PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOYÊN DŨNG Đề số 1.. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km.. GIÁO VIÊN RA ĐỀ Họ tên, ký HIỆU TRƯỞNG Duyệt, ký, đóng
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
YÊN DŨNG
Đề số 1.
KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2010-2011 Môn: lớp
Ngày thi: /5/2011 Thời gian làm bài: phút
Câu 1 (3 điểm)
Giải các phương trình sau :
a) 7x- 4 = 3x +1 b)
4
12 2 2
5 2
1
2
x x
x c) x
2 - 5x + 4 = 0
Câu 2 (.1 điểm) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:
x + 2 >
Câu 3 (.2 điểm)
Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 180km và sau 2giờ thì gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km
Câu 4 (3.5 điểm) Cho tam giac ABC vuông góc taị A với AB = 6cm , AC = 8cm Vẽ đường
cao AH
a/ Chứng minh : ABC đồng dạng HAC Suy ra : AC2 = HC BC (1,5đ)
b/ Tính độ dài BC và AH (1đ)
c/ Kẻ CM là phân giác của góc ACB ( M thuộc AB ) Tính độ dài CM ? (1đ)
Câu 5 ( 0,5 điểm) Giải phương trình: | x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | = 10x
Họ và tên: , SBD
GIÁO VIÊN RA ĐỀ
(Họ tên, ký)
HIỆU TRƯỞNG
(Duyệt, ký, đóng dấu)
Trường THCS:
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
YÊN DŨNG
Đề số 2.
KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2010-2011 Môn: lớp
Ngày thi: /5/2011 Thời gian làm bài: phút
Trang 2Câu 1 (.3 điểm)
Giải các phương trình sau :
a) 10x- 2 = 7x +1
4
4 3 2
4 2
1
2
x x
x
c) x2 - 5x + 6 = 0
Câu 2 (.1 điểm) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:
x - 2 >
Câu 3 (.2 điểm)
Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 195km và sau 3giờ thì gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 5km
Câu 4 (3.5 điểm) Cho tam giac ABC vuông góc taị A với AB = 3cm , AC = 4cm Vẽ đường
cao AH
a/ Chứng minh : ABC đồng dạng HBA Suy ra : AB2 = HB BC (1,5đ)
b/ Tính độ dài BC và AH (1đ)
c/ Kẻ CM là phân giác của góc ACB ( M thuộc AB ) Tính độ dài MA ? (1đ)
Câu 5 ( 0,5 điểm) Giải phương trình: | x+1| + | x+2 | + | x+4 | + | x+5 | = 12x
Họ và tên: , SBD
GIÁO VIÊN RA ĐỀ
(Họ tên, ký)
HIỆU TRƯỞNG
(Duyệt, ký, đóng dấu)
Trường THCS:
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO YÊN DŨNG
Đề số 1
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: lớp
Đáp án – Thang điểm gồm trang
Chú ý: Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài làm của học sinh phải trình bày chi tiết HS giải bằng
nhiều cách khác nhau đúng vẫn cho điểm từng phần tương ứng.
Trang 3CÂU ý Nội dung Điểm
1
2
1.a
10x-7x=3
3x = 3 x = 1 Vậy phương trình có 1 nghiệm: x = 1
0.25 0,5 0.25 1.b
1.c
ĐKXĐ: x ≠ ±2 => + = (x 22)(x12x 2)
=> x - 2 + 5(x+2) = 2x -12 Giải phương trình ta được: x = -5 ( TM ĐKXĐ) Kết luận: ………
x2 - 5x + 4 = 0
(x-1)(x- 4) = 0 x - 1 =0 hoÆc x- 4= 0
* x-1= 0 <=> x=1
* x-4 =0 <=> x=4 Kết luận: ………
0.25
0.5 0.25
0.5 0.25 0.25
Biến đổi phương trình về:
2(x+2) > x – 1
2x+4>x-1
x>-5 Kết luận:………
0.25 0.25 0.25 0.25
3
Gọi vận tốc xe đi từ B đi là x (km/h) ĐK x>0
Do mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km
=> vận tốc xe đi từ A đi là x+10 (km/h) Quãng đường xe đi từ A trong 2h đi dược: 2(x+10) km Quãng đường xe đi từ B trong 2h đi dược: 2x km
Lập được phương trình: 2(x+10) + 2x = 180 Giải phương trình tim được x = 40 (thỏa mãn ĐK) Vậy vận tốc xe đi từ B đi là 40 (km/h)
=> vận tốc xe đi từ A đi là 40+10 =50 (km/h)
0.25
0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0,25
4
a
B
H M
Học sinh vẽ hinh ghi giả thiết kết luận Xét tam giác ABC và tam giác HAC có
0,25 0,5
Trang 4H=A=900 ; C chung
=>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (g.g) nên ABC đồng dạng HAC Suy ra : HA AB BC AC HC AC AC2 = BC
HC
Ap dụng định lý Pytago:tính được BC = 6 2 8 2 = 10
Từ câu a/ suy ra : HA =
BC
AC AB.
