x6 64 x bằng

6

2 32. C 16 65 D 63661

Câu 180:Hàm số f x  x 1 x2 có tập giá trị là

A 1; 2 B 1;1



Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,22 MB
File đính kèm	3.2 BT MIN-MAX CỦA HÀM SỐ_D3-6.rar (906 KB)