Dạng 19 tìm số phức thông qua hai số phức khác

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1z2 có tọa độ là.. Các phép toán cộng, trừ, nhân các số phức:.. Phép nhân của số phức: ③.. Vấn đề ①: Thực hiện các phép tính về số p

Trang 1

50 dạng toán bám sát đề minh họa ôn thi TN năm 2021-

2022

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh

lung linh

Word xinh

A - Bài tập minh họa:

Câu 1:Cho hai số phức z1  2 i và z2  1 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu

diễn số phức 2z1z2 có tọa độ là

.

Lời giải

Chọn C

 Ta có:

1 2

2z z 2 2 i  1i  4 2 1i  i 3 3 i

Vậy điểm biểu diễn số phức 2z1z2 có tọa

độ là 3;3

PP nhanh trắc nghiệm

 Casio:

Câu 2: Cho hai số phức z1  1 2i và z2  3 4i Số phức 2z13z2 z z1 2 là số phức nào

sau đây?

.

Ⓐ. 10i Ⓑ .  10i Ⓒ . 11 8i Ⓓ . 11 10i

1

Dạng:

Tóm tắt lý thuyết

Ⓐ.

Phương pháp:

① Dạng đại số của số phức

: phần thực số phức ; : phần ảo của số phức ; : đơn vị ảo ()

② Các phép toán cộng, trừ, nhân các số phức: ()

Phép cộng 2 số phức:

Phép trừ của 2 số phức:

Số đối của số phức: () là số phức

Phép nhân của số phức:

③ Nhận xét:

Với mọi số thực và mọi số phức ,

;

Vấn đề ①: Thực hiện các phép tính về số

phức

Trang 2

lung linh

Word xinh

Chọn B

 Ta có 2z13z2 z z1 2

       

2 1 2i 3 3 4i 1 2i 3 4i

 

11 8i 11 2i 10i

 Nhập vào máy tính

Câu 3: Trên tập số phức, cho biểu thức Aa bi  1 i (a b, là số thực) Khẳng định

nào sau đây đúng?

.

Lời giải

Chọn D

 Aa bi  1 i  a ai bi bi  2

a b a b i

 Công thức

Câu 1: Số phức z2 3 i   5 i có phần ảo bằng

.

Lời giải

Chọn C

 Ta có:

2 3   5  2 5 3 1 i 7 4i

z  i   i      

Nên phần ảo của số phức z là 4

2

Phương pháp:

① Số phức là biểu thức có dạng Khi đó:

Phần thực của là , phần ảo của là và được gọi là đơn vị ảo

② Đặc biệt:

Số phức có phần ảo bằng được coi là số thực và viết là

Số phức có phần thực bằng được gọi là số ảo (hay số thuần ảo) và viết là

Số

Số:vừa là số thực vừa là số ảo

Vấn đề ②: Xác định các yếu tố cơ bản của số phức qua

phép toán.

Trang 3

2022

lung linh

Word xinh

Từ phép tính ta có phần ảo số phức z

là 4

Câu 2: Cho các số phức z1  1 i 2, z2  2i 3 Số phức nào sau có phần ảo lớn

hơn

.

Lời giải

Chọn A

 Số phức z2 z1 1 2 3 2i

, có phần ảo là 3 2

Số phức z1 1 i 2, có phần ảo là  2

Số phức z2  2i 3, có phần ảo là 3

Số phức z2z1 1 2 3 2i

, có phần ảo là 3 2

Vậy số phức z2 z1 có phần ảo lớn nhất

 Nhập máy tính để tính z2 z1

 Nhập máy tính để tính z2z1

3

-Phương pháp:

Cho hai số phức , Khi đó:

② Số phức liên hợp, mo đun của số phức: Cho số phức

.Số phức liên hợp của là ()

.Tổng và tích của và luôn là một số thực

Mô đun của số phức

;

Trang 4

2022

lung linh

Word xinh

Câu 1: Nếu hai số thực x y, thỏa mãn x3 2 iy1 4 i  1 24i thì x y bằng?

.

Lời giải

Chọn D

 Ta có:

   

 

 Vậy: x y 7

 Casio

Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn | | 5z  và |z3 | |  z 3 10 |i Tìm số phức w z  4 3  i

.

Lời giải

Chọn D

 Thử lần lượt các đáp án 4

-Phương pháp:

Cho hai số phức , Khi đó:

② Số phức liên hợp, mo đun của số phức: Cho số phức

.Số phức liên hợp của là ()

.Tổng và tích của và luôn là một số thực

Mô đun của số phức

;

Dạng ③: Bài toán quy về giải phương trình, hệ phương

trình

Trang 5

2022

lung linh

Word xinh

 z x yi x y,( ,  ) Theo đề bài ta có:

2 2 25

x y  và (x3)2y2 (x3)2(y10)2

Giải hệ phương trình trên ta được x0;y5

Vậy z5i

 Từ đó ta có w 4 8i

w  i z w   i  i

nên | |z  26(loại)

 Tương tự cho đáp án B và

C,

w  i z w   i i

thỏa mãn | | 5z  và

|z3 | |  z 3 10 |i

Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn 3z i  2 3 i z  7 16i

Môđun của số phức z

bằng

.

Lời giải

Chọn C

 Gọi z x yi  với x y  , .

 Ta có

 3  3 5 3 7 16

Do đó z 1 2i Vậy z  5

Casio: công thức nhanh

c a bc



5

Bài tập rèn luyện

Ⓑ.

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	383,72 KB