Đề + Đáp án Toán 8 kì 2

Phòng giáo dụcKiến xơng Đề kiểm tra cuối năm học Môn : Toán 8 Thời gian làm bài : 120 phút I.. Trắc nghiệm 3 điểm Trong các câu có lựa chọn A,B,C,D hãy ghi một chữ cái in hoa ở đầu mỗi

Phòng giáo dục

Kiến xơng Đề kiểm tra cuối năm học Môn : Toán 8

(Thời gian làm bài : 120 phút)

I Trắc nghiệm (3 điểm)

Trong các câu có lựa chọn A,B,C,D hãy ghi một chữ cái in hoa ở đầu mỗi ý em cho là đúng

vào tờ giấy làm bài

1 Phơng trình 2x.(x+ 3)(3x2 + 1) = 0 có tập nghiệm là:

A) S =  B) S = 0; 3   C) S = 0;3 D) S = 0;3; 1

3



2.Cho a > b các bất đẳng thức nào sau đây là đúng:

A) a + 3 < b + 3 B) -3a > -3b C) 3a – 5 > 3b – 5 D) – a – 2 > - b – 2

3.Điều kiện xác định của phơng trình 5x 1 x 3 0

4x 2 1 x

A) x 1

2

 B) x1 và x 1

2

 C) x1 và x 1

2

 D) x1

4 Khi x < 0 kết quả rút gọn của biểu thức  2x  x 5  là:

A) -3x + 5 B) x + 5 C) – x + 5 D) 3x + 5

5 Gọi SABC và SDEF lần lợt là diện tích của SABC = 2 SDEF.ABC và VDEF: Nếu VABC đồng dạng với VDEF và có AB = 2 DE thì:

A) SABC = 2 SDEF B) SABC = 4 SDEF C) SABC = SDEF D) 2SABC = SDEF

6 Một hình lập phơng có thể tích là 1000 cm3 Diện tích xung quanh của hình lập phơng là A) 400 cm2 B) 1000 cm2 C) 100cm2 D) 600 cm2

II Tự luận (7 điểm)

Bài 1 ( 1,5 điểm) Giải phơng trình:

1) 6.(x – 2) = 5x – 8

2)

x 3  x 2   x 2 x 3  

Bài 2 ( 1điểm) Giải bất phơng trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

x 8 2 x 1 7

2

    

Bài 3 ( 1điểm) :

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/ h rồi quay trở lại A với vận tốc 50 km/h Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút Tính quãng đờng AB

Bài 4 ( 0,5 điểm)

Chứng minh bất đẳng thức : a2 + b2 + c2  ab + bc + ac

Bài 5( 3điểm)

Cho hình thoi ABCD có Â = 600 Qua C kẻ đờng thẳng d không cắt hình thoi nhng cắt các

đờng thẳng AB, AD lần lợt ở E và F

1 Chứng minh : VBEC ~ VAEF ; VDCF ~ VAEF

2 Chứng minh: BE DF = BD2

3 Kẻ CM AB, CN AD ( M AB, N AD) Chứng minh AB.AM + AD AN = AC2

Biểu điểm và đáp án

I Trắc nghiệm

II Tự luận

Bài ý Nội dung Điểm

1 1 6( x- 2) = 5x – 8  6x – 12 = 5x – 8

 6x – 5x = 12 – 8

 x = 4

0,25 0,25 0,25 2

x 3  x 2   x 2 x 3   ĐKXĐ: x  2; x  3

 x – 2 + 2( x – 3) = 4

 x – 2 + 2x – 6 = 4

 3x = 12 => x = 4 (tmđk) ( không đối chiếu đk ko cho điểm ý cuối)

Vậy nghiệm của phơng trình là x = 4

0,25

0,25

0,25

2

    

   x – 8  2x + 1 + 7  <=> x -16

- 16

0,25 0,25

0,5 3

48 phút = 48 4

605 ( giờ) Gọi x (km) là quãng đờng AB ( x> 0)

Thời gian lúc đi là : x

60 ( giờ) Thời gian lúc về là : x

50 (giờ) Theo bài ra ta có PT: x x 4

50 60 5

  x = 240 (tmđk) Vậy quãng đờng AB là 240 km

0,25 0,25 0,25 0,25

4 a2 + b2 + c2  ab + bc + ac  2a2 +2 b2 + 2c2  2ab + 2bc + 2ac

  ( a- b)2 + (a – c)2 + ( b – c)2  0

(bất đăng thức đúng)

Dấu bằng xảy ra khi a = b = c

Vậy a2 + b2 + c2  ab + bc + ac

(Không chỉ ra dấu bằng xảy ra thì không cho cả điểm)

0,5

5 1

Hình vẽ : 0,25 đ

Xét VAEF Có BC // AD ( cạnh đốicủa hình thoi)

=> BC // AF => VBEC ~ VAEF

Cm tơng tự ta có

VDCF ~ VAEF

0,5 0,5

2 Ta có Â = 600 => à 0

C  60 mà BC = CD => VBCD đều =>BC = CD =BD

Từ kết quả c/m ý 1 => VBEC ~ VDCF

BD BE.DF

CD DF BD DF  

0,5 0,25 0,25

3 Gọi 0 là giao điểm 2 đờng chéo AC và BD => BO  AC

Xét VABO và VACM có Â - chung; ã ã 0

AMC  AOB  90

=>VABO ~ VACM (g.g)

=>AB AO AB.AM AO.AC

Xét VCBO và VCAN có BCOã CAH(s.l.t)ã và ã ã 0

COB  ANC  90

=> VCBO ~ VCAN (g.g)

=>CB CO BC.AN AC.CO

Mà BC = AD => AD.AN = AC CO (2)

Lấy (1) cộng (2) theo vế ta có

AB.AM + AD.AN = AO.AC + CO.AC = AC.(AO + OC ) = AC.AC

= AC2

0,25

0,25 0,25

O A

B

D

C E

F M

N