ĐỀ LUYỆN THI TOÁN 8 kì 2

Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B trong thời gian nhất định với vận tốc 30 km h/.. Sau khi đi được nửa đường với vận tốc dự định thì ng

1

Phòng giáo dục quận Hoàng Mai

THCS Hoàng Liệt

Đề kiểm tra học kì II Môn Toán 8 Năm học : 2017-2018

I Trắc nghiệm

Câu 1: Nếu 2a 2b thì

a<b

Câu 2: Giá trị của phân thức

2 2

1

x



  bằng 0 khi x bằng -1

Câu 3: Hình lập phương có thể tích 512cm có diện tích toàn phần là : 3

2 384

Câu 4: Cho hình vẽ sau ; biết FE/ /BC Tìm đáp án sai trong các đáp án sau :

F E

A

AE  AF

A

II/ Tự Luận :

Bài 1(2 điểm ): Cho hai biểu thức :

2 2



a)Tính giá trị của A tại x thỏa mãn x 2  1

b)Rút gọn biểu thức QB A:

c)Tìm x để Q 1

Bài 2 (2 điểm) Một ô tô đi từ THCS Hoàng Liệt lúc 7 h sáng dự kiến đến khu du lịch Khoang Xanh -Suối Tiên lúc 8 giờ 24 phút.Nhưng do trời mưa nên mỗi giờ ô tô đi chậm hơn so với dự

2

kiến là 9km nên đến 8 giờ 45 phút xe mới tới Khoang Xanh-Suối Tiên Tính độ dài quãng đường

từ THCS Hoàng Liệt đến khu du lịch Khoang Xanh – Suối Tiên

Bài 3 (3;5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có AB10 cm BC; 12 cm ; đường cao AH Gọi

;

E F lần lượt là hình chiếu của H lên AB AC;

a) Chứng minh : Tam giác AEH đồng dạng tam giác AHB

b) Chứng minh : EF / / BC

c) Tính HE

d) Tính diện tích S AEF

Bài 4 (0,5 điểm): Cho ba số dương a b c có tổng bằng 1 Chứng minh rằng :; ; 1 1 1 9

ab c 

PHÒNG GD & ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 8 Năm học: 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 4x(3 5 ) x 2x11;

b) 2 1 8 2;

x

c) x 7  3x 5.

Bài 2 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số:

a) 7 2 x12;

b) 3 1 3 2 1 5.

Bài 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B trong thời gian nhất định với vận tốc 30 km h/ Sau khi đi được nửa đường với vận tốc dự định thì người đó đi tiếp nửa quãng đường còn lại với vận tốc 36 km h/ do đó đến B sớm hơn dự định 10 phút Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi quãng đường AB?

3

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại Acó AB AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC.Qua

M kẻ đường thẳng vuông góc với BCvà cắt đoạn thẳng AB tại I, cắt đường thẳng AC tại D a) Chứng minh: ABC∽ MDC.

b) Chứng minh rằng: BI BA BM BC .

c) Chứng minh: BAM ICB.Từ đó chứng minh: AB là phân giác của KAM với K là giao điểm của CI và BD

d) Cho AB8 cm AC, 6 cm Khi AM là đường phân giác trong tam giác ABC, hãy tính diện tích tứ giác AMBD.

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho a và b là các số thực thỏa mãn: 2017 2017 1008 1008

2

a b  a b Chứng minh rằng giá trị của biểu thức P 2018 2018  abluôn là số không âm

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN TÂY HỒ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học: 2017 – 2018

MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Bài 1(2,5 điểm): Giải các phương trình sau:

a) (x3)(x4) ( x2)2 1

c) 2x3  3 2 x

Bài 2(1,5 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

3

x

Bài 3(2 điểm):Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 50 m Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều

dài 2m thì diện tích mảnh vườn sẽ là 2

169m Tính diện tích mảnh vườn

4

Bài 4(3,5 điểm): Cho ABC vuông tại A AB,  AC Điểm I di động trên cạnh BC I khác ( B I, khác C) Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AB ở M, cắt tia CA ở N

a) Chứng minh IBM ഗABC

b) Chứng minh CI CB CA CN

c) So sánh IAC và  NBC

d) Cho AB 20cm AC, 15cm Tính tổng S CA CN BM BA

Bài 5(0,5 điểm): Cho a b là hai số dương Chứng minh rằng: ,

64.

UBND HUYỆN THANH TRÌ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút

I Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn đáp án đúng

1 Chọn khẳng định đúng

C x12250x6 D 2

2 Điều kiện xác định của phương trình 3 2 22 11 3

A 2; 11

3 x  2 là nghiệm của bất phương trình:

A 3x 175 B 2x  1 1 C 1 5 3, 5

4 Phương trình 2x 5   3 x có nghiệm là:

A 8; 2

3





3



3





3



5 Cho ABC và MN BC với M nằm giữa A và B, N nằm giữa A và C Biết

A AC 6cm B CN  3cm C AC 9cm D CN  1, 5cm

5

6 Cho ABC đồng dạng với A B C' ' ' theo tỉ số 2

5 và chu vi của A B C' ' ' là 60cm. Khi đó chu vi

ABC

 là:

7 Cho AD là phân giác của ABCDBC có AB 14cm BD,  8cm. Độ dài cạnh BC là:

8 Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, diện tích xung quanh lần lượt bằng

2

4cm, 5cm, 54cm Chiều cao của hình hộp chữa nhật là:

II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm): Cho các biểu thức 2 1

3

x A x





9

x



a Tìm x để 2

3

A 

b Tìm x để 2

5

A x

Bài 2 (1,0 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Bài 3 (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Lúc 6 giờ, ô tô thứ nhất khởi hành từ A Đến 7 giờ 30 phút ô tô thứ 2 cũng khởi hành từ A đuổi theo và kịp gặp ô tô thứ nhất lúc 10 giờ 30 phút Biết vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 20km h/ Tính vận tốc mỗi ô tô?

Bài 4 (3,5 điểm): Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Kẻ đường phân giác AD của CHA

và đường phân giác BK của ABC D BC K, AC.BK cắt lần lượt AH và AD tại E và F

a Chứng minh: AHB∽CHA

b Chứng minh: AEF∽ BEH

c Chứng minh: KD AH

d Chứng minh: EH KD

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm cặp số nguyên x y;  thỏa mãn phương trình: 3 2

x  xx y y

6

TRƯỜNG THCS BAN MAI ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018

MÔN : TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1(2,5 điểm) Cho biểu thức

2

2 x 2 x x 4 (2 x)(x 3)

a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết x  1 2

c) Tìm giá trị của x để 1

2

P 

Bài 2 (1,5 điểm) Giải phương trình, bất phương trình

a) (x1)(x2) 5 (x3)(x4) 9 b) 5 1 2 3

 

c) 5 x 3x16

d) m(2xm)2(xm) 1 với m là tham số

Bài 3(2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một tổ sản xuất dự định hoàn thành kế hoạch trong 20 ngày với năng suất định trước Do tăng năng suất thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian qui định 1 ngày và còn vượt mức kế hoạch 60 sản phẩm Tính xem tổ đó dự định sản xuất bao nhiêu

sản phẩm

Bài 4(3,5 điểm) Cho tam giác ABC , AD là trung tuyến, M là trung điểm xủa AD Tia BM cắt

cạnh AC tại P , đường thẳng song song với AC kẻ từ D cắt BP tại I

a) Chứng minh PADI Tính tỉ số AP

AC b) Tia CM cắt AB tại Q Chứng minh PQ BC //

c) Chứng minh PQ MB BC MP

d) Tính tỉ số diện tích hai tam giác AQP và ABC

Bài 5(0,5 điểm) Với a, b, c là các số dương Chứng minh

     

3 2

bc acab

7

TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG

TỔ TOÁN – LÝ - Năm học 2017- 2018

ĐỀ THI HỌC KÌ II Môn: Toán học 8 Thời gian: 90 phút

Bài 1(2 điểm) Cho biểu thức:

A =

.

a Rút gọn biểu thức A

b Tính giá trị biểu thức A biết 2 x  3  5

c Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên?

Bài 2(2 điểm)

a Giải phương trình : 2 1 2 2

x



b Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 1 4 1

Bài 3(2 điểm) Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày tổ phải may 40 chiếc áo Nhờ cải tiến kỹ

thuật, mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 12 chiếc áo Vì vậy tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày và còn may thêm được 16 chiếc áo nữa Hỏi số áo tổ phải may theo kế hoạch?

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm Đường cao AH cắt

phân giác BD tại E (HBC, DAC)

a Chứng minh : ABH đồng dạng với CBA

b Tính AD và DC

c Chứng minh : AE.DA= EH.DC

d Tính diện tích tam giác BEH

Bài 5(0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =

2 2

4 2 1

x x x

  



8

UBND QUẬN NAM TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS ĐẠI MỖ

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014

MÔN : TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 1,5 đ)

Điền đúng ,sai vào các câu sau:

a) Bất phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm

b) Phương trình 0x + 2 = 2 vô nghiệm

c) x= -2 là một nghiệm của 3x + 4 > 0

d) Hai tam giác có các cạnh 3cm; 4cm; 5cm và 8cm; 10 cm; 5 cm luôn đồng dạng

e) Hai tam giác vuông có một góc bằng nhau thì đồng dạng

f) Hai tam giác giác đồng dạng thì tỷ số diện tích bằng bình phương tỷ số đồng dạng

II PHẦN TỰ LUẬN: ( 8,5 đ)

Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức: 1 2 : 1 1

A

a) Rút gọn

b) Tính giá trị của A khi: 3x + 1 = 10

c) Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên

d) Tìm giá trị của x để A không âm

Bài 2 (2 điểm): (Giải bài toán bằng cách lập phương trình )

Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 60 cái áo Nhờ cải tiến kỹ thuật, tổ đó may mỗi ngày được 70 cái áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày ngoài ra còn may thêm được 30 cái áo nữa Tính số áo tổ đó phải may theo kế hoạch

Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác PQR vuông ở P có PQ = 6cm, PR = 8 cm Trên cạnh QR lấy E sao

cho ER = 4 cm Đường thẳng qua E và vuông góc với QR cắt PR tại K, cắt tia đối của tia PQ tại F a) C/m: đồng đạng và đồng đạng

b) Tính KE và diện tích tam giác KER

c) Chứng minh: PE KF = KE FR

Bài 4:(0,5 điểm): Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn: xy + z y + zx = 12

Tìm giá trị nhỏ nhất của A =

9

PHÒNG GD – ĐT QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – Môn Toán 8

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN Năm học: 2017 – 2018

ĐỀ SỐ 1 Ngày kiểm tra: 18/42018

(Đề gồm 1 trang) Thời gian: 90 phút(không kể thời gian chép đề)

Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau

b (2x5)(3x7)4x225

c 5 2 1 2(3 2 )2



Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a 3(x5)(x5) x(3x2) 7

b 5 2( 1) 4 3

x

Bài 3: (2 điểm) Một lâm trường lập kế hoạch trồng rừng với dự định mỗi tuần trống 35 ha Do

mỗi tuần trồng vượt mức 5 ha so với kế hoạch nên không những trồng thêm 20 ha mà còn hoàn thành sớm trước 2 tuần Hỏi lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?

Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho 1

3

BE  AB Đường

thẳng DE cắt BC kéo dài tại K

a Chứng minh ADE BKE

b Gọi H là hình chiếu của C trên DE Chứng minh AD HD  HC AE

c Tính diện tích tam giác CDK khi độ dài AB 6cm

d Chứng minhCH KD CD2CB KB

Bài 5: (0,5 điểm) Cho , , ca b là các số không âm có tổng bằng 1 Chứng minh b c 16abc. 

10

PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN

KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN 8 Năm học: 2017 – 2018

Thời gian làm bài: 90 phút

I Trắc nghiệm

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1 Tập nghiệm của phương trình 2 2 9

(x 25) x 0

4

   

A 5; 3

2

 

4



2

 



 

2



Câu 2 Nghiệm của bất phương trình: 12  3x  0 là:

Câu 3 Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP và ABC

MNP

S

9

A MN 9

AB  3

Câu 4 Cho tam giác ABC, AD là tia phân giác của góc BAC biết AB = 16cm, AC = 24cm,

DC = 15cm, khi đó BD bằng:

A 10cm B 128cm

2

II Tự luận

Bài 1 Cho hai biểu thức A 1 y 2

y 1 1 y

  và

2

B 2y 1





 a) Tính giá trị biểu thức A tại y = 2

b) Rút gọn biểu thức M = A.B

c) Tìm giá trị của y để biểu thức M < 1

Bài 2 Một ô tô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc trung bình là 30 km/h Trên quãng đường

từ Đền Hùng về Hà Nội, vận tốc ô tô tăng thêm 10 km/h nên thời gian về rút ngắn hơn thời gian đi

là 36 phút Tính quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng

Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH

11

a) CMR: HBA đồng dạng với  HCB , từ đó suy ra HB  HC.HA

b) Kẻ HMABM , HN  BC  N.Chứng Minh rằng: MN = BH

c) Lấy I, K lần lượt là trung điểm của HC và HA Tứ giác KMNI là hình gì? Vì sao?

d) So sánh diện tích tứ giác KMNI và diện tích tam giác ABC

Bài 4.Cho a, b, c > 0 Chứng minh: a2 b2 c2 1 1 1

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS XUÂN ĐÌNH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK II NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN 8

Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1: (3 điểm ) Giải phương trình sau:

a) 4(x2) 1 x 5

b) (x 2)(2x 1)  5(x 2)

c) x 5 x 5 x(x2 25)

Câu 2: (1,0 điểm ) Cho phương trình: 2(m 2)x 3  m 5 (1)

a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình :

2x 5 (x7) 1 (*)

Câu 3: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc là 35 km/h Nhưng khi đi được một nửa quãng đường AB thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp đến B đúng giờ người đó tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại Tính độ dài quãng đường AB

Câu 4 (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A , đường cao AH , HBC

a) Chứng minh: ABC đồng dạng với HAC

b) Chứng minh: HBAđồng dạng với HAC từ đó suy ra AH2 BH.HC

c) Kẻ đường phân giác BE của tam giác ABC (EAC) Biết BH9cm, HC16cm Tính độ dài các đoạn thẳng AE, EC

12

d) Trong AEB kẻ phân giác EM ( MAB) Trong BEC kẻ phân giác EN ( NBC) Chứng minh rằng : BM AE CN

MA EC BN 

Câu 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau: 6x45x338x25x 6 0

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ KIÊM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8

Nămhọc 2017 – 2018

Thờigian: 90 phút

Bài 1 (2 điểm) Cho haibiểuthứcA  x

2

 1

x  2 vàB  5

x2 4

x

x  2 2

x  2vớix  2

1 Tínhgiátrịcủabiểuthức A khi x  11

2

2 Chứng minh rằngB  x

2

 1

x2 4vớix  2

3 Cho P  B : A Tìm x nguyênđể (x  3).P  0

Bài 2 (2 điểm)

1 Giảicácphươngtrìnhsau:

a)

2

1 2 ( 1)( 2)

x x

 

b) x  5  2x  3

2 Giảibấtphươngtrìnhsauvàbiểudiễntậpnghiệmtrêntrụcsố:

3  5x

3 4 x  1

4  2x  1

2

Bài 3 (2 điểm) Giảibàitoánbằngcáchlậpphươngtrình:

Mộtxe ô tôđitừ A đến B vớivậntốc 40km/h Trướcđó 27 phút,mộtxemáycũngđitừ A đến B nhưngvớivậntốcíthơnvậntốc ô tôlà 8km/h Haixeđến B cùngmộtlúc Tínhquãngđường AB

Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB  8cm; BC  6cm Qua điểm D kẻ đường thẳng

m vuông góc với DB,cắt tia BCtại E Kẻ CH vuông góc với DE tại H

a) Chứng minh

b) Chứng minh DC2

 CH.DB

13

c) Gọi giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật ABCD là O Hai đường OE và HC cắt

nhau tại I Chứng minh I là trung điểm của HC và tính S ECH

S EBD d) Chứng minh bađườngthẳng OE, DC, BH đồngquy

Bài 5 (0,5 điểm) Cho 1

x1

y1

z  0 TínhA  yz

x2  xz

y2 xy

z2

PHÒNG GD & ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG

TRƯỜNG THCS TRẦN ĐĂNG NINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2017 -2018 Bài 1 (3,5 điểm): Giải các PT:

2

a)

b) x 3   4x  9

c) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 7 3x 3x 7 x

Bài 2 (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Theo kế hoạch mỗi ngày một tổ sản xuất phải hoàn thành 120 sản phầm Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm được nhiều hơn kế hoạch 10 sản phầm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,các đường cao BE;CF và AD cắt nhau tại H a) Chứng minh:  BEC ∽  AD C

b) Chứng minh: BE AD

BC AC c) Tình diện tích tam giác CDE biết diện tích tam giác ABCbằng 2

160 cm và  0

BCA60 d) Chứng minh:

2

BC DH.DA

4



Bài 4 (0,5 điểm) Tìm(x; y) nguyên thỏa mãn phương trình:

10x 20y 24xy 8x 24y 52 0