10 đề đáp án TOÁN 8 kì 2

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1 Câu 1: 3,0 điểm Giải các phương trình và bất phương trình sau: nhau thì sau 2 ngày hoàn thành.. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1 Câu 1:( 3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

nhau thì sau 2 ngày hoàn thành

1) Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội sẽ hoàn thành công việc xây dựng trong bao lâu?

2) Công việc cụ thể của 2 đội là hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn gồm 10 chiếc Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ đứng đáy là hình vuông có cạnh 20 cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ tròn có đường kính đáy bằng 50 cm Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiệt là 4 m

a Tính thể tích phần vữa tổng hợp cần đắp thêm vào mỗi cột

b Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg Hà Tiên

1 thì tương đương với 65000 cm3xi măng và có giá 87500 đồng/bao Hỏi cần bao nhiêu tiền và bao nhiêu bao xi măng loại 50 kg này để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột?

c) Gọi M là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng  DBM ~  ECM

d) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa điểm A vẽ tia Bx  AB, tia Cy  AC Trên Bx và Cy

lần lượt lấy 2 điểm I, K sao cho AB = BI, AC = CK BK cắt AC tại P, CI cắt AB tại Q Chứng minh AP= AQ

Câu 4:( 0,5 điểm ): Tìm GTLN của A 3x218x12

c)

2 2

Câu 2

( 3,0

điểm)

1) Gọi số ngày đội 1 hoàn thành công việc là x (ngày) (xN*)

Số ngày đội 1 hoàn thành công việc là x+3 (ngày) Năng suất của đội 1 là: 1

x Năng suất của đội 2 là: 1

3

xNăng suất của 2 đội khi làm chung là: 1

2Theo đề bài ta có phương trình: 1 1 1

Số bao xi măng cần: 500000 65000 7,69  (bao)

Vậy cần phải mua 8 bao xi măng với số tiền là: 87500.8 = 700000 đồng

0,5 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Câu

3(3,5

điểm)

a)ABH đồng dạngAHD

 ABH và AHD là hai tam giác vuông có BAH chung

Vậy ABH đồng dạng  AHD

=> AB  HB

AH HD (tsdd)

=> HB = 6 cm b) HE2  AE EC

Chứng minh  AEH đồng dạng  HEC

0,5

Q P

K

I

M D

E

H B

A

C

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (1đ)

Một xe máy chạy từ Tp Hồ Chí Minh đi Vũng Tàu hết 3 giờ Lúc về xe máy chạy với vận tốc

giảm 8km so với vận tốc lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Hỏi Vũng Tàu cách Tp Hồ Chí Minh bao xa ?

Bài 5: Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH

a) Chứng minh: ABC ഗ HBA và suy ra AB2 = BH.BC (1đ)

b) Cho HB = 9cm, HC = 16cm Tính BC, AB, AH (1đ)

c) Vẽ BD là đường phân giác trong của ABC Tính DA và DC (1đ)

d) Trên tia đối tia AH lấy điểm M, vẽ tia Cx  MB tại K Lấy E trên tia Cx sao cho BE = BA

Bài 6:Điện năng giữ vị trí quan trọng trong đời sống, là nguồn năng lượng thiết yếu trong mọi

sản xuất, kinh doanh và sinh hoạt

Mức giá điện mới sẽ được Tập đoàn điện lực Việt Nam (EVN) điều chỉnh theo giá mới từ 1/12/2017 dao động trong khoảng từ 1549 đồng đến 2701 đồng mỗi kWh tùy bậc thang

Dưới đây là biểu giá bán lẻ điện sinh hoạt :

ừ 0 – 50

B

ậc 2 T

ừ 51–

100

Bậ

c 3 T

ừ 101–

200

B

ậc 4 T

ừ 201–

300

B

ậc 5 T

(đồng/kWh) 549 600 58 40 15 01

Hỏi : Trong tháng 4 năm 2018, gia đình bà Tám đã tiêu

thụ hết 265 kWh thì gia đình bà phải trả bao nhiêu tiền

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S   3 (1đ) 2) x0,8 1,2 0 

0,8 1,20,8 1,20,8 1,20,4

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S0, 4 ; 2   (1đ)

2 2 2

2 2

0

 x ( thoả ĐKXĐ)

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S  0 (1đ)

