Tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tìm tỉ số của góc nhọn cho trước và ngược lại… Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền - GV vẽ hình 1 SGK tr64 v[r]
Trang 1Tuần: 01
Tiết: 01
§1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiết 1)
NS: 22/08/2013 ND: 23/08/2013
I MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1 Kiến thức: Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao thông qua việc nhận biết các cặp tam giác
vuông đồng dạng
2 Kĩ năng: Biết vận dụng được các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế.
3 Tư duy và thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận.
II CHUẨN BỊ:
1 GV: Bảng phụ ghi định lý 1 và 2, thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
2 HS: Thước kẻ, êke.
III TIẾN TRÌNH:
1 Ổn định tổ chức – Ki m tra s s : ể ỉ ố
2 Kiểm tra bài cũ: (thông qua)
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu chương I
- Trong chương trình lớp 8 các em được
học về tam giác đồng dạng, chương I
“Hệ thức lượng trong tam giác” là phần
ứng dụng của tam giác đồng dạng
- Nội dung của chương I gồm:
+ Một số hệ thức về cạnh và đường cao,
… Tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách
tìm tỉ số của góc nhọn cho trước và
ngược lại…
HS nghe GV giới thiệu
Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- GV vẽ hình 1 SGK tr64 và giới thiệu
các kí hiệu trên hình
- Yêu cầu HS đọc ĐL1 SGK/65
- Hãy viết lại nội dung định lí bằng kí
hiệu của các cạnh?
- Để c/m AC2 = BC HC ta cần c/m như
thế nào?
-> GV gợi ý:
2 .
~
AC BC HC
AC HC
BC
JCHG
AA
AAA
AC ABC HAC
A
- Hãy c/m tam giác ABC đồng dạng với
tam giác HAC?
- C/m tương tự ta có tam giác ABC đồng
dạng với tam giác HBA
GV cho HS làm bài 2 SGK
Tính x và y trong hình sau:
HS vẽ hình vào vở
Một HS đọc to định lí 1
b2 = a.b’ hay AC2 = BC HC
c2 = a.c’ hay AB2 = BC HB
- HS suy nghĩ tìm cách c/m Tam giác vuông ABC và tam giác vuông HAC có:
A H
C chung
=> ABC ~ HAC g g ( )
=>
2
.
hay b2 = a b’
HS trả lời:
ABC
vuông, có AH là đường cao ứng với cạnh huyền, suy ra:
AB2 = BC HB (đ/lí 1)
1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
h
a
B
A
* Định lí 1: (SGK/65)
b 2 = a.b’ ; c 2 = a.c’
Chứng minh: (SGK/65)
* Ví dụ 1:
Theo định lí 1 ta có:
b2 = a.b’
c2 = a.c’
=> b2 + c2 = a.(b’ + c’) = a.a = a2
Trang 2y x
1
A
- GV: Hãy phát biểu định lí Pitago
- Dựa vào định lí 1 hãy c/m định lí
Pitago?
GV: Vậy từ đ/lí => đlí Pitago
=> x2 = 5.1
=> x = 5
AC2 = BC HC
=> y2 = 5.4 = 20
=> y = 20
HS phát biểu định lí pitago HS: theo định lí 1 ta có
b2 = a.b’
c2 = a.c’
=> b2 + c2 = a.(b’ + c’) = a.a = a2
Vậy từ định lí 1, ta cũng suy ra được định
lí Pitago
Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao
GV yêu cầu HS đọc định lí 2
SGK/65
- Với các qui ước ở hình 1, ta cần
c/m hệ thức nào?
- GV yêu cầu HS làm ?1
GV hướng dẫn HS phân tích để tìm
cách c/m:
GV: Hãy áp dụng định lí 2 để giải ví
dụ 2
(GV đưa hình vẽ trên bảng phụ)
GV: Đề bài yêu cầu ta tính gì?
- Để tính AC ta cần tính đoạn nào?
Cách tính?
GV gọi một HS lên bảng tính BC
Một HS đọc to định lí 2 SGK HS: h2 = b’.c’
HS: Xét AHB và CHA có
1 2 90
1
A C (cùng phụ với góc B)
=> AHB ~ CHA g g ( )
=>
2
.
HS quan sát hình và trả lời
- Đề bài yêu cầu tính đoạn AC Để tính AC ta cần tính BC:
BD2 = AB BC (đ/lí 2) 2,252 = 1,5 BC
=>
BCm
=> AC = AB + BC = 4,875 (m)
HS dưới lớp nhận xét
2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao
* Đính lí 2: (SGK/65)
h2 = b’.c’
?1 Xét AHB và CHA có
1 2 90
H H
1
A C (cùng phụ với góc B)
=> AHB ~ CHA g g ( )
=>
2
.
hay h2 = b’.c’
* Ví dụ 2:
ADC
vuông tại D, DB là đường cao ứng với cạnh huyền ta có:
BD2 = AB BC (đ/lí 2) 2,252 = 1,5 BC
=>
BCm
Vậy chiều cao của cây là
AC = AB + BC = 4,875 (m)
IV C Ủ NG C Ố :
GV: Phát biểu định lí 1, định lí 2, định lí Pitago
GV phát phiếu học tập cho HS:
Cho tam giác vuông MNP có NQ MP
N
M
Hãy viết các hệ thức theo định lí 1 và 2 ứng với hình vẽ trên?
* Bài tập 1 SGK/68
HS lần lượt phát biểu lại các định lí
HS viết các hệ thức trên phiếu học tập:
- Định lí 1:
MN2 = MP MQ
NP2 = MP PQ
- Định lí 2:
NQ2 = MQ QP
HS làm bài tập 1 SGK/68 a)
(x + y)2 = 62 + 82 (đ/lí Pitago)
x + y = 10
Trang 38 6
y x
(a)
20
12
y x
(b)
=> 62 = x.10 (đ/lí 1)
=> x = 3,6
=> y = 10 – 3,6 = 6,4 b)
122 = 20.x (đ/lí 1)
=> x = 122 : 20 = 7,2
=> y = 20 – 7,2 = 12,8
V D N DÒ: Ặ
1 Chung: Học thuộc định lí 1 và 2 Đọc mục “Có thể em chưa biết” Xem trước định lí 3 và 4
2 HS TB +Yếu: Làm bài tập: 3, 4 SGK/69
3 HS Khá + Giỏi: Làm bài tập: 3, 4 SGK/69 + 1, 2 SBT/102
VI RÚT KINH NGHIỆM: