b Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ .Tính diện tích tam giác AOB với O là gốc tọa độ và mỗi đơn vị trên hai trục toạ độ có độ dài bằng 1 cm Bài 3 : 3 điểm [r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA THỬ CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-20113
Câu 1: CM Định lý a thì a2 a Áp dụng tính : 152 ;
2
3 1
; 1 22
Câu 2 : Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn
Áp dụng : Tính tỉ số lượng giác của góc 600.
Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau
A =
2
2 18 (1 2) 2
2 6 2 3 3 3
27
Bài 2 Cho biểu thức
C =
:
x
Với x >0 và x ≠ 1
1 4
Bài 3 Cho đường thẳng y = ( m – 2)x + n
( m ≠ 2) (d) Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau:
a Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1;2); B (3; - 4)
b Đường thẳng (d) cắt đường thẳng
y x
c Đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ và song song với đường thẳng
y x
Bài 4 Cho (O; 5cm) đường kính AB Trên AB lấy điểm H sao cho AH = 2cm Vẽ dây CD vuông
góc với AB tại H Gọi E là điểm đối xứng với A qua H
a Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
b Gọi K là giao điểm của DE và BC Vẽ đường tròn (I) đường kính EB Chứng minh rằng đường tròn này đi qua điểm K
c Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn (I)
d Tính độ dài HK
ĐỀ KIỂM TRA THỬ CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013
Câu 1: Định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác ? Cách xác định đường tròn đó ?
Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm.Gọi (I;r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tính r ?
Câu 2: Phát biểu quy tắc khai căn một tích , quy tắc nhân các căn bậc hai.
Áp dụng tính : 16.36 ; 4,9.250; 2 8; 125 5
Bài 1: Rút gọn biểu thức
A = 27 3 48 2 108 (2 3)2 B = 3 2 3 2 2 2 3
Bài 2 Cho biểu thức:C = 3x 1 4x2 9 12x
a Rút gọn C với x ≥ 3/2 b)Tìm x để C = 3
Bài 3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
A(-1; 2) và đường thảng (d): y = 2x – 3
a Nêu tập xác định và tính biến thiên của hàm số y = 2x – 3
b Viết phương trình đường thẳng (d1) qua điểm A và song song với đường thẳng (d)
c Viết phương trình đường thẳng (d2) đi qua gốc toạ độ và vuông góc với đường thẳng (d)
Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn Vẽ điểm N đối xứng với A
qua M BN cắt đường tròn ở C Gọi E là giao điểm của AC và BM
a Chứng minh NE AB
b Gọi F là điểm đối xứng với E qua M Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn(O)
c Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
Trang 2d Cho độ dài dây AM = R ( R là bán kính của ( O ) ) Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABF theo R
MỘT SỐ BỘ ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I
ĐỀ SỐ 01 Bài 1: (1,5 điểm)
1) Tìm x để biểu thức
1 1
x
x cĩ nghĩa:
2) Rút gọn biểu thức : A = 2 3 2 2 288
Bài 2 (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức A =
2 1
với ( x >0 và x ≠ 1) 2) Tính giá trị của biểu thức A tại x 3 2 2
Bài 3 (2 điểm).
Cho hai đường thẳng (d1) : y = (2 + m)x + 1 và (d2) : y = (1 + 2m)x + 2
1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau:
2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2)trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2)bằng phép tính
Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình:
1
2
x x x
Bài 5.(4 điểm) Cho đường trịn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường trịn sao cho
600
MAB Kẻ dây MN vuơng gĩc với AB tại H
1 Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường trịn (B; BM):
2 Chứng minh MN2 = 4 AH HB
3 Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nĩ
4 Tia MO cắt đường trịn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F
Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng
-ĐỀ SỐ 02
Thời gian tập giải mỗi đề : 90 phút
Bài 1.( 1,5điểm)
1 Tính giá trị các biểu thức sau: 2 3 2 2
2 Chứng minh rằng
1
Bài 2.(2điểm) Cho biểu thức : P =
( Với a 0 ; a 4 ) 1) Rút gọn biểu thức P
2) Tính P tại a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 0
3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1
Bài 3 (2điểm) Cho hai đường thẳng : (d1): y =
1 2
2x và (d2): y = x2
1 Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
2 Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của
(d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
Bài 4 (4,5điểm)
Trang 3Cho tam giác ABC nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC
ở N Gọi H là giao điểm của BN và CM
1) Chứng minh AH BC
2) Gọi E là trung điểm AH Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3) Chứng minh MN OE = 2ME MO 4) Giả sử AH = BC Tính tgBÂC
ĐỀ SỐ 03
Thời gian tập giải : 90 phút
Bài 1 (2,5 điểm) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
a)
2009
1
2010 2009
2 Rút gọn biểu thức: 2 3 4 12
3 Tìm điều kiện cho x để x 3 x1 x 3. x1
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho hàm số y = ax + b Xác định các hệ số a và b trong các trường hợp sau:
a) Đồ thị hsố là đ thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm (2;1) b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ có hoành độ bằng – 1 và song song với đường thẳng chứa tia phân giác góc vuông phần tư I và III Bài 3 (2 điểm)
a Giải phương trình sau:
2
2x1 2x1
b Tìm các số nguyên x thỏa mãn: x 1 2
Bài 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Gọi D và E lần lượt là hình
chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC
1 Chứng minh AD AB = AE AC
2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE)
3 Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH Giả sử AB = 6 cm,
AC = 8 cm Tính độ dài PQ
-HẾT ĐỀ SỐ 04
Thời gian tập giải : 90 phút
Bài 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
1 M = 3 6 2 3 3 2
2 P =
6 2 3
3 3
3 Q = 316 3128 : 2 3
Bài 2 (2 điểm) Cho biểu thức : B =
1
(với x 0 ; x 4 )
1 Rút gọn biểu thức B
2 Tìm các giá trị của x thỏa mãn B = x 3 x6
Bài 3 (2 diểm) Cho hàm số y = (m + 2)x – 3 (m ≠ 2 )
1 Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên R
2 Vẽ đồ thị hàm số khi m = –3
3 Gọi (d) là đường thẳng vẽ được ở câu 2, khi x 2;5 , tìm giá trị lớn nhất,
bé nhất của hàm số
Bài 4 (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm AB.