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

Biểu diễn tập hợp nghiệm đúng (0,25đ)

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Gi ải Đổi 45phút = 0,75giờ

Thời gian xe máy về là : 3giờ + 0,75giờ = 3,75giờ

Gọi x (km/h) là vận tốc xe máy lúc đi (x > 0) (0,25đ)

c) V ẽ BD là đường phân giác trong của ABC Tính DA và DC

Vì ABC vuông tại A (gt)

A

d) Trên tia đối tia AH lấy điểm M, vẽ tia Cx  MB t ại K Lấy E trên tia Cx sao cho BE

= BA Ch ứng minh: BEM vuông

BEM BKE

Do : BKE 90 (Cx BM)

BEM 90

Bài 6: Tiền điện trả cho 265 kWh (chưa có thuế) là:

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 3 Bài 1: Giải các phương trình sau:

2)

12

x-98

1-3x6

x

8   (1 đ)

3)

3)4)(x-(x

19x3

x

44

2-3x3

Bài 3: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình :

Một xưởng may nhận hợp đồng may một lơ hàng , theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may 250 cái áo, nhưng khi thực hiện do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xưởng may được 300 cái áo , do đĩ xưởng đã hồn thành cơng việc trước thời gian dự định là 2 ngày

a) Hỏi theo kế hoạch xưởng may bao nhiêu cái áo ? (0,75đ)

b)Theo dự kiến sau khi trừ các chi phí sản xuất , tiền thuế và tiền vận chuyển thì mỗi áo xưởng sẽ lời khoảng 20 000 đồng Hỏi khi may xong lơ hàng thì xưởng sẽ lời khoảng bao nhiêu ? (0,25đ)

Bài 4: Một hồ cá hình hộp chữ nhật cĩ chiều dài 1m, chiều rộng 30cm và chiều cao 50cm Người ta

đổ nước chiếm

5

4

hồ để nuơi cá Hỏi hồ cá đĩ chứa bao nhiêu lít nước ? (0,5 đ)

Bài 5: Cho ∆ABC nhọn AB < AC có đường cao BE, CF cắt nhau tại H

1/ Chứng minh: ∆ABE và ∆ACF đồng dạng và AB.AF = AE.AC (1 đ)

NỘI DUNG Bài 1: Gi ải các phương trình sau

Vậy phương trình có tập nghiệm S={7;10}

2)

12

x-98

1-3x

1)-3(3x24

Vậy phương trình có tập nghiệm S=

4)

Điều kiện : 2x – 5

Với điều kiện trên phương trình tương đương

x+4 = 2x - 5 hay x+4 = - 2x+5

Vậy phương trình có tập nghiệm S=

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

Vậy bất phương trình có nghiệm

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Bài 3: a) Gọi số cái áo phải may theo kế hoạch là : x( áo), xN*

Thời gian may theo kế hoạch :

250x  x 

1500

3000 1500

5 1500

3000 5

2-3x3

3

E F

M I

D H

Vậy theo kế hoạch xưởng may 3000 cái áo

b) Tiền lời khi xưởng may xong lơ hàng :

Người ta đổ nước chiếm 4

5 hồ, suy ra số lít nước hồ chứa là:

+ Chứng minh : IEM cân taiï I suy ra IMEMEI

+ c/m: CED~ CBA(g g)  ( C chung va IEMCBA( IME)

suy ra c/m: CD CB= CE CA

+ CDA~ CEB(c g  c) suy ra c/m; góc CDA = 900 suy ra AD  BC

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 4 Bài 1: (3 đ) Giải phương trình sau:

Bài 4: (4 đ)Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BE và CD

c) Cho EB = EC, F là trung điểm của EC Đường thẳng vuông góc với BF tại O vẽ từ E,

cắt đường thẳng vuông góc với EC vẽ từ C tại K Chứng minh: EF = CK (1đ)

Bài 5: (1 đ)

Tính khối lượng dung dịch axit 5% để khi trộn 200gr khối lượng dung dịch axit 10% cùng loại

để đượng dung dịch axit 7%?

