10 đề đáp án TOÁN 7 kì 2

Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt cạnh CM tại K.. 0,5đ 5 Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, đường thẳng này cắt tia MA tại D.. Chứng minh tia CH là tia phân giác

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Môn: TOÁN Kh ối 7 - ĐỀ SỐ 1

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: Điểm kiểm tra môn toán HKI của một số học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:

1) Tìm nghiệm của đa thức: Q(x)=5x-60 (1.5đ)

2) Tìm hệ số a để đa thức P(x)=ax-3 có nghiệm là 1 (0.5đ)

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=24cm, BC=2,6 dm, trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BA=BM Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt cạnh CM tại K

1) Tính độ dài AB, so sánh số đo ABCvà ACB (1,0đ)

2) Chứng minh ΔAKB=ΔMKB (1,0đ)

3) Chứng minh AKC cân tại K (0,5đ)

4) Gọi G là giao điểm AK và BC Tính độ dài đoạn thẳng BG (0,5đ)

5) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, đường thẳng này cắt tia MA tại

D Trên tia MA lấy điểm H sao cho MH=MC Chứng minh tia CH là tia phân giác của góc ACD (0,5đ)

Bài 6: Bạn An mua 5 quyển tập loại A, 4 quyển tập lại B hết 120000đồng bạn bình mua 5 quyển tập loại A, 2 quyển tập loại B hết 110000đồng hỏi bạn Chi mua 2 quyển tập loại A, 5 quyển tập loại B thì hết bao nhiêu tiền? (biết 3 bạn mua cùng 1 cửa hàng) (0,5đ)

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1:

Bài 5:

1) Áp dụng định lý pytago cho tam giác

ABC vuông tại A:

BKAKAC(slt,BK//AC)

Mà MKBBKA=>KCAKAC

=> AKC cân tại K (0.5đ)

4) Cm BC và AK là 2 đường trung tuyến của

Tam giác AMC

 CH là tia phân giác góc ACD (0.5đ)

Bài 6: Gọi x (đồng) là giá của quyển tập loại A

Gọi y (đồng) là giá của quyển tập loại B (x,y>0)

Bạn An mua 5 quyển loại A, 4 quyển loại B hết 120000 đồng:

5x+4y=120000 (1)

Bạn Bình mua 5 quyển loại A, 2 quyển loại B hết 110000 đồng:

5x+2y=110000 (2)

Từ (1) và (2) suy ra x=10000, y=5000

Vậy giá của quyển tập loại A là 10000 đồng

giá của quyển tập loại B là 5000 đồng (0.5đ)

M

CA

H

D

N

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Môn: TOÁN Kh ối 7 - ĐỀ SỐ 2

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 7A được ghi lại như sau:

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1:

a) Bảng tần số (1đ)

Giá

trị (x) (n) Tần số

Tích (x.n)

= 3𝑥3+ 4𝑥2+ 3𝑥 + 6 (0.5đ)

Ta có:

𝐴(𝑥) + 𝐵(𝑥) = (3𝑥3+ 4𝑥2− 7𝑥 + 9) + (3𝑥3+ 4𝑥2+ 3𝑥 + 6)

= 6𝑥3+ 8𝑥2− 4𝑥 + 15 (0.75đ) 𝐴(𝑥) − 𝐵(𝑥) = (3𝑥3+ 4𝑥2− 7𝑥 + 9) − (3𝑥3+ 4𝑥2+ 3𝑥 + 6)

= −10𝑥 + 3 (0.75đ)

Câu 4:

a) Ta có:

BH   (vì H là trung điểm của BC) (0.25đ)

2 1

B

A

Ta có ∆AHB vuông tại B

2 2

AH

576 324 900 AH

324 AH 900

18 AH 30

2 2

2 2 2

Xét ∆ABC có: AH và BM là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G

 G là trọng tâm của ∆ABC

16cm.24

3

2AH3

38832464188

B

A

Ta có DH//AC (gt)

Cˆ

H ˆ2 

 (2 góc ở vị trí đồng vị) Bˆ (vì ∆ABC cân tại A) Xét ∆DBH có: H ˆ2 Bˆ (do trên)

 ∆DBH cân tại D  DB = DH (1)

Xét ∆DAH có: Hˆ 1  Aˆ 1 (do trên)

 ∆DAH cân tại D

 DA = DH (2)

Từ (1) và (2)  DA = DB

 D là trung điểm của AB

Mà G là trọng tâm của ∆ABC

 CG đi qua trung điểm D của AB

B

A

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Môn: TOÁN Kh ối 7 - ĐỀ SỐ 3

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 7A được giáo viên ghi lại trong

bảng sau:

a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng

b) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai đa thức sau:

A x x3 5x2 5x 2x2 6x 18 và B x x3 5x2 3x 2x2 x 2

a/ Thu gọn, sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) B(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)

Bài 3: (1,5 điểm) Cho đơn thức

2 2

K x y xy

a/ Thu gọn K rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức K

b/ Tính giá trị của K tại x 1;y 2

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn, AB > BC) Gọi H là trung điểm

của BC

a) Chứng minh AHB = AHC và AH vuông góc với BC tại H

b) Gọi M là trung điểm của AB Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM tại D

Giả sử AB 20cm, AD 12cm Chứng minh AD = BH Tính độ dài đoạn AH

c) Tia phân giác của góc BAD cắt tia CB tại N Kẻ NK vuông góc với AD tại K, NQ vuông góc với AB tại Q Chứng minh AQ = AK và 0 1

454

d) CD cắt AB tại S Chứng minh BC 3.AS

Bài 5: (0,5 điểm) Ở một giải đấu bóng đá, người ta thống kê có tất cả 120 trận đấu đã diễn ra

Biết quy định của giải đấu là thi đấu vòng tròn một lượt, nghĩa là mỗi đội phải thi đấu một trận duy nhất với một trong các đội còn lại Hỏi giải đấu có bao nhiêu đội tham gia? Vì sao?

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1:

b)Dấu hiệu cần tìm ở đây là điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 7A

Mốt của dấu hiệu: M 0 7

2 2

3 4

K x x y y

4 332

Ch ứng minh AHB = AHC và AH vuông góc với BC tại H

AHB = AHC theo trường hợp (c-c-c) hoặc (c-g-c) AHB AHC

Mà AHB AHC 180  0 (kề bủ)

Do đó, AHB AHC 90  0

Suy ra AH vuông góc BC tại H

Ch ứng minh AD = BH Tính độ dài đoạn AH

ADM = BHM theo trường hợp (g-c-g), nên AD = BH = 12cm

Áp dụng định lý Py – ta – go trong ABH, tính được AH = 16cm

454

NAQ DAB (AN là tia phân giác của góc BAD)

DAB ABC (AD // BC, so le trong)

01802

BAC

Do đó:

0 0

0 0

0

1 18090

1

90 45

4145

4

BAC ANQ

BAC BAC

Ch ứng minh BC 3.AS

Gọi E là giao điểm của CD và AH

Chứng minh được ADE = HCE (g – c – g), nên ED = EC

Suy ra: E là trung điểm của CD

Chứng minh được S là trọng tâm của tam giác ADH nên AM 3.AS

Gọi n (đội) là số đội tham gia giải đấu (n là số nguyên dương)

Vì mỗi đội phải đấu n 1 trận và thể thức thi đấu 1 lượt nên số trận đấu là:

1 2

, nên n 16

Vậy giải đấu có 16 đội tham gia

Lưu ý: Nếu học sinh nhận xét được 16.15 240và suy ra n 16 vẫn được trọn

v ẹn số điểm

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Môn: TOÁN Kh ối 7 - ĐỀ SỐ 4

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 :Tuổi nghề của một số công nhân trong một công ty (tính theo năm) được ghi lại theo

bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: Cho các đơn thức:

M = (23x2y)3(-3xy3)2 a) Thu gọn M rồi cho biết bậc của đơn thức

b) Tính giá trị của đơn thức tại x = - 1, y = 1

Bài 3 :Cho hai đa thức

𝐴(𝑥) = 2 + 𝑥2− 2𝑥 − 5𝑥4+ 2𝑥3 𝐵(𝑥) = 3 + 5𝑥4− 2𝑥3− 𝑥 + 𝑥2

a) Tính : A(x) + B(x)

b) Tính đa thức C(x) sao cho B(x) – C(x) = A(x)

Bài 4:

1) Cho 𝑓(𝑥) = 2𝑥2−53𝑥 − 13 Chứng tỏ: x = 3là nghiệm của đa thức f(x)

2)Giá tiền nước được tính như sau cho 1 người: Mức 1 cho 4m3 đầu tiên có giá là 5300đ, Mức 2 cho 2m3 tiếp theo có giá là 10200đ, Mức 3 cho số khối còn lại có giá 11400đ Gia đình nhà bác Ba có 3 thành viên

a) Em hãy lập biểu thức số tiền phải trả khi nhà bác Ba dùng hết x m3 nước (Với x > 18

km và x là số nguyên)

b) Tháng 3/2018 nhà bác Ba trả hết 147600đ Em hãy cho biết trong tháng 3 nhà Bác Ba

đã dùng hết bao nhiêu m3nước

Bài 5 Cho ABC cân tại A Vẽ AH vuông góc BC tại H

a) Chứng minh: AHB = AHC

b) AB = 5cm, BC = 6cm Tính AH

c) Gọi E là trung điểm của AB CE cắt AH tại I

Chứng minh 2(AH + CE) > 3AB

Bài 6: Chú Tư là một thợ điện Một hôm chú đi sửa một trụ đèn bị hỏng

Chú muốn cắt dây điện vừa đủ để nối từ đèn xuống đất, không dư, không

thiếu Biết rằng: Chiếc thang dài 13m, chân thang cách chân trụ đèn là

5m, trụ đèn vuông góc mặt đất Tính chiều dài dây điện phải cắt?

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (2đ)

,5

Bài 3: (2đ):

a) A(x) + B(x) = 2 + 𝑥2− 2𝑥 − 5𝑥4+ 2𝑥3 + 3 + 5𝑥4− 2𝑥3− 𝑥 + 𝑥2

= 2𝑥2– 3𝑥 + 5 b) C(x) = B(x) – A(x) = (3 + 5𝑥4− 2𝑥3− 𝑥 + 𝑥2) – (2 + 𝑥2− 2𝑥 −

5𝑥4 + 2𝑥3)

= 3 + 5𝑥4− 2𝑥3− 𝑥 + 𝑥2– 2 − 𝑥2+ 2𝑥 +5𝑥4 − 2𝑥3

Bài 5: (2,5đ)

a) Chứng minh: AHB = AHC

AHB và AHC có 𝐴𝐻𝐵̂ = 𝐴𝐻𝐶̂ = 900

3AH +

2

3CE > AB 2(AH + CE) > 3AB

A

B

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Môn: TOÁN Kh ối 7 - ĐỀ

S Ố 5

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1:Th ời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của 22 học sinh được ghi lại như sau:

a) Thu g ọn M rồi cho biết hệ số và phần biến của đơn thức

b) Tính giá tr ị của đơn thức tại x = 2; y = 1

Câu 3: Cho hai đa thức:

Câu 4: Cho ABC (AB < AC) V ẽ phân giác AD của ABC (D  BC) Trên c ạnh

AC l ấy điểm E sao cho AE = AB

a) Ch ứng minh ADB    ADE

b) G ọi F là giao điểm của AB và DE Chứng minh: DBF DEC  và

c) Ch ứng minh BE // FC

Câu 5: Cô Minh đi siêu thị mua một bàn ủi có giá 500 000 đồng, được khuyến mãi

gi ảm giá 20%, cô có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên được giảm thêm 2%

trên giá đã giảm nữa Hỏi bàn ủi cô đã mua giá bao nhiêu sau 2 lần giảm giá ? Câu 6: Tính t ổng các đỉnh của hình ngôi sao năm cánh? (1 điểm)