1 Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH CI
Trang 42 Kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB( tia Ax , By nằm cùng phía bờ AB chứa điểm C) Đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt Ax và By lần lượt tại E và K, tia BC cắt tia Ax ở M Chứng minh E là trung điểm AM
3 Gọi D là giao điểm của CH và EB Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng hàng
ĐỀ SỐ 05.
Bài 1: ( 1,5điểm) Thu gọn các biểu thức sau:
1 A =
1
2 3 48 108
3
2 B = x2 2x 1 x ( với x 1 )
Bài 2: ( 1,0 điểm)
Cho biểu thức P =
xy
( với x > 0; y > 0)
1 Rút gọn bểu thức P 2 Tính giá trị của P biết x 4 ; y = 9
Bài 3: (1,5 điểm)
1 Tìm x không âm thỏa mãn: x 2
2 Giải phương trình: x2 9 3 x 3 0
Bài 4: (2 điểm)
Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m 2)
1 Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến
2 Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 5)
3 Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 450
4 Chứng tỏ rằng với mọi m , khi x = 0 đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định
Bài 5: (4 điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của OA và BC
1 Tính tích OH OA theo R
2 Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) Chứng minh CD // OA
3 Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE
Chứng minh K là trung điểm CE
-HẾT -ĐỀ SỐ 06 Bài 1 (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
1 A =
3 3 3 1 2
3 1 3 1 3
2
Bài 2 (1,5 điểm) Cho biểu thức : P = x2 2x 1 3x
1 Rút gọn biểu thức P khi x 1
2 Tính giá trị biểu thức P khi x =
1
4
Bài 3 ( 2,5 điểm)
Cho hai đường thẳng y = – x + 2 và y = x – 4 có đồ thị là đường thẳng (d1) và (d2)
1 Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
2 Gọi P là giao điểm của (d1) và (d2) Tìm tọa độ điểm P
3 (d1) cắt và (d2) lần lượt cắt Oy tại M và N Tính độ dài MN, NP và MP rồi suy ra
Trang 5tam giác MNP vuông
Bài 4 (4 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Đường tròn tâm A bán kính AO cắt đường
tròn (O) tại hai điểm C và D Gọi H là giao điểm của AB và CD
1 Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao?
2 Tính độ dài AH, BH, CD theo R
3.Gọi K là trung điểm của BC Tia CA cắt đường tròn (A) tại điểm thứ hai E khác
điểm C Chứng minh DK đi qua trung điểm của EB
Trang 6ĐỀ SỐ 07.
Bài 1 ( 2,5 điểm)
1 Tìm điều kiện cho x để biểu thức 2x + 7 có căn bậc hai ?
2 Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = 4 27 2 48 5 75 : 2 3 b) B = 5 1 2 3 5 1
5 1
Bài 2 (2 điểm) Cho biểu thức Q =
a b a b ( với a 0, b 0 , a b)
1 Rút gọn biểu thức Q
2 Cho Q = – 2 , Tìm a, b thỏa mãn 2a = b
Bài 3 (1, 5 điểm) Cho hàm số y = (2 – m)x + 4.
1.Tìm m biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x
2 Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm được
Bài 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH Kẻ HD AB, HE AC ( D AB , E AC) Vẽ các đường tròn tâm J đường kính AB và tâm I đường kính AC
1 Chứng minh AD AB = AE AC
2 Tia HD cắt đường tròn (J) ở M, tia HE cắt đường tròn (I) ở N
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng
3 Chứng minh MN là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
4 Giả sử M; J; I thẳng hàng Tính Sin ABC ?
HẾT ĐỀ SỐ 08.
Bài 1 (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
1
3 3
1 3
2 2 8 32 3 18
3 12 2 3 27
Bài 2.(2 điểm) Cho biểu thức :
P =
4
b a
( với a 0, b 0 , a b)
1 Rút gọn biểu thức P
2 Tính giá trị của P khi a = 2 và b = 3 - 2 2
Bài 3 (2 điểm) Cho hai đường thẳng d1 : y = x + 2 và d2 : y = 2x – 2
1 Vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ
2 Gọi A là giao điểm của d1 và d2 Tìm tọa độ điểm A và tính khoảng cách từ
điểm A tới gốc tọa độ
Bài 4.(4 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm
cùng phía với nửa đường tròn M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (M khác A và B) Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N
1 Chứng minh AE BN = R2
2 Kẻ MH vuông góc By Đường thẳng MH cắt OE tại K
Chứng minh AK MN
3 Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường
tròn (O) Trong trường hợp này hãy tính SinMÂB ?
HẾT
Trang 7ĐỀ THI HỌC KỲ I ĐỀ NGHỊ.
Môn Toán lớp 9
Thời gian :90 phút
Bài 1 : ( 2 điểm ).
Thực hiện phép tính:
b)
2
2 18 (1 2 ) 2
Bài 2 : ( 2 điểm ) Cho hàm số y = -
1
2x + 3
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ Tính diện tích tam giác AOB
( với O là gốc tọa độ và mỗi đơn vị trên hai trục toạ độ có độ dài bằng 1 cm )
Bài 3 : ( 3 điểm )
Cho đường tròn (O), điểm A nằm ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm )
a) Chứng minh tam giác ABC cân
b) Chứng minh OA vuông góc với BC
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB = 3cm ,OA = 5cm
ĐỀ THI HỌC KỲ I ĐỀ NGHỊ.
Câu 1: (1,0điểm)
Tính giá trị biểu thức
1 2√75 −3√12+√27
2 √27 −√12+√75 −√147
Câu 2:
Cho biểu thức
M= a −1
√a− 1+
a+2√a+1
√a+1 víi a ≥ 0 , a ≠1
a Rút gọn biểu thức M.
b Tìm giá trị của a để M có giá trị bằng 8
Câu 3:
Cho hàm số y = ax + b
a Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A(1; 4)
b Vẽ đồ thị hàm số với a, b tìm được ở câu a.
Câu 4 :
Cho hai đường tròn tâm O và O’ tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC,
B (O), C (O’) Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt BC ở H Gọi M là giao điểm của OH
và AB, N là giao điểm của AC và O’H
a) Chứng minh H là trung điểm của BC
b) Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh : HM HO = HN HO’
Trang 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: 1) Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa:
M = 2x 12 (0.5đ) N =
2010 8
x x
(0.5đ) 2) Tính ( rút gọn) :
a) 8 2 15 8 2 15 (0.75đ) b)
Bài 2: Giải phương trình: (1.5đ)
a) x 10 5 b) x2 10x 25 8
Bài 3: a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y2x5 (1đ)
b) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị ( d’) của hàm số này song song với (d) và đi qua điểm A ( 0 ; 3 ) (1đ)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao Biết AB =15cm, BC = 25cm.
Tính: BH; AC; CosB; tgB (1đ)
Bài 5: Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn (O) sao cho
AB = R Gọi H là trung điểm của dây cung AC
1) Chứng minh: ABC vuông tại A và OH AC tại H (1đ)
2) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D
Chứng minh: DA là tiếp tuyến của đường tròn (O) (0.75đ)
3) Chứng minh tam giác ADC đều (0.75đ)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 - 2011
Trang 9ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 - 2011
Bài 1: (3 điểm)
Thực hiện các phép tính sau :
c)
Bài 2: (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau :
A = x – 3 + x2 8x16 (x 4)
B =
:
Bài 3: (2 điểm)Cho hai hàm số: y2x cĩ đồ thị (d1) và hàm số y x3 cĩ đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1), (d2) bằng phép tốn.
c) Tìm hệ số a và b của đường thẳng (d3) : y ax b (a 0).
Biết (d3) // (d1) và cắt (d2) tại một điểm cĩ tung độ là 5.
Bài 4: (1 điểm)Cho ΔABC vuơng tại A cĩ BC = 25 cm và B = 530 Tính cạnh và gĩc cịn lại của tam giác.
Bài 5: (2,5 điểm)
Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường trịn (O) (B
và C là tiếp điểm).
a) Chứng minh: OA vuơng gĩc BC tại H.
b) Đoạn OA cắt (O) tại I.
Chứng minh: I là tâm đường trịn nội tiếp ΔABC.