Bài 1: (3 đ): Giải phương trình sau:

Thời gian người đó đi từ Biên Hòa về Tp Hồ Chí Minh là: 40𝑥(h) (0.25đ)

Theo đề bài, ta có pt: 40𝑥 −50𝑥 =14

<=> 5x – 4x = 50

 x = 50 (nhận) (0.25đ) Vậy quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến Biên Hòa dài 50km

E

D

CB

A

Xét ∆𝐴𝐷𝐸 𝑣à ∆𝐴𝐶𝐵 𝑡𝑎 𝑐ó: {

𝐴𝐸

𝐴𝐵 =𝐴𝐷𝐴𝐶(𝑐𝑚𝑡)𝐷𝐴𝐸̂ = 𝐶𝐴𝐵̂(𝑔ó𝑐 𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔) (0,5đ)

Gọi khối lượng dung dịch axit 5% là x(g) (x>0) (0,25đ)

Khối lượng axit có trong dung dịch axit 5% là: m = 5x:100= x: 20 (g) (0.25đ)

Khối lượng axit có trong 200(g|) dung dịch axit 10% là: m’ = (200.10):100 = 20(g)

Khối lượng axit có trong dung dịch axit 7% là: m+m’ = x:20+20 = (x+400):20 (g)

Theo đề, ta có phương trình:{[(x+400):20]:(x+200)}.100=7

Vậy khối lượng dung dịch axit 5% là: 300 (g)

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 5 Bài 1 : (4 điểm) Giải phương trình

Bài 4 : (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB) Vẽ AH vuông góc với BD tại H a) Ch ứng minh: HAD đồng dạng ABD (1 điểm)

b) V ới AB = 20cm, AD = 15cm Tính độ dài các cạnh BD, AH, DH (1 điểm)

c) Ch ứng minh: AH2 = HD HB (0,5 điểm)

d) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE < AD, vẽ EM vuông góc với BD tại M; EM cắt AB tại O Vẽ AK vuông góc với BE tại K, vẽ AF vuông góc với

OD tại F

Chứng minh: ba điểm H, F, K thẳng hàng (0,5 điểm)

Bài 5 : (1 điểm) Để có đủ nước tưới cho cây cà phê vào mùa khô hạn, một trang trại trồng cá phê dự định đào và xây một cái bể chứa nước mưa có dạng là một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 5m, độ sâu 2m

a) Hỏi cái bể đó chứa được tối đa là bao nhiêu m3 nước mưa ? (0,25 điểm)

b) Mỗi ngày khô hạn người ta cần 5 m3 nước đề tưới cho cây cà phê Hỏi bể chứa nước mưa đó đủ tưới cà phê trong một tháng (30 ngày) không ? Nếu không thì người ta phải xây cái bể có kích thước như thế nào để chứa đủ nước mưa tưới cho

cà phê trong 30 ngày? (0,75 điểm)

x x

x x

0,5đ 0,5đ

0,5đ 0,5đ

0,25đ

0,25đ 0,5đ

Bài 2: Gi ải bất phương trình và biểu diễn tập

x x

Thời gian đi từ A đến B:

60

x

(h) Thời gian về từ B đến A:

50

x

(h) Theo đề viết phương trình:

0,5đ

Bài 4:

a)cm: HAD và ABD đồng dạng xét HAD và ABD có:

090:

AHD DAB ADB chung

AH và DH c) Cm: AH2 HD HB.

d) Gọi N là giao điểm của DO và EB + CM: DN//AK

+ CM: AH//EM + CM: AF//EN +CM:

0,5đ 0,5đ 0,5 đ

ch ứa nước

0,25đ 0,5đ 0,25đ

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 6 Bài 1: Giải các phương trình sau:

ChoABCnhọn (AB<AC) có hai ba đường cao AD ,BE, CF cắt nhau tại H

1)Chứng minh: ACF đồng dạngABE và AF.AB = AE.AC

2) Chứng minh : AFE=ACB

3) Chứng minh :HF.HC=HE.HB (1đ)

4) Gọi I là giao điểm của AD và EF Chứng minh: HI.AD=HD.AI

Bài 5: Hình chữ nhật ABCD có chiều dài hơn chiều rộng 5m và có chu vi bẳng 50m2. Tính chiều dài , chiều rộng và diện tích hình chữ nhật

Bài 6:a)Một chiếc áo có giá 500 000 đổng Nhân ngày 30 tháng 4 cửa hàng ấy giảm giá 10% cho tất cả các mặt hàng Hỏi sau khi giảm giá chiếc áo ấy có giá bao nhiêu?

b)Một đôi giày sau khi gỉảm giá 10% có giá là 540 000 đồng Hỏi trước khi giảm giá đôi giày ấy có giá bao nhiêu?

