Đề thi THPTQG Môn Toán đề số 22

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Khóa học : Luyện đề Chuẩn Pro AVIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Câu 1: Cho hàm số yx3

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Khóa học : Luyện đề Chuẩn (Pro A)

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: Cho hàm số yx33x2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

A 2; 0 B 1; 4 C  0;1 D  1; 0

Câu 2: Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức 2 3 4 

3 2

z

i



 ?

A  1; 4 B  1; 4 C 1; 4  D 1; 4 Câu 3: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx0?

A cosx 1 B cosx1 C tanx0 D cotx1

Câu 4: Tìm hàm số F x biết   F x là một nguyên hàm của hàm số   f x  x và F 1 1

A   2

3

F x  x x

2 2

F x

x

F x  x x

Câu 5: Đồ thị hai hàm số

2

1

x x y

x

 



 và y x 1 cắt nhau tại hai điểm A , B Tính độ dài đoạn thẳng

AB

2

AB

Câu 6: Tìm toạ độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

2 3

x y

x







A 2;1

3

 

2 2

;

3 3

3 2

;

2 3

2 2

;

3 3

Câu 7: Đạo hàm của hàm số   2

2 x

2 5 x

2 4 x

Câu 8: Cho a là một số thực dương khác 1 thoả mãn log4 a 5 Tính log 2.a

A log 2 1

5

20

a 

Câu 9: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

C Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x2

D Hàm số có ba cực trị

Câu 10: Cho hình chóp S ABC đáy là tam giác ABC có diện tích bằng 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA4 Thể tích của khối chóp S ABC là

16

8

3

Đề Chuẩn 22 – Thời gian làm bài : 90 phút

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai véctơ , a(2; 3;1) và b ( 1;0; 4) Tìm tọa độ véctơ u  2a 3b

A u  ( 7; 6;10) B u ( 7;6;10)

Câu 12: Tìm số nghiệm thuộc khoảng  ;  của phương trình cosxsin 2x0

Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABa AC, a 5 Cạnh bên SAa 3 và vuông góc với ABCD Tính theo  a thể tích của khối chóp S ABC

A

3

2 3

3

a

3

15 6

a

3

3 2

a

3

3 3

a

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 2 Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB 

A 30 0 B 90 0 C 45 0 D 60 0

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu 2 2 2

x y z  x y z  cắt mặt phẳng

Oxy theo giao tuyến là một đường tròn Tìm tâm và bán kính của đường tròn này

A I1; 2;0 ,  r 5 B I1; 2;0 , r2 5

C I1; 2;0 , r 7 D I 1; 2;0 , r2 7

Câu 16: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 5

7

x x

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SAB và  SAC  cùng vuông góc với đáy ABCD và  SA2a Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng

SAD ? 

A 5

2 5

1

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2

2

mx y





 nghịch biến trên khoảng

1

; 2

 

 

A   2 m 1 B m2 C   2 m 2 D   2 m 2

Câu 19: Cho f x g x là các hàm số xác định và liên tục trên    , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

sai?

A 2f x 3g x dx2 f x dx3g x dx

B f x   g x dx f x dxg x dx

C 2f x dx2 f x dx

D  f x g x   dx f x d x g x  dx

Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  1i 2i z    1 i 5 i1i Tính môđun của số phức

2

w  zz

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Khóa học : Luyện đề Chuẩn (Pro A)

Câu 21: Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc

và OAOBOCa (tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách

giữa hai đường thẳng AB và OC

A

2

a

2

a

C 3

2

a

D 3 4

a

C

B O

A

Câu 22: Hàm số ( )f x có đạo hàm 2

f x x x Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 2) và (0;)

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 2) và (0;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;0)

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn OM 7 Biết rằng khoảng cách từ M đến Oxz , Oyz lần lượt là 2 và 3 Tính khoảng cách từ  M đến Oxy 

Câu 24: Tính môđun của số phức z thỏa mãn 3 z z2017zz48 2016  i

A z 4 B z  2016 C z  2017 D z 2

Câu 25: Cho hàm số f x liên tục trên    0;1 thỏa mãn   2  3 6

3 1

x

 Tính 1  

0

d



Câu 26: Cho hàm số  2 

2

x b

ax



 Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A1; 2  song song với đường thẳng d: 3x  y 4 0 Khi đó giá trị của a3b bằng

Câu 27: Cho dãy số  u n xác định bởi u11 và u n1 u n22, n  Tổng S u12u22u32  u10012

bằng

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 4 và B0;1;5  Gọi  P là mặt

phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến  P là lớn nhất Khi đó, khoảng cách d từ O đến mặt phẳng  P bằng bao nhiêu?

3

3

3

d 

Câu 29: Số các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

1 2

x x mx

y

  

 

    luôn đồng biến trên khoảng  1;3 là:

Câu 30: Tìm giá trị của tham số m để hàm số   3 1 2 khi 1

1 khi 1

x

x

  





  



liên lục tại điểm x0 1

4

2

m

Câu 31: Biết nghiệm của phương trình 2 15x x13x3 được viết dưới dạng x2logalog ,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 10 Tính 3 2

Câu 32: Cho hàm số 3 2

yx mx mx m có đồ thị là  C với m là tham số thực Gọi T là tập tất ,

cả giá trị nguyên của m để mọi đường thẳng tiếp xúc với  C đều có hệ số góc dương Tính tổng các phần

tử của T

Câu 33: Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0;10 của phương trình sin 22 x3sin 2x 2 0?

A 105

4 

Câu 34:Cho tam giác SOA vuông tại O có MN//SO với M N, lần lượt

nằm trên cạnh SA OA, như hình vẽ bên Đặt SOh không đổi Khi quay

hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có

đáy là hình tròn tâm O bán kính ROA Tìm độ dài của MN theo h để

thể tích khối trụ là lớn nhất

2

h

3

h

MN

4

h

6

h

MN

M

A N

O S

Câu 35: Với n là số nguyên dương thỏa mãn đăng thức 3 2  

1

3C n 3A n 52 n1 Trong khai triển biểu thức  3 2

2 n,

x  y gọi T là số hạng mà tổng số mũ của k x và y của số hạng đó bằng 34 Hệ số của T là k

Câu 36: Cho phương trình 25xm2 5 x2m 1 0 với m là số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên

0; 2018

m để phương trình có nghiệm?

Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác vuông tại A , ABa AC, a 2 Biết góc giữa hai mặt phẳng AB C  và ABC bằng  60 và hình chiếu của A lên A B C   là trung điểm H của đoạn

thẳng A B  Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A HB C.   theo a

A 21

7

a

B 3 6

8

a

C 62

8

a

D 2 21

7

a

Câu 38: Cho hai số thực dương a b thỏa mãn ,

3

9

1

a

b b

a





Giá trị lớn nhất của biểu thức

6

S a b là

A 17

82

11

89 12

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm M2;0;0 , N 1;1;1 Mặt phẳng  P thay đổi

qua M N, cắt các trục Ox Oy, lần lượt tại B0; ;0 ,b  C 0;0;c với  b0,c0 Hệ thức nào dưới đây

đúng?

A bc2b c  B bc 1 1

b c

  C b c bc D bc b c

Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có thể tích bằng 6a3 Các điểm M N P, , lần lượt thuộc các cạnh

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Khóa học : Luyện đề Chuẩn (Pro A)

A 11 3

27

16

V  a C 11 3

3

V  a D 11 3

18

V  a

Câu 41: Cho hàm số y f x  có đồ thị của hàm số y f x được cho như

hình bên và các mệnh đề sau:

(1) Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1; 0 

(2) Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng  1; 2

(3) Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  3;5

(4) Hàm số y f x  có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Số mệnh đề đúng là

3 2 3

2

1

5

y

Câu 42: Cho hàm số 3 2

yax bx  cx d đạt cực trị tại các điểm x x thỏa mãn 1, 2 x1  1;0 ; x2 1; 2 Biết hàm số đồng biến trên khoảng x x1; 2 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Trong các

khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d0

C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d0

Câu 43: Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

  0

f x  với  x ,   2 

x

f x  e f x với  x và   1

0 2

f  Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x0 ln 2 là:

Câu 44: Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tổ chức tại

trường THPT XXX, Đoàn trường có thực hiện một dự án

ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình

vẽ Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự

thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần còn

lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán

hoa văn là 200.000 đồng cho một 2

m bảng Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao

nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

A 900.000 đồng B 1.232.000 đồng

C 902.000 đồng D 1.230.000 đồng

Câu 45: Cho hàm số f x Biết hàm số  

 

y f x có đồ thị như hình bên Trên đoạn

4;3 , hàm số      2

g x  f x  x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A x0  4

B x0  1

C x0 3

D x0  3

Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

y x  x  x m trên đoạn  0; 2 không vượt quá 20 Tổng các phần tử của S bằng:

Câu 47: Biết số phức z thỏa mãn z 3 4i  5 và biểu thức T  z 22 z i2 đạt giá trị lớn nhất

Tính z

Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập hợp X 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 

Chọn ngẫu nhiên một số từ S Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6

A 4

9

1

4 9

Câu 49: Cho hàm số   3 2

y f x   x x  có đồ thị  C và điểm M m ; 2 Gọi S là tập hợp các giá

trị thực của m để qua M kẻ được đúng hai tiếp tuyến với đồ thị  C Tổng các phần tử của S là:

A 12

20

19

23

3

Câu 50: Phương trình 2log cot3 xlog2cosx có bao nhiêu nghiệm trong khoảng  0; 2018?

A 2018 nghiệm B 1008 nghiệm C 2017 nghiệm D.1009 nghiệm

Thầy Đặng Việt Hùng – wwww.facebook.com/Lyhung95