Dạng 14 tim nguyên hàm hàm số đa thức

Dạng: 14 TÌM NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ ĐƠN GIẢNTóm tắt lý thuyết Ⓐ... Câu 37: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?... Lời giải Áp dụng trực tiếp công thức nguyên hàm cơ bản... C

Dạng: 14 TÌM NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ ĐƠN GIẢN

Tóm tắt lý thuyết

Ⓐ

( ( ))

1 ( )

Vấn đề ① : Nguyên hàm theo định nghĩa và tính chất cơ bản

A - Bài tập minh họa:

Câu 1: Tất cả nguyên hàm của hàm số

( ) 2 1 3

f x

x

=+

là

 Ta có: ∫ f x x'( )d = f x( ) +C

nên

 PP nhanh trắc nghiệm

 Casio

A f x( ) =2x−cosx

B

cos3

1

x xα xα

=+

.D

1 sin 2 d cos 2

Câu 37: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

Câu 42:

Giá trị của

3

0d

( )3

11

∫

Câu 48: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) = x

cos 22

Câu 54: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( ) =x x( +1)

1cos 3

4

12sin.2

4

12sin.2

Câu 79: Khi tính nguyên hàm

3d1

x

x x

−+

x

f x = − x+

B

( ) 2 cos 22

x

f x = − x−

C

( ) 2 cos2

31cos

( )

f π

A

3

3

43ln

x C

D

2017

16054

4ln

B

3 55

4ln

D

5 3

34ln

x x

x x

Câu 107: Nguyên hàm

2 2

d 1

x

x x

+ +

1 x

C x

C 2cos 2x C+

1cos 2

1cos 2

1sin 2

Câu 113: Nguyên hàm của hàm số f x( ) =sin 3x

là:

A

1cos 3

1cos 3

1

f x

x

=-

và F(2)=1. Tính F(3)

A

3(3) ln

x

−

1 cos 22

C

2 cos 6( )d

d

4 5

x x x

15

12

13

Câu 127: Cho hàm số f g, liên tục trên K và a b c, , thuộc K Công thức nào sau đây sai?

∫ x x x

þ Dạng 01: Các câu hỏi lý thuyết

Câu 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( ) = +x cosx

−

∫

C

cos 22

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

1

x xα xα

=+

.D

1 sin 2 d cos 2

Theo giả thiết ta có hệ:

12

42

0

a

b C a





323274

a b C

þ Dạng 03: Công thức nguyên hàm cơ bản, mở rộng

Câu 30: Họ nguyên hàm của hàm số

2

y x= +x

là

1sin 2

Câu 41: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( ) =5x

ln 2

x

( )3

11

∫

Lời giải

=+

A

cos 22

cos 22

Câu 54: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( ) =x x( +1)

1cos 3

D cos3x C+

Lời giải

Áp dụng trực tiếp công thức nguyên hàm cơ bản

Câu 67: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) =4x3+2018

4

12sin.2

4

12sin.2

x

x C

.

C

cos 22

Lời giải

x x= − x C+

∫

þ Dạng 04: Tổng, hiệu, tích với số của các hàm đơn giản

Câu 79: Khi tính nguyên hàm

3d1

x

x x

−+

x x

−+

A

( ) 2 cos 22

x

f x = − x+

B

( ) 2 cos 22

x

f x = − x−

C

( ) 2 cos2

31cos

d3

( )

f π

C

3

3

43ln

Câu 97: Tìm nguyên hàm của hàm số

x C

D

2017

16054

4ln

B

3 55

4ln

D

5 3

34ln

Câu 100: Họ nguyên hàm của hàm số

A

3 11( )3

x x

x x

d 1

x

x x

+ +

1 x

C x

A −2cos 2x C+

1cos 2

C 2cos 2x C+

1cos 2

1cos 2

1sin 2

1cos3

f x

x

=-

2

1(3)2

A

( )2 ln 52

x

−

1 cos 22

; F( )1 = ⇒ =2 C 2

( ) 1ln 2 1 22

þ Dạng 01: Thể hiện quy tắc đổi biến

d

4 5

x x x

15

12

13

∫

Chú ý có thể sử dụng MTCT để ra kết quả nhanh

Câu 127: Cho hàm số f g, liên tục trên K và a b c, , thuộc K Công thức nào sau đây sai?

∫ x x x

Lời giải

Vậy

x u

þ Dạng 03: Đổi biến t không qua biến đổi

Câu 138: Họ nguyên hàm của hàm số

Câu 140: Phát biểu nào sau đây là đúng?

ln dx x x= lnx− 1dx

∫ ∫ =x x x Cln − +

HẾT