Bài 1: Gi ải các phương trình sau

4) G ọi I là giao điểm của AD và EF Chứng minh: HI.AD=HD.AI

Cm tương tự câu b ta có : BFD=ACB

Mà AFE=ACB

Nên BFD=AFE

0 0

D

C B

A

Bài 5: Hình chữ nhật ABCD có chiều dài hơn chiều rộng 5m và có chu vi bẳng 50m2. Tính chi ều dài , chiều rộng và diện tích hình chữ nhật

Gọi x(m ) là chiều rộng của hình chữ nhật(x>0)

Chi ều dài của hình chữ nhật:x+5(m)

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 7 Bài 1: Giải các phương trình sau (3đ)

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình (1đ)

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 12 km/h Khi từ B quay về A người

đó đi với vận tốc trung bình lớn hơn lúc đi là 4 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là

30 phút

Tính quãng đường AB

Bài 4: Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 4m, chiều rộng là 3,5m, chiều cao là 3m

1) Tính thể tích của căn phòng

(0,5đ)

2) Chủ nhà dự định làm sàn nhà bằng gỗ công nghiệp với giá là 560 000 đồng/m2 và quét sơn nước trần nhà , các bức tường ( không sơn nước cửa ra vào có diện tích là 4,5m2) với giá là

40 000 đồng/m2 Hỏi chủ nhà cần bao nhiêu tiền (0,75đ)

Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC) Vẽ đường cao AH và đường phân giác BD của

∆ABC

1) Chứng minh ∆ABC ഗ ∆HBA và AB2 BH BC (1đ) 2) Cho AB = 6cm; BH = 3,6cm Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AC và AD

(0,75đ) 3) Gọi E là hình chiếu của C trên đường thẳng BD Chứng minh CE2 ED EB.

(0,75đ) 4) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE, trên đường thẳng này lấy điểm K sao cho EA

= EK Tính số đo của EKB

Tính chiều cao EC của cây (0,75đ)

Biết rằng BADCAE, khoảng cách từ chân bạn học sinh đến thau nước là đoạn AB = 2m; từ thau nước đến gốc cây là đoạn AC = 7m, khoảng cách giữa chân bạn học sinh và mắt của mình

0,25đ

0,5đ 0,25đ

Biểu diễn tập nghiệm đúng trên trục số 0,25đ

Bài 4

Thể tích căn phòng = 3,5 4 3 = 42 ( m3) 0,5đ

Số tiền cần cho việc lót sàn nhà

Diện tích cần sơn nước của căn phòng

BAC AHB và ABC là góc chung

Nên ∆ABC ഗ∆HBA ( g – g)

0,25đ

c) Ta có:

0 0

9090

∆BFC có đường cao BE đồng thời là đường phân giác

Nên ∆BFC cân tại B => BE là đường trung tuyến của ∆BFC

=> E là trung điểm của FC

Chứng minh được AE = EF = EC

Mà EC2 EB ED EK2 ED EB.

Chứng minh ∆EDK∆EKB ( c – g – c )

0 90

0,5đ

Bài 6:

Ta có: DBAECA 90 0và BADCAE

Nên ∆BAD ഗ∆CEA ( g – g )

 

7.1,6

5,6 2

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 8 Bài 1 : ( 3đ) Giải các phương trình sau:

Bài 3: ( 2đ) Giải toán bằng cách lập phương trình

a) Lúc 6 giờ, ô tô một khởi hành từ A Đến 7giờ 30 phút ô tô hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô một là 10km/h và gặp nhau lúc 11giờ30 phút Tính vận tốc mỗi ô tô ?

b) Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt thảm len trong 40 ngày Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20% Bởi vậy, chỉ trong 36 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành

số thảm cần dệt mà còn dệt được 30 tấm nữa Tính số thảm mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng?

Bài 4 : ( 1 đ) Hai cây mọc đối diện ở hai bờ sông, cây thứ nhất cao 30m, cây thứ hai cao 20m Trên

đỉnh mỗi cây có một con chim đang quan sát để bắt cá Chợt có một con cá xuất hiện trên sông ở giữa hai gốc cây Lập tức cả hai con chim bay thẳng về phía con cá cùng một lúc Biết hai gốc cây cách nhau 50m và khoảng cách từ con cá đến hai con chim bằng nhau Hỏi con cá cách mỗi gốc cây bao nhiêu mét ?

Bài 5 : ( 2,5 đ) Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC), kẻ BH  AC tại H

1) Tính độ dài AC bieát AB = 8cm và BC = 6cm

2) Ch ứng minh:  ABH đồng dạng  ACD và tính AH

3) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và BH Chứng minh:: HN.CD = HB.MN

4) MN cắt BC tại K Chứng minh: MN.MK + BN.BH = BM2

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình

a) Gọi vận tốc của ô tô một khởi hành lúc 6 giờ là x (km/h) (x>0)

Vận tốc của ô tô hai khởi hành lúc 7 giờ 30 là x + 10 (km/h)

Thời gian ô tô một đi cho tới khi gặp nhau là:

11 giờ 30 phút – 6 giờ = 5 giờ 30 phút = 112 giờ

Thời gian ô tô hai đi cho tới khi gặp nhau là:

11 giờ 30 phút – 7 giờ 30 phút = 4 giờ

Theo bài ra ta có phương trình:

Năng suất làm việc theo hợp đồng: x/40 (tấm/ngày)

Năng suất làm việc theo thực tế: (x + 30)/36 (tấm/ngày)

Vì năng suất làm việc theo thực tế tăng 20% so với năng suất làm việc theo hợp đồng nên năng suất theo thực tế bằng năng suất theo hợp đồng cộng với 20% năng suất theo hợp đồng, và từ đó có phương trình

Vậy số thảm mà xí nghiệp dệt theo hợp đồng là 375 tấm

Bài 4: Gọi khoảng cách từ con cá đến gốc cây thứ nhất là x (m) (Điều kiện : x > 0)

+ Khoảng cách từ con cá đến gốc cây thứ hai là : 50 – x (m)

+ Theo định lí Py-ta-go, ta có khoảng cách từ con cá đến con chim đậu trên đỉnh cây thứ nhất là :

Vậy khoảng cách từ con cá đến gốc cây thứ nhất là 20m

Khoảng cách từ con cá đến gốc cây thứ nhất là 50 – 20 = 30m

Bài 5:

d) Vẽ NE  MB tại E

Cm: MN  BC tại K

Cm: MN MK ME MB và BN BH BE BM

K N

M

H

B

C D

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 9 Bài 1: Giải các phương trình sau:

b) Chứng minh: HBA và ABC đồng dạng (0.75đ)

c) Từ B vẽ BK  CD tại K, gọi I là giao điểm của AH và CD

Chứng minh: KD HC = KB HI (0.75đ) d) Gọi E là giao điểm của AH và BK Trên CD lấy diểm F sao cho BA = BF Chứng minh:

BF  EF (0.5đ)

Câu Đáp án Thang điểm

d) 𝑥+2

𝑥−2−𝑥−2𝑥+2= 𝑥−242−4

𝑥+2

𝑥−2−𝑥−2𝑥+2=(𝑥−2)(𝑥+2)−24Điều kiện : x≠ ±2

Vậy nghiệm của bất phương trình là 𝑥 ≤−116

Biểu diễn tập nghiệm

0,25 0,25

0,25 0,25

Gọi x(thùng) là số thùng hàng mang lên thang máy

b) Chứng minh: HBA và ABC đồng dạng

=> BF  FE tại F

0,25

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 10(tự giải ) Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình:

chữ nhật có các kích thước chiều dài 8cm, chiều

rộng 6cm, chiều cao 4cm thì số hình hộp cần phải

có là bao nhiêu?

Bài 5: (1,5 điểm)Bóng của một cột điện trên mặt

đất có độ dài là 4,5 m Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 1,8 m cắm vuông góc với mặt đất

có bóng dài 0,4 m Tính chiều cao của cột điện

Bài 6: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH , trung tuyến AM

a) Chứng minh ∆ABH và ∆CBA đồng dạng với nhau

b) Chứng minh AB2 = BH BC

c) Vẽ BK  AM tại K BK cắt AH tại I, AC tại N.Tính tỉ số BI

BN d) Chứng minh BKH BCN