= 4 ,8
0,25
0,25 0,25 0,5
c
c/ Do CM là phân giác cuûa góc ACB nên ta có :
2
1 10
6 10
8
CB CA
MB MA CB
MB CA MA
tính được : MA = 4
2
AC
Theo PyTaGo :
MC = 64 16 80 4 5
0,25 0,25 0.5
5
Giải phương trình: | x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | = 10x Nhận thấy: | x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | >0
=>10x > 0 => x> 0
=>| x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | =4x+10 Nên ta có phương trình:
4x+10 =10x => x=-5/3
0,25 0,25
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO YÊN DŨNG
Đề số 2
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: lớp Đáp án – Thang điểm gồm trang
Trang 5Chú ý: Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài làm của học sinh phải trình bày chi tiết HS giải bằng
nhiều cách khác nhau đúng vẫn cho điểm từng phần tương ứng.
1
2
1.a
10x-7x=3
3x = 3 x = 1 Vậy phương trình có 1 nghiệm: x = -1
0.25 0,5 0.25 1.b
1.c
ĐKXĐ: x ≠ ±2 => 1
2
2
x = (x 32)(xx4 2)
=> x - 2 + 4(x+2) = 3x- 4 Giải phương trình ta được: x = -5 ( TM ĐKXĐ) Kết luận: ………
x2 - 5x + 6 = 0
(x-2)(x- 3) = 0 x - 2 =0 hoÆc x- 3= 0
* x-2= 0 <=> x=2
* x-3 =0 <=> x=3 Kết luận:
0.25
0.5 0.25
0.5 0.25 0.25
Biến đổi phương trình về:
2(x-2) > x – 1
2x- 4 >x-1
x > 3 Kết luận:………
0.25 0.25 0.25 0.25
3
Gọi vận tốc xe đi từ B đi là x (km/h) ĐK x>0
Do mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 5km
=> vận tốc xe đi từ A đi là x+5 (km/h) Quãng đường xe đi từ A trong 3h đi dược: 3(x+5) km Quãng đường xe đi từ B trong 3h đi dược: 3x km Lập được phương trình: 3(x+5) + 3x = 195
Giải phương trình tim được x = 30 (thỏa mãn ĐK) Vậy vận tốc xe đi từ B đi là 30 (km/h)
=> vận tốc xe đi từ A đi là 30+ 5 =35 (km/h)
0.25
0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0,25
Trang 6a
b
B
H M
Học sinh vẽ hinh ghi giả thiết kết luận Xét tam giác ABC và tam giác HBA có
H=A=900 ; B chung
=>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g) =>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g)
Vì ABC đồng dạng HBA Suy ra : HB AB BC AB HA AC AB2 = BC HB
Ap dụng định lý Pytago:tính được BC = 3 2 4 2 = 5
Từ câu a/ suy ra : HA = AB. BC AC = 2.5
0,25
0,5 0,25
0,25 0,25
0,5 0.5
c
c/ Do CM là phân giác cuûa góc ACB nên ta có :
3
1 9
3 5
4
CB CA
MB MA CB
MB CA MA
tính được : MA =
3
4
3
AC
0,5
0,5
5
Giải phương trình: | x+1| + | x+2 | + | x+4 | + | x+5 | = 12x Nhận thấy: | x+1| + | x+2 | + | x+4 | + | x+5 | >0
=>12x > 0 => x> 0
=>| x+1| + | x+2 | + | x+4 | + | x+5 | =4x+10 Nên ta có phương trình:
4x+12 =10x => x=2
0,25
0,25