Dạng 15 tim nguyên hàm hàm số lượng giác

Suy ra: rồi đưa về việc tính nguyên hàm đơn giản hơn... Chọn sao cho chú ý.

50 dạng toán bám sát đề minh họa ôn thi TN năm 2022

2021-St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh lung linh

 - Bài tập minh họa:

Câu 1: Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( )=sin(- 2x) thỏa mãn F 2 1

C

� =

 Vậy

cos( 2 ) 1( )

Vấn đề ①: Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều

kiện cho trước thức chứa lũy thừa.

Suy ra: rồi đưa về việc tính nguyên hàm

đơn giản hơn

50 dạng toán bám sát đề minh họa ôn thi TN năm 2022

2021-A - Bài tập minh họa:

Ⓒ .

3

1cos

Lời giải Chọn C

.

Ⓐ

1sin C x

Ⓑ .

1sin C

x 

12sin C x

Ⓓ

12sin C

x

Lời giải Chọn A

(ln 1)3

(ln 1)2

Suy ra: rồi đưa về việc tính nguyên hàm

đơn giản hơn

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh

Lời giải Chọn D



1 21

A - Bài tập minh họa:

Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số f x  xcos 2x là

Để tính nguyên hàm bằng từng phần ta làm như sau:

Bước 1 Chọn sao cho (chú ý )

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh

Đặt

d d1

 

2 2

d1e2

x x

þ Dạng 03: Công thức nguyên hàm cơ bản, mở rộng

Câu 1: Tìm tất cả nguyên hàm F x  của hàm số f x  x 1

F x  x  x C

ln2

F x  x  x

C F x   1 ln x C . D   1 2

ln2

Ⓑ

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh

x C



(C là hằng số) B

sin 33

x C

x C



B

cos 20182019

x C

C

cos 20182018

x C

D 2018cos 2018x C

Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 4sin 2x2cosx e x là

A 8cos 2x2sinx e x C. B 8cos 2x2sinx e x C.

C 4cos 2x2sinx e x C. D 2cos 2x2sinx e x C.

7 Word xinh

Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số f x  sin 2x là

A cos 2x C . B cos 2x C . C cos x C2  . D sin x C2  .

Câu 17: Nguyên hàm �sin 2 dx x bằng:

A

1cos 2

B cos 2x C C

1cos 2

x

e

x C x



 . C e xsinx C . D

1sin1

x

e

x C x





Câu 19: Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( )= 1000 x

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh

1sin 2

C cos3x C D

1cos 3

B

1cos 2



C cos 2x C D

1cos 2

5x  x C

C 10x C D x52.

9 Word xinh

Câu 34: Nguyên hàm của hàm số f x  cosx là

A sin x C B sin x C C cos x C D cos x C

Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  22x.

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh

C

1cos 3

C

1cos 2

D

1sin 2

B cos3x C C

1cos 3

C 2cos 2x C D

1cos 2

B F(3)=ln2. C F(3)=ln2 1+ . D

1(3)2

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh

F x  x  x C

ln2

F x  x  x

C F x   1 ln x C . D   1 2

ln2

Ta có

1sin 4 d cos 4

�

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x  cos 2x.

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh



(C là hằng số) B

sin 33

x C

x C



B

cos 20182019

x C

C

cos 20182018

x C

Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 4sin 2x2cosx e x là

A 8cos 2x2sinx e x C. B 8cos 2 2sin x

x x e C.

C 4cos 2x2sinx e x C. D 2 cos 2x2sinx e x C.

Lời giải

Ta có � 4sin 2x2 cosx e dx x 2cos 2x2sinx e x C.

Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số g x  4 35

x



 .

15 Word xinh

Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số f x  sin 2x là

A cos 2x C . B cos 2x C . C cos x C2  . D sin x C2  .

B cos 2x C C

1cos 2

D cos 2x C

Lời giải

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh

Ta có �sin 2 dx x 12�sin 2 d2x x 1cos 2

x

e

x C x



 . C e xsinx C . D

1sin1

x

e

x C x





1sin 2

C cos3x C D

1cos 3

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh

A

1cos 2

B

1cos 2



C cos 2x C D

1cos 2

Câu 33: Nguyên hàm của hàm số f x  cosx là

A sin x C B sin x C C cos x C D cos x C

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh

Nguyên hàm của hàm số f x  sin 1 3  x là   1cos 1 3 

C

1cos 3

C

1cos 2

D

1sin 2

Lời giải

sin 2 d cos 2sin cos d

C 2cos 2x C D

1cos 2

1sin 2 d cos 2

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh

2

B F(3)=ln2. C F(3)=ln2 1+ . D

1(3)2