de kiem tra 1 tiet hinh hoc 10 chuong 1

Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Bài tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm là G[r]

SỞ GD - ĐT AN GIANG.

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH.

ÔN TẬP KIỂM TRA 1 TIẾT

CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 10 (Năm học 2009 – 2010)

I Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau

Bài tập: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CA

a) Xác định các vectơ cùng phương với MN

b) Xác định các vectơ bằng NP



c) Xác định các vectơ đối nhau

II Chứng minh đẳng thức vectơ

Bài tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D

a) Chứng minh AB CD   AD CB

b) Chứng minh rằng: nếu AB CD

 

thì ACBD

 

Bài tập 2: Cho năm điểm A, B, C, D, E Chứng minh AB CD EA CB ED   

    

Bài tập 3: Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh AD BE CF  AE BF CD 

     

Bài tập 4: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O Chứng minh

a) DO AO AB

  

b) OD OC BC 

  

c) OA OB OC OD   0

    

d) MA MC MB MD  

   

(với M là điểm tùy ý).

Bài tập 5: Cho tam giác ABC có trọng tâm là G Gọi M là điểm nằm trên BC sao cho BM 2MC

 

Chứng minh AB2AC3AM

  

III Chứng minh ba điểm thẳng hàng

Bài tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D thỏa 2AB3AC5AD

  

Chứng minh B, C, D thẳng hàng Bài tập 2: Cho tam giác ABC Điểm I trên cạnh AC sao cho

1 4

; J là điểm thỏa

Chứng minh a)

3 4

b) B, I, J thẳng hàng.

IV Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm là G Gọi I là điểm đối xứng với B qua G, M là trung điểm của BC.

a) Phân tích AI

 theo AB



và AC



b) Phân tích CI



theo AB



và AC



c) Phân tích MI

 theo AB



và AC



Bài tập 2: Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên AC sao cho

2

NA NC Gọi K là trung điểm MN Phân tích AK

 theo AB



và AC



Hết.