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

ÂU

m Câu 1: (2,0 điểm)

a) Dấu hiệu: thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh 0,5đ

) Giá tr ị của đơn thức M tại x = 2 ; y = -1 là : 4 5

P x Q x = 4x3 x2 3x  7  4x3  x2 x 15

 8x3  2x2  2x 22

0,5đ 0,5đ

Câu 4: (2,5 điểm)

Ta có: DBF = 1800 - ABD; DEC = 1800 - AED (góc kề bù)

Mà ABD = AED (vìADB = ADE (C/m câu a))

Suy ra: DBFDEC

 AFG có 0

2 3 180

A F G  ( T ổng các góc trong tam giác )

Mà F2  D B ( góc ngoài tam giác FDB)

G3  E C ( góc ngoài tam giác GEC)

Do đó A B C    D E 180 0

V ậy tổng các đỉnh của hình ngôi sao năm cánh bằng 1800

1,0 đ

ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Mơn: TỐN Kh ối 7 - ĐỀ SỐ 6

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

BÀI 1 : (2 điểm): Tuổi nghề của các công nhân trong một nhóm thợ được

ghi lại trong bảng sau : ( Tuởi nghề được tính theo đơn vị là năm )

a) Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu

b) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

BÀI 2 : (1, 5 điểm): Cho đơn thức

2 2

a ) Thu gọn rời nêu hệ số ; phần biến số ; bậc của đơn thức A

b ) Tính giá trị của đơn thức A tại x = - 2 và y = - 0,5

BÀI 3 : ( 2 điểm): Cho hai đa thức

A = - 3x + 5x - 6x - 6 và B = 5x + 6x - 5x + 42 3 2 3

a ) Tính A + B

b ) Tìm đđa thức C sao cho : A - C = B

BÀI 4 : (0,7 5 điểm): Trong trận chung kết U23 châu Á, huấn luyện viên Park hang Seo đã trao cho 3 cầu thủ Xuân Mạnh ; Văn Hậu và Đức Huy ba số áo lần lượt theo thứ tự tăng dần Biết rằng trung bình cộng số áo của 3 cầu thủ là 5 Nếu bỏ số áo của Xuân Mạnh thì trung bình cộng số áo của 2 người còn lại là 6,5 Bằng kiến thức về toán thống kê em hãy cho biết cầu thủ Xuân Mạnh mang áo số mấy ?

BÀI 6 : (3 điểm):

Cho  ABC vuơng tại A ( AB < AC ) và trung tuyến AM

1 ) Trên tia AM lấy điểm E sao cho AM = ME

Chứng minh : AB = CE và CE  AC

2 ) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt EC tại D

Chứng minh : AC trung tuyến trong  AED

3 ) Gọi G là giao điểm của DM và AC Gọi H là trung điểm của AC Qua H vẽ đường thẳng d vuơng góc với AC và cắt AD tại K

Chứng minh : E ; G ; K thẳng hàng

- Hết -

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018

Mơn: Tốn lớp 7

Đáp án A BÀI 1 : (2đ ) Cho bảng số liệu sau

Chiều dài khu vườn: 4800 : 60 = 80m 0,25 đ

Độ dài đường chéo hình chữ nhật: 602 802  1000 100m 0,25 đ

Vậy thời gian di chuyển : 100 : 5 = 20 phút 0,25 đ

ABM và ECM

MB = MC M t điểm BC BMA = CME đ đỉnh 0,75đ

AM = ME gt vậy ABM = ECM C G C 0,25đ ABC = AEC ; AB = CE 0,25đ

3 ) Chứng minh : E ; G ; K thẳng hàng

Chứng minh được AK = KC ( 0,25 đ )

Chứng minh được DK = KC

 K là trung điểm của AD ( 0,25 đ )

G là trọng tâm EAD Giao của đường trung tuyến DM và AC

Mà EK đường trung tuyến trong EAD K trung điểm AD

EK đi qua G Tính chất 3 đường trung tuyến trong EAD

E ; G ; K thẳng hàng 0,25đ  

1

2 1 G

K H

D

M

E

C B

A

-Hết -

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Môn: TOÁN Kh ối 7 - ĐỀ SỐ 7

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

b Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai )

c Tìm mốt của dấu hiệu

a) Thu g ọn M rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức

b) Tính giá tr ị của đơn thức M tại x = 1; y = -1

2 xa/ S ắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến và tìm bậc, hệ số

t ự do, hệ số cao nhất của mỗi đa thức

b/ Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x)

Bài 4: (1đ)

Cho 𝑀(𝑥) = 𝑥2− 2𝑥 − 15 chứng tỏ rằng 𝑥 = −3 là nghiệm của đa thức 𝑀(𝑥)

Bài 5 : (3,5đ)

Cho ΔABC vuông tại A, biết AB=12cm, BC=20cm

a) Tính AC, so sánh B̂ và Ĉ

b) Trên tia BA l ấy điểm D sao cho AD=AB Chứng minh: ΔCBA=ΔCDA

c) G ọi I là trung điểm của BC DI cắt AC tại M Chứng minh: ΔMBD cân

d) Trên đoạn thẳng DC lấy điểm E sao cho DE=AE Chứng minh ba điểm B, M, E

UBND QUẬN TÂN BÌNH

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỄM TRA HKII MÔN TOÁN L ỚP 7 – NĂM HỌC 2017-2018 Bài 1: (1 đ)

6 1014

V ậy 𝑥 = −3 là nghiệm của đa thức 𝑀(𝑥)

Bài 5 :câu a,b,c m ỗi câu 1đ, câu d 0,5đ

Suy ra: AE//BC

 Ch ứng minh ∆EAC cân, ta có:

𝐵𝐴𝐶 ̂ = 𝐷𝐶𝐴 ̂ (∆BCA=∆DCA)

𝐵𝐴𝐶 ̂ = 𝐶𝐴𝐸 ̂ (2góc so le trong, AE//BC)

⇒ 𝐷𝐶𝐴 ̂ = 𝐶𝐴𝐸 ̂

⇒∆EAC cân tại E

 Ch ứng minh E là trung điểm của DC, ta có :

EA=DC (gt)

EA=EC (∆EAC cân tại E)

⇒DE=EC

Mà E ∈DC

Nên E là trung điểm của DC

 Ch ứng minh M là trọng tâm của ∆BCD :

Xét ∆BCD có:

CA là đường trung tuyến thứ nhất (AD=AB, A∈DB)

DI là đường trung tuyến thứ hai (I là trung điểm CB)

Để có thể đưa được máy bay ra ngoài mà không bị hư hại thì x phải lớn hơn 2.3m

Như vậy, Hân có thể đưa được máy bay của mình ra ngoài

Bài 7 : (0,75đ)

Giá mua 5 bút bi và 3 bút chì = ti ền mua 5 bút bi + 34200

Giá mua 2 bút bi và 5 bút chì = ti ền mua 2 bút bi + 57000

2m

1.5m

x A

C

B

Theo đề bài chúng bằng nhau

V ậy tiền mua 3 bút bi là: 57000 – 34200 = 22800 (đồng)

Giá ti ền 1 bút bi là : 22800 : 3 = 7600 (đồng)

Tân Bình, ngày 05 tháng 3 năm 2018

DUYỆT CÚA PHÓ HIỆU TRƯỞNG

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Môn: TOÁN Kh ối 7 - ĐỀ SỐ 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1 điểm) Thu gọn đơn thức M Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức

1) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của ABC(0.75 đ)

2) Chứng minh: ABC AEC và BEC cân tại C.(1.25 đ)

3) Vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt cạnh AC tại M Chứng minh: M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài cạnh CM (1.25đ)

4) Từ A vẽ đường thẳng song song với cạnh EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K Chứng minh: Ba điểm E, M, K thẳng hàng.(0.5đ)

Bài 5: (1đ) Cô Hồng khi điều tra số con/ hộ dân trong tổ 15 khu phố 1 mình phụ trách và ghi lại như sau:

Em giúp Cô Hồng tính:

a) Trong tổ 15 khu phố 1 có bao nhiêu hộ? (0.5điểm)

b) Trung bình mỗi hộ trong tổ 15 của khu phố 1 có bao nhiêu con? (0.5 điểm)

Bài 6 : (1điểm)